致密气藏储层开发过程中套管应力分布影响规律研究

2022-06-25杨钊，孙锐

能源与环保 2022年6期

杨钊，孙锐

(东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆 163318)

体积压裂技术是近年来国内外为有效开发非常规油气藏而发展的一项新技术，随着压裂技术的不断运用，油田面临着严重的套管损坏问题。套管损坏的本质是外荷载超过了套管的极限承载[1]，通过提高套管的极限承载力可减小部分情况下套管损坏的概率。影响套管抗挤强度的因素多种多样，其中最主要的是非均匀外载、水泥环缺陷、套管参数和射孔等因素[2-8]。而水泥环缺陷主要体现在水平井固井过程中，水泥浆往往难以完全顶替环空中的钻井液，从而在套管和井眼环空形成不完整的固井水泥环[9]，影响套管强度安全性和井筒完整性[10]。因此，水泥环的质量对套管强度安全性的影响至关重要[11]。

庞秉谦等[12]从套管磨损和水泥环缺失位置的角度分析了套管应力变化规律，提出套管应力受两者综合作用时影响较大，特别是破坏位置对等时对套管的安全威胁最大；练章华等[13]研究水泥环缺失导致的套管水泥环间隙对套管应力的影响，提出了水泥环全部缺失情况下套管损坏防控措施；崔明月等[14]探索了高温高压井中套管受水泥环缺损下的应力分布规律，认为固井质量是影响套损的一项重要因素，为套损防控提供了依据；黄祥峰等[15]讨论了复杂地应力作用下水泥环质量对套管安全性能的影响，以水泥环厚度不均匀和不同缺陷环向开度等因素探索了套管应力分布情况；范明涛等[16]针对一定程度的水泥环缺陷对套管的应力变化情况进行分析，指出压裂工况下的缺陷和温降会增加套管应力；贺恒等[17]认为水泥环缺失量对套管壁上的应力大小分布产生了一定影响；李若莹等[18]分析了水泥环弹性模量和缺失程度对套管应力的影响；刘伟等[19]认为水力压裂会激活天然裂缝或断层，断层滑移剪切套管是套管变形的主要因素；范明涛等[20]基于分步有限元方法建立了三维地层滑移有限元模型，模拟了压裂级数以及压裂规模在不同工况下对水平井段套管应力的影响。

本文针对致密区块某压裂井压裂套损现场情况，考虑到离散元方法在模拟裂缝扩展方面具有明显优势，因而采用基于离散元分析方法研究裂缝形态变化，采用有限元分析方法研究水泥环缺失、套管偏心和断层滑移对套管应力分布影响，从而对套管安全进行评估。

1 致密气区块压裂套管变形失效现场情况

本文研究对象为徐深气田某区块，区块位于松辽盆地地区，截至2020年5月，该区块已完钻并实现压裂井48口。该区块位于徐西断裂西侧，构造整体呈西断东超的断陷特征，由深至浅具明显继承性，构造形态总体可分为东部凹陷区、中部斜坡区、西部隆起区3个构造带；发育北北西向背斜和南北向断层。该区块致密气储层深，具有高破裂压力、高停泵压力、高闭合压力的特征，为获得好的增产改造效果，需要进行大规模压裂。某井压裂13段，由于发生套损，放弃压裂2段，该区块被迫放弃总压裂段数达22段，导致储层无法实现针对性改造。为此，迫切需要对套管应力分布进行分析研究。

2 模型建立

基于离散元和有限元分析方法，从微观和宏观角度建立不同的分析模型，分别为套管—水泥环—地层二维离散元模型和套管—水泥环—地层三维有限元模型。

2.1 模型尺寸及材料属性设置

岩石力学参数采用徐深气田火成岩参数，套管以厚度9.17 mm的P110套管作为研究对象，屈服强度为758 MPa，具体材料参数见表1。模型几何参数：地层长、宽、高均为2 000 mm；水泥环外径215.9 mm；套管外径139.7 mm；套管内径121.36 mm。

