基于氢氧稳定同位素示踪的秦岭森林小流域径流水源解析

马天文，徐国策*，赵超志，毛金沙，徐明珠，熊海晶，魏 全，方 康，万 顺

(1. 西安理工大学 西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048； 2. 陕西交通控股集团有限公司，陕西 西安 710065)

0 引 言

森林是地球生态系统的重要组成部分，对调节全球水量平衡和水循环具有至关重要的作用。森林生态系统的水源涵养、水质净化、水土保持、滞洪减洪、改变产汇流条件等水文效应已达成共识。秦岭林区是中国暖湿带森林系统的典型代表，同时也是长江、黄河的分水岭。汉江是长江最大的支流，发源于秦岭南麓陕西省境内。汉江流域在陕西省境内流域面积为6.24×10km，是南水北调中线工程的核心水源地，丹江口水库90%的水量来自汉江。因此，开展汉江源头区与水源涵养区的径流演变规律研究对南水北调中线工程的水资源管理与流域水生态文明建设具有重要意义。

径流水源解析方法是从径流分割的理念发展而来的，径流分割是基于滤波思想将流量过程线人工划分为地表快速径流和基流两部分。传统的水文分割方法采用图解法(例如直线分割法、退水曲线法等)，根据经验判断地表快速径流和地下水退水过程，将两者进行分割，虽然直接简洁，但具有较强的主观性和不确定性。因此，基于质量守恒和水量平衡，利用稳定同位素和化学示踪剂对径流中降水和基流占比进行研究的方法被提出并成功应用于不同地区。随着同位素水文学的发展，氢氧稳定同位素被认为是开展水循环研究的理想示踪剂。稳定同位素D、O具有“保守”特征，即无论水的流动路径如何，只要没有发生相态转化和混合作用，其组成将保持不变，因此，其可用来定量分析不同水源的径流成分。端元混合模型是氢氧稳定同位素定量分析不同水源径流成分的重要手段。利用端元混合模型可以研究事件前水和事件水对河道径流的贡献过程。由于端元成分的时空异质性，应用时需要对端元贡献比例的不确定性进行分析。近年来，很多相关研究揭示了复杂的森林流域产流机制，包括回归流、优先流、连通性等机制。研究发现森林流域降雨径流过程中存在“新水-旧水”悖论，即在降雨径流过程中，河道径流由降雨之前储存在流域内的“旧水”(即事件前水)组成，而不是本次降雨形成的“新水”(即事件水)组成。

近年来，秦岭地区水文过程研究主要集中在水系演化、降水趋势及成因、植被对水文过程的影响、气候变化与水文过程的耦合关系、地下水动态变化特征等方面，但对于河道径流时间来源的动态变化过程鲜有报道。因此，本文将秦岭南麓汉江支流丹江源头区的闵家河森林小流域作为研究区域，选择2020年的两场完整降雨径流过程，基于氢氧稳定同位素示踪方法研究二水源下事件水、事件前水对河道径流的贡献量及其动态变化，为深入理解秦岭森林流域的产流机制及径流演变规律提供依据和科学支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

闵家河流域位于陕西省商洛市商州区黑龙口镇，经度范围为109°40′11″E～109°43′4″E，纬度范围为34°1′58″N～34°6′29″N。闵家河属于丹江二级支流，是丹江口水库上游重要的水源地，为季节性河流，干流长度8.3 km。流域总面积28.19 km，多年平均气温10.3 ℃，多年平均降雨量890.4 mm。流域地处秦岭南麓土石山区，土壤以石渣土、山地棕壤土和淤砂土为主，坡面土层深度较浅，河流两岸和沟道主要为淤砂土。土地利用类型以林地和农用地为主，流域内坡度高于25°的土地面积占总土地面积的82.3%，15°～25°的坡耕地全部改造成梯田。森林覆盖率在78%以上，植被覆盖率在89%以上，以油松、栎树为主的次生林分布在海拔1 300 m以上的山梁及坡面上。马桑、杜鹃、荆条等灌木草类在高山区和低山区坡面上均有分布。

