风力发电机最大功率模型补偿控制

杨 亚，王 龙，徐 杰

(1.芜湖职业技术学院 智能制造学院，安徽 芜湖 241006； 2.江苏省电力设计院,江苏 南京 210000)

直接驱动永磁同步风力发电系统的内参数摄动使其成为一个非线性、多变量、强干扰的复杂系统，给整个系统的控制带来了一定的挑战[1-2]。随着现代控制理论的发展，越来越多的先进控制算法被应用于风力发电控制系统中。Pourseif等[3]设计了一种基于鲁棒控制的变桨距控制系统，并通过仿真和对比试验验证了鲁棒控制器的有效性。李娟等[4]针对建模误差、多变量系统控制耦合和外部激励等因素的影响，提出了一种线性自抗扰控制策略不依赖于控件对象。李生权等[5]将自抗扰控制策略与史密斯预测技术相结合，提出了输出预测自抗扰控制的复合策略，解决了时滞的影响。

为了解决干扰对风电系统的影响，本文提出了一种模型补偿复合自抗扰控制(Model Compensation ADRC)的最大功率跟踪控制策略。

1 数学模型

直驱式永磁同步风力发电系统的结构组成包括了风力机、变频器以及永磁同步发电机。叶片组件可以捕获风能，设备再将风能转化成机组输出的机械功率pm，驱动永磁同步发电机旋转发电功率pe，通过功率转换装置输入电网。

1.1 风机运行模式

风力发电机组通常处于3种运行状态：最大功率捕获、恒转速和恒功率。这3种状态对应于如图1所示的区间a、b、c。本文主要讨论区间a。图1中：vin是切入风速；vb是与最大转子转速对应的风速；vr是额定风速；vout是切出风速；ω是风机的角速度；Cp是功率因数。

图1 风机运行方式

由图1的区间a可知，风力机处于运行vin与vb范围，所采用的控制策略为最大功率跟踪控制。期间，桨距角β会稳定处于 0 的状态，调整风机处于最佳叶尖速比，此时系统保持功率最大值。

当风力机在vb和vr之间的间隔(图1中区间b)运行时，风力机保持在最大速度状态下运行。通过调整桨距角β，风力机保持最大输出功率。

当风力机在vr和vout之间运行时，调整桨距角β以及设备转速，可以保持系统输出功率维持稳定状态，即额定功率。

随着风速的不断变化，为防止系统受到损坏，系统会在截止风速时自动停止运行状态。

因此，为实现图1曲线的运行状态，可以调节风机的俯仰角以及转速，这样不但可以达到风能的最大捕获目标，还具有较高的稳定性、可靠性以及安全性。

1.2 风力机模型

由贝兹(Betz)理论可知，风叶轮吸收风能转变为的机械能[7]，即

Pm=ρπR2CP(λ,β)v3/2，

式中：ρ为空气密度；R为风轮半径；CP(λ,β)为功率利用系数；β为桨距角；叶尖速比λ=ωR/v；ω为风机的角速度；v为风速。

风能转化的机械转矩为

Tm=ρπCP(λ,β)R3v2/2λ.

功率利用系数是叶尖速比和桨距角的非线性函数，大小主要由风力机的物理特性决定[6]，即

Cp(λ,β)=0.5(116/λi-0.4β-5)e-16.5/λ+

0.006 8λ，

图2 Cp(λ,β)与λ函数关系曲线

1.3 永磁同步发电机模型

永磁同步发电机的数学模型可以在d-q同步旋转坐标系内容的基础上进行推导，具体为[7]

(1)

式中：ud、uq为旋转坐标系下的电压分量；id、iq为旋转坐标系下的电流分量；ψf为永磁体磁链。

(2)

式中：n为电机极对数。

直驱式风电机组传动系统的数学模型可以描述为

(3)

式中：Tm为风机驱动转矩；B为粘性摩擦因数；J为转动惯量。

直驱式永磁同步风力发电系统包括风力机模型以及永磁同步风力发电机模型。在直驱式永磁同步风力发电系统中风力机转动产生驱动转矩来带动永磁同步发电机进行发电。永磁同步发电机发出的电能，通过功率转换装置输入电网。

