一种变流器结合变压器的单相-三相电源变换方案研究

郭成，孙科

（1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217；2.西南交通大学电气工程学院，成都 610031）

0 引言

低压配电网中，部分地区仅架设单相输电线。当只接入单相电的用户需要使用三相电源时，需要重新架设电力线路，十分麻烦且用时长。此外，在恶劣天气发生断线的场合下，维护人员进行抢修具有一定风险。若能使用单相变三相技术，满足重要三相负荷的紧急救援运行，而电力维修人员可以等待恶劣天气结束时再进行维修，可以减少维修事故概率。鉴于此，开展单相变三相技术是提高用户供电满意度和配电网安全稳定性的有效措施。

目前，单相—三相的研究主要集中在容抗移相[1-7]和电力电子变流器[8-11]两个方面。文献[1-2]介绍了一种单相-三相变压器，基于电容和电抗移相原理，根据负载和功率因数大小调整电感电容参数，使三相系统保持对称。当负载是一个不变的常量时，其匹配元件的参数是确定的，可得到对称的三相电。然而，当负载变化时，必须及时调整匹配元件的参数，否则三相电压将不对称。文献[3-4]介绍了晶闸管投切电容器，采用两个反并联的晶闸管将电容从电网中接入或断开，通过将电容器分组，满足不同的无功补偿需求，晶闸管控制电抗器也基于相似的工作原理[5-6]。在此基础上，文献[7]将晶闸管控制电抗器和晶闸管投切电容器应用到单—三相电源变换中，将之与容抗移相原理相结合，一定程度上解决了负载变化时的元件匹配问题。但还存在动态性能差的问题，当负载剧烈波动时输出电压、电流会有较大偏差。随着电力电子技术的发展，以GTO和IGBT 为代表的电力电子变换器由于具有体积小、抗干扰能力强等优点，被应用到电源变换方案设计中[8-11]。文献[8]介绍了采用二极管的单相桥式不可控整流电路，实现交流380V 到直流540 V 的转换，逆变侧采用正弦脉冲宽度调制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）控制策略完成IGBT的通断，实现三相逆变输出。考虑到采用了不控整流电路，会造成电网的谐波污染和低功率因数等问题。文献[9-10]提出了采用全控桥的整流电路，改善了谐波失真。文献[11]提出了一种由两个并联的单相半桥整流器组成的单相可控整流电路，改善了系统的谐波失真和功率损耗，达到了理想的控制目标。具有动态性能好，电能质量高的优点。但采用了较多电力电子器件，若直接用于220 V 配电网，控制系统显得过于复杂。

鉴于此，本文针对220 V 配电系统提出了一种单相变流器与逆变压器结合的单相—三相变换方案。分析了逆变压器的接线原理并计算其变比。考虑到负载可能产生的无功功率，研究了基于单相变流器的无功补偿策略，实现了变流器和负载并网后，整个系统运行在单位功率因数下。同时，逆变侧输出移相的单相电压，其后接逆变压器输出三相电。在保证输出电压电能质量的前提下，该方案相比较传统的电力电子变换器，降低了控制电路的复杂程度，减少了电力电子器件的数量。

1 单相变三相系统结构原理

1.1 系统结构

该供电系统流程图见图1，us为单相电网电压，uα为α臂输入电压，uβ为β臂输入电压。220 V 电网提供单相电，该单相电经变流器产生一个移相电压。另一方面，电网的单相电直接作为两相—三相变压器的一个输入端。至此，将单相—三相问题转化为两相-三相问题，本文选取逆Scott 接线变压器完成两相电变三相电。

图1 单相变三相系统框图Fig.1 Block diagram of single⁃phase to three⁃phase system

该系统结构见图2，is为网侧电流，iα为α臂电流，iβ为β臂电流。该供电系统包括单相变流器与逆Scott 变压器两部分。

图2 单相变三相系统结构图Fig.2 Structural diagram of single⁃phase to three⁃phase system

单相变流器与220 V 单相电网并联，输出移相90°的220 V 单相电压，作为逆Scott 变压器的β臂输入电压；电网提供的220 V 单相电直接作为逆Scott变压器的α臂输入电压，逆Scott 变压器实现两相-三相电压变换，其二次侧输出对称的三相220 V 电压，直接供给负载三相电。单相变流器包括控制模块和共用一个直流稳压回路的交—直—交变流器，通过相应的控制策略，实现网侧输入电流is和电压us同相位。

