V2G 模式下考虑用户满意度的动态经济/排放调度

吴佳欣，郝正航

（贵州大学 电气工程学院，贵阳 550025）

0 引言

在碳中和、碳达峰这一背景下，国家大力发展绿色能源，由于电动汽车（EV）具有良好的环保性等优势被大力推广和使用。经研究发现，若以中等速度发展，到2030 年美国EV 的比例将会达到汽车总量的51%，到2050 年可达62%。随着国内充电设施的不断完善与扩充，2021～2030 年是国内电动私家车大规模发展的阶段，EV 的保有量逐年不断地增加，新能源汽车将逐渐成为主要的交通工具，以缓解能源、环境双重压力。然而大规模EV 的无序充电，将使得电网中的负荷“峰上加峰”等问题凸显，给电力系统调度运行带来较大的负担。

经济调度（economic dispatch，ED）是电力系统优化运行的一项基本内容，而随着环境问题的日益突出，污染物排放问题也逐渐为人们所重视并将其考虑在运行计划内，由此引起了对经济排放调度（economic emission dispatch，EED）的分析和研究。由于EED 实际上只适用于某个固定的时间间隔，因此若要使得在24 h 的时间跨度内同时将运营成本和排放成本降至最低，则须对动态经济/排放调度（dynamic economic emission dispatch，DEED）问题进行研究。与传统单时段、单目标的ED 问题相比，DEED 是典型的非线性最优化问题，具有多时段、多目标、强约束和高维度等特点，尤其是在EV 以“车-网”互动（vehicle to grid，V2G）模式并入电网后，传统的DEED 问题又迎来了新的挑战，因此成为了许多学者们的研究热点。

文献［7］建立了含插电式混合EV 充放电的动态经济调度模型，将机组燃料成本、污染物排放成本等多个目标用单个目标、即总成本来表达，对日负荷曲线起到了明显的削峰填谷的效果。然而，仅考虑了EV 的充放电时间约束，对EV 复杂的随机过程建模过于简单。文献［8-9］以综合考虑经济与环境因素为基础，建立了单目标调度模型，并利用粒子群优化等算法获得了最佳的调度策略。然而，对EV 的建模上，也只是考虑了EV 的基本电池容量约束。此外，尽管这些文献均对经济与环境等多个目标进行了讨论，而实质上都是单目标调度问题，并未真正体现多目标之间的博弈关系。文献［10］综合考虑EV 用户的出行需求、电池容量以及充放电特性等约束，建立了V2G 模式下的电力系统DEED 多目标调度模型，并运用MOEA/D 算法获得了良好的多目标调度策略。然而，在考虑系统的潮流约束时，文章只是采用简单的B 系数法进行了简化计算，降低调度问题本身难度的同时也增大了误差。文献［11］考虑复杂潮流约束、电池容量以及充放电特性等一系列约束，构建了融合EV 削峰填谷的DEED 多目标调度模型，讨论了使用EV 实现调峰和填谷时对机组燃料费用和污染物排放的影响。然而，在以上的文献中，均默认所有EV 是完全按照电网调度需求进行充放电，并未计及EV 在参与V2G 过程中用户的用电方式满意度与电网经济调度之间的对弈关系。在V2G 模式下，若只考虑电网调度侧利益，而忽略用户的用电方式满意度，使得用户参与V2G 前后用电方式变化较大，会引起用户的不适而拒绝参与V2G。

基于以上分析，本文构建了V2G 模式下考虑用户满意度的动态经济/排放多目标调度模型。该模型在兼顾系统经济性和环境效益的同时，还考虑了电网与用户双方利益，同时在电力系统常规约束外，充分考虑了EV 的出行特性和电池的充放电特性等因素；最后利用粒子群算法对本文提出模型进行求解，模型的合理性和有效性通过仿真结果得到了充分验证。

1 EV 无序充电功率需求的建模及其对电网负荷的影响

1.1 基于蒙特卡洛法的EV 充电功率需求

基于蒙特卡洛模拟法的EV 无序充电功率需求建模的设计流程如图1 所示。分析指出，影响EV 充电功率的首要因素是用户行为，具有较强的随机性，用户行为主要表现为日行驶里程和开始充电时刻。

图1 EV 无序充电功率需求建模的流程图Fig.1 The flowchart of power demand modeling in the case of random charging of EV

