ZDM软件在堆渣库容计算中的应用

邢欣伟，孔 聪，吕炎武，徐 凯

（1.浩润建设工程有限公司，河南 郑州 450002；2.河南方正水利工程咨询有限公司，河南 郑州 450008；3.河南省水利第二工程局，河南 郑州 450000；4.封丘县大功辛庄灌区事务中心，河南 封丘 453300）

1 计算原理

堆渣库容实际上是在水库库容计算的基础上分析计算的，与水库库容计算原理一致，都是将各层等高线所包围体积汇总求得。在山坡上堆放渣土，因其地形复杂，各等高线所围成的面积形状也各不相同，由相邻等高线之间构成的几何形状也不规则。将两等高线所夹的一块体积看成是截椎体，上下断面分别对应该截锥的两个底面，概化间距（等高距）对应截锥的高，其面积在上下断面间以二次关系变化。简化公式为：

式（1）中：b—概化间距；A1—底截面面积；A2—顶截面面积。

式（1）为库容计算的基本公式，一般称为截锥公式。利用该公式进行演化，在库容的计算中，通常都是采用式（2）进行分层累加的方式进行计算逐级的断间库容。即：以等间距的水平面将容积立体分成若干层，对每层的体积应用截锥公式计算，再累计求和得各高程下的断间库容，即得堆渣总库容。设A1i、A2i、bi分别为上下断面在第i层边界内的面积和概化间距，则第j层层顶高程对应的断间库容为：

式（2）中：bi—第i 层的概化间距；A1i—第i 层底截面面积；A2i—第i层顶截面面积。

采用分层—累加的方法有利于在计算中处理间距随高程不同的问题，而且有助于削弱上下断面形状的相似性差异所带来的误差。

但应用该式有个条件。由于二次关系不具有可加性，分层水平的间距距离—分层高程步长的采用值对式（2）的结果是有影响的，不同的分层步长导致不同的断间库容计算结果。但是数学上可以证明，由于参与计算的函数都是连续或分段连续的，所有分层高程步长趋近于零时，式（2）中体积和的极限是存在的。工程实际应用中，不求这个极限，而是对分层步长事先做成规定，以该规定值的计算结果为准。ZDM软件在堆渣库容计算中的应用示例坡地型渣场规定标准计算流程中采用的分层高程步长为1 m。

ZDM 软件已经内置了该库容计算公式，技术人员仅需按设计要求在地形图上绘制坝坡线，软件会自动分析计算出概化间距、截锥面积、断间库容等数据，并汇总不同高程下的断间库容后得到总库容。

2 设计基础资料和设计基础工作

2.1 基础资料

①实测比例地形图；②堆渣场设计断面图（包括挡渣墙设计高程、堆渣设计堆高、设计边坡、设计削坡开级数量、设计马道宽度等）（如图1）。因文中仅重点论述堆渣场按照设计方案堆渣时计算库容量，对前期的各种稳定分析工作不再展开论述，文中的示例均按照假定已根据渣料的物理力学性质进行了包括坝坡挡土墙地基承载力计算、抗滑计算、稳定性分析以及堆积体边坡稳定分析等工作，且均满足稳定要求。

图1 堆渣场设计断面图

2.2 基础工作

要计算堆渣库容，第一件事就是处理地形图，由于各测绘部门提供的数字化地形图标准不一，为了能正确的在地形图计算出堆渣库容，就有必要对地形图进行预处理，将地形图转换为ZDM 能够识别的地形图。处理内容包括：落实清楚地形图的实际比例，通过ZDM软件地形图处理工具处理地形图，包括删除重现重点、修正错误的高程点和高程点改圆等基础工作。具体处理地形图方法此处不再详述，只要求地形图处理的结果是：等高线为pline线，并具有正确的高程值，等高线连续、不间断。处理后的地形图如图2。

图2 ZDM处理现状地形图

3 应用过程

3.1 用pl命令绘制坡底线

用pl命令绘制坡底线，然后用ZDM软件地形图处理工具，陡坎生成坡地或坡顶线命令将pline线设置成坡底线，并输入坡底高程348.00和坡顶高程350.00，设置边坡坡度为3，并选择偏移方向。用offset偏移命令将350.00坡顶线进行偏移，偏移距离2，生成第一阶马道，即马道宽度2 m。将偏移后的pline线用ZDM软件地形图处理工具（陡坎生成坡地或坡顶线命令）生成坡底线，并输入坡底高程354.00，设置边坡坡度为3，并选择偏移方向。

重复以上步骤，生成各级马道、坡顶线、坡脚线。

3.2 生成坝体两端的边线

通过CAD延长命令把所有坡底线及坡顶线至两端对应等高线，超过对应等高线的部分须通过CAD 裁剪命令在对应等高线处交点处裁剪。

用pl命令将坡顶、坡底和对应等高线交点进行连线，形成渣场坡面与现状地面的边线。

3.3 裁剪多余等高线

用CAD 裁剪命令将包络线以外的等高线裁剪掉，形成图3。注意，这个过程中应保证所有的等高线裁剪完整，避免漏裁。

3.4 用库容计算命令计算库容

用ZDM软件库容计算命令（calkr），给定比例1∶500后提示:（a）孤岛计算/（b）选择封闭或端头落在坝址线上的等高线/选坝址线pline，此时应选b，然后逐个全部选择等高线后回车，并给定表格点位，形成库容计算表。经分析，当按照设计堆渣方案堆渣至366.00 高程时，库容面积为8 425.90 m2，堆渣库容为99.10万m3，也能看到各种高程所对应的截锥面积及堆渣库容。

3.5 用绘库容曲线命令绘库容曲线图

用ZDM软件河道、库容计算/绘库容曲线命令（krqx），选择ZDM 生成的库容计算表中的数据，然后按照提示输入相关数据：给定每1 m 标高格长度/给定库容每1 万m3格长度/给定字高/给定库容曲线的定位，形成库容曲线图。然后可以用水位查询库容面积命令（cqx）提示：（a）拷贝缩放后需重建曲线关联/选择库容曲线或面积曲线pline，选择图中的库容曲线提示：（a）库容查水位〈水位查库容〉，然后可进行输入水位查库容或输入库容查水位；选择图中的面积曲线后提示：查找范围最小水位344.00 最大水位368.00、给定水位〈退出〉，可输入查找的水位后得出相应水位的面积。该工具在库容设计阶段进行调整库容容量或设计堆高时十分高效。

3.6 与CAD三维模型交互应用

利用ZDM 软件生成实体地面工具，将叠加设计坡面的地形图生成实体地面，在CAD 三维模式下进行渲染后便可实现三维模式下的动态观察，该应用可以更加直观的展现设计堆渣效果，如图3。该应用可将概念化的方案通过三维实体效果立体化呈现给设计者及业主，随时可以直观地修改堆渣方案。

图3 三维效果图

4 结论

综上所述，ZDM软件库容计算应用对堆渣的前期设计、施工过程中的计量、施工中的计划安排以及后期工程三维动画的制作都有很大的帮助，应用场景非常广泛。