真实场景教学：让数学概念扎根

江苏省常州市武进区实验小学分校 王 燕

数学概念是数学知识的起始，是学生进一步学习的前提，也是提升学生数学核心素养的源泉。正确掌握数学概念有助于学生理解并掌握数学知识技能，培养数学关键能力、发展智力、提升数学思维力。而概念是抽象的、不易理解的，儿童的思维特征具有很强的形象思维特征。为切实解决这一矛盾，我们将真实场景引入数学概念教学，在学习场域中引导学生用眼睛去看数学、用小手去做数学、用思维去绘数学，使学生每每想到这样的场景就能唤起并理解数学概念，让抽象的数学概念立足于心。

一、数学概念教学现状剖析

（一）儿童思维的局限性

皮亚杰认为，7~11岁的儿童处于具体运算阶段。具体运算阶段具有以下特点：思维运算离不开具体事物的支持，只能对当时情景中的具体事物的性质和各事物间的关系进行思考，思维对象限于现实所提供的范围。数学教材中有描述式概念和定义式概念两种表示方法，这对于学生来说还是比较抽象的，而儿童学习表现出直观、形象、感性的具体思维。因此，教师必须借助真实、可见、相似的场景帮助学生对数学概念进行学习和理解。

（二）教师、儿童立场浅表化

数学概念的教学模式并非一成不变，部分教师没有真正从学生的立场让其接受概念，没有让学生主动地参与其中、身临其境。这种方式很容易使学生感觉疲惫、厌倦，从而不愿意主动思考。课堂上，教师可以利用真实场景有层次地展现形象直观的内容，让学习情境变得具体、生动、形象。学生通过多种感官参与，在参与中思考，在思考中体验，在体验中促进自身对于知识概念的理解。

（三）教学资源运用单一化

数学来源于生活，学生学习数学的目的是更好地服务于生活。教师对教学资源的理解程度不足，他们很多时候还是停留在校园范围内。随着教学开放性扩大，教师在组织教学活动时，要将数学知识与学生的生活紧密联系起来，并将数学概念根植于更广泛的真实场景之中，采取任务驱动式教学，让学生看课堂、看校园、看世界，彰显学生在学习活动中的主体地位。

二、利用真实场景教学数学概念的意义

（一）赋予趣味性，有利于激发学习概念的探索欲

在真实场景的课堂上，教师将色彩丰富、生动形象、浅显易懂、一目了然的情境和场景呈现给学生，不仅符合学生的年龄特点和身心发展规律，还紧紧吸引住了学生的眼球。学生注意力集中，全身心地去探究、去钻研、去解读，增强了对知识概念的直观感受能力，不断投入知识概念的探索中。在此过程中，学生发展专注力，提升想象力，增强记忆力，富于探索精神。

（二）赋予体验感，有利于丰富概念学习活动经验

真实场景的课堂是让学生的学习以视觉直观、动手操作、观察发现等体验式形式，展现抽象的概念的思维过程。学生在反复地看、做、想中逐步在头脑中形成清晰的概念认知表象，并建立起相关体验之间的联系，把表象认知进行统一并聚焦概念本质，从而更好地理解、记忆和应用概念。这样的过程不仅让学生积累了丰富的数学活动经验，还使其数学关键能力得到发展。

（三）赋予沉浸感，有利于促进学生创想的升维跃迁

真实场景的课堂不仅停留在课堂的学习中，还可以打破场地局限，开辟新的教学场地、开发新的实验材料、应用新的教学技术等，使学生对数学概念的理解不仅存在于课堂之中，还能走出课堂，根据不同的信息有效搜索相关的知识点，促进信息的有效交流和沟通。在这一学习过程中，学生在真实的场景中不断对知识概念进行提取、分辨、比较、整理、完善，实现学生思维的升级跃迁。

三、真实场景教学数学概念的策略

（一）以故事化场景促发数学概念润物无声

儿童拥有一颗富有童趣的心。课堂上，如果教师把理性的数学知识藏于一个个有趣的故事中，那么，学生就会被有趣的故事所吸引，集中思维，主动参与课堂，就能在不知不觉中学到并掌握数学知识。这样，学生学得开心，教师也教得轻松。

例如，教学“角的初步认识”一课时，教师这样引入：“绿绿、兰兰和红红是数学线段家族中的三兄弟，三兄弟直直的，不会弯曲。诶，三兄弟有怎么样的特点呢？”这样故事化的引入，一开始就深深地引起了学生的注意力，让学生期待这会是怎样一个故事。而且，在学生的脑海里，线段的形象就不禁跃入眼帘，生动自然。

师：有一天，三兄弟手拉着手出去玩，瞧，每两个兄弟都手拉着手，拉成了我们学过的什么图形呢？三兄弟玩得可开心了，忽然，绿绿脚下一滑摔了出去，剩下的两兄弟刚好组成了一个新的平面图形，还剩下几个兄弟啦？

故事继续，活灵活现的故事情境不仅关注了旧知的复习，还使学生充分思考了线段、三角形和角之间的联系，引发学生的数学思考。

师：剩下的红红和蓝蓝手还拉着吗？瞧，拉得牢牢的呢，他们拉成的新图形，有人认识吗？今天这节课，我们就来初步认识“角”。

故事到这里，教师开始让学生观察遇到的不一样的现象和特征，让学生聚焦手牵手这一特点，形成初步认知，顺利引出课题。所以，教师要充分从学生的立场出发，设计合理有趣的故事化场景，让学生沉浸在自己的想象世界中，发展数学思维。

