基于网络DEA的中国省域水资源效率特征与影响因素分析

石天戈 ，时卉

（1.新疆财经大学 经济学院，新疆 乌鲁木齐 830012；2.中国科学院新疆生态与地理研究所，新疆 乌鲁木齐 830011；3.新疆财经大学 旅游学院，新疆 乌鲁木齐 830012）

水资源作为生态环境的基础要素之一，是经济增长和社会发展的重要资源，也是实现可持续发展的重要物质保障。随着我国加快构建国内国际双循环的发展格局，践行新发展理念，社会经济发展需求与水资源、水环境承载力不足的矛盾日益突出。一方面，在人均水资源不足全世界四分之一的国情下，用水总量仍在增加，由2004 年的5 547.8 亿立方米增加到2019 年的6 021.2亿立方米；另一方面，水资源污染与水环境情况依旧严峻。2019 年，全国地表水监测的1 931 个水质断面（点位）中，仍有25.1%的断面为Ⅳ～劣Ⅴ类水质，全国10 168 个国家级地下水水质监测点中，Ⅰ～Ⅲ类水质仅占14.4%，地表水中化学需氧量、总磷、高锰酸盐，地下水中锰、总硬度、碘化物、氨氮和氯化物仍是主要超标污染物。水环境不达标加剧清洁水资源供应短缺，水资源高效可持续利用和居民生活水平提高均受到限制。我国水资源时空分布不均，各省份由于资源禀赋、经济发展程度不同，水资源开发和利用存在区域差异，提升全国整体效率并缩小各地区水资源利用效率差异，成为我国水资源研究的重要问题之一。这对在水资源双控管理和污染治理格局下更加合理分配水资源意义重大。

DEA 模型因其“黑箱”原理，有无须事先确定函数关系、非主观赋权等诸多优点，是评价多投入多产出决策单元效率的有效方法，成为评价水资源利用系统相对效率的重要技术工具[1]。DEA 的基本模型为C2R 和BC2模型，孙才志和刘玉玉[2]、马海良等[3]学者用其分析了我国省域水资源的效率，发现21 世纪初我国水资源效率总体增长，东西部差异明显，有空间自相关特征。在规模报酬可变情况下将综合效率分解为纯技术效率和规模效率，技术效率更能提升水资源效率水平。为解决测算评价单元时间序列效率，Malmquist 指数被用于改进DEA模型[4]，学者发现西部省份在水资源效率拉升的同时生产效率有所下降。为解决测度环境污染的非期望产出，Tone[5]提出基于SBM 的非期望产出DEA 模型，对我国省域尺度[6]和地级市尺度[7]的水资源效率和时空相关性测算结果显示，考虑非期望产出后我国水资源效率相对下降，仍呈现东西部差异。影响因素方面，赵良仕等[8]从空间角度认为人均水资源量、对外开放、经济发展水平等对中国水资源空间差异产生影响，但影响机制还需要深入研究。俞雅乖和刘玲燕[9]采用Tobit 回归模型认为经济发展、产业结构技术水平以及环境规制对水资源效率具有正向影响，田贵良等[10]研究水权交易市场改革也有利于水资源效率提升。对DEA 模型测算精度改进有两种思路，一种是针对投入产出冗余的纠偏技术被用于DEA 模型，其中Tobit 三阶段法[10]和Bootstrap 法[11]被广泛应用于降低外部环境和随机误差的影响；另一种思路是构建新的模型体系，解决效率测度精度问题，如优中选优的超效率DEA[9,12]、相近比较的分类DEA[13]、固定产出优化分配排放配额的零和收益DEA[14]、同时包含径向和非径向距离的EBM-DEA[15]、分子系统的网络DEA[8]等新模型被用于资源环境效率的测度。

网络DEA 因其能将黑箱系统按照生产流程细分阶段，更加准确描述系统的内部结构与相互关系，在区域创新[16]、区域生态效率[17]、资源环境投入产出效率[18]等方面取得大量成果应用。模型可以将水资源利用系统分解成生产阶段和治理阶段，深入刻画水资源效率的变化特征，反映政府治理水污染效能，是解决中国水资源效率的关键。该模型已被用于研究工业水系统效率的测度[17,19]，在全国水资源效率研究中也有初步应用。综上所述，理论界对水资源效率测度和影响因素的研究正向纵深发展，研究成果对制定水资源政策和科学合理使用具有重要参考价值，虽然学者们对水资源研究越来越关注，但相关因素的影响并非以线性单调呈现，始终处在变化之中。2012 年以后，国家提出扭转环境恶化趋势的目标要求，水资源效率变化是否产生新特征？水资源影响要素作用是否出现新机制？不同区域是否出现分化？本文在前人研究基础之上，采用网络DEA 模型，深入测度我国省域水资源的效率特征，并对比不同阶段影响机制说明党的十八大以来水资源效率新特征。

