基于颗粒压缩实验的破碎比功测定研究

李 壮，张 浩，邓存宝

（太原理工大学 安全与应急管理工程学院，山西 太原 030024）

煤与瓦斯突出是煤矿主要地质灾害之一。按照综合作用假说，煤与瓦斯突出是地应力、瓦斯和煤体力学性质综合作用的结果。其中，地应力和瓦斯是突出灾害的动力来源，而煤体的力学性质则扮演着突出阻力的作用[1]。当前，在突出灾害的研究过程中，人们常常采用测量坚固性系数的方法描述煤的力学特性[2-4]。该指标采用落锤后所形成的小于0.5 mm 的颗粒体积来反映煤的力学强度，测定方法简便，被广泛应用于突出灾害的防治：郭怀广[4]研究了吸附瓦斯对煤体坚固性系数的弱化作用，指出坚固性系数与瓦斯压力之间具有负指数关系；姜海纳等[5]系统性地测定了不同煤阶煤体的坚固性系数，指出坚固性系数随着煤阶的增大而减小；李鹏等[6]和杨志伟等[7]测定了不同含水率下煤体的坚固性系数，分析了湿度对坚固性系数的作用机制；宋双林等[8]研究了温度变化对煤体坚固性系数的影响，指出温度对硬煤的坚固性系数弱化效果更为明显；张瑞林等[9]探索了煤体坚固性系数与孔隙率之间的负相关关系。上述研究深化了对煤体力学强度的认识。然而，基于该指标的煤体力学强度表征具有重大缺陷：假设2 组煤样在落锤后形成的小于0.5 mm 颗粒体积相同，但破碎粒径不同，根据现有的坚固性系数测量方法，认为这2 组煤样具有相同的力学强度，这显然与实际不符。事实上，真正能表征突出过程中煤体力学强度的指标是破碎比功，然而当前尚缺乏合适的破碎比功测定方法。鉴于此，根据黎金格新表面学说[10-11]，提出了1 种基于颗粒压缩实验的煤样破碎比功测定方法，通过测定煤样单颗粒破碎功和新增表面积进而求得破碎比功，此方法有助于深化人们对于煤体力学强度的认识。

1 实验设备及方法

1.1 实验设备

颗粒压缩实验采用TY8000-A 型电子式颗粒压缩机。实验设备由颗粒压缩系统和数据采集系统2部分构成。颗粒压缩系统包括上下压杆、压力传感器。其中，上下压杆给煤颗粒提供压力，位移精度为0.001 mm，荷重精度≤±0.5%，测试速度为0.001～1 000 mm/min，速度精度≤±0.3%。压力传感器主要用于监测压缩煤样时产生的压缩载荷的变化量，其对压缩载荷的测量范围为0.2%～100% FS，对变形的测量范围为0.1%～100% FS。数据采集系统包括视频显微镜、光电位移编码器。其中，视频显微镜用于观察煤颗粒受压缩时的断裂程度，并进行拍照存储。光电位移编码器用于转换煤颗粒受压缩时压杆的位移量，可得到数字量并传输出至计算机保存。

为了探讨破碎功与坚固性系数之间的协同演化关系，基于GB/T 23561.12—2010 测定煤样坚固性系数。

1.2 实验方法

首先，采用电子式颗粒压缩机进行压缩实验；设备中的光电位移编码器单元会将压缩时产生的位移量转换成数字量并得到力和位移曲线，然后通过积分数学方法处理即可得到压缩煤颗粒过程中所产生的功：

式中：Wi为煤样单颗粒破碎功，J；F 为压缩过程中煤颗粒所受到的力，N；x 为煤颗粒受压缩后的位移量，m；xm、xn分别为初始位移和结束位移，m。

由于煤颗粒物理结构复杂多样，有明显的非均质性，为减少样本单一所造成的误差，增加多组煤颗粒进行实验测定。因此，实验所用到的煤颗粒破碎功W 可以求和计算：

式中：W 为破碎过程中所消耗的总破碎功，J。

测定结束后使用不同目数的标准煤样筛进行煤粒筛分工作。假设煤粒为标准球体，根据破碎后获得的粒径分布数据，可计算出煤粒破碎过程中的新增表面积△S：

式中：△S 为破碎过程中的新增表面积，m2；m为煤样总质量，kg；γj为压缩后某粒径区间内煤颗粒所占质量比例，%；ρc为煤样密度，kg/m3；dj为压缩后某粒径区间内煤颗粒粒径的平均值，m；d 为压缩前煤颗粒粒径的平均值，m。

