基于RELAP5的C型管束外沸腾换热特性模拟分析

2022-06-24李海宁杨勇勇方鹏程

中国核电 2022年1期

李海宁,杨勇勇,方鹏程

(中核武汉核电运行技术股份有限公司，湖北武汉 400374)

为提高核电运行安全性，在新一代核反应堆中主要采用了非能动的设计理念。其中，C型管束换热器应用于新一代核电专设安全设施中，如AP1000的非能动余热排出系统(PRHR)[1]。浸没在水箱内的C型换热管束在投入运行后，在高热流密度的条件下，管束外呈现的是大容积沸腾现象。由于C型管束传热管尺寸结构大且数量多，采用实验的手段验证整个换热管束的换热特性成本高且只能获取部分参数。因此，借助热工计算软件进行模拟计算成为了掌握其换热特性的一种有效途径。RELAP5是经过美国核管会认证的大型热工计算程序，其内嵌的换热模型是基于强迫循环以及水平管或竖直管换热的研究。因此，在应用到三代堆C型管束非能动余热排出系统的传热计算时，还需要结合实验数据对其计算能力进行验证，这对后续核电安全系统的设计及改进具有一定的参考意义。

1 实验系统和模型建立

1.1 实验系统

实验系统如图1所示，由冷凝回路、沸腾回路、冷却水回路及测量装置组成。其中实验件由3根竖直布置的C型管组成。实验设备具体结构以及数据处理，详见文献[2]。

图1 实验系统示意图Fig.1 Schematic of the experiment system

1.2 模型建立

本次模拟计算使用最佳热工水力评估程序RELAP5/MOD3.2。计算模型建立综合考虑了实验回路结构和水箱内的自然对流现象。如图2所示，模型由冷凝回路水力学部件、热构件、沸腾回路水力学部件组成。

图2 计算模型节点图Fig.2 Nodalization scheme of the module

冷凝回路结构由110TDV、120B、130P、140B、150P和160P组成。

110TDV为时间相关控制体，模拟实验中锅炉产生的饱和蒸汽，通过改变初始参数可以方便地模拟不同工况下的蒸汽；120B用来模拟蒸汽管道与实验管束相连的入口腔室；130P模拟实验管束。建模时，考虑到换热管不同区域内换热能力的不同，将130P划分为15个控制体；140B用来模拟蒸汽管道与实验管束相连的出口腔室；150P模拟凝液测量管；160P模拟储液罐。

图中阴影部分代表热构件，模拟C型管束换热管壁，控制体数为13。

沸腾回路在建模时加入虚拟套管，以模拟水箱内的自然对流流动。240TDV为时间相关控制体，用来模拟大气环境。由于换热管束附近流体吸收热量后，在浮升力的作用下会以一定流速通过管束区，因此与低流速的大容积沸腾换热并不相同。因此，为了准确模拟实际的换热过程，水箱内模型的构建非常重要。本文采用200P、210P、220A、230P四部分共同模拟大水箱。其中，220A模拟管束附近的水箱内流体，相当在换热管束外设置了一个虚拟套管，无套管的模型则无此水力学部件；200P为虚拟套管外水箱内流体，并在220A和200P之间建立了径向流动接管； 210P内为水箱下部分流体；230P内为水箱上部分的汽水混合物。

本文主要考察的是RELAP5模拟计算管束外沸腾换热的能力，因此分别在给定管内冷凝压力和内壁面热流密度两种边界条件下，参考实验设定参数，进行了模拟计算分析，下文分析所用参数值均为计算稳定后的平均值。

1.3 RELAP5中沸腾换热计算关系式

查阅文献[3]可知RELAP5中水平管束和竖直管束对应着不同的沸腾换热计算关系式。

水平管束过冷和饱和沸腾换热计算用修正的P-R-G关系式：

(1)

式中：hf——单相对流传热系数，使用ESDU关系式计算，W/(m2·K)；

hpd——泡核沸腾传热系数，使用Forster-Zuber关系式计算，W/(m2·K)；

α——截面含气率。

P-R-G原关系式中泡核沸腾换热使用Voloshko关系式计算。Polley、Ralston和Grant对公式进行了实验验证[4]，见表1。

表1 P-R-G关系式适用范围Table 1 P-R-G correlation application range

竖直管束沸腾换热计算使用Chen关系式：

h=hpdS+hfF

(2)