1 研究方法与设计

1.1 网络DEA模型

本文采用含有非期望产出的两阶段网络DEA 模型，对全国各省份水资源效率进行测算，具体模型结构如图1 所示。

图1 水资源效率网络DEA模型结构图

其中，生产阶段的非期望产出变量，也是治理阶段的投入变量。具体数学模型如下。设第k个节点第i个决策单元，节点k与其后向联系节点f之间的连接项为z(k,f)，z(k,f)既是节点k的产出指标，也是节点f的投入指标，除连接项之外，xk为节点k的投入指标，yk为节点k的期望产出，bk为节点k的非期望产出，其中Mk、Nk、Hk为第k个网络节点中除连接项之中投入产出的数量，根据Tone[5]的SBM 模型基本原理，评价单元的整体生产效率由线性规划式（1）求解：

式中：Wk为节点的权重向量，，由于本文的分析包括水资源的生产阶段和治理阶段两个阶段，网络节点数量k=2，设两个阶段的权重相等，则w1=w2=0.5。评价单元DMU0在网络节点的效率值 如式（2）所示：

同时，使用仅含有非期望产出的单阶段SBM-DEA模型单独计算第一阶段效率，与网络DEA 模型进行比较。

1.2 指标体系构建

水资源使用中面临严重的资源环境问题，从可持续发展角度，投入产出效率越来越重视如何促进经济和资源环境可持续发展。生产阶段，基于经典CD 函数原理，水资源使用、资本、劳动等作为投入要素，经济产出作为期望产出，污水排放作为非期望产出。治理阶段，选择污水治理相关指标作为投入，污水处理量和达标量作为产出变量。DEA 方法指标选取的一般性规则为总指标数≤1/3 决策单元个数。全国除港澳台外，有31 个省级行政单元，因此总指标不超过10 个（表1）。

表1 中国水资源效率投入产出指标表

水资源利用效率受众多因素影响，参考已有研究[8-9,17,20]，并基于数据的可得性，最终选择空间集聚、经济发展水平、产业结构、技术进步、对外开放、用水结构和资源禀赋七个方面的影响因素（表2）：

表2 中国水资源效率影响因素

（1）空间集聚。水资源效率的规模因素在模型指标选取时已经考虑，这里说明空间集聚对效率的影响。空间集聚产生集聚经济，降低成本提高效率。本文选用人口密度反映区域的空间集聚水平。（2）经济发展水平。环境库兹涅茨曲线（EKC）指出环境质量随经济发展呈现先降后升的“U”型曲线关系。国内多数学者均验证生态环境、资源效率与经济发展水平之间的关系[21]，省际间的经济水平差异是导致水资源投入产出效率的根本原因之一，因此采用人均GDP 反映经济发展水平进入模型。（3）产业结构。不同的产业结构决定了水资源利用效率的高低，三次产业间经济收益差异是影响水资源效率差异的主要原因。为区分不同产业的影响，分别选取二产比例和三产比例作为产业结构变量。（4）技术进步。科技水平是水资源绩效的重要影响因素之一，农业生产技术对农业水资源利用效率有积极作用，工业节水技术和污水处理技术的提升也能促进水资源效率提升。本文使用单位GDP 耗水量表征区域技术进步水平。（5）对外开放。依托外部资源与经济要素，可以弥补本地区水资源禀赋的不足，本文假设对外开放程度越高，水资源效率越高。使用国际贸易进出口总额占GDP 的比重表征对外开放水平。（6）用水结构。与产业结构类似，用水结构差异可能也影响水资源整体效率，过多的水资源用于低效率产业导致水资源效率降低。本文采用农业用水比例反映用水结构。（7）资源禀赋。水资源丰富地区可能存在浪费倾向，致使效率降低；水资源匮乏地区存在节水倾向，致使效率提升[22]。因此选用人均水资源量作为资源禀赋的变量。基于变量构建面板数据回归模型，解释影响因素的作用机制。

