直管段长度对文丘里管空化流场的影响

2022-06-28罗景泉张家辉王逸伟刘爱贤郭绪强

流体机械 2022年5期

董波，罗景泉，张家辉，王逸伟，刘爱贤，郭绪强

（1.中国石油大学（北京）化学工程与环境学院，北京 102249；2.中国石油大学（北京）克拉玛依校区工学院，新疆克拉玛依 834000）

0 引言

水力空化是当液体流经限流结构时，流速急剧上升，压力迅速下降，当压力降低到相应温度下液体的饱和蒸汽压时而出现的空化泡生成、发展及溃灭的流体动力学现象［1］。空泡溃灭的瞬间会形成局部的高温和高压环境，产生微射流和冲击波，释放出大量能量。通过有效利用这些释放的能量，水力空化正成为许多工业生产过程中常用的过程强化方法，在乳化、高级氧化、纳米材料合成等方面有着广泛的应用［2］。

文丘里管是实验室和工业上最常用的水力空化发生装置之一，其结构设计和操作条件对空化强度有着重要的影响。计算机技术的快速发展以及各种CFD模拟软件的成熟，使得国内外许多研究学者对文丘里管的水力空化现象进行了大量的数值模拟研究。BASHIR等［3-6］采用CFD数值模拟对文丘里管空化装置的喉部形状、喉部直径、喉部长度、收缩段与扩张段的角度、喉部周长与面积比等结构参数进行设计与优化，从而可以显著增强文丘里管的空化效果，为实际应用提供有效参考。王智勇等［7-9］则采用CFD数值模拟考察了压力、温度等操作参数对文丘里管的空化强度的影响。此外，ASHRAFIZADEH等［10-11］通过数值模拟研究了文丘里管结构参数对空化稳流特性的影响，同时还预测了该类型文丘里管在空化条件下的临界压力比和质量流率。但是，目前大部分研究通常只选择文丘里管部分作为计算模型进行模拟，而实际应用中文丘里管的前后都会连接一定长度的直管管路，所以为了使模拟结果与实际应用更加吻合，研究数值模拟时前、后直管段对文丘里管空化流场的影响十分必要。

本文采用CFD软件ANSYS FLUENT研究分析前、后直管段对于文丘里管的空化流动模拟的影响，并模拟了不同入口压力下文丘里管的空化流场长度的变化规律，研究结果可以为相关学者进行文丘里管空化模拟研究时提供一些参考。

1 数值模拟

1.1 几何模型

本文模拟中采用的文丘里管几何模型如图1所示。其结构尺寸如下：管路直径为20 mm，喉部直径为4 mm，收缩段长度为20 mm，喉部长度为10 mm，扩张段长度为70 mm。由于文丘里管为回转对称结构，故可以采用二维模型方法进行建模，沿对称轴选取文丘里管轴截面的一半作为计算模型。

图1 文丘里管结构示意Fig.1 Schematic diagram of venturi structure

1.2 边界条件及求解算法

在本文FLUENT软件模拟过程中，湍流模型选择标准k-ε模型和标准壁面函数法，多相流模型选择Mixture模型耦合FLUENT软件自带的Schnerr-Sauer空化模型。选择27 ℃水和水蒸汽作为流动介质，饱和蒸气压为3 540 Pa，选用压力入口、压力出口以及无滑移标准壁面函数边界条件，出口压力设定为0.1 MPa，环境操作压力设定为0 Pa。压力速度耦合方式选用SIMPLE算法。

2 结果与讨论

2.1 后直管段的长度对文丘里管空化流场的影响

本部分模拟了入口压力分别为0.5，1.0，1.2 MPa，出口压力为0.1 MPa时，后直管段的长度分别为0，100，200 mm时文丘里管的空化流动情况，从而考察了后直管段的长度对文丘里管空化流场的影响。

图2示出了不同入口压力条件下的汽含率云图。

图2 不同压力、不同后直管段长度时汽含率云图Fig.2 Nephogram of vapor volume fraction at different pressures and lengths of rear straight pipe sections

从图中可以发现，当入口圧力为0.5 MPa时，后直管段的长度对文丘里管的汽含率云图没有影响；当入口圧力为1.0 MPa时，后直管段长度为0 mm的文丘里管的空化区域要稍低于后直管段长度为100，200 mm的文丘里管的空化区域；当入口压力为1.2 MPa时，可以发现后直管段的长度对文丘里管的汽含率云图存在显著的影响，当后直管段的长度为100，200 mm时，流体的空化流场得到充分的发展，延展到后直管段，而当后直管段的长度为0 mm时，由于流体的压力和速度没有完全恢复，导致空化流场受到限制，所以模拟结果与实际应用会存在较大差别。对此，表1对比了不同压力、不同后直管段长度下重要相关参数的变化。从表1中可以发现，相同入口圧力下，后直管段的长度对文丘里管的入口质量流率和喉部速度都没有影响，但是对最大汽含率及空化体积的影响存在着差异。当入口压力为0.5 MPa时，随着后直管段长度的增加，最大汽含率和空化体积基本没有变化；当入口圧力为1.0 MPa时，后直管段长度为100，200 mm的最大汽含率和空化体积稍大于长度为0 mm的文丘里管的最大汽含率和空化体积；当入口圧力为1.2 MPa时，后直管段长度为100，200 mm的最大汽含率和空化体积则明显大于长度为0 mm的文丘里管的最大汽含率和空化体积。这些变化与图2中汽含率云图的变化趋势保持一致，说明高入口压力下进行数值模拟时，后直管段的长度对文丘里的空化流场具有重要的影响。

