双层幕墙的热工计算方法

白启安，唐晓宁

（浙江大学建筑设计研究院有限公司，浙江 杭州 310012）

0 引言

双层幕墙以其干净的立面效果、良好的隔声和隔热（保温）性能，得到设计师的推崇，但是关于双层幕墙的节能原理、节约能效和前期的一次性投入与运维成本等成为建设单位的关注焦点。本文试图通过双层幕墙的热工计算方法来评价双层幕墙的热工性能，进而为双层幕墙在工程上的应用提供基础的评价依据。

1 双层幕墙的产生

不难理解，建筑围护结构中的窗子或者玻璃幕墙采用中空玻璃的保温或者隔热性能一定比单层玻璃要好。同样，在北方严寒地区也经常看到建筑物采用两层窗子作为强化的保温措施。保温和隔热的区别在于热流方向不同，将双层幕墙[1]的内、外层幕墙妥善地设置通风口，将双层幕墙之间空气间层内的热加以利用或者排除在室外，就是目前常见的双层幕墙。

2 一般理解双层幕墙的节能原理

以采暖能耗为主的寒冷地区，采用封闭式双层幕墙[1]：1）提高热阻，降低温差传热的热流失；2）利用太阳辐射热，提高内层幕墙外表面温度，降低内层幕墙的内外表面温差。采用内通风双层幕墙，将太阳辐射加热后的空气间层内的空气在自然对流的作用下流向室内：1）利用了太阳辐射热采暖；2）有效组织室内空气流通，提高室内舒适度。

以制冷能耗为主的夏热冬冷及以上的温暖地区，采用封闭式双层幕墙：1）降低温差传热的热流入；2）利用双层幕墙的遮阳作用，降低太阳辐射得热。采用外通风双层幕墙[1]：1）将太阳辐射加热后的空气间层内的空气在自然对流或者强制对流的作用下流向室外，降低了内层幕墙的外表面温度，即降低了内层幕墙内外表面的温差；2）利用外层幕墙的遮阳作用，降低太阳辐射得热。

这是一种基于物理常识的方向性的定性理解，以传热学三个基本传热方式定量分析会发现，以采暖为主时：

1）封闭式双层幕墙在太阳辐射强烈时，双层幕墙的遮阳作用降低了幕墙的得热系数SHGC，即降低的太阳辐射得热，降低的太阳得热与基于温差传热的热损失降低之间的关系如何？

2）内通风双层幕墙中：①空气间层内的空气带入室内的太阳辐射热是多少？②内层幕墙局部开口导致的双层幕墙整体的传热系数K值增加，即温差传热增大和双层幕墙的遮阳作用增加导致的双层幕墙整体太阳辐射得热能力的降低分别是多少？③上述①和②两点得热与失热之间的关系如何？

以制冷为主时：

1）封闭式双层幕墙在太阳辐射强烈时，空气间层内温度升高导致内层幕墙温差传热加剧，和双层幕墙的遮阳作用，降低了双层幕墙的太阳辐射得热之间的关系如何？

2）外通风双层幕墙中：①空气间层中空气的流动带走多少内层幕墙外表面的太阳辐射热？②外层幕墙开口处导致双层幕墙传热系数K值增加，即温差传热增大，同时该处太阳辐射得热增加，这两者分别是多少？③上述①和②两点的得热与隔热之间的关系如何？④到底是外层幕墙的遮阳作用降低了双层幕墙的太阳辐射得热作用明显，还是空气间层内空气对流带走的太阳辐射热降低了内层幕墙的温差传热明显？

3 基于传热学三个基本原理的计算

3.1 传热学三个基本原理

传热学的三个基本传热原理[2]并不陌生，其方程也看似简单。

热传导：

对流：

辐射：

式中：q为热流密度（W/m2）；λ为材料的导热系数［W/(m•K)］；δ为材料厚度（m）；h为材料表面对流换热系数［W/(m2•K)］；C0为—黑体辐射系数，值为5.67[W/(m2·K)]；ε为材料表面发射率；T为材料表面温度（K）ΔT为材料表面温度差，或者材料表面与空气间的温度差（℃）。

