直流牵引供电系统多站钢轨电位交互影响分布特性

2022-06-24张晓萍郑子璇罗春晖杜贵府

北京交通大学学报 2022年2期

张晓萍，郑子璇，罗春晖，杜贵府，张驰

（1.苏州大学应用技术学院,江苏昆山215300；2.苏州大学轨道交通学院,江苏苏州 215131）

目前国内外直流牵引供电系统普遍采用悬浮接地结构，并使用走行轨作为牵引电流的回流导体［1］，但由于走行轨对地绝缘并不理想，大量回流电流自走行轨泄漏，形成了杂散电流［2-3］.杂散电流对线路周边的埋地金属、管道设备都会造成严重的电化学腐蚀，减少设备设施的使用寿命［4-5］.此外，走行轨与地网之间存在一定的电位差，即钢轨电位［6］.过高的钢轨电位不仅会对各类轨旁设备造成损害，还会威胁到乘客及工作人员的生命安全［7］.目前为抑制钢轨电位及杂散电流，国内外线路安装有各类防护装置，包括排流网、排流装置（DD）以及钢轨电位限制装置（OVPD）［8-9］.然而实际线路中，各个OVPD 频繁投入、连续动作，使得线路杂散电流高达上千安培，甚至引发系统框架保护装置误动作、线路停电等事故.

相关学者为分析钢轨电位及杂散电流异常升高的原因，基于仿真建模等方法对钢轨电位及杂散电流的影响因素展开了诸多研究.Cai 等使用有限元软件COMSOL 建立了单区间的集成多物理模型，证明杂散电流在列车和变电所位置的泄漏值较大［10］.针对列车这一因素，有限元模型仿真及大量实测证明当列车处于加速和制动工况时，线路内的钢轨电位和杂散电流均会明显地增加［11-12］.此外，Charalambous 等基于CDEGS 软件仿真证明多列车运行时，跨轨再生制动能的传输也将抬升线路的钢轨电位［13］.而在牵引所处，采用二极管接地、悬浮接地或直接接地等接地结构对线路钢轨电位及杂散电流的分布有着较大的影响［14］.唐靖坤等基于DCTPS 平台进行仿真分析证明，目前国内各牵引所处安装的OVPD 在动作时将该位置处的走行轨直接接地，对线路钢轨电位以及杂散电流的分布有着较大的影响［15］.Aussawamaykin 等通过仿真分析证明，杂散电流的分布受轨道对地绝缘情况的影响较大：轨道对地过渡电阻越小，土壤电导率越高，自走行轨向大地泄漏的杂散电流越多［16-17］.因此，OVPD 闭合时系统直接接地势必导致杂散电流幅值增加，甚至导致严重的局部腐蚀［14］.但相关研究忽略了多站OVPD 频繁动作时钢轨电位之间的交互影响，因而无法解释实际线路中钢轨电位、杂散电流异常升高的现象.因此，建立准确的仿真模型并分析动态接地情况下多站钢轨电位的交互影响具有重要研究意义.

为此，本文作者建立了包含动态接地的直流牵引供电系统多站钢轨电位与杂散电流仿真模型，基于国内某实际线路的数据仿真分析了线路钢轨电位及杂散电流的动态分布，从而分析并阐明了系统多站钢轨电位交互影响分布特性.

1 多站钢轨电位交互影响建模

1.1 直流牵引供电系统结构

目前国内外普遍采用的直流牵引供电系统结构如图1 所示.各牵引所将35 kV 的交流电整流为1 500 V 的直流电，并通过接触网向列车提供牵引电流.在牵引所处普遍设有再生制动能吸收装置（READ），从而吸收列车的再生制动能，同时稳定接触网.牵引电流自走行轨、回流线向牵引所负极回流.除各牵引所处，系统全线悬浮接地.为减少杂散电流对周边设备的影响，走行轨下方铺设了排流网，且在各牵引所处设有DD 和OVPD，实现各牵引所处动态接地.