根据以上计算获得的总破碎功和新增表面积，可进一步计算出破碎比功[12]：

式中：Γ 为破碎比功，J/m2。

基于GB/T 23561.12—2010，对坚固性系数f 值进行测定。

2 实验方案

2.1 实验煤样

阳泉矿区构造煤广泛发育，瓦斯突出灾害极为严重，据不完全统计，该区域煤与瓦斯突出事故曾发生过3 969 起[13]。区内新景和新元矿3#煤层、寺家庄矿15#煤层中均发育有不同形式的构造煤。其中，新景矿和寺家庄矿中的构造煤以整层的形式发育，新元矿中的构造煤以软分层的形式发育。同时，新景矿和新元矿中的构造煤属于碎粒煤，而寺家庄矿中的构造煤属于糜棱煤。取样矿井内构造煤发育特征如图1。从3 个矿井中取得新鲜的共生原生煤样和构造煤样用于实验测定。

图1 取样矿井内构造煤发育特征Fig.1 Tectonic coal development characteristics in the sampling coal mines

2.2 实验测定

将取得的煤样进行分组，每组分别筛选得到80个粒径为6 mm 左右的煤颗粒，然后再进行测定。

压缩前将筛好的煤颗粒平稳的放在下压杆上，确保不会发生滑移，随后进行压缩实验。压缩过程产生的压力载荷利用压力传感器监测并传输记录，而煤颗粒产生的位移量则通过光电位移编码器进行转化记录，最终可以获得清晰的煤颗粒受力和位移曲线。受力和位移曲线如图2。

图2 受力和位移曲线Fig.2 Force and displacement curve

颗粒压缩实验结束后为获得其粒径分布，分别用4、3、1、0.5、0.25、0.2、0.074 mm 粒径的煤样筛对经实验破碎后的煤样进行筛分。

根据筛分得到的煤样粒径分布，利用式（3）计算实验后煤粒的新增表面积。选取粒径数据时为减少误差，均选择该分布间隔内的粒径平均值。破碎比功则采用式（4）进行计算。

坚固性系数测定：基于GB/T 23561.12—2010，采用FMJ-1 型煤坚固性系数测定仪对实验煤样进行了测定。考虑到颗粒压缩实验工作量较大，且原生煤样强度特性差异较小，因此整个实验过程中原生煤样仅测定新景矿。

3 实验结果

1）单颗粒破碎功。根据式（1）对颗粒压缩实验获得的曲线进行积分，单颗粒破碎功测定结果如图3。从图3 可知，构造煤的破碎功介于0.006 46～0.115 99 J 之间，同种煤样的破碎功测定结果离散性较差；原生煤的破碎功介于0.088 49～0.952 76 J之间，具有较强的离散性；构造煤的破碎功比原生煤低1～2 个数量级；不同类型构造煤样的破碎功也具有明显的差异，新景矿和新元矿碎粒煤的破碎功介于0.007 5～0.115 99 J 之间，而寺家庄矿糜棱构造煤的破碎功介于0.006 46～0.070 96 J 之间，碎粒煤的破碎功比糜棱煤高1 倍左右。

图3 单颗粒破碎功测定结果Fig.3 Crushing work determination results of different particles

2）粒径分布。颗粒压缩实验前后粒径分布见表1。从表1 可以看出，构造煤的破碎程度明显高于原生煤，构造煤破碎后，几乎不存在＞4 mm 的煤颗粒，而原生煤破碎后，＞4 mm 煤颗粒的质量分数依然高达20.33%；糜棱煤的破碎程度明显高于碎粒煤，寺家庄矿糜棱煤破碎后，煤颗粒的粒径均降低至3 mm以下，而新景矿和新元矿碎粒煤破碎后＞3 mm 的煤颗粒仍然高达26.71%～35.82%。