表1 地层、水泥环和套管的相关参数Tab.1 Formation，cement sheath and casing parameters

2.2 边界条件设定

(1)离散元模型。建立四面墙体，模拟三轴实验，上、下部墙体模拟结构面受到垂直地应力作用，左右墙体模拟结构面受到最大水平地应力作用。通过竖直方向上下移动对岩石颗粒施加垂直地应力，参考徐深气田地应力场测量数据的平均值，本文中垂直地应力取σh=65 MPa；左右墙体通过水平方向左右移动对岩石颗粒施加最大水平地应力，本文最大水平地应力σmax围压大小为60 MPa。

(2)有限元模型。采用全约束模型底面，模型X、Y轴方向的模型面进行位移固定；创建载荷：套管内表面受到的压力P=80 MPa；创建地应力，在初始步给模型施加三向力，与离散元模型不同，此处施加了最小水平地应力σmin=55 MPa。边界条件设定结果如图1所示。

图1 边界条件约束结果Fig.1 Result diagram of boundary condition constraint

2.3 区域划分

有限元网格模型全部采用六面体结构化网格进行计算分析，由于套管是研究的主要目标，为此以套管最密、水泥环次之、地层由内向外依次稀疏的原则进行网格划分。

离散元主要对颗粒大小进行设置，颗粒面积设置为0.010～0.008 mm2,变化具有随机性，且相对均匀分布。为了定量分析岩石、水泥环、套管的力学特性和变形情况对数值模型内的部分颗粒进行染色，从而形成岩石、水泥环和套管3种区域。区域划分结果如图2所示。

图2 区域划分结果Fig.2 Results of region division

3 套管应力影响因素研究

3.1 裂缝形态对套管受力影响

压裂施工时，利用高压向地层中注入大量的压裂液，将特定方向储层的岩石压碎，在此过程中，由于水泥环直接受到流体的冲击受压过大，水泥环内部也出现裂隙，形成微裂缝，随着周围应力场变化，微裂缝不断扩展。考虑当压裂过程中出现停泵现象，套管内壁压力会大幅度降低，本节假设出现极端工况即套管内壁无内压，分析裂缝密度、主次裂缝间夹角变化对套管应力的影响。

3.1.1 裂缝密度

在离散元模型中设置裂缝，裂缝密度分别为1、2、5 m/m2，建立套管—水泥环—地层—微裂缝扩展二维离散元模型如图3所示，模拟结果如图4所示，套管应力随裂缝密度变化规律如图5所示。

图3 套管—水泥环—地层—微裂缝二维离散元模型Fig.3 Two-dimensional discrete element model of casing-cement ring-formation-microfracture

图4 套管—水泥环—微裂缝—地层组合应力云图Fig.4 Stress nephogram of casing-cement sheath-micro-fracture-formation combination

从图4可以看出，随着裂缝密度的增大，裂缝对周围应力场影响范围进一步扩大，且套管应力由均匀分布开始不断向顶部与底部集中。

从图5可以看出，当因地应力重新分布使得最大水平地应力增大时，套管所受的最大等效应力也随之增大。

图5 不同最大水平地应力下套管应力随裂缝密度变化Fig.5 Variation of maximum equivalent stress of casing with fracture density under different maximum horizontal stress

当地应力场不变时，套管最大等效应力随着裂缝密度的增加呈现增大的趋势；当最大水平地应力为30 MPa时，裂缝密度从1 m/m2增加到5 m/m2，套管应力增加了15.26 MPa；而最大水平地应力为70 MPa时，套管应力增加了103.68 MPa。