3.2 联立方程、定解条件和求解

根据文献[3-4]，其计算方法如下：

（1）选取某个太阳时的太阳辐射热量，跟踪太阳辐射热，计算出双层幕墙每个面层的太阳辐射热的吸收量。

（2）假定幕墙表面处于热稳态，即幕墙表面的吸热等于放热，建立平衡方程。

（3）选取某个太阳时的室外温度，明确室内的计算温度，作为方程求解的边界条件。

（4）求解幕墙表面温度和空气间层内空气温度；（5）已知温度条件下求解向室内（或者室外）的传热流密度以及空气间层内对流换热密度。

3.3 基于三个基本原理的计算存在的问题

3.3.1 逐时性

（1）不同地区、不同朝向、不同日期和不同的太阳时太阳辐射能量是变化的；

（2）不同地区、不同日期和不同太阳时的室外温度是变化的；

（3）最大的太阳辐射热量和室外最高温度可能不在同一个太阳时，更是受阴天和夜晚的影响；

（4）随着太阳辐射热量和室外温度的变化，双层幕墙的得热是以导热为主还是以遮阳为主，两者之间在变化。

3.3.2 求解的复杂性

（1）判断双层幕墙之间的空气间层的格拉晓夫数Gr[2]是以空气间层厚度δ为尺度特征的有限空间自然对流，还是以空气间层的高度H为尺度特征的大空间自然对流。

（2）根据不同的自然对流方式，计算空气间层内空气温度Tm：

有限空间：

大空间：

式中：Te，i为外层幕墙内表面温度（℃）；Ti，e为内层幕墙外表面温度（℃）；Ta，e为室外空气温度（℃）。

（3）假定空气间层内空气的温度Tm，根据Tm选取空气的热物性，如气体膨胀系数αV、气体运动粘度ν、气体普朗特数Pr等，待求出双层幕墙个表面温度后修正温度Tm，再次选取空气的热物性，直到计算结果与假定相一致。

（4）每层幕墙有两个表面，即有四个需要计算的表面温度，根据公式（3）可知需要求解四元四次方程。

（5）以吸热和放热建立的平衡方程将使温差传热和太阳辐射得热混淆在一起，难与国家[5]和行业[6]通过传热系数K值及得热系数SHGC的评价方法相统一。

3.3.3 基于三个基本原理的计算的意义

基于前述的两个小节可以看出基于传热学三个基本原理计算双层幕墙的热工性能缺乏系统性和存在复杂性，换个角度思考问题：

（1）按照国家和行业的评价标准来评价双层幕墙的热工性能；

（2）关心双层幕墙的得热，不要关注空间层带走了多少热量。

4 按照国家或者行业标准体系计算

4.1 国家或者行业标准的评价指标

国标中透光幕墙的热工指标是传热系数K值和得热系数SHGC,附带考虑遮阳系数。

4.2 双层幕墙的热工计算

（1）双层幕墙的热工性能是在单层幕墙的基础上加以串联。其中有两个关键物理量需要明确。

（2）材料的热阻R值[6-7]：

或

或

式中：Ri为材料的室内表面换热阻（m2·K/W）；Re为材料的室外表面换热阻（m2·K/W）；Rm为材料的导热阻（m2·K/W）；hi为室内表面换热系数［W/(m2•K)］，可按8［W/(m2•K)］取值；he为室外表面换热系数［W/(m2•K)］，可按23［W/(m2•K)］取值；h为室内或室外表面换热系数［W/(m2•K)］；hr为表面辐射换热系数［W/(m2•K)］；hc为表面辐射换热系数［W/(m2•K)］；v为表面气流速度（m/s）；ε为玻璃室内表面发射率。

