单叶片离心泵水动力噪声特性数值分析

2022-06-23郎涛金力成刘玉涛陈刻强徐恩翔

排灌机械工程学报 2022年6期

郎涛，金力成，刘玉涛，陈刻强，徐恩翔

(江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏镇江212013)

作为无堵塞泵的一种，单叶片离心泵由于其叶轮只有1个大包角的叶片，故具有通过能力强、耐磨损等特点，广泛应用于污水、造纸、石化等行业.但由于叶轮流道内仅有一枚叶片，因此对流体做功能力较弱，叶轮内部流动分离和叶片前缘、尾缘涡脱落现象显著，单叶片泵内部流场具有强烈的非定常特性[1].

水动力噪声是离心泵在运行过程中的主要噪声成分.水动力噪声按照噪声成分可以分为流激噪声和流激振动噪声2个部分.由TAM[2]1974年率先提出“声学反馈回路”模型之后，ARBEY等[3]、DESQUESNES等[4]对该模型进一步拓展，将其运用在解释尾缘涡脱落所产生的离散振动噪声中.HOWE[5]提出的“叶片锯齿尾缘的降噪理论模型”被广泛运用于叶片湍流边界噪声研究.国内的研究主要是探索如何降低动静干涉诱发的噪声.DONG等[6]提出水动力噪声的主要来源是叶轮与蜗壳间的动静干涉.何涛等[7]提出噪声的能量主要集中在叶频及其低阶谐频处.袁寿其等[8]、司乔瑞等[9]基于CFD和LIGHTHILL声比拟理论对离心泵蜗壳内部声场进行求解，发现蜗壳内部流动诱导噪声声源主要分布在隔舌附近，与压力脉动直接相关.离心泵内的水动力噪声研究虽然获得了一些进展，但是仍主要集中在声学有限元等软件的简单工程应用上，针对单叶片离心泵的水动力噪声的研究相对较少.

文中针对单叶片离心泵的噪声特性，对泵内压力脉动与噪声情况进行分析研究，比较不同流量下的离心泵内场噪声，探究压力脉动的分布特性对于单叶片离心泵的内部水动力噪声的影响.

1 声场求解理论

目前对于旋转机械水动力噪声的研究中，运用最广泛的方法就是混合数值模拟[10]的方法，其思路是将整个声场划分为声源区域与声传播区域，先采用CFD方法模拟计算获得泵的内部流场数据信息；然后将流场中的压力脉动信息通过插值、耦合的方法转化为声源信息；最后，基于声波传播方程法或声比拟方法，对声场进行预测模拟.

在气动声学的研究中，LIGHTHILL[11]提出了声比拟法，并给出了LIGHTHILL方程，即

(1)

式中：ρ为流体密度;ρ0为参考密度；t为时间；c0为声速；Tij为LIGHTHILL应力张量；x为空间坐标，下标i，j表示坐标轴方向分量，遵从张量中的求和约定;u为流体速度；p为流体受到的压强；p0为未受扰动时流体受到的压强.此方程适合无边界的自由空间.

WILLIAMS等[12]运用扩展的Kirchhoff积分方法，将CURLE[13]的结果扩展到运动固体边界，从而给出了LIGHTHILL声比拟的最一般形式，即FW-H方程

(2)

式中：ps为声压；δ(f)为Dirac delta函数；H(f)为Heaviside函数；u为流体速度分量；v为表面速度分量；t为时间；ni为沿声源表面外法线的单位法向量；Pij为压缩应力张量；下标n，i，j分别表示沿固体声源外法线方向和声场坐标系的i，j方向.

FW-H方程中将声源项分为单极子、偶极子和四极子3个部分，其中单极子声源项中包含固体壁面的运动速度，表示物体运动时与流场产生的作用；偶极子声源项含有壁面脉动压力，代表流场中偶极子声源对噪声的贡献；四极子声源项为LIGHTHILL声源项.根据声比拟理论，湍流噪声具有四极子声源特性，对于离心泵，内部的流动马赫数远小于1，因此，湍流本身的声波无法有效到达远场.但是湍流与泵的叶轮以及蜗壳或导叶之间的干涉过程中四极子声源会发生散射，转子或静子表面会产生强烈的压力脉动，进而产生偶极子声源，辐射效率增大.所以在数值模拟研究中常常只考虑偶极子声源对声场的贡献.

2 数值计算模型及方法

以1台2.2 kW单叶片离心泵为研究对象，其主要设计参数中，设计流量QG为20 m3/h，设计扬程H为11 m，转速n为2 940 r/min，由于叶轮中仅有1枚叶片，所以叶轮转动的一阶轴频APF和叶频BPF均为49 Hz，比转数ns为132.其结构示意图如图1所示.