1.2 逆Scott变压器原理分析

Scott 变压器作为一种平衡变压器，主要用于电气化铁道牵引供电系统，是一种实现三相—两相电能转换的变压器。通常，其一次侧接三相电网系统，二次侧产生两个相互正交的独立电压。对于Scott 变压器的逆变换特性，文献[12]已经证明了对于任何（次边两端口电压既不同相也不反相的）三相—两相变压器，都可以反过来用作两相—三相变压器。因此，两相电到三相电的变换也同样具有一一对应关系，相位互差90°的两相输入电压可以变换成对称的三相电压。本文采用的逆Scott 变压器结构见图3。

图3 逆Scott变压器接线原理Fig.3 Wiring principle of reverse Scott transformer

通过两台单相变压器可实现逆Scott 变压器接线，单相变压器T1接电网单相220 V 电压，作为α臂输入电压，次边其中一个端子接另一台单相变压器T2中点D；单相变压器T2接单相变流器产生的220 V移相90°电压，作为β 臂输入电压。本文电网单相电压取A 相，以A 相作为参考相，则α 臂和β臂输入电压可以表示为

由平衡变压器的逆变换性质，只要原边两相电压满足幅值相等和相位正交的关系，次边就能得到对称的三相电压。故只需求得Scott 变压器的变比即可得到逆变压器的变比。参考图3 逆变压器接线方式，得

当输入为三相对称电压，输出为两相对称电压且相位按式（1）所规定时，Scott 变压器电压相量关系见图4。

图4 Scott 变压器电压相量图Fig.4 Voltage phasor diagram of Scott transformer

记α 臂所接变压器T1的变比为K1；β 臂所接变压器T2的变比为K2。要满足次边两臂输出电压的有效值为220 V，由图4 的电压相量图可得公式为

因此，对于逆变压器，α臂所接单相变压器变比为：1K1=1 3 ；β臂所接单相变压器变比为：1K2=2 3。

1.3 变流器补偿原理

从电网的角度分析，本文提出的电压变换装置和其所接的三相负载整体可以看做是一个单相负荷。若系统存在无功等电能质量问题会对电网造成不良影响。因此，变流器需要采取相应的补偿策略，使整个系统对于电网可以等效为阻性负载。

在图2 的系统结构中，不妨先假设负载存在无功功率且变流器能够完全补偿，即补偿后的电网电流is和电压us保持同相位。根据有功守恒原理，当忽略损耗时，电源侧提供的有功功率等于负载消耗的有功功率。由于网侧电流和电压同相位，则网侧提供的有功功率为

式中，φ为网侧电压和电流相位差。

α臂和β臂输入电流分别为iα和iβ，在测量计算得到负载的无功后，根据式（4）可得到网侧电流的表达式为

在测得α 臂电流后，计算出β 臂的补偿电流iβref为

由上述分析，当β 臂电流跟随由式（6）得到的补偿电流时，电网电流和电压将保持同相位，整个系统运行在单位功率因数下。

2 变流器控制策略

变流器的设计是本方案重要的环节，主要包括整流器、逆变器以及控制回路。本文采用的整流器的拓扑结构见图5，逆变侧采用同样的拓扑结构。本文设us为交流侧电网220 V 电压，is为电网电流。

图5 单相整流器拓扑结构图Fig.5 Topological diagram of single⁃phase rectifier

2.1 整流侧控制策略

单相整流器的控制方法有预测电流控制、滞环电流控制和瞬时电流控制等[13-23]。本文的控制逻辑需要实现两个目标：1）补偿负载的无功功率使电网电流is跟随电压us并使其正弦化，实现系统的单位功率因数运行；2）直流侧稳压为逆变侧提供稳定的直流电压支撑。因此，整流侧采用瞬时电流控制，包括电压外环、电流内环双环控制，控制系统见图6。

图6 瞬时电流控制系统框图Fig.6 Block diagram of instantaneous current control system

电压外环实现直流稳压，直流侧电容上的实际电压值和给定值作差将误差信号输入PI 控制器，控制直流侧电压稳定。由式（6）得到β臂的补偿电流iβref，和电压环输出一起作为β臂的参考电流。直流侧电容实际电压值与给定值作差，误差信号输入PI控制器，用于控制直流侧电压稳定。将误差信号与锁相环输出信号sinωt相乘，得到与电网电压同相位的电流，和β 臂的补偿电流一起作为电流内环的基准信号，并与采样得到的β 臂实际电流进行偏差处理，输出信号与三角波信号比较后产生控制开关管开通、关断的PWM 信号。

2.2 逆变侧控制策略

本文采用的单相逆变器，其控制逻辑需满足：1）输出单相220V 电压并移相90°；2）输出电压应为良好的正弦波，进而保证逆变压器输出对称三相电压。

静止坐标系下的PI 控制并不能实现对正弦量的无静差跟踪，导致输出精度受到影响[20-22]。而采用单相逆变器在dq 变换下的PI 控制，对直流量使用PI 调节器，实现直流给定信号的无静差控制，可以达到理想的控制效果。由于dq 变换需要两个独立正交电压，需要虚拟一相才能形成两相[23-24]，本文采用全通滤波器方法实现虚拟β 轴，见图7。

