基于分层核磁测试新技术的未冻水变化规律研究<br/>——以砂土冻融过程为例

基于分层核磁测试新技术的未冻水变化规律研究
——以砂土冻融过程为例

2022-06-14韩大伟杨成松张莲海石亚军

冰川冻土 2022年2期

韩大伟，杨成松，张莲海，石亚军，尚飞

（1.中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室，甘肃兰州730000； 2.中国科学院大学，北京100049）

0 引言

冻土分布广泛，多年冻土和季节冻土约占地球陆地面积的一半［1］，其物理力学性质变化以及水热过程研究是冻土工程、冻土环境以及全球气候变化研究的关键核心因素。冻土是一种特殊的岩土，其特殊性主要表现在以下两个方面：第一，它的温度不高于0 ℃；第二，有冰的存在且土颗粒为冰所胶结［2］。冻土发生冻结后，并非所有的液态孔隙水都转化为固态冰，由于毛细作用和颗粒表面能的作用，其始终保持着一定数量的液态水，即未冻水［3-4］。在土体冻结过程中，部分未冻水会向冻结锋面迁移并积聚，形成冰透镜体，导致土体冻胀；反之，当土体温度升高时，冰透镜体融化，土中局部含水率上升，导致土体承载力下降。冻土作为地基土，其温度场变化影响着冰-未冻水相变动态平衡，从而导致应力场和水分场响应，进而对冻土承载力、冻胀及融沉变形等物理力学性质产生影响，改变冻土的工程地质性质。因此，土体冻融过程中的未冻水和冰含量动态特征以及相变转化是导致土体在冻融过程中物理力学性质不稳定的一个重要因素［5-6］。

国内外学者关于冻土未冻水含量变化规律和影响因素已经有了一定的研究成果，比如土质、温度、基质势、含冰量、溶质和冻结速率等［4］都会影响冻土未冻水含量。未冻水细微观观测以及理论分析也有助于揭示冻土相关的冻融物理力学性质及现象，如水分的迁移通道、冻土特殊物理力学性质等。一些学者通过研究土体的干密度、粒径变化、颗粒间接触形式等，指出冻融作用后，土中的团聚体与颗粒大小发生改变，孔隙度与孔径也逐渐改变，从而导致土体强度与渗透性等物理性质随之改变［7-9］。孔隙度与孔径的改变，对未冻水分迁移产生重要影响。同时，冻土特殊物理力学性质也与其内部未冻水含量赋存情况密切相关。Liu 等［10］通过对冻土-结构试样进行直剪试验得出界面处冰的冻结力与土颗粒和混凝土表面的黏聚力构成冻土-结构之间的冻结强度，并且随温度的降低其峰值越大。沈忠言等［11］指出造成冻土强度包络线偏离莫尔-库仑线其中的一个根本原因是围压作用下孔隙冰部分压融和土的冻结温度下降引起土中未冻水含量增加。因此，微观角度分析未冻水含量的影响因素显得尤为必要，并且可以为研究非饱和冻土冻结过程中的水汽迁移提供新的研究思路［12］。

目前已经提出了各种计算未冻水含量的经验模型。徐学祖等［3］指出冻土中未冻水含量随温度变化呈指数变化形式。Tice等［13］提出了重塑黏土未冻水含量的指数经验表达式，主要以测定土颗粒的比表面积来确定表达式中的参数。但目前未冻水含量表达式多为根据实测结果拟合的经验公式，其参数物理意义一般不明确，而且这些公式仅仅只描述了未冻水含量随温度的变化规律，因而具有明显的应用局限性。如何准确快速的测试并获得冻融过程中未冻水含量的变化规律就显得尤为重要。目前关于冻土未冻水含量的测量方法有基于能量守恒原理的热量法（DSC）［14-15］，该方法操作与计算比较复杂，易受外界因素影响，进行大量试验有一定的难度。时域反射法（TDR）［16］，可用在野外进行实地观测，但其在测试未冻水含量的过程中，容易导致周围土体升温，存在稳定性差的局限性。核磁共振法（NMR）［17］，在未冻水的测试过程中具有直接性、无损性、测试精度高以及测试方法物理意义明确等优势。但是传统的核磁测试技术大都针对小样品、离线式控温，因而不能用于分析大样品的水分迁移过程。本研究采用分层扫描的新技术，可对样品进行分层测试，即获取试样在同一状态下不同层位的未冻水含量数据，该技术不仅具有传统核磁共振法的优点，而且还扩展了大样品测试、分层扫描技术、在线控温等测试优点。

