满载率控制的城市轨道交通行车组织优化研究

张含笑，刘宇然，刘 旭

（北京市地铁运营有限公司，北京 100044）

1 研究背景

随着城市轨道交通的快速发展，首都地铁已进入大规模网络化运营新阶段。截至2019 年底，北京市轨道交通运营里程699 km，运营线路23 条[1]。全网最高日客运量达到1 311 万人次，乘客出行时空分布不均， 早晚高峰客流单向集中。线路运输能力无法满足高峰时段大客流出行需求，导致列车拥挤、站台滞留，而低客流断面往往出现运力浪费，极大影响运输效率。

2020 年新冠疫情突如其来，面对首都更为严格的防控要求，实施列车满载率控制，将有力确保乘客的出行安全。但面对持续增长的复产复工客流，要在轨道交通系统能力接近饱和的同时，确保运输生产有序，也对城市轨道交通运营提出更高要求。因此，亟需寻求新的方法，挖掘既有网络资源，优化行车组织方案，努力提高运输能力，满足乘客的高质量出行需要。

2 行车组织方案编制

2.1 编制原则

行车组织方案是城市轨道交通运营的关键要素，直接影响乘客服务水平和运营成本。结合实践，行车组织方案编制主要遵循以下原则：

1) 以满足客流运输需求为首要原则。列车运力配置优先满足最大客流断面需求；交路设置应考虑组团乘客出行路径，满足乘客出行直达性和便捷性；低客流断面应不低于一定的服务水平。

2) 以符合降本增效为主要要求。科学合理运用车辆设备资源，减少走行公里浪费，节约运输成本，提高运输效能和运输效率。

3) 以便于现场实际操作为基本条件。考虑运输组织安全性，考虑行车调度员、乘务员、站务人员等操作人员业务技能状况。

2.2 编制思路

笔者以控制列车满载率为目标，挖掘线路运输能力，形成行车组织方案。行车组织方案在编制过程中主要考虑以下环节：

1) 精准把握客流时间和空间分布规律。研究分析客流不同时间、方向、区段的分布特征，把握相关线路之间换乘客流的流向和时间规律，确定客流集中时段和区段。

2) 精准运用和配置网络资源。运用有限的车辆基地和配线(联络线、库线、折返线、越行线)资源，根据网络客流时空分布特征，采取列车多交路运行、不平衡运行、大站快车、越行快车、库线出车、压缩站停时间等方式，实现网络资源精准高效配置。

3) 精准投放运力。按照运力与运量精准匹配的原则，根据网络客流时空分布规律，因地制宜，采取不同措施组合，编制行车组织方案及列车运行图，最大限度地满足运力与运量的匹配。

3 行车组织方案制定

3.1 客流指标分析

把握客流时空分布规律是编制行车组织方案的基础，需要分析计算的客流指标主要包括：最大断面流量、断面不均衡系数、交通出行量(OD)分布、车站乘降量。客流指标将为确定各时段列车运行间隔、交路设置等提供依据。

3.1.1 最大断面流量

最大断面流量直接影响列车运行间隔设置。一般来说，为满足客流出行，各时段列车计算间隔通过单向最大断面流量、满载率控制值、列车定员来计算确定。当最大断面客流量较低时，应考虑线路最低服务水平，对计算间隔进行修正。一般列车最大间隔不宜超过7 min，早晚收发车时段列车最大间隔不宜超过10 min。

结合全天各时段线路断面客流分布，初步计算出各时段列车运行间隔。为避免车辆场段频繁出入列车，当相邻小时列车间隔较为接近时，可修正为同一间隔。考虑线路车辆数量、系统能力等设备限制条件，对列车计算进行调整，便可以形成全日列车运行计划。

3.1.2 断面不均衡系数

断面客流量分布反映了线路某一时段客流集中的方向和集中的区段。断面不均衡系数是衡量断面客流分布不均衡程度的重要指标，定义为单向最大断面客流量与该方向所有断面客流量平均值的比值[2]，有

式中：α 为断面不均衡系数；Qd为小时断面客流量，人；d 为单向断面数量。

断面客流量在空间分布的不均衡程度，是判断线路开行大小交路的条件，影响不同交路列车的开行比例。断面不均衡系数越大，表明各区间断面客流量差异越大，越适宜开行大小交路[3]。当断面不均衡系数≥1.8 时，客流不均衡程度较大，可作为判断开行多交路的必要条件[4]。

3.1.3 OD 出行量分布

OD 出行量分布反映了线路乘客出行路径，是小交路方案设置的重要客流评价依据。结合不同乘客OD 出行量的分布比例，以乘客出行直达性和便捷性为评价指标进行测算，可以对多交路设置的合理性进行比较。