图1 单叶片离心泵结构示意图

2.1 网格划分

为了获得更准确的流场结果，所有的计算域均绘制了高质量的六面体结构化网格.将计算域分为叶轮、泵腔、蜗壳、进口管段和出口管段5个主要部分.考虑到前泵腔的口环泄漏损失以及前后泵腔的圆盘摩擦损失，绘制网格时对所有的近壁面网格做了加密，使得全局y+为0.2～80.0，满足湍流模型计算要求.图2为叶轮、泵腔、蜗壳计算域以及叶轮水体网格和蜗壳水体网格.计算域各部分网格数中，叶轮域、泵腔域、蜗壳域、进口管域、出口管域、总网格数分别为2 678 712，2 937 064，3 043 968，2 191 776，657 900和11 509 420.

图2 计算域网格

2.2 流场计算条件设置

基于ANSYS CFX，根据ITTC-CFD不确定度分析推荐规程[14]，通过对模型进行验证后选定文中采用SSTk-ω湍流模型,其中，定常流场共计算了0.6QG，1.0QG及1.4QG这3个工况，非定常流场以设计工况点1.0QG的定常流场结果为初始条件，模拟求解设计工况点下单叶片泵内部非定常流动状况.数值模拟中采用多重坐标系(MRF)，叶轮域设置为旋转域，其余流体域均为静止域，定常模拟时动静域之间的数据传递通过冻结转子交界面(frozen-rotor interface)，而非定常模拟时则采用滑移网格技术的转/静交界面法(transient rotor/stator interface).采用25 ℃清水作为介质，整个计算域的固体壁面均设置为无滑移壁面，且表面粗糙度按照铸件表面实际加工精度设置为50 μm.进口边界条件设置为总压进口，出口边界条件为流量出口，湍流强度为5%.为了保证进口段流动在泵进口面上游已经得到充分发展，进口管段长度设为20倍管径(1 m).

在叶片壁面设置诸多静压监测点，从后盖板至前盖板做中截面，即为span0.5截面，图3a所示为叶片span0.5壁面的压力监测点.

图3 叶片压力监测点分布

在压力面的交线上等距定义25个监测点PS1—PS25；同样在吸力面上也定义25个监测点SS1—SS25；在尾缘面的交线上等距定义5个监测点TE1—TE5.泵体内壁面监测点如图3b所示也分为3个部分，V1—V16为每隔22.5°均匀分布在蜗壳内壁面的监测点；C1—C12为每隔30°均匀分布在前泵腔内壁面的监测点，其中V1,C1为0°位置，即叶轮初始位置，以叶轮旋转方向即逆时针方向为正.由于隔舌部位为静子和转子动静干涉作用中最主要的部分，故在隔舌区域等距分布7个监测点T1—T7.

综合考虑计算时间和精度，在定常模拟过程中，所有不同流量工况点的求解器设置相同，时间步长为1/ω，即0.003 248 s，迭代步长为2 000步，收敛精度为10-6.在非定常模拟过程中，每3°为1个时间步长，这个时间步长足够采集动态压力信号，叶轮共转动14周，共计1 680个时间步，收敛精度为10-4.当设定的监测点数值波动达到周期稳定时，即可认为计算收敛.文中从第5圈开始，共提取10圈数据进行非定常流场分析.

2.3 声场计算方法

将通过ANSYS计算得到的蜗壳内壁面偶极子声源和叶片表面旋转偶极子声源信息分别导入LMS Virtual Lab中.

为节省计算资源，需要对网格进行粗化，网格单元的大小需要严格按照1个波长网格数大于6的标准来计算，而波长是依据最高频率来确定的，本次数值模拟的网格数为91 822，节点数为95 964，最高有效计算频率为102 354 Hz，能够很好地满足声场模拟计算的需要.图4为声学有限元网格.

图4 声学有限元网格

声压级设置为基于空气的基准声压，在泵内z=0 面上的蜗壳基圆位置设置1圈指向性场点，圆心为轴心，半径r=62.5 mm.流体介质为水，密度ρwater=1 000 kg/m3，并且水中的声速cwater=1 500 m/s，采用的声源信号为CFD模拟中的第5—14圈压力脉动数据，设置泵的进出口面的吸声属性声阻抗值z=ρwatercwater=1.5×106Pa·s/m3，同时将蜗壳的内壁面网格设定为全反射壁面.