根据标准EN 50122-1 所规定的人体耐受安全曲线，目前OVPD 普遍采用表1 所示的三段式动作特性，在超过相应的动作触发值后，OVPD 根据规定的动作时间将所在牵引所处的钢轨接地，其余时间保持断开，即各牵引所均采用动态接地.

DD 装置则在检测到所在位置处钢轨电位为负时导通，从而为排流网中的杂散电流提供流向牵引所负极的排流通道.根据OVPD 及DD 的动作特性，将两种装置分别等效为电阻Rov(x，t)和Rd(x，t)，（单位：Ω）如下

式中：Ur(x，t)为DD 处钢轨电位，V.

图1 直流牵引供电系统结构图Fig.1 Structure diagram of DC traction power supply system

表1 OVPD 动作特性Tab.1 Operating characteristics of OVPD

1.2 多站钢轨电位交互影响模型

为便于进行潮流计算，本文以各列车、牵引所位置为N个切面，将直流牵引供电系统划分为N-1 个区间.在第n（1≤n≤N）个切面处，牵引所将等效为带有内阻ycn的电压源Utn，READ 装置等效为动态电导ybn，列车等效为受控功率源Pn，其功率取值由列车牵引计算的结果给定，ywn为上下行接触网之间的等效电导.根据任意时刻列车的位置，可确定上行、下行接触网等效电阻zun、zdn，以及回流系统等效参数，包括走行轨、排流网的等效纵向电阻zrn、zsn，走行轨-排流网、排流网-地网之间的等效电导ygn、ypn.从而建立直流牵引供电系统多站钢轨电位交互影响模型如图2 所示.

根据基尔霍夫定律，可得多站钢轨电位交互影响模型中切面n处的节点电压方程组如下

式中：bn与sbn为表示牵引所工作状态的变量，当牵引所处于整流工况或正在退出时，bn=0，sbn=0.当牵引所处于再生制动工况时，bn=1，sbn=Umax.而在切面 1 处，Uu(n-1)、Ud(n-1)、Ur(n-1)、Us(n-1)、zu(n-1)、zd(n-1)、zr(n-1)、zs(n-1)、yg(n-1)、yp(n-1)均为0.在切面N处，Uu(n+1)、Ud(n+1)、Ur(n+1)、Us(n+1)、ygn、ypn、zun、zdn、zrn、zsn均为0.在牵引所切面处ywn取0，而列车切面处ycn为0，ywn取1×105Ω.

图2 多站钢轨电位交互影响模型Fig.2 Interaction model of rail potential between multi-stations

结合列车牵引计算所得到的列车位置及功率数据，可在任意时刻进行潮流计算，通过迭代求解该时刻的节点电压方程组，并将其记为矩阵形式GU=I.在初次迭代时，假设各牵引所均处于空载状态，设置相应的电压初始矩阵U（1），结合电压初始矩阵与列车牵引计算的结果，可确定导纳初始矩阵G（1）、电流初始矩阵I（1）.根据G（1）U（2）=I（1）可更新节点电压矩阵，从而判断U(i)-U(i-1)是否满足收敛精度ε1，系统不平衡功率ΔP(i)是否满足收敛精度ε2，若满足，则迭代结束，否则继续进行迭代过程.其中，节点电压收敛精度ε1设置为1×10-5V，系统不平衡功率ΔP(i)收敛精度ε2设置为1×10-5kW.通过以上潮流计算过程，即可得到动态接地系统中各切面处的钢轨电位及杂散电流分布，从而分析多站钢轨电位交互影响下的钢轨电位及杂散电流分布规律.

2 多站钢轨电位交互影响仿真分析

2.1 仿真参数设置

基于本文所建立的直流牵引供电系统多站钢轨电位交互影响仿真模型，本节根据国内某条实际线路的车站设置及系统参数进行了动态仿真.该线路共设有10 个车站，其中车站1、车站3、车站5、车站7、车站10 设有牵引、降压混合变电所S1～S5，剩余车站设置降压所.各车站及牵引变电所位置如表2 所示.

