基于AHP－TOPSIS及遗传算法对企业原材料供应的研究*

鲍文静，卢文鹏，甘云龙，朱家明

（安徽财经大学）

0 引言

随着经济全球化的推进，企业要想处于优势地位就必须要提高其市场竞争力.尤其对于一个制造业企业而言，如何用低廉的成本生产出高质量的产品是提高竞争力的关键.而在制造业企业的生产过程中，原材料采购成本占比高达80%，由此可见原材料供应商起着十分重要的作用.供应商是整个供应链的源头，供应商所提供的原材料的价格和质量也决定着最终产成品的价格和质量.特别是对于企业的长期原材料采购项目而言，原材料供应商的选择至关重要.优质的供应商可以为企业提供高质量、低成本的原材料以及具有供货稳定、交货准时等特征的一系列高质量服务，与制造业企业达成战略合作关系，建立双赢局面.因此，科学地对外部供应商进行评价，正确选择原材料供应商，合理制定原材料采购量，减少库存积压及库存管理压力，不仅可以维持制造业企业生产链的稳定，也使制造业企业在产品价格方面占据竞争优势，提高市场竞争力，有利于企业的持续向好发展.

在供应商评价指标选择与方法方面，国内外众多学者都有过相关研究.从国外研究看，Dickson通过对采购人员进行调查，提出选择供应商的三大基本准则，分别是“质量、交货期、价格”［1］；Laya Olfa 基于绿色供应链的考量，认为供应商选择要考虑产品的“价格、质量、产品对环境的影响、准时交货”等因素［2］；Dou 在筛出3 个一级评价指标“组织、环境、战略性操作”的基础上提出“文化、成本、质量、基础”等14 个二级评价指标，更进一步地详细阐述了评价标准［3］.从国内研究看，主要集中于构建评价体系方法上，马书刚等综合考虑制造业企业的供货能力与供货稳定性，提出指标度量方法从“合作弹性、运营弹性、信息弹性、绩效水平”4 个角度构架供应商评价指标体系［4］；钱存华等提出基于贝叶斯网络和TOPSIS 的供应商选择模型［5］；刘慧等将ANP与TOPSIS结合建立针对复杂装备供应商的绩效评价体系［6］；袁宇等提出基于混合VIKOR 方法的供应商选择决策模型，用来评价供应商的特点及优劣［7］.

1 数据来源与假设

该文的数据来源于2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题C 题，为便于解决问题，提出以下几条假设：（1）假设赛题附件提供的关于402 家供应商、8 家转运商的各项指标数据真实可信；（2）假设该企业对供应商不会因主观喜好来选择合作；（3）不考虑原材料转运过程中，自然灾害、交通事故等小概率事件对数据造成的影响；（4）假设在生产过程中不存在原材料的浪费，即接收的所有原材料均得到有效利用；（5）

假设对于量化供应商供货特征所确立的指标体系，能够准确地代表供应商重要程度的高低.

2 基于AHP－TOPSIS 组合模型对原材料供应商评价体系的构建

2.1 研究思路

通过建立原材料供应商重要程度评估体系，有助于制造业企业根据自身实际情况选择优质合作伙伴，提高经营效益.该文提出基于AHP－TOPSIS组合模型的原材料供应商评价方法.运用AHP层次分析法建立特征指标层次结构，把难于量化的定性判断转为可以进行量化的定量判断.在建立指标体系时，为确保指标体系的科学有效，应综合考虑各种类型的评价指标，比较若干因素之间的相对重要程度，通过构建判断矩阵确定不同指标的最终重要性权重.利用AHP进行决策可以极大地提高决策的有效性、可行性.而TOPSIS 法是在AHP 层次分析法的基础上，赋予评价指标以权重，通过计算各原材料供应商与最优解、最劣解之间的距离，确定各供应商重要程度排名.

通过翻阅大量专业文献，查找近年来市场上的普查数据及上市制造业企业公司年报等可以发现，衡量供应商重要程度指标大致可分为三类，分别是供货稳定性、供应数量及采购成本.由此确定评价指标，在此基础上对指标进行权重研究及评定打分.

2.2 研究方法

（1）AHP层次分析模型

在AHP层次分析法中，将决策的目标、决策因素、候选项按照层级关系自上而下排列，最高层为目标层A，其次是准则层Bi（i ＝1，2，3），最后是措施层Si（i ＝1，2，3，…，402），具体结构如图1 所示.

图1 决策目标、因素、候选项排列图

图中的B1为供货稳定性，B2为供应量，B3为采购成本.为了量化三种指标的重要程度，采用九分制标度进行打分比较、，分制标度及含义见表1.

表1 分制标度及含义

通过查找上市制造业企业公司年报及近年来市场上的普查数据等，得到的重要性判断矩阵，见表2.

表2 指标判断矩阵

为验证判断矩阵是否满足一致性，进行一致性检验，计算一致性指标：

2.3 结果分析

对于该制造业企业而言，确定供应商重要程度的指标权重排序（从大到小）为：采购成本、供货稳定性、供应量，MATLAB 计算得到的特征向量为：

根据构造出的供应商重要程度评价体系，综合计算出所有供应商在供货稳定性、供应量、采购成本这三个指标上的综合评定分数，得到前50家重要供应商编号排名，具体见表3.

