某立体停车库防屈曲约束支撑节点与预应力钢筋受力分析

孙丰

（上海浦东建筑设计研究院有限公司，上海 201206）

1 工程概况

惠南公交停车保养场新建工程[1]位于上海市浦东新区惠南镇，由立体停车库、场站办公楼、维修保养车间等组成，建成后以停放新能源公交车约600 辆。立体停车库地上4 层，平面尺寸224.4m×104.8m，层高：首层5.9m，2～4 层5.5m，主屋面高度22.4m，主体采用大跨度现浇预应力混凝土框架-防屈曲约束支撑结构，楼屋盖采用预制预应力混凝土双T 板，典型柱网尺寸12.6m×26.0m。混凝土框架抗震等级为二级，带防屈曲约束支撑的框架抗震构造措施取为一级。防屈曲约束支撑横向设置5 榀，位于③、⑥、13、15、18轴交E～F 轴之间，纵向设置6 榀，位于B、L 轴分别交⑦～⑧轴、11～12轴、15～18轴之间。标准层结构平面布置图见图1。

图1 标准层结构平面布置图

主要设计参数：基本风压0.55 kN/m2，地面粗糙度B 类；基本雪压0.20 kN/m2；抗震设防烈度7 度，设计基本地震加速度值0.10g，设计地震分组为第二组，建筑抗震设防类别为标准设防（丙）类；设计使用年限50 年，建筑结构安全等级为二级，地基基础设计等级为乙级。

由于立体停车库同时采用了防屈曲约束支撑以及大跨度预应力混凝土，为分析在同时采用两种技术时梁中预埋件与预应力钢筋等的受力特性与安全性，采用通用有限元软件ABAQUS对节点区进行有限元计算分析，以验证结构设计的可靠性。

2 节点计算模型的确定

2.1 简化计算模型

防屈曲约束支撑立面典型布置图见图2a。为简化计算分析，假定层中间位置为柱的反弯点，取上、下各半层框架柱和框架梁作为简化计算模型，柱上下两端视为铰接，梁柱节点区视为刚接，见图2b。

2.2 荷载取值

荷载简图见图2b。图2b中q 为楼面传至框架梁上的荷载，F1、F2为次梁传至框架梁上的荷载，荷载取值见表1。N1、N2为防屈曲约束支撑的反力，防屈曲约束支撑的承载力见表2。柱顶轴向荷载按5 803 kN 计算。

图2 防屈曲约束支撑立面布置图及简化计算模型

表1 恒载、活载标准值

表2 防屈曲约束支撑承载力

依据SQBJ/CT 105—2017《TJ 防屈曲减震构件应用技术规程》[2]，连接承载力设计值Fc应满足Fc＞1.2 Nbu。因此，节点计算中，防屈曲约束支撑反力取1.2 Nbu，即N1为7 560 kN、N2为8 640 kN 进行计算分析。

2.3 梁柱截面尺寸配筋、防屈曲约束支撑连接节点设计

柱混凝土设计强度等级为C50[3]，梁混凝土设计强度等级为C40，梁柱钢筋、箍筋均采用HRB400 级，预应力钢筋采用1860 级钢绞线[4]。E 轴框架柱为KZ7a，F 轴框架柱为KZ8a，框架梁为YKL2，预应力钢筋为12φS15.2 mm 钢绞线，配筋及预应力钢筋线型布置见图3。

图3 框架柱、梁配筋

防屈曲约束支撑与梁柱连接节点板、预埋件均采用Q345B钢材[5]。预埋件厚度30 mm，锚固钢格栅板采用30 mm×70 mm，间距100 mm，连接节点板厚度40 mm，节点板加劲肋厚度20 mm 或40 mm。防屈曲约束支撑与梁、柱连接预埋件布置见图4。

图4 防屈曲约束支撑预埋件布置图

2.4 有限元模拟方法

混凝土采用实体单元[6]，采用塑形损伤模型。钢筋采用Truss 单元，预埋件、栅格板、节点板采用实体单元，均采用双线形本构模型。混凝土、钢材本构关系曲线见图5。

图5 本构关系曲线

考虑到计算代价与收敛性问题，本分析中钢筋与混凝土之间采用嵌入方式；预埋件（包括栓钉与栅格板）与混凝土之间采用绑定约束方式，不考虑二者之间的滑移；不考虑预埋件与钢筋之间的接触。埋件与钢筋的几何关系见图6。

图6 埋件与钢筋的几何关系

2.5 荷载施加顺序

荷载按照施工顺序和实际受力工况依次施加。首先，对模型的预应力钢筋采用降温法施加预应力，然后，对梁柱施加竖向荷载，最后，按照图2b 所示分别对梁中节点与梁柱节点施加力N1、N2。由于N1、N2为水平荷载作用下的防屈曲约束支撑反力，因此，模型中不再考虑风荷载和地震作用。