表2 车站及牵引变电所位置Tab.2 Location of stations and traction substations

在仿真中，上、下行列车发车间隔均为180 s，各车站处停站时间均为30 s.根据车站位置及列车牵引计算可得列车运行图如图3 所示.

图3 列车运行图Fig.3 Railway operating diagram

如图3 所示，列车运行图以180 s 为周期循环，因此本文随机选取1 220～1 400 s 为仿真时段进行仿真分析.其他仿真参数设置如表3 所示.

表3 直流牵引供电系统仿真参数设置Tab.3 Simulation parameters of DC TPSS

2.2 OVPD 不动作情况下钢轨电位分布特性分析

基于本文所提出的多站钢轨电位交互影响模型，图4 以1 300 s 为例给出了潮流计算过程中，牵引所处接触网电压以及列车处走行轨电流的迭代过程.

如图4 所示，在潮流计算的迭代求解过程中，各节点处的电压、电流均可快速收敛，以1 300 s 为例，经过6 次迭代后，S1 处的上行接触网电压为1 596.3 V，处于退出运行的状态，而12 269 m 处的走行轨电流稳定在-127.8 A，表示该位置处的列车处于牵引状态，正在吸收电流.

图4 接触网压以及走行轨电流的迭代过程Fig.4 Iterative process of catenary voltage and running rail current

为便于进行对比分析，图5给出了1 220～1 400 s内该线路不安装OVPD，即全线悬浮接地时，全线的钢轨电位、杂散电流动态分布.

如图5 所示，当全线采用悬浮接地结构时，钢轨电位分布呈现线路两端高、中间低的规律，钢轨电位幅值最大值为128.0 V，出现在1 353 s 时1 285 m处.杂散电流分布则呈现线路中间高、两端低的规律，杂散电流幅值最大值为27.2 A，出现在1 264 s时7 573 m 处.在1 220～1 400 s 内，S1～S5 处钢轨电位超过限值±90 V 的次数分别为5、0、0、0、5 次.

图5 无OVPD 时线路钢轨电位及杂散电流动态分布Fig.5 Dynamic distribution graph of rail potential and stray current without OVPD

2.3 多站钢轨电位交互影响下分布特性分析

为分析系统多站钢轨电位交互影响分布规律，图6 给出了与线路内无OVPD 时相比，仅在S5 处设置OVPD 时，钢轨电位及杂散电流的分布情况.

图6（a）中，“S4 钢轨电位”、“S5 钢轨电位”为仅在S5 处设置OVPD 时的波形；“S4 钢轨电位’”、“S5钢轨电位’”为线路内无OVPD 时的波形.如图6（a）所示，在1 220～1 400 s 内，S5 处的OVPD 共动作5 次.与系统全线悬浮接地时相比，在S5 处设置OVPD 后，S5 处的钢轨电位在OVPD 动作时明显减小，最大降幅高达103.9 V.然而在S5 处OVPD 动作时，S4 处的钢轨电位被大幅抬升，最大升幅高达102.2 V.

图6（b）中，“S4 泄漏电流”、“S5 泄漏电流”为仅在S5 处设置OVPD 时的波形；“S4 泄漏电流’”、“S5泄漏电流’”为线路内无OVPD 时的波形.如图6（b）所示，在系统全线悬浮接地时，S4、S5 处的泄漏电流幅值均在4.0×10-3A 以内，而在S5 处的OVPD 导通时，S4 处的泄漏电流幅值最大值增加至9.1×10-3A，S5 处的泄漏电流幅值最大值激增至42.2 A.

图6（c）中，“钢轨电位最大值”、“钢轨电位最小值”为仅在S5处设置OVPD时的波形；“钢轨电位最大值’”、“钢轨电位最小值’”为线路内无OVPD 时的波形.如图6（c）所示，S5 处的OVPD 动作虽然抑制了S5 处的钢轨电位，但却导致全线钢轨电位幅值出现了不同程度的抬升，最大升幅高达96.0 V.

