基于DEMATEL-SEWM云模型的露天矿爆破效果评价方法及应用*

柯丽华，陈魁香，张光权，谭 铭，胡南燕，孟欢欢

(1.武汉科技大学 资源与环境工程学院，武汉 430081；2.湖北省工业安全工程技术研究中心，武汉 430081；3.武钢资源集团 乌龙泉矿业有限公司，武汉 430213)

爆破效果的好坏，对提高采装工作效率和矿山经济效益有着重要影响[1]。采用合适的评价方法对爆破效果进行系统综合评价，可为爆破设计参数优化和矿山安全生产措施的制定提供重要的决策依据。

爆破效果评价工作是典型的不确定性决策问题。目前，通常采用未确知测度理论[2,3]、可拓物元模型[4-6]、灰色理论[7]、模糊数学等方法对爆破效果评价中的随机性或模糊性进行综合处理[8]。雷振等针对爆破效果评价等级定量分级的随机不确定性[2]，利用未确知测度理论建立台阶爆破效果的置信度识别模型，对遵义市某平场工程山体爆破效果分级评价，为台阶爆破参数的优化提供了理论依据。朱必勇利用未确知测度理论和熵权法[3]，对某石灰石露天矿台阶爆破效果进行分析，为矿山爆破方案优选提供了决策依据，较好处理了爆破效果评价等级分级随机性的不利影响。张建华等引入可拓理论方法对黄麦岭磷矿的台阶爆破效果进行了综合评价[5]，客观反映了各个指标隶属于不同评价等级的程度。江文武等从矿岩破碎质量、经济效益和环境影响等三方面[6]，建立基于物元模型的爆破效果评价方法，对鞍山铁矿台阶爆破效果进行优化分析，有效解决模糊判断的定量化问题和验证了物元可拓评价方法的有效性。张阳光等为改善爆破效果[7]，采用灰色关联法分析了影响爆破效果指标的主次关系，识别出主要优化爆破参数。段军等针对爆破参数和爆破效果之间模糊性和复杂性[8]，结合采用模糊综合评价理论和融合权重方法，对爆破方案的爆破效果进行了综合分析，优选最佳爆破方案。可见，众多学者采用不同的方法对爆破效果评价中存在的随机或模糊性进行综合处理，取得了一定的成效。但是，由于爆破工作现场条件的复杂性，环境因素变化具有较大的不确定性，爆破效果评价过程中专家意见的模糊性和评价等级定量分级的随机性并存，都容易影响爆破效果评价的有效性。同时，研究者往往弱化或忽略指标之间相互关系对爆破效果评价的重要影响，不利于全面反映爆破效果评价的客观情况，也无法锁定有效改善爆破效果的关键要素。虽然也有研究者开始关注爆破效果影响因素的敏感性分析[7]，但基于评价指标相互影响关系之间的关联性对爆破效果评价结果的影响研究鲜见。

为此，针对爆破效果评价中语言模糊性和评价等级定量分级随机性并存的状态，采用统计分析方法梳理并建立典型爆破效果评价指标系统，构建了基于决策实验室分析法(DEMATEL)和结构熵权法(SEWM)的指标混合权重的计算方法，通过建立指标综合影响矩阵、计算平均认识度和认识盲度以客观描述爆破效果评价指标之间关联性和反映专家组对指标重要度判断的差异程度，并根据原因度Ri分析指标属性以锁定改善爆破效果评价的关键原因要素；利用云模型确定爆破效果评价指标分级的期望值Exil、熵Enil和超熵Heil，经过X条件云发生器的综合处理，确定各评价指标隶属不同评价等级的隶属度μil，按隶属度最大原则确定爆破效果等级，不仅直观定量表征爆破效果评价中的模糊性和随机性，也为客观分析爆破效果提供有效方法。

