迎春5号杨树树高预测模型

何志强

(黑龙江省尚志国有林场资源局，黑龙江 尚志 150600)

在森林资源清查中，树高和胸径是两个最基本的因素，与林分生长和收获模型一样，这两个因素对生物量和碳估算具有至关重要的影响。实际林业调查中，通常通过测高仪测量树木高度，这是一种耗时耗力的方法，且测量精度有待商榷。因此，需要根据胸径等易测因子来建立能够预测树高的树高—胸径模型。树高—胸径模型在材积和生物量估算、林分结构分析、生长和收获系统以及碳模型方面是必要且有意义的，它可以帮助森林管理者更好地理解表征、区分和影响森林发展的各种关系的性质[1]。

迎春5号杨树(Populusnigra×Populussimonii)是由黑杨和小叶杨杂交引种选育的优良品种，作为东北地区速生造林树种，具有较高的抗逆性和适应性[2]。目前对迎春5号杨树的研究主要集中于生长特性、生理特征和苗木栽培上，而对其树高胸径间异速生长关系的研究较少。该研究基于黑龙江省尚志国有林场局90株迎春5号解析木数据，建立树高预测模型，为提高“迎春5号”人工林的培育和经营水平提供帮助。

1 研究区域与研究方法

1.1 研究区域概况

研究区域为尚志国有林场管理局，地处于黑龙江省东南部尚志市境内。地理坐标为44°49′28″～45°35′8″N，127°18′30″～128°46′16″E。境内地貌以山地、丘陵为主，属于低山丘陵区，平均海拔300 m。夏季温热短促，冬季漫长且寒冷干燥，气候分明，年均气温2.3℃，降水约550～750 mm。土壤类型主要为暗棕壤。境内植物种类丰富，主要乔木树木有杨属(PopulusL.)，樟子松(Pinussylvestrisvar.mongholicaLitv)，水曲柳(FraxinusmandshuricaRupr)等。

1.2 样地设置

迎春5号杨树数据来自于2020年9月在黑龙江省尚志国有林场管理局调查的样地数据。选择有18块代表性的林分设置面积为0.06 hm2的标准地。所有标准地所处的林分均长势良好，未间伐，并对标准地内胸径大于5 cm的树进行每木检尺。

1.3 解析木的选取与测定

根据检尺数据，采用等断面积法，将解析木分成5级。在每块标准地附近选择优势木，亚优势木、中等木、被压木和濒死木各1株，共计90株解析木。在解析木伐倒以前，记载其所处的立地条件、林分状况。确定其根颈位置，并在树干上标明胸高位置和南北方向。测量每株解析木的胸径和冠幅。伐倒后，使用皮尺实测树高，冠长等因子。各测树因子统计量见表1。

表1 迎春5号杨树解析木基本测树因子统计量

1.4 研究方法

迄今为止国内外提出了上百种树高曲线模型，实际工作中可以根据不同的树种选用这些树高曲线方程。根据迎春5号杨树的解析木数据，通过散点图形状初步分析和筛选，选择了模型形式较为符合的以下三个方程作为树高曲线的候选模型[3-4]。

(1)Goulding修正式：

(2)Gompertz式：

H=1.3+c0e-c1D-c2#(2)

(3)修正Weibull式：

H=1.3+c0(1-e-c1Dc2)#(3)

利用全部数据分别进行拟合，使用R统计软件nls函数估计以上3个非线性回归模型的参数，并计算的各树高—胸径模型的拟合统计量，选择其中RMSE最小、R2最大的模型，并对所确定的模型进行残差分析。同时采用留一交叉检验方法，对所选模型计算预估偏差统计量和预估精度，检验所建模型的适应性和稳定性。该研究所选拟合指标和检验指标计算公式如下[5]。

树高—胸径模型往往存在异方差现象，导致参数为有偏估计。在这里对于所建立的树高预测模型进行异方差的检查，采用加权回归的方法消除异方差。权函数形式如下：

2 结果分析

2.1 树高模型的建立

3种备选树高—胸径模型的参数估计值及拟合统计量计算结果见表2。比较3个备选模型可以发现，修正Weibull式在拟合迎春5号杨树树高—胸径异速生长规律时具有明显的优势。拟合R2达到0.8386，RMSE为1.8173，也低于另外两个模型[6-8]。

表2 备选模型参数估计值和拟合统计量

通过幂函数形式的权函数对模型进行加权，经计算权重系数φ=1.7967，加权后的模型最终形式为：

H=1.3+39.2526(1-e-0.0384D0.9519)#(9)

对所建模型构建标准化残差分布图，进行残差分析，见图1。加权后的模型相较于未加权的模型残差分布更加均匀，异方差有显著的改善。

图1 迎春5号树高曲线的未加权(A)和加权(B)标准化残差分布图

图2为杨树最佳树高曲线拟合结果。从图中可以看出散点均匀且紧密的分布在拟合曲线附近，说明所建模型拟合效果较好，精度较高。

图2 杨树人工林树高曲线拟合结果

2.2 模型检验

采用留一交叉验证法对模型进行独立性检验，计算结果ME、MAE分别为-0.001和1.454。模型检验结果表明模型误差较小、精度较高，适用性良好，可应用于实际生产经营中[9-10]。

3 结语

树木高度对树干体积、生物量和碳储量等具有重要的影响。该研究建立的树高—胸径模型的主要目的是预测迎春5号杨树的缺失高度数据，以减少实地工作量。所建模型具有较高的拟合精度和预测能力，有利于对未来迎春5号杨树的合理经营。