深度学习算法在白云凹陷深水区密度反演中的应用*

陈兆明 李志晔 张卫卫 张振波 吕华星 陶 禹

(1. 中海石油(中国)有限公司深圳分公司 广东深圳 518000； 2. 中海石油深海开发有限公司 广东深圳 518000)

白云凹陷深水区位于中国南海北部珠江口盆地珠二坳陷，近30年来相继开展了三维地震采集处理、PSDM构造成图、叠后地震“亮点”分析、叠前道集AVO分析、叠前三参数反演等物探方法研究。自2016年相继发现荔湾3-1、番禺-流花-荔湾等气田群，勘探潜力大。随着勘探工作的深入，显性的大型构造和“亮点”型目标基本勘探完毕，伴随出现了岩性组合造成的“假亮点”、AVO异常不含气或含气饱和度较低等问题，常规的烃类检测方法已经难以预测该区的复杂情况。前期研究表明：密度参数与储层孔隙度、含油气性和流体饱和度的相关性高，因此，密度反演是白云深水天然气识别和预测的关键。

常规储层预测方法如叠前、叠后反演从原始地震出发，综合钻井、测井以及工区地质资料进行地下储层综合预测，极大地提升了油气勘探中储层的预测精度。但是，传统方法难以解决诸如非线性的复杂地球物理问题，而且常规储层预测手段具有耗时长、成本高等缺点。随着人工智能技术的不断发展，越来越多的地球物理学者尝试在石油勘探、开发和生产等环节应用该技术解决传统储层预测方法难以解决的问题[1-2]。

因此，本文针对密度与反射系数之间存在非线性关系的问题，通过引入深度学习算法，获得密度参数。通过方法对比，深度学习反演的密度参数与实际井曲线吻合度高，反演的误差远小于叠前三参数反演。

1 深度学习密度参数反演方法

近年来AI技术发展迅速，从神经网络、专家系统、遗传算法到模糊逻辑，不断取得进展，其智能化、高效、解决复杂问题的应用优势已得到包括石油行业在内很多领域的认可[1-2]。

机器学习作为人工智能的一个重要技术分支，其本质为一个可以模拟人脑进行分析、学习的神经网络，近年来得到广泛的应用。机器学习可以在学习特征和任务之间建立关联，还能自动地从简单特征中提取更加复杂的特征以解决复杂的非线性问题。近年来，随着机器学习方法在科学和工程领域的广泛应用，很多研究者使用数据驱动方法来解决地质问题，例如利用卷积神经网络、循环神经网络、支持向量机等方法来进行地质储层预测[3-9]。

“深度学习”的概念是在2006年由多伦多大学的Hinton等提出[10]，为解决深层网络结构相关的优化问题提供了可能性，是机器学习的重要分支。深度学习也可以分为有监督学习和无监督学习。自2017年开始，深度学习在地震资料解释中得到了广泛应用，包含断层解释、地震相分类、测井曲线预测和地震反演等[11-14]。不同于基于模型的储层预测方法，深度学习方法基于数据直接建立地震响应和地质参数之间的统计关系，可以有效地解决地震响应与地质参数之间的非线性问题。

1.1 方法原理

目前，叠前三参数反演大多基于Aki-Richards 近似方程[15]

(1)

式(1)中：Rc(θ)是反射系数；α、β、ρ分别是纵波速度、横波速度和密度；θ为入射角。公式(1)等号右侧第1项与纵波速度和密度项有关。当入射角较大时(例如大于30°)，从公式(1)右侧第3项可分离出纵波速度。因此利用大角度和公式(1)可以得到密度参数。

相对于纵波速度和横波速度，叠前三参数反演中的密度参数反演往往存在较大的误差。主要是因为密度变化范围小，数量级往往远小于纵横波速度的数量级，对大入射角敏感，基于Zoeppritz方程的近似公式不能有效利用大角度信息[15]，从公式(2)、(3)可以看出，纵波速度和横波速度与密度有关，所以将公式(2)、(3)代入公式(1)，可知密度与反射系数Rc(θ)之间存在非线性关系。

(2)

(3)

式(2)、(3)中：vp为饱和岩石的纵波速度，m/s；vs为饱和岩石的横波速度，m/s；ρsat为饱和岩石的密度，g/cm3；ksat为饱和岩石的体积模量，GPa；μsat为饱和岩石的剪切模量，GPa。

本地区以石英砂岩储层为主，受灰岩影响砂岩顶部局部含钙，按照图1的计算流程建立岩石物理模型时，需考虑石英、方解石和黏土等矿物，方解石含量越多储层含钙越严重，石英含量越多储层越好。