由此可以说明，最大水平地应力越小，裂缝密度变化对套管应力影响越小。当最大水平地应力为55 MPa且裂缝密度分别为1、2 m/m2时，套管应力分别为189.48、261.43 MPa，套管应力增长率为38%；裂缝密度由2 m/m2变为5 m/m2，套管应力增大为266.23 MPa，增长率为2%。说明裂缝密度小于2 m/m2时，套管应力快速增加；裂缝密度大于2 m/m2时，套管应力增加速度放缓，裂缝密度2 m/m2为变化趋势的拐点。

在整个过程中，极大值点出现在密度为5 m/m2且最大水平地应力为70 MPa时，套管最大等效应力为293.49 MPa，远没有接近套管屈服强度值，套管处于安全范围。

3.1.2 裂缝夹角

左端次级裂缝与主裂缝间的夹角分别为43°、73°、103°、133°、163°；右端次级裂缝与主裂缝间的夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°。部分模拟结果如图6所示，套管应力随水泥环内部裂缝扩展变化规律如图7所示。

图6 套管—水泥环—地层—裂缝组合应力云图Fig.6 Casing-cement ring-formation-fracture combination force nephogram

图7 套管应力随裂缝间夹角的变化曲线Fig.7 Variation curve of casing stress with included angle between fractures

从图6可以看出，随着裂缝间夹角的增大，裂缝越来越靠近套管，套管应力集中程度加大，但范围变小。从图7可以看出，套管应力随着次级裂缝与主裂缝间夹角的增大呈现增大趋势，这是因为裂缝间的夹角改变了套管周围的应力分布，且裂缝越靠近套管，裂缝对套管受力影响越显著，套管受力越大。当裂缝夹角一定时，套管应力随着地应力差的增大而增大，且增加幅度较大(约为110 MPa)。因此，在进行大规模压裂时，应对储层地应力场进行测量和预测，从而选择地应力差值较小的储层进行压裂，且不应集中一个方向重复压裂，以免使裂缝靠近套管，增大套管受力。

3.2 水泥环缺失对套管受力影响

施工中位由于固井质量不佳，水泥环与套管胶结面时常出现水泥环缺失一定厚度，导致外挤力分布不均匀，为此模拟水泥环缺失厚度、多缺口缺陷对套管的应力影响。

3.2.1 水泥环缺失厚度

考虑水泥环缺口厚度的变化，设置有限元模型缺失厚度情况分别为部分缺失(缺失厚度为7.62 mm)和完全缺失(缺失厚度为38.1 mm)，单缺口缺失角度为60°；考虑最小水平地应力60 MPa和90 MPa两种情况，分析地应力差值从0增加到100 MPa条件下的套管受力与变形规律。地应力差值为100 MPa时部分模拟结果如图8所示，套管应力随水泥环缺失厚度变化规律如图9所示。

图8 套管—水泥环组合应力云图(σmin=60 MPa)Fig.8 Stress nephogram of casing-cement ring combination(σmin=60 MPa)

图9 水泥环不同缺失厚度下套管最大等效应力随地应力差值变化Fig.9 The variation of maximum equivalent stress of casing with stress difference under different cement sheath missing thicknesses

从图8可以看出，在相同地应力条件下，当套管外侧水泥环部分缺失、完全缺失时，套管外壁明显出现应力集中情况，整体应力最大值出现在套管外壁水泥环缺失处，而水泥环完整时，套管局部内外侧应力出现集中现象。从图9可以看出，套管应力随着地应力差值的增加呈现不断变大的趋势。当地应力差值相同时，随着水泥环单缺口缺失厚度从0增加到38.1 mm，套管应力呈现不断增大的趋势，这是因为水泥环缺失会造成套管外壁承受非均布外挤力，造成套管受非均布载荷而产生的集中应力，使套管承受了更大的等效应力。水泥环单缺口缺失厚度以及地应力差值相同时，套管应力随着最小水平地应力值变大而变大，总体上增长幅度较小。其中，在水泥环部分缺失时，套管应力值几乎没有变化，此时最小水平地应力对套管影响极小，可忽略。水泥环完整且地应力差值分别为60、80 MPa时，套管应力值分别为514.2、983.8 MPa，增长率为91.3%，套管应力急剧上升；当地应力差值为70 MPa时，套管应力超过屈服强度值，套管发生塑性变形。水泥环部分缺失且地应力差值为46 MPa时，套管应力开始超过套管屈服强度值，套管发生损坏。水泥环完全缺失时，则套管在地应力差为34 MPa发生破损。可以看出，在同等地应力差值情况下，随着水泥环单缺口缺失厚度增加套管越容易发生破损。

