一种用于X射线荧光计算机断层成像的改进迭代重建算法

2022-06-22刘亚楠

无线互联科技 2022年6期

刘亚楠，郭静，冯鹏

（1.重庆工商职业学院电子信息工程学院，重庆 401520；2.重庆大学光电工程学院，重庆 400044）

0 引言

X射线荧光计算机断层成像(X Ray Fluorescent Computed Tomography，XFCT）作为一种针对特定元素成像的方法，近年来被广泛应用于样品的高Z元素成像［1］。入射X射线照射扫描整个样品，只有待测元素区域内激发产生荧光光子，其他背景组织区域均不产生X射线荧光，使得XFTC具有高灵敏度和对比度，是获得体内示踪剂分布的一种有效方法［2］。

相较于其他发射CT(如单光子发射断层成像SPECT［3］），XFCT的投影更容易受到散射光子散射引起的统计噪声的影响，传统的迭代算法，如极大似然-期望最大化MLEM［4］，有序子集-期望最大化OSEM等［5-6］，仅对荧光投影建模，难以抑制散射噪声。因此，一种同时对X射线荧光光子和散射光子更新迭代的算法更适于XFCT的重建。

为了进一步降低康普顿散射噪声引起的统计噪声，本文提出了一种基于散射噪声模型的迭代重建算法，通过在似然函数中考虑散射光子的统计噪声，建立散射噪声的投影矩阵，一次迭代过程中同时更新荧光图像和散射图像，有效减少由于康普顿散射噪声自身引起的统计噪声。

1 算法概述

如图1所示，是XFCT中某点出射的荧光被探测器检测到的全过程示意图。由Q点激发产生并被探测器i记录的荧光光子为：

图1 针孔准直X射线荧光CT原理

式中，δ(s，t）表示Q点发出的X射线能够被编号为i的探测器接收的区域。I0为入射X射线光强，其能量为E，μI(s，t）、μF(s，t）分别表示样品对入射X射线及荧光X射线的吸收衰减分布。φQ为荧光产额。μmpe为荧光材料的光电吸收系数，ρ(s，t）为元素浓度。

与X射线荧光光子的探测过程相似，由Q点激发产生并被探测器i记录的康普顿散射光子为：

其中，θS CA为散射角度，μc o为康普顿横截面，f KN为Klein-Nishina公式：

式中r0为经典电子半径，α=E／(m0c2）。

采用迭代算法对其重建，首先将二维图像离散化为大小相同的N个网格，每个网格代表一个像素，X射线荧光CT重建中，式(1）离散化表示为：

I i(X RF）为第i个探测器接收的X射线荧光光子，h i j(XR F）为荧光投影矩阵，表示第j个像素产生的荧光对第i个探测器的贡献。ρj为重建图像的第j个像素的浓度。探测器收集的荧光光子为：

I i(T）为探测器收集的全部投影数据，I i(S）为估计的散射光子期望。实际计算中，采用六次多项式拟合探测器测得的光谱，即可得到特征X射线能量处散射光子数的期望。

增强EM算法步骤为：

(1）重建图像赋初始值，包含荧光光子初始值和散射光子初始值。

(2）计算理论散射投影值，对散射光子进行校正。

(3）利用校正后的散射光子计算理论投影值。

(4）与实际测量的投影值进行比较修正，对荧光进行校正。

(5）重复上述步骤，直至误差满足预设值，完成迭代。

2 仿真设置

本研究采用Geant4搭建并模拟了平行多针孔准直的XFCT成像系统，系统设计如图2所示。包含射线源、待测模体、针孔准直器及荧光探测器。源与检测样品中心之间的距离B1O为15 cm，针孔准直器与样品之间的距离为5 cm，探测器与准直器之间的距离为5 cm。探测器分辨率为0.5keV。针孔准直器由厚度5 mm的Pb制成，共有三个针孔，小孔直径为2 mm。整个系统放置在空气中，该成像系统不需要旋转，一次扫描即可成像。