3.1.4 车站乘降客流

车站乘降客流是车站单方向的上下车人数，是直接影响列车站停时间和运行效率的重要参照数值[5]。车站上下车人数、车站站台布局、到站列车满载率，在一定程度上直接影响车站乘客有效乘降时间以及列车站停时间的设置。根据轨道交通设计文件，乘客有效乘降时间按照人数，以每人上下车速度0.6 s 进行计算，下限取值3 s[6]。在此增加列车作业时间环节，构成列车站停时间。

3.2 精准资源配置

上线运用车数量、车辆基地位置及停车能力、配线设置、线路通过能力、设备系统能力等，是行车组织方案编制过程中的重要边界条件。基于各类资源的精准配置来进行运行间隔、交路设置的修订，有利于实现资源利用最大化。

3.2.1 上线运用车数量

上线运用车数量，是为完成日常运输任务所必须配备的技术良好的可用车组数，受到线路设计配属车数量、车辆维修模式的影响，是缩短列车发车间隔的重要边界条件。在编制行车组织方案时，最大上线运用车数量与列车周转时间、最小发车间隔的关系[7]可计算如下：

式中：Ny为最大上线运用车数量，列；T 为列车周转时间，min；hmin为最小发车间隔时间，min。

上线运用车数量的精准配置，一是对运力优化车辆修程，提高车辆使用率，努力增加上线运用车的数量；二是合理安排车辆运用，为高客流断面提供最大运力，减少低客流断面运力投入的浪费。

3.2.2 车辆基地位置及停车能力

车辆基地(包括停车场、车辆段)，是为满足轨道交通车辆停放、检修等技术作业要求而设置的相应规模的场所[7]，其位置主要影响行车组织方案的交路设置。高峰时段本线及邻线基地的列车尽可能就近快速投放至高断面客流区段，低峰时段车辆就近返回车辆基地停放检修，可以更好地减少运力浪费，实现停车资源共享。

3.2.3 配线设置

常用配线按照不同功能可分为折返线、越行线、停放线、渡线、联络线、车辆出入线等类型[8]，一是适应正常行车交路设置，二是用于适应故障运营、备用车停放。利用停放线存放备用列车，在高峰时段投入到高断面客流区段，是提高尖峰时段、尖峰区段运力的有力补充。

3.2.4 线路通过能力

线路通过能力，是系统线路的各项固定设备设施在单位时间内所能通过的最大列车数。一般折返站的折返能力决定线路的最大通过能力，受驾驶折返模式、车站站型、配线形式、信号系统、列车性能等的影响。

3.2.5 其他设备系统能力

影响行车组织方案的其他设备系统能力还包括变电站供电能力等。

3.3 精准运力投放

结合客流分布和资源配置，在既有行车组织基础上扩展，精准运力投放方式有以下类型。

3.3.1 不平衡运行

城市轨道交通行车计划通常采用平衡运行组织，即双向列车发车间隔相同，投入相同的运输能力，确保车辆持续周转，如图1 所示。

图1 平衡运行组织 Figure 1 Balanced operations

但线路客流在不同方向分布不均，若仍采取平衡的运输组织，将造成单方向满载率过高，而另一方向满载率较低。采用不平衡运行组织方式，须打破车辆与车辆段固有的停放关系，也可利用存车线停放预备车辆作为尖峰时段的运力补充，上、下行方向采取不同的运输能力投放，实现列车满载率均衡。考虑车辆一天内周转平衡，不平衡运行组织更适用于线路潮汐客流特征明显的线路。如图2 所示，早高峰下行客流 集中投入高运力，而上行方向只投入低运力，退峰后部分车辆段2 的列车将停放至车辆段1，而晚高峰时相反。

图2 不平衡运行组织 Figure 2 Unbalanced operations

3.3.2 多交路运行

线路客流在单方向不同断面分布不均。受到车辆配属数量等条件制约，采用单一交路运行，车辆周转时间长，发车间隔很难缩短。多交路运行，缩短部分车辆周转时间，增加局部断面运输能力，在降低满载率的同时，可减少走行公里。设置多交路运行方案，应综合考虑客流断面分布、OD 出行比例、车辆配属数量以及线路折返条件约束，通过评价比选，实现乘客服务水平和运营成本的综合效益最大化。断面客流与交路匹配的典型嵌套交路形式包括：断面客流放射形分布线路，大小交路列车采取同一始发站发车(见图3)；直径线或环线断面客流纺锤形分布线路，小交路折返站位于线路中间(见图4)[9]。

图3 放射形分布及交路匹配设置 Figure 3 Radial distribution and route setting

图4 纺锤形分布及交路匹配设置 Figure 4 Spindle distribution and route setting

3.3.3 快车运行

考虑乘客服务水平，城市轨道交通线路多采用站站停运行，即列车在上、下行所有车站停站，且站停时间标尺相同。对于双向客流不均衡线路，当车辆配属数量有限时，若在低客流方向站站停，或采用长时站停标尺，将影响列车周转，制约线路运力提升。为此，提出快车运行方式，在高客流方向站站停或采用长时站停标尺，在低客流方向跳停运行或采用短时站停标尺。跳停运行及短时站停标尺能加速车辆周转，提升运力释放资源，但跳停运行会降低乘客服务水平，所以需统筹计算评估后使用。