3.2.2 水泥环多缺口缺陷

水泥环多缺口缺陷主要模拟在大规模压裂工况下出现双缺口和三缺口水泥环径向完全缺失情况，考虑套管内壁压力不断变化。这里模拟套管内压力P为70～110 MPa，缺口间的夹角变化对套管应力分布影响。设水泥环缺失为双处缺口的弧形缺失，即在一定角度内，水泥环环空完全缺失，且每个缺口大小一致为20°，两缺口之间夹角0°～180°；缺口夹角为0°时，此时水泥环双缺口重合，变为单缺口完全缺失，三缺口夹角变化则为0°～120°。部分模拟结果如图10所示，套管应力随水泥环多缺口夹角变化规律如图11所示。

图10 套管—水泥环组合应力云图(水泥环三缺口完全缺失，P=80 MPa)Fig.10 Casing-cement sheath combined stress nephogram(cement sheath three gaps are completely missing，P=80 MPa)

图11 套管应力随水泥环多缺口夹角变化Fig.11 Change of casing stress with multi notch angle of cement sheath

从图10可以看出，水泥环三缺口缺口夹角较小时，套管内壁出现局部应力集中现象；而当水泥环三缺口夹角越来越大时，套管整个内壁出现应力集中，并开始向外壁扩散。

从图11可以看出，水泥环多缺口夹角为0°～30°时，套管应力增长较快，此后随着水泥环缺口夹角的增加，套管应力变化幅度相对较小；水泥环多缺口夹角相同时，套管应力随着套管内壁压力的增大而增大。水泥环双缺口夹角为60°且套管内壁压力为110 MPa时，套管应力为712.4 MPa，套管应力达到最大值；水泥环三缺口夹角为75°且套管内壁压力为110 MPa时，套管应力为735.8 MPa，将超过其屈服强度，套管发生塑性屈服变形，套损开始发生损坏。根据该规律曲线可推算出，水泥环双缺口夹角为60°且套管内压为117 MPa和水泥环三缺口夹角为75°且套管内压为113.32 MPa时，套管应力达到其屈服强度，出现塑性形变。

3.3 套管偏心对套管受力影响

在水平段，由于地质因素、井斜角的存在以及扶正器位置不当等，造成套管不能处在井眼的正中央，如图12所示。

图12 套管偏心示意Fig.12 Diagram of casing eccentricity

套管设计大多默认套管处于井眼正中心，但对于大斜度井、水平井的套管偏心问题引起的套管损坏是不可忽略的。

套管偏心率可定义为：

式中，η为偏心率，无因次；OO′为套管中心到井眼中心距离；R为井眼半径。

根据现场实际情况，模拟在套管偏心率分别为0.037、0.074、0.111、0.148以及套管内压80 MPa情况下水泥环参数对套管受力的影响，建立套管—水泥环—地层三维有限元仿真模型，如图13所示。

图13 套管偏心有限元模型Fig.13 Finite element model of casing eccentricity

3.3.1 水泥环厚度

由于钻井可以根据实际情况选择合适尺寸的钻头，导致井眼尺寸不固定，将套管下放入井中，通过水泥浆进行固井，形成不同厚度的水泥环，水泥环厚度决定了其对套管支撑、保护能力的强弱。设置水泥环厚度为18.1～68.1 mm，以10 mm的幅度进行递增，模拟计算结果如图14所示。