根据文献［13］对日行驶里程和充电开始时刻的概率进行建模，得出日行驶里程和充电开始时刻的概率密度函数分别如式（1）和式（2）所示，并对日行驶里程和充电开始时刻的密度函数采用蒙特卡洛法进行随机抽样；其次根据式（3）～（5）可求得EV充电持续时间，结合充电开始时刻便可得到一天内单台EV 的等效充电功率需求。结果如图2 所示。

图2 一天内单台EV 的等效充电功率需求Fig.2 The equivalent charging power demand of a single EV in one day

电动汽车日行驶里程概率密度函数为：

其中，μ＝32，σ＝088。

电动汽车充电开始时刻概率密度函数为：

其中，μ＝176，σ＝34。

假设充电功率P在2～3 kW 范围内遵循均匀分布的规律，则电动汽车充电功率的概率密度函数为：

根据EV 日行驶里程与充电功率密度函数，可得出EV 充电持续时间的计算公式为：

其中，T为充电持续时间；为日行驶里程；为百公里耗电量；P为充电功率。

假设EV 日行驶里程与充电功率之间两者相互独立，则根据式（4）可得出EV 充电持续时间的函数为：

1.2 规模化EV 无序充电对电网负荷的影响

为了说明EV 在规模化入网后给电网负荷带来的影响，根据1.1 小节的EV 模拟充电功率，并考虑将在不同EV 渗透率下的EV 无序充电功率与原始负荷相叠加，以此作为等效的负荷曲线，针对负荷曲线的方差、峰谷差率和峰值等各项负荷指标进行分析。结果如图3 所示。结果数据见表1。

由图3 和表1 可以看出：一方面，大规模EV 无序充电将导致电网负荷“峰上加峰”，同时增加负荷峰谷差，加剧负荷波动；另一方面，由于EV 渗透率的不断增加，使得负荷峰值变大，负荷波动和负荷峰谷差也随之增加。为了避免EV 的无序充电加大峰值负荷，增加对系统容量的需求和电力系统常规机组的调峰压力，可采取智能V2G 充电方式，对EV 充电需求进行调度，为实现电网调度的经济和环保目标提供保障。

图3 不同EV 渗透率下的等效负荷曲线Fig.3 The equivalent load curves at different EV permeability

表1 不同EV 渗透率下等效负荷的各项指标Tab.1 The indicators of equivalent loads under different EV permeability

2 V2G 模式下考虑用户满意度的动态经济/排放调度模型及求解

2.1 目标函数

（1）负荷峰谷差最小。研究推得的数学公式可写为：

其中，，分别为调度期内总负荷的最大、最小值；P为时刻典型日负荷值；P为时刻电动汽车集群充放电功率，P ＞0、P ＜0分别表示电动汽车充电、放电； P，P分别为电动汽车集群在时刻的充、放电负荷；η，η分别为充、放电效率；为调度时间间隔。

（2）经济调度。以最小化调度期内系统所有发电机总的煤耗成本为目标。此处需用到的数学公式为：

其中，N为发电系统中发电机组总数；为调度总时段数；（P）为机组在时刻的煤耗成本；P为机组在时刻的有功出力；a、b和c为发电机组的发电成本系数。

（3）环保调度。以调度期内系统所有发电机总的污染物排放量最少为目。该值可由如下数学公式求得：

其中，（P）为机组在时刻的污染气体排放量，α，β，γ，ζ和λ为常规机组的排放系数。

2.2 约束条件

（1）系统功率平衡约束。具体数学公式可写为：

（2）系统不等式约束

①发电机母线不等式约束。对此数学公式可表示为：

其中，V为时刻发电机节点的节点电压值；V，V分别为第个机组所在母线电压上、下限；P，Q分别为时刻发电机节点的机组有功、无功出力； P，P分别为第个机组的有功出力上、下限； Q，Q分别为第个机组的无功出力上、下限。

②负荷母线不等式约束。对此数学公式可表示为：

其中， V为时刻第个负荷节点电压值，V，V分别为第个负荷节点的节点电压上、下限。

③线路容量约束。对此数学公式可表示为：

其中， P为时刻线路流过的有功功率，P、P分别为线路允许流过的最大、最小有功功率。

（3）火电机组约束

①备用容量约束。相应数学公式具体如下：

其中，P，P分别为机组的有功出力上、下限；R，R分别为机组的备用容量上、下限。

②爬坡约束。相应数学公式具体如下：

其中，δ，δ分别为机组的爬坡上、下限。

（4）电动汽车约束

①EV 电池剩余电量约束。其运算公式见如下：

其中，S为电动汽车在时刻参与V2G 调控的集群电池总电量；S，S分别为电动汽车参与V2G 调控的集群电池最大、最小总电量； S为行驶过程中的电动汽车在时刻所消耗的电量。