1.3 数据来源

研究范围不包括港澳台地区，西藏数据缺失较多，在样本中剔除，计算30 个省份2004—2018 年水资源效率。所有投入产出指标和影响因素数据来源于2005—2019 年《中国统计年鉴》，其中废水排放量、COD 排放量、污水治理投资额、工业污水治理设施数、工业废水达标排放量来自2005—2019 年《中国环境统计年鉴》，城市生活污水处理量来自2004—2018 年《中国城市建设统计年鉴》。指标中GDP 按2000 年不变价折算，资本存量按永续盘存法估算，折旧率σ=9.6%，基期资本存量按式（3）计算，其中Ki,2004为i省份2004 年资本存量，g2004为2004 年固定资产投资增速。

2 研究结果

2.1 基本特征

全国水资源效率整体较好，生产效率高于治理效率。2004—2018 年，全国平均水资源效率为0.71，北京、上海、江苏、浙江、广东和青海6 省市始终保持在最优前沿面（效率值为1），贵州、新疆、山西和云南平均效率较低，小于0.4。高于平均值的有16 个省份，低于的有14 个省份。生产效率平均值为0.83，高于治理效率平均值0.75，处于最优前沿面的省份更多（9 个）。30 个省份中，生产效率高于治理效率的有20 个省份，治理效率高于生产效率的仅有安徽、江西、广西和重庆4 省市。进入21 世纪以来，生产阶段技术水平已经充分提升，让水资源生产效率处于较高水平，治理效率有待加强，如表3 所示。

表3 2004—2018年中国各省份水资源利用效率平均值

两阶段网络模型效率显著高于单阶段模型水资源效率。单阶段模型效率全国平均仅为0.56，低于网络模型整体效率，也低于网络模型的生产阶段效率，平均提升0.15。单阶段效率仍然保持在最优前沿面的有4 省市，综合效率高于单阶段模型效率的省份有23 个，低于单阶段模型效率的为天津、山西和山东3 省市。天津和山东在单阶段模型中达到最优前沿面，运用网络模型后，治理效率下降。江苏和浙江运用网络模型后，总体效率上升至最优前沿面。引入网络模型减小了非期望产出对单阶段模型测度的影响，效率水平更加真实地反映水资源利用全过程。基本特征表明我国省域水资源效率仍有上升空间，各地应该结合自身特点，推动节水减排工作。

综合效率均值较低省份相对稳定，波动较小；均值较高省份波动较大。安徽、甘肃、贵州、陕西、四川、新疆等省区均值较低，2004—2018 年效率值变化幅度小于0.1。福建、广西、海南、黑龙江、吉林、内蒙古等省区效率值在0.5～1.0 之间波动，不能长期保持在较高水平。环境治理效率波动幅度大于生产效率波动幅度。生产效率的最低值为2016 年新疆的0.449，多数省份在0.6～1 之间波动。环境治理效率最低值为2004 年贵州的0.159，多数省份效率在0.4～0.9 之间波动。单阶段模型效率整体波动范围较小，均值较低。从两个模型的比较来看，网络模型减小了异常值的发生，综合效率的波动主要受治理效率影响。反映水资源环境治理的复杂性，不仅受经济波动影响，也受到政策和投入力度的影响。

2.2 时间演变特征

综合效率变化符合EKC 规律，生产效率逐年降低，治理效率与综合效率变化一致，是决定综合效率的主要因素（图2）。综合效率2004—2012 年由初期0.713 波动至高点0.769 再降至最低点0.658，2012 年以后逐渐回升，2018 年达到0.714。生产效率由2004 年的0.883 逐渐降低到2016 年的0.770，2017—2018 年略有回升。治理阶段效率同样先波动降低至2012 年最低点0.679，后缓慢回升，与综合效率变化趋势基本一致，且明显低于生产效率，是影响综合效率的主要因素。单阶段模型时间演变特征与生产阶段一致。