采用Conservative maximum distance算法计算数据的映射过程，降低映射过程中的能量损失.同时根据声传播计算采用频域法计算思路，需要将流体压力的时域信号转化为频域形式的数据.假设泵的进出口不会发生声反射，在泵的进出口设置声阻抗作为吸声边界条件.

根据FW-H理论模拟旋转偶极子噪声，将其作为叶片载荷的压力脉动转化为旋转偶极子声源，如图5所示.叶轮旋转偶极子在定义声源边界条件时，将CFD网格中所有的面元简化为1个点源，该点源处保存有压力脉动的时域信号信息，同时Virtual Lab会通过等效声源法，将旋转偶极子等效为扇声源，将叶轮分段，使每个分段相对于声波波长都可看作是1个紧致声源，同时将叶片各分段表面的载荷积分到该段的质心位置，从而得到叶轮的总载荷.为了获得宽频带噪声，把各点的时域压力脉动信号等时长分段，在之后的声学计算中通过设定叶轮转速和次谐频的数目实现对宽频带内噪声的计算.在计算中，设定分段时长为10圈，叶轮转速为2 940 r/min，计算谐频阶数为50，次谐频数为9.

图5 生成扇声源

2.4 试验验证

通过构建水泵外特性试验台，测试泵的水力性能来验证数值模拟的可靠性.试验台按照GB/T 3216—2016标准中要求的1级精度来布置，如图6所示.

图6 水泵外特性试验台简图

将试验得到的流量-扬程、流量-效率特性曲线与数值模拟结果进行了对比，结果发现，模拟的流量-扬程曲线与试验结果基本保持一致.随着流量的增大，扬程逐渐减小，试验与模拟的偏离值也逐渐减小.而对于流量-效率曲线，在流量为15 m3/h附近时，泵效率的试验值与模拟值接近，由于单叶片离心泵圆盘摩擦损失在轴功率中占比较大，且数值模拟中没有对其进行回收.因此，在小流量工况下，数值模拟中圆盘损失相对于轴功率的比重就会偏大，效率的模拟值会低于试验值；而在大流量工况下，圆盘摩擦损失占比较小，效率的模拟值会大于试验值.由此可知，在额定工况下数值结果与试验结果相近，可以作为瞬态流场数值模拟的初始条件.

3 数值计算分析

3.1 流场计算结果分析

图7a—7c分别为离心泵叶片压力面、尾缘、吸力面在截面span0.5上各个监测点压力脉动的频域云图，其中横坐标为监测点序号；纵坐标为量纲一化后的f/fp的倍数，其中fp=49 Hz；云图中颜色的深浅则表示压力脉动的量级，对所有监测点提取从第4圈开始到第14圈结束的压力数据，分别进行快速傅里叶变换(FFT)，对变换后得到的各频率下压力幅值分量进行量纲一化处理，即

(3)

式中：p′为压力幅值；pref为参考压力.

由图7a—7c可以看出，叶片表面压力脉动呈现离散分布特性.由于动静干涉产生的低频压力脉动声源主要集中于叶片压力面；在叶片尾缘区域由于存在高频小尺度湍流成分，故其为单叶片离心泵高频噪声产生的声源区；叶片吸力面压力脉动幅值较小.

图7d为前5阶叶频(1—5BPF)处的压力脉动幅值A曲线，频率范围为10～2 500 Hz.其中1阶叶频压力脉动分量占主导地位，叶片压力面从前缘到尾缘，各监测点(PS1—PS25)1阶叶频的压力脉动分量呈现单峰分布，压力脉动最高点位于PS16附近；2阶叶频压力脉动呈现双峰分布；更高阶的压力脉动分量有着同样的规律.

通过对压力脉动频谱分析可以发现，单叶片离心泵压力脉动的能量主要集中在低频段.从图7a中可以发现，在压力面位置，一阶叶频的压力脉动幅值在从监测点PS1至PS25在整体上呈现先增加后减小的特征，从监测点PS1处的约160 dB逐渐上升至监测点PS16附近的196 dB，而后又逐渐降低，最后在靠近尾缘的监测点PS25处呈现小幅回升，但与最高点的压力脉动幅值仍相差10 dB以上.同时离尾缘越近(PS25至SS25区域)，高频压力脉动呈现出不规则的高低变化，说明在叶轮尾缘区域流动不稳定性较为明显.

图7 span0.5位置各监测点压力脉动频域图

3.2 声场计算结果分析

3.2.1 蜗壳偶极子噪声

图8为3种流量工况下，泵进出口声压级的频谱图.由图可以发现，进出口声压在叶频及其高次谐波出现明显的峰值，并且噪声的频率主要集中在低频段.