②EV 充、放电功率约束。其数学公式见如下：

其中，P，P分别为电动汽车集群充电功率和放电功率的额定值，此处取为相等。

（5）用户满意度约束。根据文献［17］，定义用户满意度为EV 用户的用电舒适度。计算公式为：

其中，H为在各个时刻电动汽车集群的用电方式满意度； H为在决策中电动汽车集群用电方式满意度所允许的最小值； F为电动汽车集群响应V2G 前后的用电量在统计周期内各个时段的变化值；N为参与V2G 的电动汽车数量； E为单台EV 在无序充电情况下时刻的等效充电功率。

2.3 求解方法

为了兼顾用户侧的舒适度，在2.2 小节提出的模型中考虑了用户满意度约束，以平衡电网与用户侧双方的利益，既能满足电网对EV 入网的管理，又不影响用户正常的用车舒适度。

由于本文建立的模型约束多、维度高，为简化文章的计算复杂性，充分利用EV 参与V2G 的削峰填谷特性，提出了如图4 所示的分阶段优化调度策略。首先，文章在考虑用户满意度约束以及EV 集群约束的基础上以负荷峰谷差最小为目标函数，并利用PSO 对模型进行求解，得出最优的EV 充放电功率调度结果以及优化后的负荷曲线。其次，将优化后的负荷曲线作为输入，考虑火电机组约束以及系统潮流约束等约束，建立了兼顾经济性与环境性的经济/排放多目标调度模型，并利用多目标粒子群优化算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）对模型进行求解，输出最终的调度策略。

图4 提出模型流程图Fig.4 The flow chart of the proposed model

3 算例分析

3.1 仿真系统与数据

本文利用图5 中一个修改的IEEE 6 机30 节点系统进行实验分析，其机组参数见表2。选取24 h作为调度周期，调度时间间隔设定为1 h。

图5 修改的IEEE 6 机30 节点系统Fig.5 The diagram of a modified IEEE 6-machine and 30-node system

表2 火电机组参数Tab.2 The parameters for thermal power units

假设该系统内共有20000 辆电动汽车参与调度，每辆的电池容量均为42 kW·h，每100 km 耗电量均为13.7 kW·h，最低允许荷电状态（State Of Charge，SOC）设定为电池额定容量的5%，车载电池的充、放电效率设定为0.85，用户最低满意度值设定为0.6。

3.2 不同模型优化调度结果分析

为了对提出模型的有效性进行验证，本文分析了以下3 种场景：

场景1：EV 无序充电情况下的经济/排放调度；

场景2：V2G 模式下不考虑用户满意度的经济/排放调度；

场景3：V2G 模式下考虑了用户满意度的经济/排放调度。

3 种场景下负荷曲线与原始负荷曲线如图6 所示，3 种场景下负荷的各项指标见表3。由图6、表3可以看出：原始负荷峰谷差为135 MW，场景1、场景2 和场景3 的负荷峰谷差分别为146.94 MW、73.04 MW和101.25 MW；相对于原始负荷，当EV 采用无序充电的场景1 接入时，其负荷峰谷差反而增加了11.94 MW，而在场景2 和场景3 下，负荷峰谷差分别减少了61.96 MW 和33.75 MW；而且还可以看出：与场景3 相比，场景2 的负荷峰谷差减少了28.21 MW。场景1、场景2 和场景3 的负荷峰值分别为283.68 MW、230.44 MW 和243.52 MW，与场景1相比，场景2 和场景3 的负荷峰值分别减少了53.24 MW和40.16 MW。3 种场景下的负荷波动值分别为45.22 MW、30.99 MW 和38.21 MW。

图6 不同场景下的等效负荷曲线Fig.6 The equivalent load curves under different scenarios

表3 3 种场景下负荷特性指标对比Tab.3 The load characteristic index comparison of the three scenarios

由此可以看出，在电动汽车V2G 模式下，可以实现削峰填谷的效果，减少系统负荷峰谷差，平滑负荷曲线。从电网的角度来看，场景3 考虑了用户满意度约束，因此在电网负荷优化程度上各项指标较场景2 较差，这表明在V2G 模式中，电网的优化与用户的用电方式满意度之间存在着明显的博弈关系，但是相较于原始负荷曲线，在场景3 下优化后的负荷曲线依旧保持了明显的削峰填谷效果。