本文在前人研究的基础上，探究基于在线控温以及分层扫描的核磁共振新技术在测试土体冻结过程中的未冻水含量及其组分（吸附水和毛细水）动态变化的应用。本文介绍了该仪器设备的主要运行机制以及基本的测试功能，并在此基础上，确定了T2截止值，分析了砂土冻融过程中的毛细水与吸附水变化特征以及孔径分布。最后，结合未冻水含量及其组分的变化规律，分别对新型测试技术下不同测试序列的优劣性及其方法进行了论述；探讨了吸附水以及毛细水变化理论基础以及砂土冻融过程中的水分迁移机制；期望为核磁技术在岩土工程领域的应用提供一些可借鉴的经验以及方法。

1 试验材料与方法

1.1 试验设备

本研究未冻水测试仪器主体为土体冻融成冰过程动态分析系统（MacroMr12-150H-I），由中国科学院冻土工程国家重点实验室和苏州纽迈分析仪器股份有限公司共同研制。该设备主要包括磁体控制系统（磁体单元、射频单元和梯度单元）、控温系统（土样控温系统和磁体控温系统）、补水系统（封闭和开放式）、变形测试系统、成像系统等，具体如图1所示。

磁体控制系统主要用于产生测试所需要的磁场条件以及激发不同的测试序列，包括磁体单元、射频单元和梯度单元三部分。磁体单元主要用于产生测试过程中所需要的稳定均匀的磁场；射频单元主要是用来产生FID、Q-CPMG 和MT-CMPG 三种测试序列，其中MT-CPMG 序列可将样品从上至下分为9 层（由上而下记为a～i，层宽为1.11 cm，如图2所示），并采集试样同一状态下每一层位的T2弛豫数据；梯度单元主要是用于土样的分层定位功能。值得注意的是，传统的核磁测试仪器一般不具备分层测试功能，而该仪器则正是通过梯度单元以及MT-CPMG 序列实现了分层扫描技术，进而可以更好地进行大样品水分迁移研究。

控温系统主要包括土样控温系统和磁体控温系统，用于控制试验所需的土体、环境、磁线圈和梯度磁场温度。土样控温系统利用3个冷浴分别对样品的上端、下端以及周围环境温度进行控温。相较于传统核磁共振设备，在线控温无需取出试样进行控温，可以直接在核磁共振仪器中进行控温操作，方便监测土体的动态冻融过程；磁体控温系统用于保持磁线圈温度与梯度磁场的温度稳定性。

补水系统可以用于控制试验过程中土体的封闭与开放式试验条件，包括马缪特瓶和补水管。变形测试系统由激光测距传感器测试土体上表面的位移实时变化。成像系统主要基于图像获取试验过程中水分迁移与水分重分布趋势图。

试验样品罐为环氧树脂制成的圆柱状罐体，其外径、内径和高度分别为108 mm、90 mm 和300 mm，如图3 所示。样品罐上顶板、下顶板以及罐壁内存在环形通道，用于冷冻液循环流通，进而分别控制土样的上端、下端以及环境温度。样品罐侧面布有5 个温度孔，由上至下分别为HT1、HT2、HT3、HT4、HT5，间隔距离为2.4 cm，如图2 所示。温度孔内放置高精度荧光光纤温度计，采用光纤测温仪（FOTS-MINA-00080-S），由苏州英迪戈精密光电科技有限公司研制，其温度测试范围为-30～40 ℃，精度为±0.05 ℃。值得注意的是，受均匀磁场范围约束，试验中土样有效的测试范围为试样罐由下至上100 mm，即：试验土样为长度100 mm、直径90 mm的圆柱形土样。

图3 样品罐Fig. 3 Sample cell

试验冻结温度数据是利用中国科学院冻土工程国家重点实验室可程式超低温试验机（MUC-63SS5+LN2）、数据采集仪（DT80G）、热敏电阻温度传感器综合采集，如图4 所示。其中，土样盒高5.0 cm，直径为3.5 cm，其上端钻有探孔，用于放置热敏电阻温度传感器，精度为±0.01℃。可程式超低温试验机可实现程式控温功能，控温量程为40～-30 ℃，精度为±0.1 ℃。