表3 供应商得分排名

3 基于遗传算法对原材料供应商及原材料订购方案的选择

3.1 研究思路

基于已经得到重要性排名前50 的优质供应商，在选择合作供应商时该文应优先选择排名靠前的供应商.从企业角度出发，企业需要原材料供应货源稳定，且能满足未来两周的生产需求，同时在生产过程中优先考虑成本最低.因此，制定未来24 周每周最经济的原材料订购方案是一个多目标规划类问题，该文基于原材料供应持续性和采购成本构建目标函数，求解过程中使用遗传算法，在对目标函数不断迭代的过程中，得出订购方案的最优解.

3.2 研究方法

（1）多元单峰目标函数及约束条件构建

其中，∂ABC表示A、B、C 原材料价格系数，定义量Zi＝∂ABC·Qij是每家供应商的名义周均供货量，t为实际供应周期，λ 为供应商平均持续性波动率.假设条件中设定φ，保证满足未来两周的企业的库存量，量化出具体的数值.根据每家供应商供应原材料历史数据的最大、最小供应量乘以平均持续性波动率作为变量xi的取值范围.

（2）基于遗传算法模型的确定

遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法［10］.它与传统的算法不同，大多数古典的优化算法是基于一个单一的度量函数（评估函数）的梯度或较高次统计，以产生一个确定性的试验解序列.遗传算法不依赖于梯度信息，而是通过模拟自然进化过程来搜索最优解，它利用某种编码技术，作用于称为染色体的数字串，模拟由这些串组成的群体的进化过程.

效仿遗传算法模型，将402 家原材料供应商等分成两部分，即相当于每条染色体含有201 个片段，利用遗传算法求解的结果即是每条染色体201 个片段对应的编码值.由于402 家供应商的周均供应量不同，同时还考虑到λ、∂ABC等变量系数的约束，因此将该问题归结为多目标规划问题.利用MATLAB软件结合遗传算法，对各供应商的供应数据进行不断迭代、交叉.定义Mγ为企业生周产能饱和值，ˉλ为供应商的周平均持续波动率，k为供货量波动系数.可将模型简化为：

选择运算使用比例选择算子.比例选择因子是利用比例于各个个体适应度的概率决定其子孙的遗传可能性.若设种群数为M，个体i的适应度为f，则个体i被选取的概率为：

交叉运算使用单点交叉算子.只有一个交叉点位置，任意挑选经过选择操作样本中两个个体作为交叉对象，随机产生一个交叉点位置，两个个体在交叉点位置互换部分基因码，形成两个子个体；变异运算使用基本位变异算子或均匀变异算子.为了避免问题过早收敛，对于二进制的基因码组成的个体种群，实现基因码的小概率翻转，即0 变为1，而1 变为0［11］.

3.3 结果分析

根据遗传算法模型及变量系数约束条件，利用MATLAB计算得到如下结果：在理想情况下，协调好周均最大供货量的供应商的前提下，至少需要44 家供应商供应原材料可满足生产的需求.为该企业制定的未来24 周每周最经济的原 材料订购方案，具体见表4.

表4 原材料选择订购方案

4 结论和建议

综合运用MATLAB、EXCEL 等软件构建出原材料供应商综合评价体系，同时给出该制造业企业未来24 周最经济的订购方案，有助于企业提高经营效益.针对构建出的原材料供应商评价体系，可以发现制造业企业对于供应商的采购成本、供货稳定性、供应量三个指标较为看重（权重由大到小）.原材料供应商若想寻求更多的合作订单，就必须综合改进自己的产品成本、质量及服务，对此向原材料供应商提出如下建议.

（1）提升原材料质量.因为原材料是制造产品链结上的第一环，如果未达到标准要求，或在使用生产过程中出现变形等损坏，将对下游制造企业带来麻烦，导致客户满意度下降，影响双方合作关系.因此作为原材料供应商要切实把控好原材料的质量关，可以建立原材料质量评估制度，聘请专业人员参与制定对所供应原材料的评估和监督标准，而且标准要细化，具有一定的可行性及可操作性.

（2）在保证质量的同时尽量降低成本.随着市场竞争的加大，下游企业盈利越来越难，为分得一杯羹就不得不选择节流，降低生产运营成本.因此制造业企业在选择原材料供应商时会着重考虑原材料价格，在同等情况下选择价格较低的供应商合作.所以这就要求原材料供应商在日常经营中要通过多方面降低成本，可以通过提高生产率、简化管理手段、引入ERP管理系统，科学指导各部门生产活动等方式来降低其出售的原材料价格.

（3）维持交期稳定，提高原材料准时交货率.原材料是否及时供应会影响到下游制造业企业生产链的正常运转，若不能按时交付，则会给下游企业带来经营风险亏损，还会造成本企业形象受损.因此，交货准时率也是衡量原材料供应商绩效的重要指标.为了提高交货准时率，原材料供应商应当建立预警系统，如保留一些在产品或产成品；制定应急计划，当碰到突发事件时不影响原材料供应发货.