为了说明考虑用户满意度前后对电动汽车用户用电的影响，图7（a）和图7（b）分别展示了一个调度周期内，在不考虑用户满意度的情况下EV 集群的充放电过程和用户满意度的变化情况。图8（a）和图8（b）分别展示了一个调度周期内，在考虑用户满意度的情况下EV 集群的充放电过程和用户满意度的变化情况。

图7 不考虑用户满意度时的EV 集群充放电功率Fig.7 The charging-discharging power of EV cluster without considering user′s satisfaction

图8 考虑用户满意度时的EV 集群充放电功率Fig.8 The charging-discharging power of EV cluster considering user′s satisfaction

由图7 可以看出：在不考虑用户满意度的情况下，EV 集群用电方式满意度的变化情况明显。满意度值在24：00 时达到了0.99，接近满意度最大值；而在负荷高峰时段19：00 时，满意度值达到了最低，仅有0.55，这是由于EV 集群在负荷高峰时段的填谷作用所导致的，同时EV 集群充放电功率的波动幅度也比较大，在-34461.82 kW～28410.06 kW 之间波动。由图8 可以看出：当考虑用户满意度后，EV 集群充放电功率的波动幅度相对较小，在-20477.04 kW～28191.28 kW之间波动，且用户的用电方式满意度最低值为0.67，符合将用户满意度控制在0.6 以上的最低要求。此外，2 种场景下的EV 集群充放电功率的总体变化趋势几乎没有变化，依旧体现了V2G模式下的削峰填谷效果。

3 种场景下的最优调度结果见表4。由表4 可以看出，相较于场景1 的无序充电模式，场景2 中的EV 以不考虑用户满意度的V2G 模式接入电网时，系统内机组的最优燃料费用和最优污染物排放量分别减少了0.5 万元和0.07 吨；当采用场景3、即考虑用户满意度的V2G 模式接入电网时，系统内机组的最优燃料费用和最优污染物排放量分别减少了0.28 万元和0.06 吨。

表4 3 种场景下的最优调度结果对比Tab.4 The comparison of optimal scheduling results under three scenarios

由此可以看出：相比于场景1，采用智能的V2G模式进行充放电，可以有效进行能量之间的双向交换，并且对负荷削峰填谷的效果明显，有利于减轻火电机组在负荷高峰时期的压力，降低机组燃料费用和污染物排放量。通过对比场景2 和场景3，可以看出考虑用户满意度时，机组燃料费用和污染物排放量均比不考虑用户满意度时要高，这是由于EV在参与V2G 过程中用户的用电方式满意度与电网经济调度之间的对弈关系造成的，使得在考虑用户满意度的情况下调度结果稍差。但是，相比于场景2、场景3 对经济性与环境性的改善依旧明显。因此，本文提出模型的有效性得到了验证。

限于篇幅，为了说明本文调度策略的正确性，图9 和表5 给出了场景3 中最优折中解的具体情况。由此可以看出系统功率满足平衡关系。

表5 场景3 的最优折中解Tab.5 The optimal compromise solutions for scenario 3

图9 场景3 的功率平衡验证Fig.9 The power balance verification for scenario 3

4 结束语

环境经济调度一直都是一个值得关注的问题，基于新能源汽车入网这一背景，本文提出了V2G 模式下考虑用户满意度的动态经济/排放调度模型。具体工作如下：

（1）根据电动汽车用户的用电行为，基于蒙特卡洛法对EV 的充电功率进行模拟，并分析了不同EV 渗透率下无序充电对电网负荷的影响，结果表明了无V2G 参与的情况下大规模的EV 入网会引起电网总负荷峰值以及负荷波动的增加。

（2）针对无序充电给电网负荷特性带来的不利影响，在综合考虑电网和用户双侧利益的基础之上，建立了考虑用户满意度约束和计及EV 可调度V2G模式的经济/排放多目标调度模型。该模型不仅能够兼顾经济与环境双重效益，同时还能兼顾电网与用户双方之间的利益。此外，从实验结果还可以看出，电动汽车在V2G 模式下能够有利于系统减少污染气体排放和机组燃料费用。

（3）以修改的IEEE 6 机30 节点系统进行仿真计算，并分析了不同的调度方案，结果验证了本文提出调度模型的合理性及有效性。