图7 虚拟产生β轴Fig.7 Virtual generation of β axis

得到两相电压后再进行dq 变换，将输出电压通过坐标变换从静止坐标系变换到旋转坐标系，公式为

通过设置Ud和Uq的指令值来控制输出电压的幅值和相位，并实现90°移相。分别在dq 轴进行PI控制，作为旋转坐标系下的电流指令值，再反变换到静止坐标系下，得到电流环的给定值iαref，见图8。

图8 电流反变换框图Fig.8 Inverse transformation block diagram of current

电流环输出的结果经过PI 控制后作为PWM发生器的控制信号。单相逆变器控制框图见图9。

图9 单相dq变换控制框图Fig.9 Single⁃phase dq transformation control block diagram

3 仿真分析与验证

为了验证所提出的单相—三相变换方案的可行性，在Matlab/Simulink 环境下搭建仿真模型，模拟220 V 单相电源向三相负载供电。其中，单相交流器接逆变压器α 臂，并通过变流器产生β 臂电压。本文针对不同类型负载，分别进行了仿真分析。

3.1 对称负载仿真验证

逆变压器二次侧所接负载为三相负载，仿真参数见表1。仿真结果见图10-13。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameters

图10 网侧电压和电流波形Fig.10 Voltage and current waveform at grid side

仿真过程中加入了负载切换环节，以测试系统的动态性能。系统于0~1 s 连接三相对称阻感负载且满负荷运行；于1~1.2 s 切换到20%负荷运行；于1.2~1.5 s 再次切换到满负荷运行。图10 为网侧电压和电流波形，直流侧电容电压波形见图11[25-29]。

图11 直流侧电容电压Fig.11 Capacitor voltage at DC side

由图10 可见，带对称阻感负载时，0.1 s 后网侧电流相位与网侧电压保持一致，电流波形为正弦，系统工作在单位功率因数，负载的无功得到补偿，验证了整流器控制策略的正确性。

由图11 可见，系统经过0.15 s 左右，直流电压稳定在650 V 附近。在切换负荷后，直流电压波动很小，且能够在短时间内恢复到给定值。逆变压器一次侧两相电压见图12，输出的三相电压见图13。

图12 逆变压器一次侧两相电压Fig.12 Two⁃phase voltage at primary side of reverse transformer

图13 逆变压器二次侧三相电压Fig.13 Three⁃phase voltage at secondary side of reverse transformer

由图12 和图13 可见，单相逆变器能够输出良好的正弦波，有效值为220 V 且满足预设的移相角度。同时，逆变压器二次侧能够输出对称的三相电压，且切换负载时输出电压能够在10 ms 左右恢复，说明整个系统的稳定性较高。

3.2 不对称负载仿真验证

在1 s 和1.2 s 时切换负载的性质，使逆变压器所接负荷从对称负载转换为不对称负载，同时改变负载的功率。仿真结果见图14-16。图14 为网侧电压和电流波形；图15 为逆变压器三相输出电流；图16 为逆变压器三相输出电压。

图14 接不平衡负载时的网侧电压和电流波形Fig.14 Voltage and current waveform of grid side with connection of unbalanced load

图15 逆变压器二次侧三相电流Fig.15 Three⁃phase current at secondary side of reverse transformer

图16 带不平衡负载时逆变压器二次侧三相电压Fig.16 Three⁃phase voltage at secondary side of reverse transformer with unbalanced load

切换负载后，由图15 可见不对称负载引起三相电流的不平衡，但此时仍可保证三相电压的对称性，且电压能够在10 ms 内恢复。因此，对于不对称负载，该系统也能满足设计目标。

4 结语

本文提出了一种可将电力从单相转移到三相的电源变换方案，以单相电力电子变换器为核心，结合变压器的逆变换原理，能够满足单相进线用户的三相用电需求，也适用于电网发生断线需紧急使用三相电的场合。为验证该方案的正确性，本文搭建了基于Matlab/Simulink 环境的仿真模型，针对不同性质负载均取得了令人满意的效果。在所提的应用背景下，该系统方案具有以下优势：1）动态性能强，受负荷扰动影响小；2）相较于三相逆变，采用的单相逆变减少了电力电子开关器件的数量，降低了控制系统的复杂程度；3）所提出的补偿策略实现了网侧电流和电压同相位，整个系统对于电力系统而言，相当于一个纯阻性负载，改善了电力系统的运行环境。