表1 不同压力、不同后直管段长度的相关参数Tab.1 Parameters related to different pressures and lengths of rear straight pipe sections

图3，4分别示出流体沿管轴的速度分布和沿管壁的压力分布。从图中可以观察到，当入口圧力为0.5 MPa时，后直管段的长度不同时，速度和压力的分布是一致的，所以其空化流场也没有存在差异；当入口圧力为1.0 MPa时，相比于100，200 mm，直管段长度为0 mm的速度和压力分布线向左略微偏移，速度没有完全恢复，低压区相对较短，所以空化区域相对较小；而当压力为1.2 MPa时，相比于100，200 mm，直管段长度为0 mm的速度和压力分布线向左偏移更加明显，速度没有恢复，且低压区相对更短，所以空化区域相对更小。

图3 管轴速度分布Fig.3 Velocity distribution of venturi axis

综上所述，采用FLUENT软件对文丘里管的空化流场进行数值模拟时，需要设置足够长度的后直管段，保证流体的速度和压力完全恢复，使空化流场得到充分的发展，从而使模拟结果与实际情况更加吻合。

2.2 前直管段的长度对文丘里管空化流场的影响

本部分模拟了入口压力分别为0.5，1.0，1.2 MPa，出口压力为0.1 MPa时，前直管段的长度分别为0，100，200 mm时文丘里管的空化流动情况，从而考察了前直管段的长度对文丘里管空化流场的影响。

图5示出不同入口压力条件下的汽含率云图。从图中可以发现，在相同的入口压力下，前直管段的长度不同时，文丘里管的空化区域基本是相同的，说明前直管段的长度对文丘里管空化流场的影响是较小的。表2对比了不同压力、不同前直管段长度下相关参数的变化。从表2中可以看出，在一定的入口压力下，当前直管段的长度不同时，入口质量流率、喉部流速、最大汽含率和空化体积等参数都只有较小的变化，而且这些变化都在0.5%的误差范围内，这可能与模拟计算时网格数量以及收敛精度等因素相关，所以前直管段的长度不会影响空化流场的发展。DASTANE等［2］在采用CFD模拟研究文丘里管的空化流动时，设置了60 mm长度的前直管段。综上所述，采用FLUENT软件模拟文丘里管的空化流动时，在综合考虑计算效率的前提下，前直管段只需设置适当的长度保证流体的稳定流入即可。

表2 不同压力、不同前直管段长度的相关参数Tab.2 Parameters related to different pressures and lengths of front straight pipe sections

2.3 不同入口压力下空化流场长度的发展规律

通过FLUENT软件模拟不同长度的前直管段、后直管段的文丘里管空化流场，结果发现，后直管段的长度对文丘里管的空化流场具有显著的影响。因此，本部分对前直管段长度为50 mm，恒定出口压力为1 MPa，不同入口压力下的文丘里管路进行模拟计算，研究其空化流场长度的增长规律，从而可以设置足够长度的后直管段保证空化流场的充分发展，为后续的试验研究以及其他研究者的模拟计算工作提供一些参考。

以入口压力为0.5 MPa的管轴速度分布曲线为例，如图6所示，选取文丘里管轴的入口位置作为起始点，当流体速度恢复到起始点的速度，该处的位置作为终止点，两点之间的距离定义为空化流场长度，用L表示。通过总结，0.5～1.6 MPa范围内不同入口压力下的空化流场长度如图7所示。从图中可以发现，随着入口压力的增加，空化流场长度也呈现出增长的趋势。同时还可以发现，空化流场长度的变化趋势分为3部分，0.50～1.15 MPa、1.16～1.46 MPa和1.47～1.6 MPa。每部分的空化流场长度都与入口压力存在一次线性增长的关系，但是从拟合的线性方程式中发现，3部分的增长速率4.162 66＞0.503 36＞0.045 1，说明随着入口压力的增大，出现不同强度的空化状态，空化流场长度的增长速度也随之加快。图中的3部分对应着2个转折点，该2个转折点处的空化数大约分别为0.099，0.078，通常将其认定为过渡空化数［12］。图8示出2个过渡空化数处临近入口压力下的汽含率云图。从图中可以看出在空化过渡点处，虽然入口压力仅相差0.01 MPa，但是其空化区域的增长存在着明显的差别。当空化数小于过渡空化数时，空化流场长度随着入口压力的增大而增长得更快，所以就需要设置更长的直管段使其大于空化流场长度来确保模拟结果的准确性。

图6 空化流场长度示意Fig.6 Schematic diagram of cavitation flow field length

图7 空化流场长度与入口压力的关系Fig.7 Plot of cavitation flow field length versus inlet pressure

图8 过渡空化点的汽含率云图Fig.8 Nephogram of vapor volume fraction at the transiton cavitation points

图7 中拟合的3个一次线性方程式的决定系数R2值分别为0.997 02、0.993 10，0.990 79，其值都接近于1，说明线性方程式与FLUENT软件模拟数据之间的拟合程度较高，线性关系的可靠性也比较高。但是，随着入口压力的提高，R2值是逐渐减小的，说明拟合的程度有所降低，这可能是网格数量变化以及收敛精度所造成的，这并不会对反映的增长规律产生影响。最后，采用拟合的线性方程对入口压力为1.61 MPa下的空化流场长度进行预测，预测结果见表3。预测值与模拟值的误差为4.95%，而且预测值大于模拟值，所以设置的后直管段长度大于预测的空化流场长度，模拟时空化流场可以充分发展，从而模拟结果是合理的。