图4 冻结温度试验仪器示意图Fig. 4 Schematic diagram of freezing temperature test instrument

1.2 试验材料与步骤

试验用土为细砂土，基于全自动激光粒度分析仪（Master Sizer-2000）测试获得其颗粒组成，如表1所示。基于X射线衍射试验仪（D8ADVANCE），获得试样中各物相的成分鉴定，其矿物成分为二氧化硅（72.9%）、长石（2.5%）、锑化三铯（20.6%）。

表1 试验用细砂土的粒径分布Table 1 Particle size distribution of experimental fine sand

1.2.1 试样制备

试验制样前，对细砂进行自然风干，过2 mm 标准筛，将144 g去离子水加入到1 800 g的细砂土中，然后充分混合，并用密封袋进行密封，放于阴凉处静置24小时，以确保水分均匀分布。准备好的土样一部分留作核磁试验，一部分留作冻结温度测试。本次试验制备砂土试样的初始含水率经烘干试验测得为8.4%。

1.2.2 未冻水试验过程

把制备好的砂土与去离子水充分混合后均匀地压制在土样样品罐中，试样干密度控制在1.5 g·cm-3。将装有土样的样品罐放置于磁体单元内，连接样品罐冷冻液进出口，插入温度探头，安装好后进行密封检查。本次试验采用封闭式，不进行补水，温度边界主要通过冷浴系统控制。试样主要进行单次冻融试验，包括冻结前恒温、冻结、融化、融化后恒温四个阶段，四个阶段共计110 h。其中，恒温阶段包括5 个温度梯度，具体的上顶板、下底板、环境温度条件，如表2 所示；冻结阶段上顶板、下底板、环境温度分别设置为-20 ℃、1 ℃、1 ℃；融化阶段上顶板、下底板、环境温度分别设置为1.5 ℃、0 ℃、0 ℃。在试验过程中，每间隔一定时间通过电脑采集FID、Q-CPMG、MT-CPMG 三种序列数据并反演T2分布曲线。

表2 试验温度条件Table 2 Test temperature conditions

1.2.3 冻结温度试验过程

另取一部分上述与水均匀混合的砂土，参考国家标准GB/T 50123—2019《土工试验方法标准》中相关操作，进行冻结温度试验。将土样装入试样盒中压实，试样干密度控制在1.5 g·cm-3，装好后盖上金属盒盖，并用电工胶布绕盖一周固定密封，将温度传感器从金属盒盖上的小孔插入与土体密切接触。设置数采仪采集频率为每5 s 采集一次。通过可程式超低温试验机控温功能，设置环境温度为-20 ℃。通过数采仪采集到温度数据，观察到土样温度不再变化时，试验结束。

2 核磁共振技术

2.1 核磁共振理论测量未冻水含量原理

核磁共振依据孔隙水分子中的氢质子磁化后，不同水分子弛豫时间的差异来测量土体中水分的赋存量、组分和位置。

在冻土中，以测试未冻水中水分子中含有的氢质子为例，由于原子核具有自旋属性，可视为微小的磁铁，自然状态下氢质子杂乱无章地转动。当施加静磁场后，磁场中的氢质子发生能级分裂后分为两个方向：顺着主磁场方向进动、逆着主磁场方向进动，其宏观上表现出氢原子核整体具有一定大小的宏观磁化强度，这个宏观磁化强度与外加磁场的方向相同，其大小与氢核的数量成正比。当外界施加一定的射频能量，低能级氢原子吸收能量，跃迁到高能级，相当于从基态跃迁到不平衡态，此时发生共振。宏观磁化强度会受到射频场的作用而发生方向的改变，在射频场撤掉后又能逐渐恢复到与外加磁场平行的状态，这个平衡恢复的过程称为弛豫。根据弛豫过程中磁矢量的衰减方向，可以分为横向和纵向弛豫。T2描述的是横向磁化矢量衰减的时间常数，横向磁化矢量的幅度MXY(t)由下式给出：

式中：MXY(t)为在t时刻的磁化矢量的幅度；M0为在给定磁场中最大的磁化矢量。

在核磁共振技术中，可以获得土样中的孔隙水的T2分布曲线，核磁信号总量代表T2曲线峰面积，T2曲线峰面积与试样含水量关系如下［18-19］：

式中：T2B为自由弛豫，即足够大的容器中测得的孔隙流体T2弛豫时间；T2S为表面弛豫引起的孔隙流体的T2弛豫时间；T2D为在温度梯度下扩散引起的孔隙流体的T2弛豫时间。在多孔介质中，对于液态水，相比T2S和T2D，T2B很大，因此对T2的影响可以忽略不计，同时假设材料满足快速扩散条件对T2的影响也可以忽略不计［21］。由此，土体中孔隙水的T2值与土体孔隙结构关系可由式（4）表示：