1.2 样品采集与分析方法

本研究所选择的两场降雨径流过程分别发生在2020年6月16日至19日、2020年8月17日至21日；依据降雨等级分类(表1)，将其划分为小雨事件和暴雨事件。采样从降雨前开始，直到河水水位恢复至降雨前的水位为止。降雨量数据来自于布设在流域内的自动气象站(HOBO U30 NRC,美国)，记录频次为每5 min一次。水位数据来自于在流域出口断面布设的自计式水位计(WLZ-2平板雷达水位计，中国)，测量频次为每5 min一次[图1(c)]。

图1 秦岭闵家河流域地理位置及采样点、观测点分布Fig.1 Geographical Location and Distribution of Sampling and Observation Points in Minjiahe River Basin of Qinling

表1 降雨等级分类Table 1 Classification of Rainfall

利用水位流量关系推求流域出口断面的洪水过程。将降雨前期在流域出口断面采集的河水样品作为事件前水样品；降雨开始时每隔固定时间采集一次降雨样品作为事件水样品，采样频次为每5 min一次。同时，在流域出口断面采集洪水样品，采样频次为每30 min一次。采样同时，利用便携式水质分析仪(HQ30d，美国)测定样品的电导率(EC)。

为避免采集的水样发生分馏，利用封口膜将样品瓶口封实。采样结束后立刻将样品带回实验室测试分析。测得的水样中氢氧稳定同位素值是水样测定值与标准平均大洋水(SMOW)的千分偏差。其可直接反映样品同位素组成相对于标准样品的变化方向和强度。如同位素值为正，表明样品较标样富含重同位素；如同位素值为负，表明样品较标样富含轻同位素；如同位素值为0，表明样品的同位素组成和标样相同。

氢氧稳定同位素值在西安理工大学西北旱区生态水利国家重点实验室使用液态水同位素分析仪(DLT-100，LGR公司，美国)测定。δD和δO值测量精度分别为0.50‰和0.15‰。

1.3 端元混合模型及不确定性分析

采用端元混合模型量化降雨过程中事件水和事件前水对河道径流的贡献量。在降雨径流过程中，事件前水与事件水相互混合后汇入河道，到达流域出口。根据降雨和河水的δD值，建立二元混合模型，对流域出口的河道径流量进行划分。其计算公式为

=+

(1)

=+

(2)

式中：为流域出口断面的总径流量；为河水的δD值；为事件前水对河道总径流量的贡献量；为基流的δD值(用来代替事件前水的δD值)；为事件水对河道总径流量的贡献量；为降水(即事件水)的δD值；事件水的同位素值采用降雨量加权平均值，事件前水的同位素值采用算术平均值；在计算过程中，若事件水的贡献比例为负值时，用0代替。

水源划分结果的不确定性计算公式为

(3)

=×=，，

(4)

式中：为划分结果的不确定性；、、分别代表事件前水、事件水和径流的传播不确定性；为样品的标准差；为分布在70%与95%置信区间的统计量。

1.4 端元的可靠性与合理性检验

由于非参数检验是在不同分布之间进行比较，所以非参数的Kruskal-Wallis检验可以适用于随机分组样本的差异性分析。其原假设为所有样本均来自于同一水源。

本研究利用SPSS软件中的非参数Kruskal-Wallis检验对小雨、暴雨事件下事件水和事件前水的样品进行统计检验和分析，计算结果见表2。结果表明：小雨事件下，事件水与事件前水的δD、δO值存在显著差异，电导率存在极显著差异；暴雨事件下，事件水与事件前水的δD、δO、电导率均存在极显著差异，可以进行径流来源的划分。

表2 事件水与事件前水的Kruskal-Wallis H检验结果Table 2 Kruskal-Wallis H Test Results of Event Water and Pre-event Water

2 结果分析

2.1 小雨事件的径流变化过程

2.1.1 径流变化特征

本次降雨事件的降雨量为11.8 mm，从6月16日15时开始，至6月17日21时结束，期间有8 h无降雨，降雨历时共31 h，24 h降雨量为9.8 mm，平均降雨强度为0.38 mm·h。本次降雨持续时间长，降雨强度小，期间出现了4个显著的雨强峰值，分别为6月16日17时的1 mm·h、6月16日20时的2.2 mm·h、6月17日1时的1.2 mm·h、6月17日12时的1 mm·h[图2(a)]。

图2 小雨事件下降雨径流过程各要素变化特征Fig.2 Variation Characteristics of Various Parameters in Rainfall-runoff Process Under Light Rain Event