式中：hf——单相对流传热系数，使用Dittus-Boelter关系式计算，W/(m2·K)

hpd——泡核沸腾传热系数，使用Forster-Zuber关系式计算，W/(m2·K)；

F——两相流因子；

S——抑制因子。

Chen[5]用10组不同实验工况数据与关系式计算结果进行对比分析，传热系数计算结果和实验值平均误差为12%，详见表2。

表2 Chen关系式适用范围Table 2 Chen correlation application range

RELAP5中引用的这些沸腾换热关系式都是建立在强迫流动的实验验证基础上，是否适用于管束外大容积沸腾的计算仍需商榷。

2 计算结果分析

箱体内自然流动换热会强化换热，增加套管以模拟自然流动过程，为研究套管大小对计算结果的影响，分别给出了不加套管、套管外径为400 mm、500 mm、600 mm四种情况下，套管内平均流速随加热蒸汽压力变化曲线。由图3可知，加套管与不加套管结果有很大的不同，而套管外径400 mm、500 mm、600 mm三种情况下计算结果之间相差很小。水平管长度为500 mm，因此当套管大小与水平段长度接近时，大小变化对大容积沸腾计算影响不大。

图3 套管大小对流速计算的影响Fig.3 The annular scale effect to flow velocity calculation

文献[2]中，通过可视化窗口观察可知，C型管束外各部分沸腾强度不均匀。上水平管段核化点多且气泡产生速率快，竖直管段，随高度降低，沸腾强度减弱，其中下水平管段沸腾强度最弱。

壁面过热度是沸腾传热一个重要的参数，图4给出了管内蒸汽压力350 kPa条件下，C型管束不同位置外壁面不同测点过热度平均实验值和计算值对比曲线，实验值由各位置三个温度测点平均值计算得到。在相同的冷凝压力下，C型管外过热度数值计算结果以及实验结果均分为明显三段，分别对应的几何位置为上水平段、竖直段、下水平段，这与沸腾现象相符合。这主要是因为管束外流体流速不同导致的，上水平段外自然循环流速最高，换热效果最好，因而壁面过热度最低。可以认为，水平段和竖直段具有不同的换热特性。然而计算值与实验值相比偏小，这是因为数值计算未能考虑C管束几何结构对换热的强化导致[6]。图5为不同管内冷凝压力下，管束平均热流密度计算值和实验值变化曲线。对比两者数值可知，热流密度平均绝对误差在8 kW/m2以内，计算结果绝对偏差较小。实验条件范围内推测可知，RELAP5能较好的计算C型管束换热器管内蒸汽和管外大容积水总的换热量。

图4 C型管束外壁面过热度分布Fig.4 The layout of type-C buddle outer wall overheat

图5 不同管内冷凝压力边界条件下沸腾换热变化Fig.5 The heat transfer rate under different condensation pressure condition

由实验测量结果得到，当管内加热蒸汽为350 kPa时，对应管外平均加热热流密度为74 kW/m2。图6分别为C型管束不同几何位置在给定管内蒸汽350 kPa边界条件，以及给定74 kW/m2等热流边界加套管和不加套管条件下外壁面沸腾换热系数RELAP5计算值变化曲线。冷凝边界条件下和给定热流密度边界条件下换热系数计算结果相近，因此管内冷凝边界条件对管外不同部分沸腾换热计算基本没有影响。模型中不加入套管，管束外流速为0，由图可知，上下水平段管束以及竖直管束中各位置换热系数计算结果基本相等。而建模中加入套管，平均流速为0.38 m/s，C型管束各部分换热系数均有很大提升，其中上水平管段比下水平管段增加多，上水平段平均增大47%，而下水平段平均增加23%,且同一水平段内各部分换热系数基本相等，这是因为水平管段各部分热力学部件位于水箱同一节点内，计算参数相同。而竖直段换热系数随几何位置降低而减小，与Myeong-Gie Kang的实验研究结果相符[7]。由上分析可知，自然对流流速对C型管束大容积沸腾换热计算具有很大的影响，建模中加入套管，有效的模拟管束外的自然循环对流，计算结果更接近实际物理工况。

图6 C型管束外壁面换热系数分布Fig.6 The heat transfer rate outside type-C buddle

图7为12～120 kW/m2热流密度条件下实验值和计算值对比曲线。低热流时，换热系数计算值和实验值相近，而随热流密度增大，偏差增大至30%。模拟值中水平段管段平均换热系数大于竖直段管段平均换热系数，与薛若军等人[8]的研究相符，C型管束结构增加了水箱内流场的搅动，更有利于带走管内加热工质热量。对于C型管束仿真计算，需考虑C型管束结构的强化换热效应，对管束换热能力结果进行适当的修正，可参考文献[2]。