式中：S和V分别为孔隙水所在孔隙的表面积与体积。S/V为孔隙表面积体积比，采用球体模型时为3/r，采用柱体模型时比值近似2/r，r为孔隙半径，ρ2为T2的表面弛豫率，是随土性的改变而发生变化的常数［20］。

假设所有的孔隙均为柱形：

2.2 T2截止值

土中液态水根据热力学状态可以分为吸附水和自由水，其中自由水包括重力水和毛细水；吸附水包括强结合水和弱结合水［2，22-23］。吸附水是被土固体颗粒表面的分子力所保持的水分。强结合水分子被吸附在土粒的表面，受土粒表面分子的引力很大，水分子十分密集，分子间距离极小。强结合水由于被牢固地吸附在土粒表面，厚度极小，因而具有固态水的性质，如密度大、热容量小、冰点低等特征。弱结合水又称薄膜水，当土中强结合水含量达到最大后，此时土粒的吸力只能吸附周围环境中位于扩散层内的液态水分子，并使强结合水外面的水膜逐渐增厚并形成连续水膜。由于薄膜水距土颗粒的距离相对于强结合水来说较远，所以土颗粒对薄膜水的吸附能力要比强结合水弱很多。毛细水是土中水的弱结合水含量超过最大含量以后，形成不受土粒吸力影响而移动性较大的水，这种水分因受土的毛管力作用而在毛管孔隙（直径0.002～0.06 mm）中保持移动，故称毛细水。吸附水和毛细水热力学性质的差异，导致土体冻胀过程吸附水和毛细水迁移和相变时明显存在差异，进而使得土体冻胀过程中的水分迁移过程更加复杂。如图5 所示，毛细水因毛细作用所产生的势能一般高于吸附水因吸附作用产生的势能，在冻结过程中毛细水较吸附水先冻结，在毛细水完全转化成冰后吸附水才开始冻结［24］。土体中两种类型水含量的变化会对土体物理化学性质与工程力学性质产生重要影响。因此，如何测定土体中吸附水的含量，进而研究其冻融过程中的变化规律，设计一种快速准确便捷的测试试验方法为本研究的关注重点。利用核磁共振技术，获取T2分布曲线横向弛豫时间上存在着一个界限，当土中孔隙水的横向弛豫时间大于某一横向弛豫时间时，流体为毛细水；反之，则为吸附水，该横向弛豫时间的界限，被称为流体T2截止值。因此T2截止值的确定对于划分吸附水与毛细水十分重要。

图5 土中水冻结过程Fig. 5 Water freezing process in soil

2.2.1T2截止值的获取方法

关于核磁共振技术中已有研究提出几种T2截止值的确定方法，田慧会等［21］提出了三种确定T2截止值的方法：第一种方法，依据吸附水与毛细水在脱湿试验中不同吸力下土样的气化值的差异来获取T2截止值，该方法获得结果比较准确，但脱湿试验较为复杂，并且对吸力序列的步长设置要求比较严苛；第二种方法，利用土样中吸附水与毛细水含量随温度的差异，随温度变化两者的对立性以及T2分布曲线的峰面积与T2值恰好分别反应含水量与孔隙水的类别特性。通过T2分布曲线可发现存在转折点，即转折点两侧核磁信号强度随温度的变化呈现相反变化的趋势，该转折点对应的T2值为截止值，该方法比较直观，可直接由T2分布曲线获得；第三种方法，利用吸附水与毛细水冰点的差异，基于非饱和土中吸附水的热力学势能比毛细水的低的规律，利用设置的不同温度阶段，找出在低于某一负温下，T2分布曲线峰面积即最大的T2值基本不变，由此获得T2截止值，该方法对于温度条件的控制要求较高，并且容易受到外界条件的影响。方法一与方法三依据吸附水与毛细水所受不同类型作用力与大小的特性，通过改变试验的边界条件来获取T2截止值；方法二从化学势能的角度获取T2截止值。