图1 饱和岩石密度计算流程Fig.1 Calculation process of the saturated rock density

干岩石的骨架密度ρk主要取决于岩石中石英、黏土、方解石和其他成岩基质的组分，可根据公式(4)体积密度测井响应方程计算得到；本地区以气、水两相流体为主，流体的密度ρf与气的密度ρg、水的密度ρw和含水饱和度sw有关，可根据公式(5)计算得到；饱和岩石的密度ρsat主要由干岩石的骨架密度ρk、流体的密度ρf和孔隙φ决定，根据公式(6)计算得到。

ρk=ρquaVqua+ρcalcVcalc+ρshaleVshale+…

(4)

ρf=ρwsw+ρg(1-sw)

(5)

ρsat=ρk(1-φ)+ρfφ

(6)

式(4)～(6)中：ρk为干岩石的骨架密度，g/cm3；ρqua为石英矿物的密度，g/cm3；Vqua为石英矿物的含量，%；ρcalc为方解石矿物的密度，g/cm3；Vcalc为方解石矿物的含量，%；ρshale为黏土矿物的密度，g/cm3；Vshale为黏土矿物的含量，%；ρf为流体的密度，g/cm3；ρw为水的密度，g/cm3；ρg为气的密度，g/cm3；sw为含水饱和度，%；ρsat为饱和岩石的密度，g/cm3；φ为孔隙度，%。

代入式(2)和(3)，得到纵波速度、横波速度等弹性参数。根据地层的弹性参数，代入式(1)得到地震反射系数。然后，与角度子波褶积，就可以得到角度域地震响应。

当流体性质和含水饱和度发生改变时，弹性参数、地震反射系数和地震响应将相应地发生改变。通过深度学习方法直接建立地震响应和含气饱和度之间的统计关系，从而利用地震响应预测含气饱和度。

1.2 技术流程

通过深度学习方法反演密度参数的步骤有如下7步：

第1步，对本地区的已钻井开展岩石物理正演。根据矿物密度和矿物组分，计算骨架密度，根据流体密度和饱和度计算流体因子，把骨架密度和流体密度通过孔隙度加权得到饱含水岩石的密度。利用矿物的模量和矿物组分含量求得骨架模量，利用流体模量和饱和度求得混合流体模量，利用K-T模型求得干岩石模量，然后利用Gassmann方程求得饱和岩石模量，估算出纵波速度、横波速度。

第2步，开展合成地震道集的正演。由于目标区为高孔含气层，所以本次密度反演对流体饱和度和厚度两个关键参数进行不同的数据正演，重新生成多口井的密度、纵波速度和横波速度，进而得到相应井的合成地震道集。

第3步，把正演的合成地震道集进行分角度叠加。由于是密度反演，远角度数据非常关键，所以至少需要划分近、中、远三个角度叠加数据体。

第4步，对近、中、远三个角度叠加数据体开展属性提取及优选。提取的属性包含瞬时振幅、瞬时频率、瞬时相位等三瞬地震属性，原始地震振幅、振幅包络等振幅类属性，主频，平均频率等频率类属性，地震数据体的二阶、三阶、四阶导数等导数类数据，低频、中频、高频等分频类属性。把各种属性与井旁道的合成地震记录进行相关系数计算，优选出相关系数高的属性。

第5步，深度学习训练。将正演地震优选的属性作为深度学习的输入，开展隐含层层数、节点、迭代测试等参数的测试，当学习的误差达到预期时，保存深度学习的网络。

第6步，将实际的地震道集进行分角度叠加。近、中、远三个角度叠加数据体的角度划分必须如第2步一致。由于深度学习的数据输入需要归一化，此时需要按照第2步正演的近、中、远角度数据的振幅比例关系将实际地震的近、中、远道数据进行归一化计算。

第7步，实际地震深度学习。将实际地震优选的属性作为深度学习的输入，利用之前保存的深度学习网络，得到密度反演剖面。

1.3 适用性分析

常规的反演非常依靠测井数据来建立低频和高频背景，而本文方法从岩石物理正演测井曲线出发，建立起正演的地震数据体与目标函数之间的关系后，输入的数据体为地震数据体，只要岩石物理模型准确，同样适用于没有测井曲线的层段或缺少测井曲线的层段。

深度学习与训练的样本点有很大关系，需要做好做细岩石物理模拟、深度学习网络参数试验和地震数据归一化等环节。本文在模型设计与正演时没有考虑灰岩的影响，仅对砂岩进行了替换，所以在高密度值的区域吻合度不高。另外，当岩石物理模拟不准时，将造成泥岩背景误差大。

