基于一二维水动力模型的山丘区小流域洪水模拟与淹没分析

林源君，王旭滢，包为民，钟 华，王志力，常 鸿，商华岭

(1.河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210024；2.中国三峡上海勘测设计研究院有限公司，上海 200335；3. 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院水文水资源研究所，江苏 南京 210029)

0 引 言

我国东南沿海山丘区由于复杂的地形地质条件以及受季风气候、台风暴雨的影响，山洪灾害频发。这不仅对当地基础设施造成毁灭性破坏，还对人民生命财产安全构成极大威胁。同时，山丘区地形险峻，可供人类生产劳动的空间有限，当洪水来临时搬迁避让的空间较小，导致山洪防治工作难度加大[1]，“人水矛盾”较为突出。山丘区洪水形成的主要原因是暴雨，洪水涨落迅速，洪峰较为尖瘦，历时较短。具体有以下特征：一是季节性强，洪水多发生在4月～10月梅汛期和台汛期；二是突发性强，山丘区坡降大、水流急，洪水往往来势汹汹，陡涨陡落；三是危害性大，山丘区洪水容易引发泥石流等地质灾害，破坏力极强。

随着我国治水策略从洪水控制到洪水管理的转变[2]，大江大河纷纷开展了洪水风险图编制，通过非工程防洪措施指导防汛救灾工作[3- 4]。洪水演进模拟是洪水风险图编制的重要手段，目前国内外专家对山丘区水流特性模拟已进行了大量的研究[5-7]。然而，山丘区小流域洪水在时间和空间上大多为小尺度，且水文监测基础薄弱，实测资料匮乏；因此在洪水风险管理上存在一定难度。本文以松阴溪流域遂昌县城段为研究区域，结合该区域遭受暴雨洪水情景基于一二维水动力耦合模型进行数值模拟和淹没分析，进而为正确研判防汛形势、科学制订洪灾预案提供决策支持。

1 研究区域概况

遂昌县位于浙江省西南部，境内山地面积占88.83%，地势西南高东北低，素有“九山半水半分田”之称。松阴溪流域位于遂昌县东南部，属瓯江水系，流域面积674 km2，占县域面积的26.55%。松阴溪主流自河源至遂昌城区叶坦桥之间称南溪；自叶坦桥左纳北溪后，至庄山之间称襟溪；至庄山左纳濂溪后称松阴溪，见图1。南溪上游建有成屏一级电站和成屏二级电站两座水库工程，河道堤防普遍为20～50年一遇。松阴溪流域属于亚热带季风气候区，温暖湿润，四季分明，日照充足，降雨丰沛；多年平均降水量1 549 mm；降水量时空分布不均，年内变化较大，其中3月至9月的降水量占全年总降水量的79%。

图1 遂昌县地形地貌及松阴溪研究范围

遂昌县松阴溪流域洪水风险来源主要为松阴溪干流(包括南溪、襟溪)及其主要支流(北溪、濂溪等)的河道洪水和区间暴雨洪水。松阴溪上游来水主要是南溪成屏水库泄洪和北溪洪水，北溪和南溪在县城叶坦大桥处汇合，成屏一级水库属不完全年调节水库，成屏二级水库无调蓄功能，洪水预见期小于6 h[8]，上游干支流洪水易造成堤防不达标或者地势低洼处洪水漫堤。

2 一二维水动力学模型及耦合原理

2.1 一维水动力模型

河道非恒定流的水动力学模拟基于圣维南方程组，连续方程及动量方程为

(1)

(2)

其中阻力项为

Sf=(Q|Q|)/K2

(3)

式中，A为断面面积，m2；t为时间，s；Q为断面流量，m3/s；x为距离，m；q为单位长度上侧向汇入流量，(m3·s-1)/m；Z为河道水位，m；g为重力加速度，m/s2；K为流量模数，m3/s。

2.2 二维水动力模型

水深平均的二维浅水方程可以简写为

(4)

(5)

(6)

式中，h为水深，m；u为x方向的流速，m/s；v为y方向的流速，m/s；sx、sy均为源项。

2.3 一二维水动力耦合模型

将一维非恒定流水动力学模型与二维非恒定流水动力学模型耦合计算，建立河道断面和地表网格之间的联系，用于解决河道溃堤及漫溢水流演进问题。在一维河道和二维地表之间设置洪水漫溢点，通过漫溢点的连接进行水量交换。本次研究使用堰流公式法来计算侧向连接的水流交换问题，正向连接则采用互相提供边界条件的方式。

3 模型构建与率定验证

对研究区域内河道水系采用一维非恒定流水动力学模型计算河道水位、流量等要素，采用堰流公式计算河道漫溢；对于洪水在河道外地表演进采用二维非恒定流水动力学模型计算淹没水深、淹没面积，从而实现模拟计算松阴溪流域的洪水过程。

3.1 一维河道水动力模型

3.1.1 建模范围

一维建模范围为：松阴溪(叶坦大桥～松阳县界资口大桥)、南溪(成屏二级水库坝址以下至叶坦大桥)、北溪(后江村三墩桥以下至叶坦大桥)、濂溪(利民化工公司断面处至汇入口)(见图2)，河长分别为10.6、4.3、4.9、2.0 km。其他河流、渠道直接作为集中入流流量边界处理。