图6（d）中，“杂散电流最大值”、“杂散电流最小值”为仅在S5处设置OVPD时的波形；“杂散电流最大值’”、“杂散电流最小值’”为线路内无OVPD 时的波形.如图6（d）所示，当S5 处设有OVPD 时，系统杂散电流最大值出现在S5 处，其幅值最大值为95.8 A，比全线悬浮接地时上升了68.6 A.

图6（e）随机选取了S5 处OVPD 动作的某一时刻1 282 s，给出了全线钢轨电位的分布情况.在这一时刻，S5 处OVPD 接地动作使得该点钢轨电位自-90.1 V 抬升至-3.5 V，导致全线钢轨电位大幅抬升.值得注意的是，与全线悬浮接地时相比，S3、S4 处钢轨电位分别由21.2、47.8 V 抬升至105.1、133.1 V，若在对应位置设有OVPD，则将触发OVPD 的接地动作.

图6 S5 处设置OVPD 时钢轨电位及杂散电流分布Fig.6 Distribution graph of rail potential and stray current with OVPD at S5

因此，系统采用动态接地结构时，任意站点的接地动作都将对其他位置的钢轨电位及杂散电流产生较大的影响，导致全线钢轨电位的大幅抬升和泄漏电流、杂散电流的大幅增加.

图7 给出了与仅在S5 处设置OVPD 时相比，在S4、S5 处同时设置OVPD 时，钢轨电位及杂散电流的分布情况.

图7 S4、S5 处设置OVPD 时钢轨电位及杂散电流分布Fig.7 Distribution graph of rail potential and stray current with OVPD at S4 and S5

图7（a）中，“S4 钢轨电位”、“S5 钢轨电位”为在S4、S5 处同时设置OVPD 时的波形；“S4 钢轨电位’”、“S5 钢轨电位’”为仅在S5 处设置OVPD 时的波形.如图7（a）所示，在1 220～1 400 s 内，S4 处的OVPD 共动作5 次，S5 处的OVPD 共动作5 次.与仅在S5 处安装OVPD 时相比，在S4、S5 处同时设置OVPD 时，S4 处的钢轨电位有所下降，最大降幅为105.1 V，然而S5 处的钢轨电位幅值最大值增加了38.4 V.此外，S4、S5 处的钢轨电位交互影响明显.以1 303 s 为例，此时S5 处的钢轨电位超过限值，且S5 处的OVPD 在1 304 s 接地并降低S5 处的钢轨电位.因此导致S4 处钢轨电位在1 304 s 超过限值，且S4 处的OVPD 在1 305 s 接地并降低S4 处的钢轨电位，再次导致S5 处钢轨电位的抬升.

图7（b）中，“S4 泄漏电流”、“S5 泄漏电流”为在S4、S5 处同时设置OVPD 时的波形；“S4 泄漏电流’”、“S5 泄漏电流’”为仅在S5 处设置OVPD 时的波形.如图7（b）所示，在S4、S5 处同时接地且钢轨电位极性相反时，两处泄漏电流均出现大幅增加，其幅值最大值高达763.4 A，与S5 处单独设置OVPD时相比，增加了721.2 A.

图7（c）中，“钢轨电位最大值”、“钢轨电位最小值”为在S4、S5 处同时设置OVPD 时的波形；“钢轨电位最大值’”、“钢轨电位最小值’”为仅在S5 处设置OVPD 时的波形.图7（d）中，“杂散电流最大值”、“杂散电流最小值”分别为在S4、S5 处同时设置OVPD 时，全线各位置处杂散电流的幅值最大值；“杂散电流最大值’”、“杂散电流最小值’”分别为仅在S5 处设置OVPD 时，全线各位置处杂散电流的幅值最大值.如图7（c）、图7（d）所示，由于S4、S5 处同时接地形成了泄漏电流的导通回路，自S4 至S5 处的钢轨电位、杂散电流最大值均有所增加，其余位置基本不变.在S4、S5 处同时设置OVPD 时，S4 至S5 处的杂散电流高达779.7 A，与仅在S5 处设置OVPD 时相比，增加了683.9 A.