降雨开始2 h后，河道径流对其产生响应，河道流量在降雨前为0.205 8 m·s，至6月19日20时基本恢复至降雨前水平，期间累计径流量为86 687.60 m，径流深为3.08 mm，径流系数为0.261。洪峰为单峰型，出现在6月17日18时，洪峰流量为0.427 0 m·s，洪峰滞后最大雨强22 h[图2(b)]。

降雨(即事件水)的δD值为-114.58‰～-56.50‰，按降雨量加权平均值为-77.91‰(表3)。降雨前河水(即事件前水)的δD值为-60.10‰～-56.65‰，平均值为-58.62‰(表3)。事件水与事件前水的δD值差异明显，为划分不同径流成分提供了现实依据。降雨中河水的δD值为-64.23‰～-53.95‰，平均值为-59.12‰(表3)。降雨中河水的δD值对降雨的响应无明显滞后，其过程线呈单峰型，河水的δD值到达峰值后急剧下降；在洪峰之前有一个谷值，为-64.23‰，较洪峰提前7 h。最终，河水的δD值基本回升至降雨前的水平[图2(c)]。

表3 小雨事件下的样品δD值Table 3 δD Values of Samples Under Light Rain Event

河水电导率为328～413 μS·cm，平均值为374.25 μS·cm。河水的电导率对降雨的响应无明显滞后，在降雨开始后的10 h内，河水电导率的过程线与河水δD值的过程线基本呈对称关系。总体上，河水电导率先减小后增加，有一个低谷，谷值为328 μS·cm，且谷值滞后洪峰6 h。最终，河水的电导率增大至较降雨前略低的水平[图2(d)]。

2.1.2 河道径流水源划分

根据式(1)与(2)，对流域出口的河道流量进行划分[图3(a)]。小雨事件中，事件水、事件前水对河道径流量的贡献比例分别为6.5%、93.5%，贡献量分别为5 634.69 m、81 052.91 m。事件水的贡献量转化为径流深后为0.20 mm，占本次降雨量的1.7%，说明流域对降雨的拦蓄作用显著。

小雨事件中，河水的时间来源可以划分为5个阶段(表4)：①涨水前期，降雨开始后的18 h内河水几乎全部由事件前水组成，事件水的贡献比例极低，事件前水对河道径流的贡献比例几乎为100%；②第19时至22时，事件水径流量和贡献比例快速上升并达到峰值，期间河水的电导率下降幅度大于前18个小时，事件水、事件前水对河道径流的贡献比例分别为9.2%、90.8%；在第22时，事件水径流量和贡献比例达到峰值，其峰值较洪峰提前了5 h，事件水在峰值时对河道径流的贡献比例为29.1%，峰值流量为0.120 9 m·s；③第23时至28时，事件水达到峰值至洪峰的这一段时间，事件水与事件前水的径流量和贡献比例上下波动，河水电导率一直下降，事件水、事件前水对河道径流的贡献比例分别为17.0%、83.0%；第28时，河水达到洪峰，洪峰处事件水、事件前水的贡献比例分别为21.5%、78.5%；④第29时至50时，洪峰过后事件水的径流量急剧下降并在之后的一段时间内保持稳定，事件前水径流量逐渐下降，事件水、事件前水对河道径流的贡献比例分别为9.7%、90.3%；⑤第50时后，事件水径流量逐渐下降直至趋于0，事件前水径流量逐渐下降并与洪水过程线相一致，事件水、事件前水对河道径流的贡献比例分别为3.5%、96.5%。

(1)为涨水前期；(2)为涨水后期；(3)为洪峰阶段；(4)为退水前期；(5)为退水后期图3 小雨事件下河道径流分割结果Fig.3 Segmentation Results of River Runoff Under Light Rain Event

表4 小雨事件下事件水、事件前水各时段径流量与贡献比例Table 4 Runoff and Contribution Ratio of Event Water and Pre-event Water During Each Period Under Light Rain Event

2.2 暴雨事件的径流变化过程

2.2.1 径流变化特征

本次降雨事件的降雨量为51.4 mm，从8月17日14时开始，至18日3时结束，期间有1 h无降雨，降雨历时共14 h，平均降雨强度为3.67 mm·h，24 h降雨量为51.4 mm。暴雨事件相比小雨事件，降雨历时短，降雨强度大。降雨开始的前3个小时降雨量占总降雨量的61%，期间出现两个显著的降雨强度峰值，分别是8月17日14时的16.4 mm·h和8月17日16时的14.4 mm·h。8月17日17时至19时，降雨强度迅速减小，直至8月18日12时又出现一次较大的降雨强度(6.8 mm·h)，之后降雨强度逐渐减弱[图4(a)]。