3 梁柱节点的分析结果

3.1 荷载位移曲线

结构的受力状态在荷载-位移曲线见图7。曲线可划分为5 个状态：O 状态点——混凝土损伤而刚度降低状态；A 状态点——防屈曲约束支撑达到支撑极限承载力；B 状态点——防屈曲约束支撑达到1.2 倍支撑极限承载力；C 状态点——荷载-位移曲线的拐点；D 状态点——结构层间位移角达到1/100。节点验算时，连接作用力的设计值取1.2 倍防屈曲约束支撑极限承载力，即B 状态点。因此，节点板与预埋件的应力分析以B 状态点为主要分析对象，B 状态点以后的受力状态只作为梁柱在发生此相对变形情况下损伤发展的参考，在本文中不做探讨。各状态点的位移、层间位移角、支撑反力（N1、N2）见表3。

图7 荷载- 位移曲线

表3 梁柱节点各状态点位移和防屈曲约束支撑反力

3.2 埋件与节点板

按照降温法施加预应力，并加载竖向荷载之后，预埋件及节点板的最大应力为118.1 MPa，处于弹性状态。在B 状态点，预埋钢板最大应力为116 MPa，格栅板最大应力231 MPa，节点板和加劲肋大部分区域应力在145～230 MPa，均小于钢材的抗拉强度设计值，仅节点板在加劲肋端部附近以及与预埋件连接外端的个别部位应力接近钢材屈服强度，屈服应力比达到1.0。由于预埋件、格栅板、节点板、加劲肋绝大部分区域应力均小于钢材的抗拉强度设计值，仅个别部位应力接近钢材屈服强度，整体判断，连接节点的承载力能达到防屈曲约束支撑极限承载力的1.2 倍，符合防屈曲约束支撑先于连接节点达到极限承载力的设计要求。B 状态点梁柱连接节点、梁中间连接节点预埋件、格栅板、节点板、加劲肋应力和应力比见图8～图10。

图8 B状态点E轴框架柱处预埋件及连接板应力图

图10 B状态点梁中间节点处预埋件及连接板应力图

图9 B状态点E轴框架柱处预埋件及连接板应力图

3.3 预应力钢筋

预应力钢筋按照降温法施加预应力后，预应力930.8 MPa；在施加完竖向荷载后，预应力钢筋的最大拉应力940 MPa，最小拉应力为810 MPa。在B 状态点，预应力钢筋最大拉应力为1 019 MPa，最小拉应力为531 MPa，小于1860 级钢绞线的抗拉强度设计值1 320 MPa，即在支撑反力达到防屈曲约束支撑极限承载力的1.2 倍时，预应力钢筋处于弹性状态。B 状态点预应力钢筋应力见图11。

图11 B状态点预应力钢筋应力图（单位：MPa）

3.4 普通钢筋

预应力钢筋按照降温法施加预应力后，普通钢筋最大应力达到68 MPa；在施加完竖向荷载后，梁柱普通的最大应力达到了62 MPa。在B 状态点，普通钢筋最大应力位329 MPa，小于HRB400 级钢筋抗拉强度设计值360 MPa，即在支撑反力达到防屈曲约束支撑极限承载力的1.2 倍时，普通钢筋处于弹性状态。B 状态点普通钢筋应力见图12。

图12 B状态点普通钢筋应力图（单位：MPa）

3.5 混凝土

在B 状态点，预应力钢筋应力小于1860 级钢绞线抗拉强度设计值，普通钢筋应力小于HRB400 级钢筋抗拉强度设计值，因此，可以判断混凝土也处于弹性状态。综合混凝土、预应力钢筋、普通钢筋在B 状态点时的受力状况，可以判断，框架梁、框架柱在B 状态点处于弹性状态，混凝土框架满足支撑反力达到防屈曲约束支撑极限承载力的1.2 倍时的承载力要求。

4 结论

采用本文简化计算模型，在ABAQUS 软件中建立较为精细的有限元分析模型，经计算分析得到以下结论：

1）对框架梁施加预应力并施加竖向荷载，对梁、柱节点施加支撑反力，以支撑反力以及加载点水平相对位移，绘制了相应的荷载-位移曲线。曲线可划分为5 个状态：O 状态点——混凝土损伤而刚度降低状态；A 状态点——防屈曲约束支撑达到支撑极限承载力；B 状态点——防屈曲约束支撑达1.2 倍支撑极限承载力；C 状态点——荷载-位移曲线的拐点；D 状态点——结构层间位移角达到1/100。以B 状态点作为节点和框架梁、框架柱的设计控制状态。

2）在B 状态点，节点板绝大部分区域呈现弹性状态、个别点出现轻微屈服，预埋件、锚板、加劲肋保持为弹性状态，节点设计基本满足该状态点时的承载力要求；预应力钢筋、普通钢筋应力均小于预应力钢筋、普通钢筋的抗拉强度设计值，框架梁、柱处于弹性状态。

3）B 状态点所施加的节点反力为防屈曲约束支撑极限承载力的1.2 倍，框架梁、柱处于弹性状态，节点设计基本满足该状态点时的承载力要求。因此，所采用的框架梁、柱截面尺寸和配筋，以及预埋件、节点板的设计满足防屈曲约束支撑先于节点板、预埋件、框架梁及框架柱达到极限状态的设计预期目标。