上述公式说明：

①材料的热阻是由三部分组成，即外表面换热阻、材料自身的热阻和内表面换热阻，对于幕墙而言也是；

②表面换热系数包含了对流和辐射两部分；

③表面换热系数与表面空气流速有关。

因此，双层幕墙根据空气间层与环境间的气体交换能力来调整空气间层两侧幕墙表面的换热阻。

（3）百叶的遮阳系数按标准[8]定义为太阳辐射的通过率，才可按标准规定与幕墙的得热系数或遮阳系数进行乘积。

4.2.1 双层幕墙的传热系数计算

（1）按照现行的国家和行业标准[6，8]，单层幕墙的传热系数KCW：

式中：KCW为单幅幕墙的传热系数[W/(m2·K)]；Kg为玻璃或透明面板的传热系数[W/(m2·K)]，按《建筑门窗玻璃幕墙热工计算规程》JGJ/T151的规定计算；Ag为玻璃或透明面板的面积（m2）；ψg为玻璃或透明面板边缘的线传热系数[W/(m·K)]，按《建筑门窗玻璃幕墙热工计算规程》JGJ/T151的规定计算；lg为玻璃或透明面板边缘长度（m）；Kp为非透明面板传热系数[W/(m2·K)]；Ap为非透明面板的投影面积（m2）；ψp为非透明面板边缘的线传热系数[W/(m·K)]，按《建筑门窗玻璃幕墙热工计算规程》JGJ/T151的规定计算；lp为非透明面板边缘长度（m）；Kf为框的传热系数[W/(m2·K)]，按《建筑门窗玻璃幕墙热工计算规程》JGJ/T151的规定计算；Af为框的投影面积（m2）。

（2）按照国际标准[9]，双层幕墙的传热系数应根据空气间层的通风情况按非通风状态、微通风状态或强通风状态进行计算。通风状态的标准值Av按下式计算（图1）：

对于竖向空气层：

对于水平空气层：

式中：AO为进出风口面积（mm2）；L为空气层的水平长度（m）；W为水平空气层的宽度（m）。

（3）非通风状态双层幕墙传热系数KCW,U：

非通风状态是指空气间层内空气处于静止状态或空气间层与外部环境间连通敞开面积不足以使外部环境的空气在空气间层内流通，其连通敞开面积应满足：

①对于竖向空气间层，Av≤500mm2/m；

②对于水平空气间层，Av≤500mm2/m2。

非通风双层幕墙传热系数Kcw,u应按下式计算：

式中：Rcw,u为非通风双层幕墙热阻（m2·K/W）；Kcw,1为计算单元主立面幕墙或主平面采光顶传热系数[W/(m2·K)]，按公式（13）计算；Rsi为幕墙内表面热阻（m2·K/W），可按表1采用，也可按《民用建筑热工设计规范》GB50176或《建筑门窗玻璃幕墙热工计算规程》JGJ/T151的规定采用；Rair为空气间层热阻（m2·K/W），可按表2采用，也可按《民用建筑热工设计规范》GB 50176的规定采用；Rse为幕墙外表面热阻（m2·K/W），可按表1采用，也可按《民用建筑热工设计规范》GB50176或《建筑门窗玻璃幕墙热工计算规程》JGJ/T151的规定采用；Kcw,2为计算单元次立面幕墙或次平面采光顶传热系数（m2·K/W），应按公式（13）计算。

表1 表面热阻Rs（m2·K/W）

表2 空气间层热阻Rair（m2·K/W）

（4）微通风状态双层幕墙传热系数KCW,S：

微通风状态是指空气间层与外部环境间连通敞开面积应满足：

①对于竖向空气间层，500mm2/m ＜Av≤1500 mm2/m；

②对于水平空气层，500mm2/m2＜Av≤1500 mm2/m2。

微通风双层幕墙传热系数Kcw,s应按下式计算：

式中：Rcw,s为微通风双层幕墙热阻（m2·K/W）；Rcw,u为非通风双层幕墙热阻（m2·K/W），按公式（17）计算；Rcw,v为强通风双层幕墙热阻（m2·K/W），外通风双层幕墙应按公式（21）计算，内通风双层幕墙应按公式（22）计算。