图4 暴雨事件下降雨径流过程各要素变化特征Fig.4 Variation Characteristics of Various Parameters in Rainfall-runoff Process Under Heavy Rain Event

河道流量在降雨之前为0.388 7 m·s，河道径流对降雨的响应较快，在降雨开始的1 h内河道流量就有明显增长，至8月21日17时基本恢复至降雨前水平。降雨期间，累计径流量为373 800.13 m，径流深约为13.26 mm，径流系数为0.258。洪峰为单峰型，出现在8月18日6时，洪峰流量为2.288 1 m·s。洪水过程线涨水段与退水段呈近对称分布，拖尾现象显著。与小雨事件相比，暴雨事件河道径流响应迅速，涨水段历时较短且洪水过程持续时间更长。洪峰滞后最大降雨强度16 h，比小雨事件提前了6 h[图4(b)]。

降雨(即事件水)的δD值为-117.35‰～-83.25‰，按降雨量加权平均值为-95.24‰(表5)。降雨前河水(即事件前水)的δD值为-70.42‰～-67.41‰，平均值为-69.20‰(表5)。事件水与事件前水的δD值差异明显，为划分不同径流成分提供了现实依据。降雨中河水的δD值为-81.35‰～-67.68‰，平均值为-74.49‰(表5)。河水的δD值对降雨的响应无滞后，总体上先减小后增大。降雨中河水的δD值在涨水阶段急剧减小，在到达洪峰之前开始回升，但在整个退水过程中上下波动较大，且最终远低于降雨前的水平[图4(c)]。

表5 暴雨事件下的样品δD 值Table 5 δD Values of Samples Under Heavy Rain Event

河水电导率为301～426 μS·cm，平均值为388 μS·cm。河水电导率对降雨的响应无明显滞后。降雨开始的2 h内，河水电导率从381 μS·cm先降至372 μS·cm，再升至389 μS·cm，之后便迅速减小；在第二个降雨强度峰值过后2 h，河水电导率回升至342 μS·cm，随后继续减小，其最小值(301 μS·cm)出现的时间与洪峰出现的时间相对应；之后，在整个退水过程中，河水电导率逐渐增大(先快后慢)至比降雨前更高的水平[图4(d)]。

2.2.2 河道径流水源划分

根据式(1)与(2)，对流域出口的河道流量进行划分[图5(a)]。暴雨事件中，事件水、事件前水对河道径流量的贡献比例分别为22.9%、77.1%，贡献量分别为85 600.23 m、288 199.9 m。事件水的贡献量转化为径流深后为3.04 mm，占本次降雨量的5.9%，说明流域对降雨的拦蓄作用显著。

在暴雨事件中，河水的时间来源可以划分为5个阶段(表6)：①降雨开始后，河道径流对降雨没有明显的滞后现象，事件前水与事件水的径流量同时增加，河水电导率快速下降，对应降雨径流过程的前11个小时；第7 h时，事件水的贡献比例达到最高(46.67%)；事件水、事件前水对河道径流的贡献比例分别为31.3%、69.9%；②第12时至22时，随着前两个明显的降雨强度峰值过后，降雨强度逐渐减弱，事件前水的径流量仍在增加，事件水径流量开始降低；事件水、事件前水对河道径流的贡献比例分别为28.8%、71.2%；在第19时，河水达到洪峰，洪峰处事件水的贡献比例介于20.35%～39.32%；③第23时至24时，随着第3个降雨强度峰值的到来，事件水的径流量与贡献比例迅速增加；事件水、事件前水对河道径流的贡献比例分别为32.9%、67.1%；④第25时至31时，即退水过程早期，事件前水径流量降低，事件水径流量在一段时间内基本保持不变；事件水、事件前水对河道径流的贡献比例分别为26.9%、73.1%；⑤第31时后，即退水阶段中后期，事件前水与事件水径流量基本上同步减小，事件水径流量与贡献比例减小直至趋于0，事件前水径流量减少的同时贡献比例逐渐增加；事件水、事件前水对河道径流的贡献比例分别为17.3%、82.7%。