（二）以系列化场景激发数学概念掷地有声

基于学生思维碎片化的特点，教学中，教师需要及时地对知识进行整合。而联结主义模型强调，知识是以连接网络的方式储存在头脑中的。数学教学的根本目的不仅是要学生理解知识、掌握技能，还是培养学生知识迁移的能力，使学生能把所学知识、技能等应用于不同的情境，更好地学习新知识，解决问题，做到既长知识又长智慧。因此，教学设计时，教师要通过场景和素材的变化、可能的各种变式等，抽象出数学本质，帮助学生建立模型思想。

例如，教学“乘法分配律”时，教师先通过例5，让学生经历计算、猜想、观察、验证、得出结论的过程，初步理解（a+b）×c=a×c+b×c，初步建立起乘法分配律的模型。除了从算术层面进行抽象，教师还可以从几何层面进行抽象。（如下图）

教师又通过例6，让学生从生活实际思考：其实，我们也可以将竖式计算变为横式计算，“46×12+54×12”，就是计算46个12和54个12即100个12；“64×98=64×（100-2）”，就是用100个64减去2个64。无论通过算理的理解进行变形，还是从意义层面进行构建，学生最后都回归到运用乘法分配律这一模型解题的实质。

最后，让学生思考通过乘法分配律能想到什么。“如果□+○=125，那么□×8+○×8=（ ）”这道题就是考查学生对乘法分配律知识的熟练运用，还考查了学生的符号感和整体思维。又如，“甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车的速度是85千米/时，乙车的速度是75千米/时，出发后4小时相遇。两地之间的公路长多少千米？”这一问题可以用甲走的路程加上乙走的路程来解决，也可以用速度和乘以时间，其实就是用乘法分配律来解决。

教师通过此类系列化场景，可以培养学生的应用意识和创新思维，使学生站在不同的角度理解数学知识，从而提高学生的思维力。从情境出发，又回到情境，学生能更好地把握数学模型来解决实际问题，其理解层次更高、应用能力更强。

（三）以主题化场景催发数学概念落地生根

心理学上有一个首因效应，教学中，对于初次遇见的问题，如果教师一开始就浅尝辄止，学生就会似懂非懂，再遇见类似的题目就会惧怕。因此，教学中，教师可以围绕一个主题不断变换展开对它的讨论，提出可以解决哪些问题、得出哪些结论，对它进行深度解析，让学生理解关于此主题的方方面面，从而达成对此类问题的理解。教师通过这样的方式将知识循序渐进地讲透，就可以使学生学会举一反三、触类旁通，使首因效应发挥其最大价值。如四年级用数对“确定位置”时，教师不能仅停留在课堂研究，还要放眼生活。

1.以熟悉的场景认识概念

首先由航天场景引入，神舟十二号载人飞船发射成功了，出示三位航天员的图片，设疑：如果科学家要在漫漫的大草原迅速准确地找到返回的宇航员的位置，要确定好什么？引发学生投入学习的兴趣。进而出示教室座位场景，围绕学生熟悉的座位问题进行探讨，确定统一的标准。场景的切换，不仅引发学生的学习热情，还使学生体会到数学与生活的密切联系。

2.以丰富的场景深化概念

在形成统一的描述位置的概念后，教师可以提供场景素材，也可以唤醒学生发现的眼睛，让学生观察电影票上的位置、飞机登机牌上的位置、围棋、国际象棋、十字绣等，还有地理学家确定的地球上的位置。场景虽然不同，但都用到了数对的概念来描述位置。教师让学生各抒己见，不仅拓宽了学生的视野、激发了其探索的好奇心，还让学生有了更深的领悟。

3.以外围的场景应用概念

在此基础上，教师可以展开综合实践活动，可以围绕小区栋数分布图场景，让学生描述其所住栋数的位置；也可以在校园场景里展开寻宝活动，让学生进行位置描述，其他学生找出宝藏；也可以根据地图场景描述我市博物馆、图书馆、少年宫等位置；甚至可以利用虚拟VR场景技术使学生感受位置的描述……这些都能让学生充分体验，运用所学知识进行游戏和生活，让数学概念深深融入内心。

在“确定位置”的主题化场景中，学生能不断地运用以前的知识，如东南西北、第几排、第几个等来确定位置，更能运用数对来确定位置。在外围场景实践中，学生甚至发现，这些还远远不够，还可以用方向和距离来确定位置。学生经历这些场景后发现，用来确定位置的方法有很多。在这一过程中，学生不仅牢牢掌握概念，还能实现拓展概念、应用概念。

史宁中教授说过，数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。学生经历操作、观察、猜测、计算、推理、发现等，逐步学会灵活运用解决问题的方法。教师通过设计这些故事化、系列化、主题化的场景，使学生感受到数学思考的乐趣，更好地接受抽象枯燥的数学概念，提升了数学思维，即使变化场景也能理解和应用概念，洞察出数学本质，养成良好的数学素养。