图2 一维河道建模范围

3.1.2 边界条件

南溪上游成屏水库、北溪后江村断面、濂溪利民化工公司断面，作为一维河道模型上边界，下游资口大桥断面作为模型下边界，见表1。

表1 边界条件设置

河网概化选取南溪、北溪、松阴溪形成一个概化水系。由于遂昌县松阴溪境内无实测流量资料，因此历史洪水边界条件采用实测降雨经瞬时单位线推导形成的流量过程。

3.1.3 河道断面概化

河道洪水的计算断面间距应与河宽相匹配，对于河宽小于500 m的河流，其计算断面间距一般不超过200 m，河道形态变化显著的河段和有工程(桥、闸、坝、堰等)的位置，断面进行加密。松阴溪干支流河流狭长，根据河道测量数据，设置断面间距150 m，于桥梁和堰坝处进行加密。

3.1.4 参数率定

根据松阴溪历史洪水调查资料，“19930624”洪水、“20140820”洪水主要控制断面沿程实测或洪痕洪水资料较详细，本次模型糙率率定选用“20140820”洪水(见图3、4)。

图3 “20140820”成屏一级水库流量过程

图4 “20140820”历史洪水流量过程

历史洪水的洪峰水位、洪峰流量计算值与实测值的对比如表2所示。

表2 “20140820”历史洪水襟溪站洪峰水位、洪峰流量计算值与实测值对比

根据各河段特点及河床特征，参考类似工程并结合率定结果，计算糙率取用0.026～0.035。

3.1.5 模型验证

模型验证采用“19930624”洪水，由于1993年历史洪水襟溪站无实测资料，通过资料考察选用庄山堰断面实测洪峰数据，通过实测值与计算值的比对，误差为8.5%，模型参数选用合理(见表3)。

表3 “19930624”历史洪水庄山堰洪峰流量计算值与实测值对比

3.2 二维地表水动力模型

(1)建模范围。根据松阴溪遂昌县城段洪水最大可能淹没范围，划定二维模型建模范围。叶坦大桥以上以等高线260 m，下游以220 m为界确定建模范围，建模范围为23.07 km2。

(2)网格剖分。采用非结构化网格[9]，考虑洪峰与洪量随网格尺度的关系[10]和区域内高于地面的线状地物(公路、堤防等)对建模范围进行网格剖分(见表4，图5)。

表4 松阴溪遂昌县城段二维网格情况

图5 二维网格剖分

(3)高程赋值。利用高精度地形数据对网格高程进行线性插值，并且试算进行优化调整，见图6。

图6 二维网格高程赋值

(4)糙率确定。结合下垫面资料(土地利用等)对不同区域的网格单元的糙率进行赋值，二维网格糙率赋值范围为0.036～0.070。

4 洪水模拟分析

4.1 洪水模拟方案

按照5年、10年、20年、50年、100年一遇设计洪水情景，模拟分析当前松阴溪遂昌县城段防洪体系可能出现洪水淹没地点，为摸清流域现状防洪能力和评估超标准洪水风险，提供技术支撑(见表5)。

表5 松阴溪流域遂昌县城段洪水模拟方案设置

4.2 洪水模拟结果

针对松阴溪流域5年、10年、20年、50年、100年一遇设计洪水方案，对襟溪站的设计流量峰值进行合理性分析，将模型计算结果与已发布的《浙江省遂昌县三溪综合治理工程初步设计报告》设计值进行比对(见表6)。设计洪水5组工况的洪水地表淹没模拟结果见表6。

表6 襟溪站设计流量结果比对及松阴溪流域各工况淹没面积统计

由表6可知，襟溪站在不同重现期下的洪峰流量，本文建立的一二维水动力模型计算值与相关规划设计报告中的设计值基本保持一致，模拟结果合理可靠。

4.3 洪水淹没分析

当前流域内南溪成屏水库～襟溪站防洪能力已达20年一遇设计标准；襟溪站～西明山大桥河段堤防工程达50年一遇标准，可有效保护遂昌城区安全；濂溪上游堤防标准为20年一遇。因此，防洪薄弱点主要集中在北溪和松阴溪西明山大桥～庄山堰河段。

当流域发生5年一遇洪水时，仅松阴溪西明山大桥～庄山堰河段有部分沿河低洼地淹没；当流域发生10年一遇洪水时，西明山大桥～庄山堰河段淹没范围扩大，濂溪松阴溪汇合口庄山堰附近、北溪后江段出现淹没点；当流域发生20年一遇和50年一遇洪水时，松阴溪干流牡丹亭路发生洪水漫溢；流域发生100年一遇洪水时(见图7)，淹没范围进一步扩大，淹没水深升高，淹没范围内的水深大都超过3 m，南溪成屏水库为保水库安全几乎不拦蓄，南溪下游部分堤防薄弱处发生轻微淹没。

图7 流域100年一遇洪水淹没水深示意

计算和资料分析表明，遂昌县松阴溪流域由于上游成屏水库调蓄防洪以及堤防加固，南溪和北溪汇流处的遂昌城区较为安全，淹没风险较低。但是北溪后江村～古院村河段由于堤防未按规划要求整治，设计不达标，导致该河段较难抵御10年一遇洪水；松阴溪西明山大桥～庄山堰河段部分堤防仍为土堤，又需接纳上杭坑、三川溪、濂溪等支流洪水；因此，洪水漫溢风险极大，需尽快落实堤防加固工程。

5 结 论

本文以浙江省松阴溪流域遂昌县城为研究对象，建立一二维耦合水动力模型，研究山丘区小流域洪水演进及淹没。在实测资料匮乏的情况下以实测降雨通过瞬时单位线法推求边界流量过程，并选取关键断面洪痕或实测水位峰值进行率定验证。结果表明，一二维耦合水动力模型能够有效模拟山丘区小流域洪水特性和演进过程，分析超标准洪水情景；同时，针对该流域提出应对洪涝灾害的建议，为山丘区小流域洪灾风险分析评价提供依据。