(1)为涨水前期；(2)为涨水后期；(3)为退水前期；(4)为退水后期；(5)为拖尾阶段图5 暴雨事件下河道径流分割结果Fig.5 Segmentation Results of River Runoff Under Heavy Rain Event

表6 暴雨事件下事件水、事件前水各时段径流量与贡献比例Table 6 Runoff and Contribution Ratio of Event Water and Pre-event Water During Each Period Under Heavy Rain Event

2.3 水源划分结果的不确定性

根据式(3)与(4)计算两场降雨事件下事件水、事件前水的划分结果的不确定性。如表7所示，小雨、暴雨事件下事件水在70%置信区间的传播不确定性分别为21.687和10.655，在95%置信区间的传播不确定性分别为45.136和21.911；事件前水在70%置信区间的传播不确定性分别为0.639和1.071，在95%置信区间的传播不确定性分别为1.491和2.155。小雨、暴雨事件下的划分结果在70%置信区间的平均不确定性分别为17.4%、14.7%，在95%置信区间的平均不确定性分别为34.4%、28.9%。小雨事件划分结果的平均不确定性大于暴雨事件，主要是受的影响。前人研究表明，在持续时间较长(>9.5 h)的降雨过程中，同位素值随着降雨的进行而持续偏负，即所谓的“降水量效应”。由于小雨事件降雨历时较长，同位素值受“降水量效应”的影响较大，从而其事件水样品的δD值标准差较大，导致小雨事件的大于暴雨事件，因此，小雨事件划分结果的平均不确定性大于暴雨事件。

表7 两次降雨径流过程的不确定性分析结果Table 7 Uncertainty Analysis Results of Two Rainfall-runoff Processes

3 讨 论

3.1 山区森林流域降雨径流期间的产流过程

汉江支流丹江的二级支流闵家河森林小流域位于秦岭南麓土石山区。前人认为，森林山坡水文系统在降雨期间的河道径流主要受以下产流机制控制(图6)：直接降落在河面上的降雨，饱和地表径流，地下径流，沿坡面下渗至河岸带饱和区时重新出露于地表的回归流以及土壤、基岩界面的优先流。本研究中，地下径流向河流的排泄量较事件前发生了改变，因此，事件前水成为降雨事件中河道径流的主要组成部分，可以由洪水过程中河水电导率和δD值表征这种动态变化。

图6 河道径流来源示意图Fig.6 Schematic View of the Source of River Runoff

在涨水阶段，暴雨事件相比小雨事件，流域内饱和区面积更大，事件水在涨水初期就参与组成河水；小雨事件河岸带由于需要蓄满且沿山坡下渗至河岸重新出露的回归流参与组成河水，所以在涨水后期事件水才参与组成河水。河水电导率由于受到河面直接降雨的稀释作用而下降，且暴雨事件下河水电导率的下降速率和幅度明显大于小雨事件。由于山坡上的降雨沿土壤-基岩界面迅速入渗，在山坡带的优先流快速形成，混入了大量在降雨前期储存在流域中的浅层地下水，所以河水电导率会在涨水开始后的第8时左右经历小幅上升，之后再下降的过程。小雨事件由于事件水对河水的补给无法抵消事件前水对河水的补给，因此，河水电导率在洪峰处就开始回升，此时河水主要由浅层地下水补给。暴雨事件由于强降雨形成的事件水在洪峰前后抵消了一部分深层地下水，因此，河水电导率滞后洪峰2 h后才开始回升。在洪峰时，事件前水的贡献比例总是大于事件水。前人基于示踪剂的水源解析结果表明：湿润区流域，由于降雨(事件水)对流域中原有的含水层水量推动，引发了洪水波，洪峰中大部分由事件前水组成，而事件水对洪峰的贡献量较低。在退水过程中，小雨事件由于在洪峰过后仍有短历时小强度的持续降雨，所以事件水的流量在一段时间内保持稳定之后逐渐降为0。暴雨事件中，由于雨停后地下水水位逐渐降低，地下水向河水的补给量也逐渐减少，所以事件前水的流量逐渐减少。