2.2.2T2截止值确定

基于上述理论，土壤的冻融过程中，吸附水与毛细水具有不同的物理特性，因此有必要定量区分。T2截止值是区分二者的关键参数。本研究采用T2截止值确定方法为田慧会等［21］提出的第二种方法，通过分析8.4%含水量砂土的冻结过程中第一层的T2分布曲线确定该研究中T2截止值为8.86039 ms。如图6所示，砂土试样的T2分布曲线存在一转折点，随着温度的降低，试样T2分布曲线右端的峰面积增大，而左端的峰面积减少。砂土T2分布曲线上存在核磁信号幅值随着温度变化的转折点T2=8.86039 ms。因此，将T2=8.86039 ms作为T2截止点是合理和有效的。基于上述，认为当0＜T2＜8.86039 ms时T2分布曲线峰面积代表了吸附水的相对含量，8.86039 ms＜T2＜10 000 ms时T2分布曲线峰面积代表了毛细水的相对含量。

图6 T2截止值的确定（实线表示冻结过程T2分布曲线，虚线代表融化过程下T2分布曲线）Fig. 6 Determination of T2cut-off value（The solid line represents the T2 distribution curve during freezing，and the dotted line represents the T2 distribution curve during melting）

3 试验结果分析

3.1 试样冻结温度和单向冻融温度分布

基于冻结温度测试试验获得了土中水的冻结过程曲线，得到砂土试样的冻结温度为-0.33 ℃。根据冻结温度与单向冻融各层的温度曲线，砂土试样在冻结过程中a～f 层为冻结区，g～i 层为未冻区。图7 是冻结温度试验温度-时间曲线，从图7 可以看出，在冻结过程中，砂土温度出现了过冷和温度跳跃。土样温度从开始至93 s 时间内一直持续降低至-2.75 ℃，在这一过程中试样的温度并没有出现突出点和明显的拐点，判定土体没有发生相变，此时土样处于过冷状态，过冷阶段结束时的最低温度点称为土的自发成核温度Tsn［25］。随后温度开始发生跳跃上升，跳跃后的温度在-0.33 ℃维持稳定并且持续一定时间，这个维持稳定的温度值为冻结温度Tf，其值为-0.33 ℃。图8是核磁共振试验冻融过程各层砂土的温度-时间曲线，从图8 可以看出，在冻结阶段，各层温度迅速下降，温度达到稳定时a～f层温度低于冻结温度（-0.33 ℃），而g～i层温度则高于冻结温度（-0.33 ℃）。依据冻结温度判定冻结过程中a～f层为冻结区，g～i层为未冻区。

图7 冻结温度试验温度-时间曲线Fig. 7 The temperature-time curve of freezing temperature test

图8 核磁共振试验冻融过程各层砂土的温度-时间曲线Fig. 8 Temperature-time curves of each layer of sand during freezing-thawing in NMR test

3.2 各层T2分布曲线变化特征

T2分布曲线的形态特征及其变化是揭示土体冻融过程中未冻水及其各组分含量动态变化的核心。曲线峰值一般包含量值、空间结构两方面信息。其量值体现在峰值大小和峰面积两个特征；而空间结构信息主要表现为峰形态以及弛豫范围（各峰起始值以及终止值）等特征。峰值的反演结果可以用于表征土样不同位置的含水量信息；而空间结构信息的反演表现为不同类型水分以及土体结构的分布。

图9表示为试样在冻融过程中反演获得的T2分布曲线变化图。试验结果显示砂土样在土样冻融过程中（恒温—冻结—融化—恒温四个阶段）T2分布曲线均保持双峰的形态：一个是短弛豫的左侧峰（简称左峰），另一个是长弛豫的右侧峰（简称右峰）；且左峰峰值低于右峰峰值。如图9 所示，左峰的弛豫范围约为0.027～18.738 ms，峰值变化范围约为14.256～135.726 ms；右峰的弛豫范围约为1.52～464.159 ms，峰值变化范围约为23.439～441.067 ms。双峰特征意味着试样中液态水主要赋存在于双孔隙结构特征中：一种是微小孔隙；另一种是中大孔隙［26］。受孔隙大小的影响，赋存于其中的水分一般也相应表现为两种弛豫：微小孔隙对应着左峰的短弛豫；中大孔隙对应着右峰的长弛豫。而峰值的大小则表示孔隙数量和含水量的大小。

图9 砂土试样a～i层T2分布曲线图（实线表示冻结过程T2分布曲线，虚线代表融化过程下T2分布曲线）Fig. 9 The T2 distribution curve of layers a～i of sand sample（The solid line represents the T2 distribution curve during freezing，and the dotted line represents the T2 distribution curve during melting）

