基于Multisim软件在二阶动态电路响应特性的应用分析

蒋先东 金健 潘静 黄云战

（1.云南工程职业学院 2.云南轻纺职业学院）

0 引言

电路分析基础课程是机电类各专业一门重要的专业技术基础课。RLC二阶动态电路作为电路分析的相关知识点，在当今计算机技术和微电子技术飞速发展期运用十分广泛，同时二阶电路理论性和运用性方面都很强，在高职院校相关知识点的教学过程中，由于高职学生学情不尽相同，高等数学基础参差不齐，在知识体系整合、学习及接收效果和知识迁移运用等方面均不够理想，给RLC一阶和二阶电路的教学带来了新的挑战，通过Multisim软件的灵活应用，使复杂的电路直观明了，枯燥的理论课程变得生动和活泼，仿真演示更加灵活逼真，有效提升了教育教学质量，加深学生对电路知识的理解和应用，为后续的相关课程打下坚实基础。

1 二阶动态电路模型

在不考虑元件损耗的情况下，由两个独立动态元件构成的电路为二阶电路动态电路，其中动态元件可以性质相同，也可以性质不同，理论分析二阶电路的方法通常是建立二阶微分方程，并利用初始条件求解而得到电路响应。

2 数学方法分析二阶动态电路响应

如图1所示，假设开关S2断开，t＜0时刻开关处于0位，电路已处于稳态，即动态元件初始储能为零（Uc(0+)）；IL(0+)均为零）。t=0时刻，开关S1从0位切换至1位。t≥0时刻，仅由外加激励产生响应，此时该模型为零状态响应模型，根据基尔霍夫第二定律可知：

图1 二阶动态电路模

式中，us为电源电压；uR，ul(t)，uc(t)分别为电阻元件，电感元件，电容元件的端电压，由元件VCR可得以下微分方程：

如图1所示，假设开关S2闭合，t＜0时刻开关处于1位，且0＜uc(0+) ＜1，即动态元件初始储能不为零。t=0时刻，开关S1从1位切换至0位。t≥0时刻，电路由外加激励和初始储能共同作用产生响应，此时该模型为全响应模型，此时微分方程和零状态响应微分方程相同。

如图1所示，假设开关S2断开，t＜0时刻开关处于1位，电路已处于稳态，动态元件初始储能不为零。t=0时刻，开关S1从1位切换至2位。t≥0时刻，仅由初始储能产生响应，此时该模型为零输入响应模型，根据基尔霍夫第二定律可知：

由元件VCR可得以下微分方程：

三种模型VCR方程既有齐次微分方程，又有非齐次微分方程，对非齐次微分方程，其解为通解加特解组成，通解即为齐次。

综上所述，对于二阶动态电路，若采用传统教学设计，二阶微分方程求解难度系数较大，对高等数学有较高要求，对于高职专科学生的学习有一定难度，且知识的传输是单方面的，学生是被动的知识接受者，效果不够理想。

3 Multisim分析二阶动态电路的特性分析

综上所述，Multisim分析二阶动态电路的特性分析为三个部分，通过示波器、探针等虚拟仪器测量电容两端电压的变化，能够简单直观地理解二阶电路零输入响应，零状态响应，全响应过程以及过阻尼，临界阻尼，欠阻尼及无阻尼现象，通过仿真能够使学生对二阶控制系统平稳性、快速性有更好的了解。具体搭建电路如图2所示，开关S2断开，用开关S1主要实现零输入和零状态演示，开关S1和S2组合实现全响应演示，示波器ZSC1用于测量电容两端电压的变化规律，示波器ZSC2与电流探针XCP1组合用于测量电感电流的变化规律，其中电流探针属性设置如图2所示。

图2 电路搭建及连接

表1 过阻尼振荡过程

表2 临界阻尼振荡过程

表3 欠阻尼振荡过程

表4 无阻尼振荡过程

④ 当R=0时，λ1λ2为共轭虚根，λ1＝λ2＝±jw0，通过Multisim可以快速分析得到二阶动态电路的零状态无阻尼振荡过程，电容电压暂态变化规律和电感电流暂态变化规律表4所示。

4 结束语

通过理论分析和采用Multisim14的仿真应用分析对比，较好地将仿真技术引入电路分析的课堂教学中，可使抽象的问题变得具体生动，对于基础环节薄弱的高职学生，理解掌握起来更加容易。采用Multisim14的仿真具有许多优势，一是弥补了校内实训条件不足，特别是民办高职院校可以有效代替实物实验。二是增强学生动手能力，能够有效激发学生学习的兴趣。三是可以通过修改参数能够获得丰富曲线，有利于培养学生勤于思考、主动学习的习惯。四是对高职数学基础学生较差，遇到难以求解的二阶函数时，能够对二阶电路具有更深入的了解。