考虑大气压力作用由力平衡原理推导出来的饱和岩土水土压力统一计算新方法

2022-06-19王国义蒋宗全

四川建筑 2022年2期

王国义蒋宗全

摘要：文章考虑大气压力作用对饱和岩土水平截面通过力平衡原理，引入岩土给水度参数，分析孔隙水压力作用力和土骨架传递力，推导出水平截面上的孔隙水平均应力（中和应力）和土骨架平均应力（有效应力），提出了考虑大气压力作用下的饱和岩土水土压力统一计算新方法，进而从理论上推导出考虑大气压力作用下的饱和岩土侧向静止水土总压力。希望能对理论土力学的发展和饱和岩土基坑支护计算有所帮助。

[作者简介]王国义（1974—），男，硕士，正高级工程师，现从事盾构技术与管理工作。

太沙基有效应力原理[1]自从提出以来，一直存在争议。部分专家、学者提出质疑，并提出自己的观点，希望能达到“水土分算”与“水土合算”的统一。王洪新[2]把土的孔隙比、界限含水量、颗粒分析等物理参量引入水土压力计算中，提出一个水压力比率，把有效应力强度指标和总应力强度指标统一在一个强度公式中，并且给出了一个“水土分算”和“水土合算”的算法，实现了两者结果之间的过渡。刘发前[3]提出对于单粒结构而言，“土压力”为土颗粒与所吸附结合水对地下结构物的作用，对于近似于絮状的结构，大部分流体水受到土颗粒的吸引、絮状结构的束缚无法形成流动水，有效土压力降低，水压力大打折扣，这就是粘性土中实测水土压力接近于“水土合算”的原因。方玉树[4]提出水压率的概念，在此基础上修正了孔隙水压力、浮力、浮重度等的计算方法。李大鹏等[5]通过引入折减系数，将适用于饱和砂土的狭义有效应力原理扩展到适用于饱和岩石等孔隙发育不充分介质的广义有效应力原理。在广义有效应力的基础上，以水土分算为基础，推导出了水土压力合算与分算的统一计算公式。赵成刚等[6]基于多相孔隙介质理论推导得到的变形功的表达式，提出了非饱和岩土广义有效应力原理。以上的专家、学者都认为太沙基有效应力原理不适合粘性土的计算，中和应力中需要对孔隙水压力进行折减才能与实际相符。支持太沙基有效应力原理的专家、学者对太沙基有效应力原理提出质疑者进行了反驳，并坚持太沙基有效应力原理的正确性。无论是太沙基有效应力原理的质疑者还是太沙基有效应力原理的支持者都不能说服对方，导致争论不断。王国义等[7-11]通过引入岩土给水度参数，在未考虑大气压力作用下通过力的平衡原理推导出饱和岩土的水土压力统一计算公式，但基于大气压力作用下的饱和岩土水土压力未进行研究。现分析大气压力作用下饱和岩土的水土绝对压力的统一计算。

1 饱和岩土水平截面受力分析及统一计算

饱和岩土是指岩土孔隙由水填充，无空气。饱和岩土中土骨架是各向异性的，孔隙水（重力水）是各向同性的，在计算静止侧向水土绝对压力时土骨架应力要乘以侧向静止土压力系数k0，侧向水土总压力计算公式为：

式（1）中：σ总为侧向绝对总压力， kPa; σ′为平面上绝对有效法向应力（土骨架应力）， kPa; μ1为绝对平均水应力（孔隙水压力作用力在水平截面上的平均应力）， kPa。

现通过对饱和岩土水平截面受力分析，推导平均绝对水应力和平均绝对土骨架应力。以后叙述中所说的压力或应力都是指绝对应力（即绝对压强）。这里研究的孔隙水压力都是静水压力，由于渗流产生的动水压力不进行研究。大气压力指标准大气压（P0），即各个位置存在的大气压力为标准大气压。饱和岩土中土骨架由土颗粒组成，将不能传递静水压力的强结合水、弱结水等的水颗粒与土颗粒组成的内部无传递孔隙水压力和大气压力的不规则体也看作“土颗粒”。

设饱和岩土体宏观上为均质土体（图1），在cd水平面上切割，面积为A，由于水颗粒非常小，假设水颗粒未被切割，但土骨架中的土顆粒被切割。cd水平面上面积由二部分组成：产生孔隙水压力的水占一部分面积，被切割的土颗粒的切割面面积和在cd水平面上土颗粒接触点的面积之和占一部分面积。设cd水平面上产生孔隙水压力的水所占面积为m1A，则被切割的土颗粒的切割面面积和在cd水平面上土颗粒接触点的面积之和为（1-m1）A。设水面和土骨架等高，高度为h，饱和岩土体容重为 γ饱和，水容重为γ水， cd水平面上的孔隙水压力为μ水，cd水平截面上土骨架向下作用力为F土，孔隙水通道向下的作用力为F水，向下总作用力为F总。cd水平截面上总应力为σ，土骨架作用在cd水平截面上平均应力为σ′，孔隙水作用在cd水平截面上平均应力为μ1。

饱和岩土顶面ab上只承受大气压力，设大气压力为P0。由于大气压力的存在，大气压力将对饱和岩土顶面ab上的土颗粒和孔隙水产生压力并向下传递（图2），岩土顶面ab处微观上无论饱和岩土孔隙水平面稍高于顶层土颗粒顶面，处于顶层土颗粒中部，还是处于顶层土颗粒底部，大气压力作用力最终都传递给宏观上均匀截面的土骨架、孔隙水。设大气压力对土骨架产生的作用力为F土气，大气压力对孔隙水产生的作用力为F水气，大气压力对饱和岩土截面ab的作用力为F总气。

为了准确区分面积m1A，经研究引入岩土给水度参数，推导m1值。给水度定义：饱和的土壤或岩层在重力作用下排出的水量与土壤或岩层体积的比值。由于给水度符号与孔隙水压力符号μ相同，现设饱和岩土给水度符号为m。饱和土体土骨架与自由水简化示意图如图3所示，设水平截面面积为A，孔隙水通道面积为S，饱和土土骨架与孔隙水等高，高度为h，给水度为m。

侧向水土压力统一计算公式与给水度有关，需要准确量测饱和岩土原状土下的给水度m，进而准确计算出m1值，从而求得侧向静止水土总压力值。

2 饱和岩土基坑支撑应力理论计算

侧向水土总压力通过式（17）计算得出，为达到基坑侧向无位移变形，支撑作用力和大气压力作用力的总作用力要与水土总压力作用力相平衡。设支撑力为F支，侧向面积为A侧，支撑力在侧面积上的平均应力为σ支，大气压力作用在侧向面积A侧中的面积为A侧气。

由式（17）可知：

由式（18）可以计算理论支撑应力，由于饱和岩土给水度不同，计算出来的水土侧压力不同，实现了饱和岩土水土静止侧压力的统一计算。本文的静止土压力系数k0应该是土骨架的绝对静止侧向土压力系数。

3 结论

（1）通过考虑大气压力作用下饱和岩土水平截面力平衡原理，分析孔隙水压力作用力和土骨架传递力二者之间的关系，进而推导出饱和岩土有效应力和中和应力。

（2）引入给水度参数，推导出考虑大气压力作用下饱和岩土的水土压力统一计算公式。

（3）在大气作用面积已知前提下可推导出基坑支护理论应力。

参考文献

[1] 美太沙基.理论土力学[M].徐志英，译.北京：地质出版社，1960 .

[2] 王洪新.水土压力分算与合算的统一算法[J].岩石力学与工程学报，2011，30（5）：1057～1064.