研究表明，随着地下水埋深增大，蒸发对地下水的影响越来越小，因此，地下水富集重同位素。暴雨事件涨水初期，由于强降雨的作用，事件水参与组成河水，河水的δD值急剧偏负。小雨事件涨水初期，事件前水占比极高，这时的事件前水主要由浅层地下水组成，导致河水的δD值在涨水初期持续偏正，而后随着事件水的贡献比例增加，河水的δD值持续偏负。图3中小雨事件过程(3)与图5中暴雨事件过程(5)贡献比例的波动与河水δD值的波动直接相关。研究表明，降雨下渗的一部分将存储在流域内的事件前水快速排出，另一部分通过浅层壤中流、回归流形式快速补给河水，使河水同位素值波动更大。流域地处土石山区，土层较薄，土壤下为基岩，为降雨下渗提供了有利条件，导致上述两个过程的河水δD值和贡献比例的波动。

在两次降雨事件中，河水δD值的谷值对应着事件水的最大贡献比例，且早于洪峰出现，而后事件水的贡献比例降低，事件前水的贡献比例增加，河水δD值开始回升。研究表明，浅层地下水的同位素值普遍比深层地下水偏正。小雨事件结束后，河水的δD值基本恢复至降雨前的水平，而暴雨事件结束后河水的δD值恢复至较降雨前偏负的水平。这可能是由于暴雨事件中深层地下水参与组成了事件前水，而小雨事件中事件前水主要由浅层地下水组成，同时在基流时期河道径流主要受浅层地下水补给。前人认为，在季风气候区，同位素值存在明显的“降水量效应”，即随着降雨量的增加，同位素值会不断偏负。暴雨事件的降雨量远高于小雨事件，这是小雨事件中样品的δD值总体上较暴雨事件偏正的原因之一。

3.2 降雨径流过程的影响因素及不确定性比较

通过对比两次降雨事件，发现流域包气带在降雨前期是否湿润对河道径流的时间来源有着显著影响。小雨事件发生时流域前期降雨较少(图7)，饱和区面积较小；降雨开始后因需要填补包气带，所以对河道径流的贡献较低。暴雨事件发生时流域内饱和区面积较大，降雨开始后能迅速转化为蓄满产流，因此，暴雨事件中事件水的贡献比例高于小雨事件。以往的研究表明，降雨强度是影响河道径流时间来源的重要因素，降雨强度较大时，河面直接降雨和流域内蓄满产流增多，且蓄满产流以事件水为主。在本研究中，两次降雨的降雨量、降雨强度与事件水的贡献比例关系明显，事件水的贡献比例随着降雨量和降雨强度的增加而增大，且都不是单一的线性关系。相反，径流系数与事件水的贡献比例无明显关系(表8)。

表8 两次降雨径流过程对比结果Table 8 Comparison of Two Rainfall-runoff Processes

图7 闵家河流域2020年日降雨强度分布Fig.7 Distribution of Daily Rainfall Intensity of Minjiahe River Basin in 2020

与前人的研究相比，本研究对秦岭南麓土石山区森林小流域的小雨、暴雨事件进行时间来源划分的不确定性在70%的置信区间分别为17.4%、14.7%，在95%的置信区间分别为34.4%、28.9%，高于草原地区水源划分的不确定性，与森林流域和高寒山区流域水源划分的不确定性接近(表9)，说明水源划分的结果比较可靠。

表9 不同区域径流分割的不确定性比较Table 9 Uncertainty Comparison of Runoff Segmentation in Different Regions

4 结 语

(1)秦岭南麓汉江支流丹江的二级支流闵家河流域2020年小雨事件的降雨量为11.8 mm，洪峰流量为0.427 0 m·s，径流深为3.08 mm，洪峰滞后最大降雨强度22 h；暴雨事件的降雨量为51.4 mm，洪峰流量为2.288 1 m·s，径流深为13.26 mm，洪峰滞后最大降雨强度16 h。

(2)在闵家河流域2020年降雨事件中，河道径流主要由事件前水组成。小雨事件下，事件水、事件前水对河道径流的贡献比例分别为6.5%、93.5%；暴雨事件下，事件水、事件前水对河道径流的贡献比例分别为22.9%、77.1%。

(3)闵家河流域2020年小雨、暴雨事件时间来源划分的平均不确定性在70%置信区间分别为17.4%和14.7%，在95%置信区间分别为34.4%和28.9%，划分结果比较可靠。

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