图8 进出口声压级频谱

总体上，在低频范围内，泵的声压级在出口位置明显大于进口位置，而在高频范围内，两者的声压级基本一致.随着流量的增加，由于蜗壳流道内流态逐渐稳定，流动分离以及二次流等现象逐渐减弱，不同频率的声压级都呈现小幅度降低.

图9为蜗壳偶极子声场计算得到蜗壳内表面声压级分布云图，频率为1BPF.通过观察可以发现，随着流量的增加，蜗壳内壁面的高声压级区域向上偏移.在额定工况下，隔舌附近的声压级最低，辐射能力最弱.

图9 蜗壳偶极子声压级云图(1BPF)

如图10为声压指向性图，其中0°表示瞬态流场数值计算时叶轮的初始位置，叶片尾缘在0°位置，即蜗壳第3断面处.由图可以发现，场点位置的声压级呈现明显的偶极子特性，指向性曲线声压级凹点的相位角随着流量的增加不断提前.隔舌下游位置在1.4QG流量下声压级明显较高，而在小流量0.6QG下，隔舌上游位置的声压级明显较高.

图10 声压级指向性图

3.2.2 叶轮偶极子噪声

图11为3种流量工况下叶轮偶极子噪声在泵进出口的声压级频谱图.从图中可以看出，泵进出口声压在叶频及其高次谐波分量的声压级出现明显的峰值，而噪声的能量也主要集中在低频分段.总体上，泵的进出口位置的声压级相差不大，但在高频段，出口处噪声分量的声压级要明显高于进口位置.随着流量的增加，叶片载荷增大，叶频噪声分量的声压级也不断升高；同时，叶轮流道内的流动分离和二次流等现象的减弱，使频率为二次叶频的声压级呈现出下降趋势.

图11 进出口声压级频谱

图12为叶轮偶极子声场计算得到的频率为一阶叶频时泵蜗壳内表面声压级分布云图.随着流量的增加，一阶叶频的叶轮偶极子噪声声压级会明显增加，在0.6QG时进口声压级明显高于出口，但到1.4QG时，出口声压级已经明显高于进口处.与图9进行比较可以发现，频率为一阶叶频的叶轮偶极子噪声分量要明显高于蜗壳偶极子噪声分量.

图12 叶轮偶极子声压级云图(1BPF)

图13所示为叶轮偶极子噪声的声压级指向性图.

由图13可知，在指向性场点位置，前两阶叶频噪声分量的声压级分布为典型的偶极子分布.随着流量的增加，一阶叶频噪声的声压级不断升高，而且偶极子的方向也发生改变；在二阶叶频时，噪声的声压级及偶极子均不随流量的增加而发生改变.这主要是受结构的影响，在二阶叶频下泵体发生了共振，由共振引起的声压级变化过大，无法体现出流量的变化对声压级的影响，这也造成该频率下声压级明显大于一阶叶频时的声压级.在0.6QG和1.0QG工况下，2BPF频率的噪声声压级在各方向上均要高于对应工况下的1BPF频率；而在1.4QG工况下，1BPF频率的噪声声压级在180°～270°要明显高于2BPF频率.

3.2.3 噪声声功率级对比

通过分析可以发现，叶轮偶极子噪声的声压级在叶频及其谐频处要明显高于蜗壳，泵内部声场的总声能需要对2种偶极子声源的声功率级进行统一分析.表1为内部噪声的声功率级LW计算结果.从表中可以看出，通过声学有限元计算，可以得到3种流量下2种偶极子声源导致的泵内部噪声的声功率级和总声功率级.对于这3个流量工况比较后发现，叶轮偶极子和蜗壳偶极子的声功率级随着流量的增加而不断降低，使得总声功率级也随着流量的增加而降低.

表1 内部噪声的声功率级计算结果

图14为蜗壳偶极子和叶轮偶极子的内部噪声的声功率级频谱.

图14 内部噪声的声功率级频谱对比

由图14可以发现，2种声源导致的内部声场的能量主要集中在一阶叶频以及低频范围内的谐波.观察10～2 500 Hz的频段可以发现，在0.6QG和1.0QG的流量下，蜗壳偶极子噪声在低频范围内明显高于叶轮，而在1.4QG的大流量下，虽然蜗壳偶极子噪声在高频范围内的能量较高，但是在叶频及高次谐波的噪声能量则明显低于叶轮偶极子噪声.