（5）强通风状态双层幕墙传热系数KCW,V：

强通风状态是指空气间层与外部环境间连通敞开面积应满足：

①对于竖向空气层，1500mm2/m＜AV；

②对于水平空气层，1500mm2/m2＜AV。

强通风双层幕墙传热系数Kcw，v应按下式计算：

外通风双层幕墙：

内通风双层幕墙：

式中：Rcw,v为强通风双层幕墙热阻（m2·K/W）。

4.2.2 双层幕墙的得热系数计算

（1）按照国家和行业标准[6，8]，单幅幕墙的太阳得热系数SHGCCW按下式计算：

式中：SHGCCW为单幅幕墙的太阳的热系数；gg为玻璃或透明面板的太阳光总透射比；Ag为玻璃或透明面板的面积（m2）；gp为非透明面板的太阳光总透射比；Ap为非透明面板的投影面积（m2）；gf为框的太阳光总透射比；Af为框投影面积（m2）；A为幕墙计算单元面积（m2）；Kp为非透明面板的传热系数[W/(m2·K)]；Kf为框的传热系数[W/(m2·K)]；he为室外表面换热系数[W/(m2·K)]；αp为非透明面板的太阳辐射吸收系数[W/(m2·K)]；αf为框表面的太阳辐射吸收系数[W/(m2·K)]；Aps,e为非透明面板的外表面面积（m2）；Afs,e为框的外表面面积（m2）。

（2）双层幕墙的太阳得热系数SHGCcw，d应按下式计算：

①外通风双层幕墙内层幕墙的太阳得热系数SHGCcw，i应按公式（23）计算，外层幕墙的太阳得热系数SHGCcw，e按下式计算：

式中：Ao,e为外层幕墙太阳辐射直射通过的开口部位的面积（m2）。

②内通风双层幕墙外层幕墙的太阳得热系数SHGCcw，e按公式（23）计算，内层幕墙的太阳得热系数SHGCcw，i按下式计算：

式中:Ao,i为内层幕墙太阳辐射直射通过的开口部位的面积（m2）。

③设置固定外遮阳构件时，幕墙的太阳得热系数应为幕墙本身的太阳得热系数与固定外遮阳构件的遮阳系数乘积[5]，固定外遮阳构件的遮阳系数应按公式（31）计算。

4.2.3 双层幕墙的遮阳系数计算

（1）单幅幕墙的遮阳系数SCcw应按下式计算[6]：

式中：SHGCcw为单层玻璃幕墙的得热系数。

（2）双层幕墙的遮阳系数SCcw,d按下式计算：

（3）设置外遮阳构件或中间遮阳百叶时，可以外将遮阳构件或中间遮阳百叶的遮阳系数SCs与幕墙本身的遮阳系数相乘[5，8]：

式中：Eτ为通过百叶系统的太阳辐射（W/m2），应按《民用建筑热工设计规范》GB 50176的规定 计算。

I0为幕墙朝向的太阳总辐射（W/m2）。

（4）活动遮阳全部收起时的遮阳系数可取1.0，全部放下时应按不同遮阳形式进行计算。

5 结语

1）目前，在建筑设计领域民用建筑热工设计规范及建筑门窗、玻璃幕墙等围护结构的热工计算方法中，针对某种独立的传热方式进行了常系统和完善的规定，但并未针对某个新兴的或者相对独立存在的体系产品的热工计算做出相应的、系统的规定，这就需要探究现有规范条文的深层次的物理意义，并将现有的针对独立的传热方式的计算方法进行整合，使之应用在新兴的或者独立存在的体系产品的热工计算 中去。

2）文中给出的基于传热学三个基本传热原理的关于双层幕墙的热工计算，这种计算方法和理论是成立的，但是考虑到其边界条件的逐时性、求解的迭代性和对计算结果归纳总结的繁杂性，不适合在工程设计中应用。可以作为个案研究应用或者在工程计算中借助具有相应功能的计算软件。