图2 2004—2018年中国水资源效率年度变化

15 年间，中国水资源要素投入变化稳定，全国资本存量由28.16 万亿元增长到354 万亿元，人口规模由12.9亿稳步提高到14.03 亿，水资源使用量由5 547 亿立方米增长到6 021 亿立方米，经济结构发展平稳，GDP 由16.7万亿元增长到91.4 万亿元。由此反映出我国水资源生产阶段要素投入产出比较稳定，各要素投入产出稳步扩大，随着规模增加边际效率递减。治理要素投入方面，虽然期望产出污水达标排放量和城市污水处理量有所增长，但整体治理效率提升缓慢。受经济波动和政策影响，水污染治理设施套数等部分投入产出存在波动，污水治理设施套数在13.2万～18.3万套之间波动，造成治理效率波动变化。因此，持续稳定的治理投入是治理效率保持提升的关键。

2.3 区域差异与时空演变

（1）水资源效率仍以东西差异为主，南北差异特征不明显。15 年间东中西部平均综合效率分别为0.906、0.621、0.551，由东向西逐渐降低，产生梯度差异。生产效率和治理效率具有同样特点。南北平均效率差异均在0.02 以内，综合效率和生产效率北方略高于南方，环境治理效率南方略高于北方。时间变化上，南北方差异也未有明显变化，表明水资源效率区域差异以横向东西部差异为主，未向南北差异转变。比较不同模型测度结果，单阶段模型效率也呈现由东至西阶梯差异。相比单阶段模型，网络模型东中西部分别提高0.121、0.221 和0.114，中部地区提升较多，反映中部地区多以资源型省份为主，污染排放量相对较多（表4）。

表4 分区域水资源效率比较

（2）水资源效率存在较明显的高值空间集聚。截取2005 年、2009 年、2013 年、2018 年4 年截面考察水资源效率的时空演变。综合效率高值区主要集中在北方边境带（内蒙古、黑龙江）和东部沿海省份，随时间推移，高值区向东部沿海省份集中，如浙江、江苏、上海等省份。生产效率空间演变与综合效率类似，高值最终向东部沿海集中，如山东、江苏、浙江等省份。治理效率的高值区集中在东部地区，如山东、浙江、上海、江苏、广东等省份，随时间推移，有进一步向南方转移的趋势，江西、广西、福建等省份治理效率不断提升。东南地区因水资源丰富，生态本地条件优越，投入低而结果好。例如，江西提出生态优先战略，推进国家生态文明区建设，浙江安吉是“两山”理论发源地，福建率先开展生态省建设，保护八闵山水（图3）。

图3 水资源效率时空演变

（3）利用ArcGIS 软件计算全国水资源效率的重心分布（图4）。全国水资源三大效率重心位于河南平顶山范围，综合效率、生产效率和治理效率重心逐渐南移，2013 年前后向北方波动。具体来说2004—2018年水资源利用效率的重心在112.5°E～113.5°E、33°N～34.5°N 移动，且始终位于地理重心的东侧。这说明研究时段内中国水资源利用效率在空间上较为稳定，呈东强西弱的空间分布态势。分时段来看，2005—2009 年水资源利用效率重心向西南移动，2009—2018年水资源利用效率重心向东南移动。其中2013 年前后，重心向东北反方向波动，综合效率和治理效率波动幅度较大。分析其原因，研究时段内位于东北部的内蒙古、黑龙江等省份水资源效率呈现“下降—上升—下降”的波动式变化；东南部未达到最优效率的福建、江西、湖南、广西等省区水资源效率总体持续上升，因而形成了效率重心先向西南后向东南、中间波动的移动轨迹。未来治理效率可能出现南高北低趋势。

图4 水资源效率的重心分布（★：地理重心）

3 影响因素分析

首先对各影响因素进行ADF 单位根检验，对外贸易占比（Rtrade）、农业用水比例（WRa）、技术水平（Wgdp）未能通过单位根检验，对其进行一阶差分后满足单位根要求。对所有变量进行标准化，进入回归模型。根据上文研究成果，水资源效率并非完全线性变化，选择2012 年作为拐点，分效率恶化阶段（2005—2012 年）和效率改善阶段（2013—2018 年）两个时期进行计量回归分析，如表5 所示。理由如下：党的十八大报告在推进生态文明建设论述中首次提出“从源头上扭转生态环境恶化趋势，为人民创造良好生产生活环境”的要求，国务院也制定了水资源消耗总量和强度双控方案，各省份积极开展水污染防治工作。