因此，系统多站采用动态接地结构时，单站的接地动作将抬升系统钢轨电位，触发其他站的接地动作，因而进一步抬升线路钢轨电位，且为泄漏电流提供回路，导致杂散电流水平激增.

图8 给出了全线各牵引所均采用动态接地，即S1～S5 处均设置OVPD 时，全线钢轨电位及杂散电流的动态分布.

图8 S1～S5 处均设置OVPD 时线路钢轨电位及杂散电流动态分布Fig.8 Dynamic distribution graph of rail potential and stray current with OVPDs at S1-S5

如图8（a）所示，S1～S5处均设置OVPD 时钢轨电位幅值最大值为171.2 V，与全线悬浮接地时相比增加了43.2 V.如图8（b）所示，此时全线杂散电流分布与各牵引所位置密切相关，且其幅值最大值为1 032.0 A，与全线悬浮接地时相比增加了1 004.8 A.

图8（c）中，“S4 钢轨电位”、“S5 钢轨电位”为在S1～S5处均设置OVPD 时的波形；“S4钢轨电位”、“S5钢轨电位’”为仅在S4、S5 处设置OVPD 时的波形.如图7（d）所示，S4、S5 处的钢轨电位均受到其他站点OVPD 动作的交互影响.在1 220～1 400 s 内，S4 处的OVPD 共动作4 次，S5 处的OVPD 共动作6 次.与仅在S4、S5处安装OVPD时相比，S4处动作次数减少，S5处动作次数增加.

图8（d）中，“S4 泄漏电流”、“S5 泄漏电流”为在S1～S5 处均设置OVPD 时的波形；“S4 泄漏电流’”、“S5泄漏电流’”为仅在S4、S5处设置OVPD时的波形.如图8（d）所示，受到各站点动态接地的影响，S4、S5 处的泄漏电流均有所增加.

图9 OVPD 动作次数对比Fig.9 Comparison of numbers of OVPD actions

图9 给出了全线各牵引所处均采用动态接地结构时，OVPD的实际动作次数，与全线悬浮接地时的OVPD理论动作次数的对比情况.

如图9 所示，当全线牵引所均采用动态接地时，在1 220～1 400 s 内，S1～S5 处的OVPD 分别动作了6、3、6、4、7 次.与全线悬浮接地时的OVPD 理论动作次数10 次相比，多站钢轨电位交互影响使得各OVPD 实际动作次数均有所上升.

为验证本文所阐述的多站钢轨电位交互影响机理，本文实际测量了该线路S1、S2 处的钢轨电位及泄漏电流如图10 所示.

图10 S1、S2 处钢轨电位和泄漏电流实测图Fig.10 Measured graph of rail potential and stray current at S1 and S2

如图10 所示，S1 处的钢轨电位在58.5 s 时幅值达到91.1 V，因而触发S1 处的OVPD 在59.5 s 时接地，而S2处的钢轨电位在59.8 s大幅升高并达到了90.2 V，触发S2 处的OVPD 在60.8 s 接地动作.而在S1、S2 处OVPD 接地过程中，两处泄漏电流均大幅增加，S1 处泄漏电流最大值为879.0 A，S2 处泄漏电流最大值为840.5 A.因此，单站OVPD 的动作在抑制该位置钢轨电位的同时，会导致其他位置钢轨电位幅值的抬升，甚至导致其他站点OVPD 接地动作，因而导致线路杂散电流幅值大幅上升.

因此，当全线牵引所均采用动态接地时，由于多站钢轨电位存在交互效应，各牵引所处OVPD 互相触发、频繁动作，导致全线钢轨电位、杂散电流均大幅上升.