表1 颗粒压缩实验前后粒径分布Table 1 Particle size distribution before and after comparison

3）新增表面积及破碎比功。根据粒径分布测定结果，利用式（3）得到了各组煤样的新增表面积，基于上述计算所获得的总破碎功及新增表面积，利用式（4）可以得到原生煤样和构造煤样的破碎比功。新增表面积及破碎比功计算结果见表2。从表2 可以看出：①由于构造煤的破碎程度远高于原生煤，实验后构造煤新增表面积高达0.06～0.136 m2，为原生煤（0.026 m2）的2.31～5.23 倍；②糜棱煤的新增表面积也明显大于碎粒煤，是碎粒煤的1.92～2.23 倍；③构造煤的破碎比功在18.14～87.39 J/m2之间，与原生煤（1 098.46 J/m2）相差1～2 个数量级；④碎粒煤的破碎比功（64.26～87.39 J/m2）明显大于糜棱煤的破碎比功（18.14 J/m2），是糜棱煤的3.54～4.82 倍。

表2 新增表面积及破碎比功计算结果Table 2 Newly added surface area and specific energy results of crushing

4）坚固性系数。坚固性系数测定结果见表3。从表3 可以看出：构造煤的坚固性系数介于0.24～0.54之间，明显低于原生煤（1.21）；糜棱煤的坚固性系数（0.24）同样显著低于碎粒煤（0.46～0.54）。

表3 坚固性系数测定结果Table 3 Determination results of solidity coefficients

4 实验结果讨论

按照黎金格的新表面学说，煤岩体破碎时所消耗的功主要用于生成新表面积。鉴于此，采用颗粒压缩实验获得煤体的破碎功，采用粒径分析估算煤体的新生表面积，从而实现了煤体破碎比功的实验室测定。

构造煤是原生煤在构造应力作用下发生变形后所形成的颗粒集合体。构造煤形成过程中，煤体内部连接方式发生了深刻改变：原生煤作为1 种大分子化合物，其内部往往通过化学键进行连接；构造煤中由于次生裂隙的大量发育，内部通过煤颗粒间的机械咬合力进行连接。显然这导致构造煤力学强度远远低于原生煤。本实验测得原生煤的破碎比功为1 098.46 J/m2，远高于构造煤（18.14～87.39 J/m2），实验结果与理论分析结果相吻合。

对于构造煤来说，构造程度越高，煤体的力学强度越低。新景矿和新元矿碎粒煤的破碎比功测定结果为64.26～87.39 J/m2，同样显著高于寺家庄矿的糜棱煤（18.14 J/m2），这也与常识相符。

此外，对比不同煤样的破碎比功和坚固性系数测定结果可以发现：坚固性系数越大，破碎比功越高。3 种煤样中，原生煤的坚固性系数（1.12）最大，其破碎比功也最高（1 098.46 J/m2）；糜棱煤的坚固性系数（0.24）最小，其破碎比功（18.14 J/m2）也最低。这说明破碎比功数值与坚固性系数之间具有较好的协同演化关系[14]。

5 结 语

1）根据破碎功的新表面说，采用粒径分析估算煤体的新生表面积，从而实现了煤体破碎比功的实验室测定，有助于深化人们对于煤体力学强度的认识。

2）基于该方法的测定结果表明：阳泉矿区构造煤的破碎比功仅为18.14～87.39 J/m2，比其共生原生煤（约1 098.46 J/m2）低1～2 个数量级；同时，构造程度越高，构造煤的破碎比功越低，碎粒煤的破碎比功（64.26～87.39 J/m2）可达糜棱煤（约18.14 J/m2）的3.54～4.82 倍。

3）煤体破碎比功与坚固性系数之间具有较好的协同演化关系：坚固性系数越大，破碎比功越高。