表5 中国水资源效率影响因素面板数据回归分析

（1）经济发展水平、产业结构和用水结构是影响水资源效率的主要因素。

①人均GDP 与水资源效率相关性由负转正，符合EKC 曲线规律。从全国整体来看，效率恶化阶段人均GDP 对综合效率、生产效率、治理效率影响系数显著为负，效率改善阶段综合效率、治理效率系数显著为正，随着人均GDP 增加，水资源效率先降低后提升。人均GDP 影响系数在通过检验的变量中最高，表明经济发展水平仍是影响水资源效率的最重要因素。②不同时期，产业结构作用机制有所差异。效率恶化阶段，二产比例回归系数为正，第二产业在水资源效率中起主导作用，工业生产率是提升水资源效率的关键变量。效率改善阶段，第三产业系数为正，第二产业系数为负，表明产业结构升级是促进水资源效率提升的关键。③用水结构在效率恶化阶段产生影响，在改善阶段影响不显著。2005—2013 年，农业用水比例对水资源效率影响显著为负，过高的农业用水比例不利于水资源效率的提升。

（2）产业结构作用机制具有空间差异性。

①东部地区产业结构因子中第三产业起主导作用。东部第二产业比重回归系数显著为负，第三产业比重显著为正，与全国整体并不一致。表明在效率恶化阶段和改善阶段，第三产业发展均有利于东部地区水资源效率的提升。东部多数省份已经进入创新引领发展阶段，主导产业信息技术、金融业、生活性服务业等耗水少而产出大，促进水资源效率提升。②中部地区产业结构因子中第二产业起主导作用。2005—2012 年，第二产业比重与三个效率显著正相关，表明传统工业型省份水资源效率较高。中部地区多为资源型省份，内蒙古、山西、湖北等省份二产效率决定水资源整体效率。2013—2018 年，农业用水比例与治理效率显著负相关，较高的农业用水比例不利于中部省份水资源效率的提升。河南、黑龙江、吉林等农业大省农业用水比例长期在70%以上，制约水资源效率的提升。③空间集聚是西部地区水资源效率的主要影响因素。效率恶化阶段，西部地区人口密度三大效率系数显著为负；效率改善阶段，人口密度治理效率系数显著为正，表明空间集聚较高的地区，如陕西、重庆、四川等省份的水资源效率决定西部地区的整体效率。

（3）集聚和技术水平影响生产效率，资源禀赋影响东部治理效率。

①除相同因素外，空间集聚有利于恶化阶段生产效率的提升，对外开放水平有利于改善阶段治理效率的提升。虽然国际贸易占比下降，但我国对外开放水平全方位提升，有利于区域通过灰水转移方式提升效率，或引进先进技术治理污染。②东部地区技术水平在两个阶段均有利于生产效率提升，资源禀赋仅对治理效率产生影响。东部地区单位GDP 耗水量与综合效率和生产效率负相关，表明技术水平提升能够促进水资源效率提升；人均水资源拥有量与综合效率和环境治理效率负相关，表明资源禀赋对东部地区水资源效率产生影响，水资源丰富的地区治理效率较低，产生“资源诅咒”现象。

4 结论与讨论

本文运用含有生产和治理两阶段的网络DEA 模型，分析中国省域水资源效率的时空演变特征与影响因素，阐明党的十八大以来效率变化的新特征与新机制。主要结论有：

（1）我国水资源生产效率高于治理效率，治理效率是影响综合效率的主要因素。时间上效率变化以2012年为拐点呈“U”型变化趋势，空间特征东西差异显著，南北差异不显著。

（2）经济发展水平、产业结构、用水结构是效率变化的主要影响因素，产业结构因子作用具有空间差异性，三产是东部地区关键因子，二产是中部地区关键因子。

（3）生产阶段主要受二产结构影响，治理阶段用水结构、水资源禀赋、空间集聚对治理阶段产生影响。

受总评价指标数量限制，未将生产和治理阶段进一步细分为农业、工业、生活系统是不足之处。2004—2008 年综合效率波动上升的因素还需进一步深入考察。水资源效率区域差异性有利于政策制定者制定更加精准的用水政策，不同区域从产业结构、空间布局、技术水平等多种途径提升水资源效率。对水资源生产阶段和治理阶段的效率考察，明确了水资源管理的重点是治理阶段。党的十八大以来的新阶段，第三产业、对外开放水平和空间集聚成为促进水资源效率提升的关键因子。但也发现很多影响因子的作用机制不显著或仅对局部区域产生作用，未来还需进一步优化水资源利用系统结构和空间结构，发挥技术水平、跨区域合作在水污染防治和效率提升中的作用。