图14 套管应力随水泥环厚度变化Fig.14 Change of casing stress with cement ring thickness

从图14可看出，当偏心率为0.037、0.074、0.111时，随着水泥环厚度的增加，套管压力呈现不断变大的趋势，套管出现应力集中现象，而当水泥环厚度为68.1 mm时，套管应力趋于稳定，套管应力保持稳定；当偏心率为0.148时，套管应力随着水泥环厚度增加而减小，但减小的幅度很小，呈现稳定的趋势。当水泥环厚度一定时，套管应力随着偏心率的增加呈现增大的趋势。当套管偏心率小于0.148时，增加水泥环厚度会加大套管应力；而当套管偏心率过大为0.148，水泥环增大厚度反而可以降低套管受力，起到对套管保护作用，但效果有限。这表明存在一个水泥环最优厚度与偏心率的配比，使得套管应力降低，从而减低套损发生概率。

3.3.2 水泥环弹性模量

水泥环弹性模量的大小决定水泥环的软硬程度，水泥环弹性模量越大，水泥环刚性越强。设置水泥环弹性模量为4～9 GPa，以1 GPa的幅度进行递增，模拟计算结果如图15所示。

图15 套管应力随水泥环弹性模量变化Fig.15 Change of casing stress with elastic modulus of cement ring

从图15可看出，当水泥环弹性模量较小时，套管应力很高；当水泥环弹性模量不变时，套管应力随着偏心率增大而增大，且当偏心率越小，增速越慢。当偏心率相同时，套管应力随着水泥环弹性模量的增加而迅速减小。当偏心率为0.037且水泥环弹性模量达到4 GPa时，套管应力为434 MPa；而偏心率增至0.148放大了套管受力不均匀程度，套管应力达到437.6 MPa，但仍远小于实际发生套损时的屈服强度值758 MPa。因此，增大水泥环弹性模量可以提高套管抵抗外部载荷的能力。为此，优选合适的水泥浆体系来提升水泥环弹性模量，对于降低套管受力是有效的。

3.4 断层滑移对套管受力影响

当储层中发育有断层和层面时，大量压裂液通过不同途径进入断层，从而使断层内孔隙压力上升、有效应力下降，导致断层(大裂缝)被激活产生滑移，进而造成套管剪切变形，有必要研究断层滑移对套管受力的影响。设置断层滑移量变化范围为2.5～36.0 mm进行模拟，地层尺寸为10 m×10 m×100 m，套管内压为10 MPa，断层与水平夹角为45°，建立断层—套管—水泥环三维有限元模型，如图16所示。部分模拟结果如图17所示，套管应力随断层滑移量变化规律如图18所示。从图17可以看出，套管位于断层的部分出现应力集中情况。在断层滑移6 mm时，套管变形程度较小；断层滑移12 mm时，已明显发生塑性形变，且随着断层滑移距离变大，套管变形程度不断加大。

图16 断层有限元三维模型Fig.16 3D finite element model of fault

图17 套管整体与局部应力云图Fig.17 Overall and local stress nephogram of casing

图18 套管应力随断层滑移剪切变化Fig.18 The variation of casing stress with fault slip shear

从图18可以得出，套管应力随着断层滑移距离的增大而增大，在断层滑移2.5 mm时，套管应力已经超过其屈服强度，套管已有弹性形变转为塑性形变，套损开始发生。在断层滑移15 mm之前，套管应力快速增加；断层滑移大于15 mm时，增速开始放缓。这是因为在断层角度下，断层滑移初始阶段水泥环和地层发生变形，套管变形处引发岩石呈现压实状态，套管所受外力随着岩石压实呈现增大趋势；当岩石压实程度增大至一定趋势，岩石发生破碎崩裂，此时岩石的破碎会吸收额外的能量，导致外力不能全部作用在套管上，则套管的应力增幅呈现下降的趋势。