4 行车组织案例分析

4.1 基本情况

以北京地铁X 线为例。线路全长43 km，设车站20 座，换乘站4 座。车辆段M 设于线路中部(近车站12)，设36 列位，停车场F 设于线路尽头(近车站20)，设20 列位。线路折返线、车辆段关系如图5 所示。线路配属列车34 组，最大上线运用车组数33 组，列车固定6 节编组，定员1 460 人。信号系统两端折返能力2 min，区间追踪能力90 s。正常站停标尺全程全周转时间120 min。

案例线路典型工作日客运量47.39 万人次，客流强度1.10 万人次/km，高峰小时最大断面流量3.00 万人次。早晚高峰客流集中，且潮汐式分布，其中早高峰(8:00—10:00)进站量比例占全天的30.31%，晚高峰(17:00—19:00)进站量比例占全天的18.48%，如图6所示。全天客流最大时段为8:00—9:00，该时段的断面客流空间分布如图7 所示。下行方向客流高于上行方向客流；下行断面客流量呈纺锤形分布，车站19→车站10 的断面客流逐渐累加，车站16→车站8 区间的断面不均衡系数均高于1.0；下行方向以区段③(车站17～20)为起点、以区段②(车站6～16)为终点的出行量最高，占总出行量的33%。以区段②(车站6～16)为起终点的出行量次之，占总出行量的21%。

4.2 方案优化

4.2.1 就近车辆停放

图5 X 线路的配线 Figure 5 The brief structure and allocation of Line X

图6 典型工作日分时最大断面客流量 Figure 6 Time distribution of typical workday

图7 早高峰(8:00—9:00)断面客流量的空间分布 Figure 7 Spatial distribution of peak hour

从线路分时最大断面客流量分析，高峰同一时段内上、下行客流差异较大，宜采取不平衡运行组织方式， 但两座车辆段均设于线路东侧，较难组织列车不平衡运行。考虑早、晚高峰潮汐客流特征，为了减少走行距离，行车组织方案优化采取就近车辆段停放措施，早高峰退峰安排车辆就近回M 车辆段，晚高峰出库就近使用M 车辆段的列车。行车组织方案优化前后的比较情况如表1 所示。

表1 就近车辆停放优化方案 Table 1 Parking optimization scheme

4.2.2 多交路运行

从早高峰下行方向的断面客流情况分析，客流存在分布不均衡的情况。若按照单一交路运行，最小间隔为3 min 40 s，此时典型工作日高峰列车最大满载率将达到123%。为均衡满载，线路采取多交路运行。考虑各区段的断面客流量、OD 出行量分布，结合线路折返线及车辆段设置，设置大、中、小3 种交路类型，交路的基本情况如表2 所示。按照不同交路的开行比例形成不同的交路方案，如表3 所示。经计算，方案2 的交路运行方案能够最佳匹配线路客流，实现线路运力的最佳配置，最大满载率达108%。

表2 交路基本情况 Table 2 Route setting

表3 交路运行方案比较 Table 3 Comparison of scheme

4.2.3 快车运行

线路可用车组数量有限。在分析各站乘降客流、列车全周转时间的基础上，方案暂不采取跳停模式，仅对高峰站停标尺进行调整。早高峰时段的上行人数较低，列车采取短时站停标尺；下行人数较多，采用长时站停标尺。这两种方案的结果均低于优化前的站停时间，优化情况如表4 所示。

表4 快车运行优化方案 Table 4 Stop time scheme

4.3 实施效果

综合考虑就近车辆停放、多交路运行、快车运行等形式，制定全日列车运行方案。行车组织方案优化后，在不增加任何资源投入的前提下，高峰时段线路的运输效能大幅提升，小时运力提升13.4%，列车最大满载率下降10%；通过快车运行，压缩列车全周转时间，全程列车平均站停时间下降17.5%，旅行速度提高3.9%。列车拥挤度的降低、出行时间的减少，均有效提升了乘客的出行体验。经优化，列车累计日走行距离降幅为9.3%，有力节约了企业直接运营成本，达到“多、快、好、省”的综合成效，如表5 所示。

表5 实施效果 Table 5 I mplementing effects

5 总结及展望

本研究以均衡列车满载率为目标，通过资源配属的“三个打破”，精准把握线路客流时空分布特征，精准资源配置，利用不平衡运输、多交路套跑等方式，将精准运力投放，形成一系列优化行车组织方案的思路，挖掘既有线路的运输能力，为减少列车拥挤、降低运营企业成本以及提高出行效率提供了实践经验。行车组织方案的优化，将有利于城市轨道交通运营企业开展客流量与系统能力的匹配评估研究，为开展既有运营线路设施设备的改造以及新线设计提供支撑依据。