基于置信规则库的航空发动机气路系统健康状态评估

尹晓静， 张 宇， 彭寿鑫， 史广旭

(长春工业大学 机电工程学院，吉林 长春 130012)

0 引 言

航空发动机作为飞机的核心零部件，它的性能好坏直接影响发动机能否正常工作[1]，其中航空发动机约90%的故障都是由气路系统引起的[2-3]。航空发动机在工作过程中处于高温、高转速的工作环境，内部应力较大，导致气路系统部件自身性能不断退化，发动机整体性能也随之下降，进而影响飞行安全，健康状态评估是提高气路系统安全可靠运行的有效手段。航空发动机气路系统结构复杂、可靠性高，存在部分特征监测数据海量，有效故障数据贫乏的问题，为航空发动机气路系统的健康状态评估带来了困难。

目前，航空发动机气路系统健康状态评估方法主要包括基于模型驱动的方法、基于数据驱动的方法和基于知识的方法[4-6]。目前，应用较为广泛的是基于数据驱动的健康状态评估方法，其核心是对可利用的过程历史数据进行特征提取，并转化和表征为评估系统的一种先验知识。航空发动机气路系统健康状态可由转子转速、空气质量流量、大气总压力、燃油流量等相关参数间接反映。文献[7]提出一种航空发动机参数预测的混合自适应模型，该模型由部件级模型、改进的线性卡尔曼滤波器和状态空间模型组成，这种模型不仅能很好地估计健康参数，而且能快速、准确地预测未来几个周期内的样本参数。文献[8]提出一种融合卷积神经网络和反向传播神经网络模型分类能力的多模态方法，从而识别互补信息，提高了航空发动机故障诊断结果的准确性，具有较好的鲁棒性。文献[9]提出一种基于注意模型和支持向量回归的性能退化预测模型，并利用涡扇发动机退化仿真数据进行仿真实验，验证了该模型相对于其他传统模型在性能退化预测中具有较小的误差和较强的鲁棒性。文献[10]提出一种基于有序模糊决策树的无损诊断算法，应用该算法对飞机发动机燃气轮机叶片受到无损冲击后产生的振动信号进行诊断，诊断结果表明，该算法对于较少初始数据具有较高的准确率和效率。文献[11]提出一种从支持向量聚类中提取知识规则的新方法，该方法利用遗传算法选择样本特征，通过支持向量聚类选取样本的聚类分布矩阵，再利用聚类分布矩阵构造知识规则。因此，该方法能够有效地从专家系统中提取知识规则，并实现知识的动态获取。

在上述三类方法中，基于模型驱动的健康状态评估方法是以系统的数学模型来描述系统健康状态变化，实际应用中很难建立完整、准确的数学解析表达式；基于数据驱动的健康状态评估方法是从系统大量的监测数据中分析估计系统的健康状态，但是在实际监测过程中，获取的海量数据正常状态数据多，异常状态数据少，造成了有效数据的缺乏，难以有效地从大规模数据中辨识小模式；基于知识的健康状态评估方法是以专家知识为核心，找到局部故障与系统异常状态之间的因果关系，通过推理分析，实现系统健康状态评估，但是在实际应用中，难以获取完整、准确的知识。

针对以上问题，文中提出利用BRB[12-15]的航空发动机气路系统健康状态评估模型，有效地把专家经验知识与历史数据库相结合，实现航空发动机气路系统的健康状态评估。首先，对气路系统特征量进行相关性分析，选取相关系数小的特征量作为BRB模型的输入特征量；基于特征量监测数据及定性知识建立BRB健康状态评估模型，通过ER推理算法得出系统健康状态评估结果；利用P-CMA-ES对BRB模型初始参数进行优化，提高模型的评估精度。

1 航空发动机气路系统健康状态评估建模

航空发动机气路系统健康状态评估模型主要包括三步：

1)在大量的数据中选取合适的特征量用于模型的输入；

2)基于BRB建立航空发动机气路系统健康状态评估模型；

3)通过ER推理算法，实现对航空发动机气路系统健康状态评估。

模型结构如图1所示。

图1 航空发动机气路系统健康状态评估模型

1.1 航空发动机气路系统特征量选取

航空发动机气路系统监测特征量，包含马赫数、大气总温度、大气总压力等。这些特征量虽然都能表征航空发动机气路系统某方面的健康状态，但是相关性高的特征量所表征的信息重叠度较高。利用相关性高的特征量建立BRB健康状态评估模型，将导致选取的特征量对系统评估贡献不高、模型结构冗余等问题。如果特征量选取过少，将导致模型不能对航空发动机气路系统作出准确的健康状态评估。因此，科学合理地选取航空发动机气路系统的特征量是对系统进行健康状态评估的基础，从而达到优化模型结构，提高模型计算效率的目的。文中选择皮尔逊相关系数计算方法得出特征量之间的相关系数矩阵，从而选出合理的特征量对航空发动机气路系统进行健康状态评估。

假设选取航空发动机气路系统n个特征量X=(x1,x2,…,xn)，每个特征量有p组数据。如果x1与x2,x3,…,xn是独立的，则x1不能用其他特征量代替，因此，保留相关性小的特征量，剔除相关性大的特征量，既保证了系统建模的准确性，又减小了模型的计算复杂度，提高了模型的实时性。计算公式为