2 实际应用分析

首先优选井点正演模拟道集与井旁地震道集吻合性较好的井进行训练得到深度学习网络模型，然后使用非井旁道实际地震资料开展反演预测。

2.1 楔状模型设计与反演

通过开展岩石物理分析，得到PYA井的参数(表1)：石英的密度为2.65 g/cm3，体积模量为36.6 GPa，剪切模量为45 GPa；方解石的密度为2.71 g/cm3，体积模量为76.8 GPa，剪切模量为32 GPa；黏土的密度为2.58 g/cm3，体积模量为20.9 GPa，剪切模量为6.9 GPa。针对PYA井的ZJ110层28 m的水层，开展1～101 m、间隔10 m厚度的替换和含气饱和度0～100%、间隔10%的替换，得到121口井，基于均方根速度，通过射线追踪正演得到这121口井0～44°的地震道集。平均划分3个角度，得到0～14°、15°～29°、30°～44°三个角度叠加数据体，优选出主频、导数、平均频率、振幅包络、远角度叠加地震数据体、中角度叠加地震数据体、带通滤波地震数据体(带通滤波参数为：0/10 Hz低切，50/60 Hz高切)、原始地震数据体、瞬时频率等9种属性。通过深度学习，121口井的训练误差为0.027 g/cm3，相关系数可达0.968，采用映射网络模式，对70%的样本点进行训练，采用6个隐含层，每层32个节点，采用最速下降法， L2范数=0.05，L1范数=0，经过250次迭代，得到密度反演结果。

表1 PYA井的岩石物理参数表Table 1 Petrophysical parameters of Well PYA

从楔状模型正演的地震近角度叠加剖面与密度反演剖面对比，密度反演剖面与设计的楔状模型(图2a)吻合度高，ZJ110替换层段1～70 m厚度的误差较小，70～101 m厚度时，密度反演有一定误差(图2b)。抽出厚度为21 m，含气饱和度从0～100%的11口井模型正演的密度曲线与深度学习得到的密度曲线进行对比，曲线重合度高，误差较小(图3)。抽出含气饱和度为30%，厚度从1～101 m的11口井模型正演的密度曲线与深度学习得到的密度曲线进行对比，曲线重合度高(图4)。统计121口井模型正演的密度与深度学习反演的密度并绘制交会图(图5)，可以观察到数据点基本分布于对角线附近。然而深度学习与训练的样本点有很大关系，当储层含灰时呈现高密度特征，在本节模型设计与正演时没有考虑灰岩的影响，只考虑了砂岩厚度和流体饱和度的影响，所以在高密度值的区域吻合度不高。

图2 楔状模型正演的地震近角度叠加剖面与密度反演剖面对比Fig.2 Near angle forward seismic stack profile by wedge model and density inversion profile

图3 厚度为21 m时，不同含气饱和度模型正演的密度曲线(黑色)与深度学习反演的密度曲线(红色)对比Fig.3 Comparison of forward density curves (black)and density curves (red)of deep learning inversion in different gas saturation models when the thickness is 21 m

图4 含气饱和度为30%时，不同厚度模型正演的密度曲线(黑色)与深度学习反演的密度曲线(红色)对比Fig.4 Comparison of forward density curves (black)and density curves (red)of deep learning inversion in of different thickness models when gas saturation is 30 %

图5 白云深水区121口井模型正演密度与深度学习反演密度交会图Fig.5 Density crossplot of forward density and deep learning inversion of 121 wells

2.2 实际资料反演

由于楔状模型正演的密度与反演的密度误差小，保存深度学习网络后，应用于实际地震资料的整个数据体上(图6a)，从而得到这个数据体的密度反演剖面(图6b)。剖面中井曲线为反应岩性的GR曲线，密度反演对所有低GR的砂岩层都有很好的识别能力。

图6 近角度地震剖面与深度学习反演密度剖面对比Fig.6 Comparison between near-angle seismic profile and deep learning inversion density profile

图7展示的是常规密度反演曲线与深度学习密度反演曲线对比结果。从PYA井提取的常规叠前三参数反演的密度曲线(第5道，黑色)频率低、精度低，与实际测量的密度曲线(第4道，红色)对比数值的误差大。深度学习反演的密度曲线(第6道，蓝色)频率高、精度高，与实际测量的密度曲线(第4道，红色)对比数值的误差小。

图7 常规密度反演曲线(黑色)与深度学习密度反演曲线(蓝色)对比Fig.7 Comparison between conventional density inversion curve (black)and deep learning density inversion curve (blue)

3 结论

基于深度学习算法的密度反演结果分辨率高，与实际钻井结果对比误差小，可以作为白云凹陷深水区气层含气饱和度预测的有效手段。除了密度，深度学习还可以反演出其他弹性参数，需要根据实际情况开展相关反演，使用过程中应注意方法的适用性。