1 露天矿爆破效果评价指标及分级

影响露天矿爆破效果的因素众多，从爆破安全、爆破质量及经济效益等三个方面，查阅国内外相关文献[2,3,9,10]，选取了飞石距离、振动速度及延米爆破量等8个典型影响因素作为露天矿爆破效果评价指标，将各评价指标分为“非常差、差、较好、好、很好”五级，各指标等级及其范围值见表1。其中，松散系数、爆堆形态和延米爆破量为极大型指标，其他指标为极小型指标。飞石距离由实际测量确定；炸药单耗、松散系数、根底率、延米爆破量等信息由现场资料和爆破相关参数计算确定；大块率和振动速度分别采用块度分析软件和爆破振动仪确定；爆堆形态由专家根据爆破形态的集中程度和爆堆高度综合确定。

表 1 各指标评价等级及范围

2 DEMATEL-SEWM混合权重算法

为更好地刻画各个指标在指标系统中的重要程度，构建指标相关影响矩阵，采用DEMATEL法计算指标中心度的大小，分析指标间相互关联程度对指标权重的影响，并采用SEWM法对指标重要性排序进行分析，综合专家组对指标重要度判断的共同意见和差异程度，进而建立基于DEMATEL-SEWM混合权重算法，其步骤如下：

(1)构建指标相关影响矩阵

由于爆破效果评价是典型的多指标群决策综合评价问题，因此，客观地反映各位专家对各指标权重大小的意见并对其进行有效综合处理至关重要。故建立指标集为V={Vi}(i=1,2,…,n)，评价指标值为vi，专家组成的集合为P={Ps}(s=1,2,…,k)。

(1)

(2)基于指标中心度的权重确定

(2)

(3)

T=Y*(I-Y*)-1(I为单位矩阵)

(4)

(5)

(6)

Mi=Bi+Ci

(7)

(8)

Ri=Bi-Ci

(9)

(3)混合权重算法

考虑指标间相互影响关系，利用指标影响权重集W(1)和指标权重集W(2)，建立基于DEMATEL-SEWM混合权重算法，如式(15)所示，计算各指标混合权重集W=[wi]，客观反映了指标间相互关联、专家组意见差异对权重大小的影响。

(10)

di=(d1i+d2i+…+dki)/k

(11)

(12)

ρi=di(1-Qi)

(13)

(14)

W=αW(1)+(1-α)W(2)(α取0.5)

(15)

3 爆破效果云模型评价方法

3.1 爆破效果评价问题及模型化

根据云模型算法中正向云发生器、逆向云发生器、X条件云发生器和Y条件云发生器的特点[11]，结合爆破效果评价分析的需要，按X条件云发生器要求输入评价指标等级正态云模型的期望值Exil、熵Enil和超熵Heil等特征值和爆破效果评价指标值vi的大小，如图1所示，进而确定爆破效果各类评价指标隶属各评价等级的隶属度μil。

图 1 指标Vi在第gl等级隶属度的计算方法图

3.2 露天矿爆破效果评价方法的基本步骤

针对爆破效果评价中语言模糊性和评价等级定量分析随机性并存的问题，采用云模型方法的期望值Ex、熵En和超熵He等特征参数来客观描述爆破效果评价过程的状态特点，建立露天矿爆破效果评价方法步骤：

(1)指标体系建立及指标云模型构建

从爆破安全、爆破质量、矿山经济效益三个方面选取了飞石距离等八个典型指标，构建了露天矿爆破效果评价指标体系，并将指标进行分级及赋值，如表1所示。根据露天矿爆破效果评价指标等级划分情况及等级赋值范围，按式(16)～式(18)计算各指标各个评价等级gl的数字特征[12]，主要包括期望值Ex、熵En和超熵He，利用MATLAB软件绘制评价指标标准云。

(16)

(17)

Heil=β

(18)

超熵Heil取常数值，具体数值根据评价对象进行确定，本文将所有超熵值取为0.01。

(2)指标混合权重的确定

为了更好地反映指标间相互关联、专家组意见差异对权重大小的影响，利用DEMATEL-SEWM混合权重算法，按式(1)～(15)计算各指标混合权重集W。

(3)各指标隶属度μil的确定

利用X条件云发生器，确定指标VI在l等级的隶属度μil。输入指标Vi的各评价等级gl云模型特征参数Exil、Enil、Heil和指标值vi，设定云滴数为3000，获取各指标隶属度μil。