(1)

r——相关系数。

根据式(1)，计算X中每两组特征量之间的相关系数，选取所得相关系数小的两个特征量作为BRB健康状态评估模型的输入。

1.2 BRB健康状态评估模型的建立

基于BRB的航空发动机气路系统健康状态评估建模过程如下：

1)建立BRB健康状态评估模型，通过ER推理算法得出健康状态评估结果；

2)为了提高模型的精度，建立参数优化模型，基于P-CMA-ES优化算法对BRB模型参数进行优化更新；

3)利用训练后的模型实现航空发动机气路系统健康状态评估。

在BRB健康状态评估模型中，第k条BRB规则如下：

Then{(D1,β1,k),(D2,β2,k),…,(DN,βN,k)}

With a rule weightθkand attribute weight

δ1,δ2,…,δM

(2)

式中：xi——BRB输入,即表征航空发动机气路系统健康特征量，i=1,2,…,M；

M——在第k条规则中前提属性的个数；

Dj——第j个评估结果，j=1,2,…,N；

N——评估结果的个数；

βj,k——第k条规则中第j个评估结果的置信度；

θk——第k条规则的权重;

δi——第i个前提属性的权重。

如果，

则表示第k条规则是完整的;否则，是不完整的。

1.3 ER推理算法

在BRB规则推理过程中，为了得到最后的系统输出，利用ER算法对置信规则进行组合推理。整个推理过程主要分为3步：

1)需要计算前提属性匹配度，即特征量匹配度；

2)计算激活权重，即模型特征量输入对规则的激活权重；

3)利用ER算法的规则推理。

ER推理流程如图2所示[13]。

图2 ER推理流程

1.4 BRB参数优化

在基于BRB的航空发动机气路系统健康状态评估模型中，模型的初始参数均由专家给定，具有主观性，造成了健康状态评估模型的不准确性。为了提高评估模型的精度，需要对初始BRB进行优化。

在BRB健康状态评估模型参数优化过程中，建立如下优化目标函数

minξ(V)

0≤βn,k≤1,k=1,2,…,L,

0≤δi≤1,i=1,2,…,M,

0≤θk≤1,

(3)

其中

式中：y(τ)——航空发动机气路系统实际健康状态输出结果;

T——数据个数。

文中利用P-CMA-ES优化算法[16]进行BRB模型参数优化。P-CMA-ES算法通过加入投影操作，处理约束问题时，降低了复杂度，提高了优化效率。具体步骤为[16]采样操作、约束多目标操作、投影操作、选择重组操作、更新协方差矩阵。

2 某型航空发动机气路系统健康状态评估仿真分析

为验证文中提出的航空发动机气路系统健康状态评估模型的有效性和准确性，应用该模型对某型航空发动机气路系统进行健康状态评估，数据来源于燃气轮机仿真软件得到涡喷发动机的性能数据[17]。

监测数据集包含10个特征量，每个特征量分为三种状态，每个状态取前200组，共600组数据为训练数据；每个状态的后100组，共300组数据为测试数据，每个特征量监测数据曲线如图3所示。

(a)特征量为马赫数

利用皮尔逊相关系数计算方法求得监测数据集中每两个特征量之间相关性系数，通过计算，特征量之间的相关系数见表1。

通过表1特征量相关系数可知，大气压力与空气质量流量两个特征量相关系数最小，选取以上两个特征量作为BRB航空发动机气路系统健康状态评估模型的输入。

表1 特征量相关系数矩阵

在BRB建模过程中，对于大气压力用ATP表示，空气质量流量用AMFR表示，根据专家经验，选取4个参考值，分别是低(L)、中(M)、高(H)、非常高(VH)，见表2。

表2 特征参考点和参考值

(4)

(5)

对于评价结果，由实验可知，共有3种健康状态，分别为H0(正常)、H1(一般)、H2(严重)，见表3。

表3 BRB参考点和参考值

D=(D1,D2,D3)=(H0,H1,H2)。

(6)

建立BRB健康状态评估模型，第k规则如下表示

Then Health-condition is

{(D1,β1,k),(D2,β2,k),(D3,β3,k)}

With a rule weightθkand attribute weight

δ1,δ2,δ3。

(7)

在航空发动机气路系统健康状态评估模型中，由于两个特征量都存在4个参考值，所以在对特征量进行健康状态评估时一共存在16条规则。根据专家知识给定两个特征量的初始置信度，具体值见表4。

表4 航空发动机气路系统健康状态特征量初始置信度

根据专家给出的初始参数，不考虑特征量权重，θk、δi均设置为1，可得健康状态评估结果，初始BRB模型曲线。

为了弥补专家经验的主观性，得到更加准确的系统评估模型，利用P-CMA-ES优化算法对初始BRB模型进行参数更新，更新后参数见表4，更新后的BRB模型健康状态评估训练结果如图4所示。

图4 航空发动机气路系统健康状态评估训练结果

从图4中可以看出，参数更新后的输出结果可以很好地拟合真实值，并且波动较小。

为了检验训练后BRB模型对航空发动机气路系统健康状态的评估效果，利用每个状态的后100组数据对模型进行测试，测试结果如图5所示。

图5 航空发动机气路系统健康状态评估测试结果

由图5可以看出，优化后的模型对测试数据有准确的评估结果，模型评估能力稳定，具有较好的评估效果。

3 结 语

提出并建立了基于BRB的航空发动机气路系统健康状态评估模型。该评估模型充分利用系统的半定量信息，融合部分不确定性信息，提供了更为接近实际的知识表达方式。为了提高模型的评估精度，利用P-CMA-ES优化算法对模型参数进行优化更新。最后，以某型航空发动机气路系统进行仿真实验验证，结果表明，基于BRB的健康状态评估模型能够真实有效地反映系统的健康状态，具有较高精度。