2 控制策略

2.1 速度环自抗扰控制器设计

由式(3)可将永磁同步发电机的转速输出简化为1阶非线性系统，其方程为

(4)

式中：Te为电磁转矩。

考虑集中扰动，d(t)包括系统的内部动力学和外部扰动相结合，可以表示为

(5)

式中：b是b0的估计值，b0=-nψf/J。

数据用SPSS 19.0软件进行分析。计量资料以±s表示，组间比较应用t检验，P＜0.05有统计学意义。

式(5)可写为

(6)

因此，PMSG的自抗扰控制器可以表示为

(7)

控制律可设计为

(8)

2.2 模型补偿设计

由式(5)可知

2.3 转动惯量辨识识别和转矩观测

考虑到风电系统中环境变化引起的系统惯量变化，转矩估算公式为[8]

(9)

图3 模型补偿控制下控制电路

图4 永磁同步发电机惯量和转矩估算框图

3 仿真与分析

为有效验证本文设计的非线性模型预测控制器的有效性与可靠性，利用仿真系统(Simulink/Matlab)对非线性模型预测控制器的控制性能进行了分析。分别对模型补偿控制器在阵风、渐变风和随机风作用下的控制性能进行仿真，最后进行比对分析。模拟分析参数见表1[9-12]。

表1 风力发电机组的主要参数

3.1 风速模型

本次设计主要针对阵风、渐变风、随机风3种常见的风速进行仿真验证，来说明设计的控制系统的有效性。本次设计中阵风、渐变风、随机风设计的风速如下所示[13-14]。

阵风风速采用的表达式为

Vg=0.5Gmax[1-cos(2π(t-t1g)/Tg)]，

式中：t1g

渐变风速采用的表达式为

Vr=Rmax[1-(t-t2r)/(t1r-t2r)]，

式中：t1r

随机风速采用的表达式为

式中：N=50。

谱密度函数为

式中：地表粗糙系数KN=0.004；扰动区间F=2 000；u为平均风速；ωi=(1-0.5)Δω；φi为[0,2π]区间内均匀分布的随机变量。

3.2 结果分析

图5～6分别给出了3种风速下转速跟踪曲线与控制量响应对比曲线。由图5可知：当风速变化较为平缓时，采取Model Compensation ADRC与ADRC 两种控制算法得到的结果均比较理想；当风速缓慢变化时Model Compensation ADRC与ADRC均能获得良好的跟踪效果。由图6可知：2种控制算法(渐变风)所具备的控制量响应是比较相似的；当风速发生突变时(t=3.5 s)，可以看出Model Compensation ADRC控制下的跟踪曲线具有更小的超调量，调节时间更短；Model Compensation ADRC控制性能更好。

图7～8分别给出了随机风转速跟踪仿真曲线和控制量响应曲线。仿真结果表明：与ADRC相比，Model Compensation ADRC控制下的永磁同步发电机转速跟踪效果更好。因此，不同风速下，Model Compensation ADRC比ADRC具备更快的响应速度，抗干扰性能也变得更好。并对随机风速度参考下绝对误差进行比较，可以发现所提策略的有效性(见表2)。

(a) 渐变风

(b) 阵风图5 2种控制算法转速跟踪

(a) 渐变风

(b) 阵风图6 2种控制算法控制量输出

图7 2种控制算法(随机风)转速跟踪

图8 2种控制算法(随机风)控制量输出

表2 不同控制方法绝对误差(IAE)区间指标

4 结语

本文选取直驱式永磁同步风力发电机系统作为研究对象，深入分析了最大功率跟踪策略，提出一种基于模型补偿自抗扰控制器的最大功率跟踪策略。将系统外界扰动、参数摄动、建模误差等因素引起的不确定性等效为系统的总扰动，并设计了转矩、转动惯量观测器，对转矩、转动惯量进行观测估计，在补偿控制上采取了前馈补偿控制器的方式。最后利用仿真系统验证了模型补偿控制算法的正确性与可靠性。