(4)爆破效果评价

考虑爆破评价指标权重的影响，按式(19)计算爆破效果综合隶属度μl，反映每次爆破状态隶属各评价等级gl的程度，进而按最大隶属度准则确定露天矿爆破效果的好坏。

(19)

4 应用实例

4.1 露天矿基本情况

某露天石灰石矿开采条件较复杂，具有“断层多且分布广”、“工业品级多样”、“矿床内岩溶、裂隙较为发育”、“夹层多”等特征。矿床工程地质条件类型为中等类型，矿区地质环境条件为复杂类型。根据多次单轴压缩实验可知，爆破区域岩石单轴抗压强度为12.28 MPa，抗拉强度1.76 MPa，点荷载强度0.88 MPa。四次台阶爆破处于同一水平面，台阶高度12.5 m，孔径为115 mm，采用2号岩石乳化炸药，逐孔顺序起爆。每次爆破数据采集情况如表2所示。

表 2 四次爆破效果各评价指标调查统计值

4.2 爆破效果评价

通过组织专家从研究目的出发，量化系统中各指标之间的逻辑关系，通过式(1)～(4)建立综合影响矩阵T，并计算指标影响度Bi、指标被影响度Ci、指标中心度Mi和指标原因度Ri，见表3～表4，进一步绘制指标间因果关系图以分析指标属性，见图2。

表 3 爆破效果评价指标综合影响矩阵T

表 4 评价指标的中心度Mi和原因度Ri

图 2 指标因果关系图

根据式(5)～式(15)计算各指标混合权重系数，见表5。

通过式(16)～(18)获得各指标各个评价等级gl云模型的数字特征及标准云，因篇幅所限，仅展示根底率标准云图，如图3所示。输入指标Vi的各评价等级gl云模型特征参数Exil、Enil、Heil和指标值vi，按式(19)计算四次爆破效果的综合隶属度μl，结果如表6所示。

图 3 根底率标准云图

表 5 各指标混合权重

表 6 四次爆破效果的综合隶属度μl

由表4可知，依照指标中心度Mi大小对指标重要性排序为V4>V5>V8>V3>V7>V2>V1>V6，炸药单耗的原因度为1.2961，其他指标的原因度小于0，故炸药单耗V4为原因要素，其他指标均为结果要素，说明炸药单耗在指标体系中处于核心地位，可通过对炸药单耗的调整获得更好的爆破效果。

各个指标的混合权重分别为0.101、0.102、0.154、0.163、0.128、0.112、0.132、0.107，指标的混合权重越大，则表明该指标与其他指标的综合关联程度越大，故对爆破效果影响越大；因此，炸药单耗、大块率和振动速度等三个指标对爆破效果影响较大。四次爆破效果的最大隶属度分别为0.358、0.339、0.360、0.469，根据最大隶属度原则，评价结果依次是“好、较好、好、好”，与实际情况相符，验证了本评价方法在爆破效果评价中的可行性。

5 结论

(1)构建了基于DEMATEL-SEWM的混合权重算法，既考虑了指标间相互关联程度对指标权重的影响，也客观地反映了专家组对指标权重判断差异程度带来的影响，为确定爆破效果指标的属性提供了有效方法。通过爆破评价效果评价指标的混合权重和原因度可知，炸药单耗、大块率和振动速度等三个指标对爆破效果影响较大，且炸药单耗为原因要素，通过改变炸药单耗量可使爆破效果显著提升。

(2)建立了基于DEMATEL-SEWM云模型的爆破效果评价评价方法，客观地描述了爆破效果评价指标的典型样本值和爆破效果评价等级gl内涵的随机性和模糊性的程度；利用云模型X条件云发生器并考虑各类指标权重的影响，分析各指标隶属不同评价等级的隶属程度，提高了爆破效果评价的有效性和客观性。利用该方法对某露天矿四次爆破效果进行分析，确定该矿四次爆破效果评价等级均为较好以上，评价结果与实际情况相符。