受冰水相变影响，砂土试样在冻融过程中T2分布曲线双峰特征在恒温阶段基本保持不变；在冻结阶段峰值减小，左峰弛豫范围变宽，右峰弛豫范围变窄；在融化阶段峰值增加，左峰弛豫范围变窄，右峰弛豫范围变宽。图10 是土体冻融过程中双峰峰值以及弛豫范围的变化。如图10 所示，在恒温阶段，各层左右峰的峰值基本维持稳定，并且左峰的峰值低于右峰；左峰与右峰的弛豫范围整体保持稳定态势。这是由于在恒温阶段，土样温度均大于0 ℃，土中的水分未发生相变，其赋存状态未发生变化，因而其T2分布曲线双峰特征基本保持不变。如图10所示，在冻结阶段，a～b层的左峰弛豫范围增幅分别为322.4%、116.8%、195.9%、107.2%、44.7%、58.9%、34.6%、75.9%、41.9%、110.9%，右峰的弛豫范围降幅分别为33.6%、51.8%、45.4%、24.7%、45.8%、12.3%、41.8%、57.2%。这是由于孔隙水变成冰体积增大，导致中大孔隙空间减小，形成更多的微小孔隙，因而代表小孔隙的左峰弛豫范围增加，代表大孔隙的右峰弛豫范围减小。在融化阶段，双峰峰值随着融化时间的推进逐渐增加。其中a、b、e、f 层左峰峰. 分别增加了5.1%、5.8%、42.7%、17.2%，右峰峰值分别增加了9.9%、10.8%、35.1%、26.6%。在试样融化过程中，孔隙中的冰逐渐相变成水，土样未冻水含量与孔隙半径增大，因而导致左峰和右峰峰值增加。值得注意的是，试样在冻结和融化过程中，右峰的变化明显大于左峰的变化。这是由于在冻融过程中，主要的水分相变来自于中大孔隙中的水，小孔隙中的水只有少量发生冻结，究其原因是弛豫时间短的水分子受土颗粒的约束大，更不易发生冻结。

另外，受水分迁移过程的影响，不同层的T2分布曲线双峰特征（峰值或峰面积）可能存在着差异。比如：在冻融后恒温阶段冻结区第e及f层的T2分布曲线峰值或者峰面积明显高于其冻融前恒温阶段的峰值。如图10所示，当土样处于完全融化且土样温度稳定时，第e 及f 层左峰的面积分别增加了40.0%、29.8%，右峰的面积增加了16.2%、25.6%，这种含水量变化的差异是由于冻结过程中，水分主要由未冻区（g，h，i 层）向冻结区的e 和f 层迁移导致的。

图10 土体冻融过程中双峰峰值以及弛豫范围的变化Fig. 10 Changes in the peak values and relaxation range of bimodal peaks during soil freezing-thawing

3.3 未冻水动态变化规律

在土体单向冻融过程中，不同层的未冻水含量随温度变化具有相似的变化趋势。在冻融前恒温阶段，各层的未冻水含量基本不变；在冻结阶段，各层的未冻水含量先快速下降后稳定于某一大于0的定值；在融化阶段，各层的未冻水含量快速升高并最后稳定在某定值；在冻融后恒温阶段，各层的含水量在重力影响下发生重分布。图11 是砂土试样在单向冻融过程中未冻水含量与温度变化的关系曲线。如图11 所示，在冻融前恒温阶段，每层未冻水含量基本维持在初始含水量8.4%。在冻结过程中，每层未冻水含量从初始含水量分别迅速下降到

图11 未冻水含量、温度与时间关系Fig. 11 Relationship between unfrozen water content（a），temperature（b）and time

1.2%、0.9%、1.2%、1.3%、1.5%、1.6%、3.7%、4.6%、4.5%，并始终稳定在较低的大于零的某定值。这是由于微小孔径中的液态水与颗粒之间相互作用的强度较大，导致冰点极低，附着土颗粒表面的薄膜水随温度降低变得越来越薄，同时也越发不易冻结和水分迁移导致的［27］。在融化过程中，每层未冻水含量分别从0.9%、1.0%、1.3%、0.9%、2.0%、1.9%、4.2%、4.2%、4.0% 上升到9.3%、9.4%、7.8%、8.3%、11.1%、10.7%、7.6%、7.7%、8.2%。由此发现，e 层和f 层含水量比冻融前恒温阶段（初始含水量8.4%）具有明显的增大，进一步表明水分由未冻区向冻结锋面迁移。在冻融后恒温阶段，每层未冻水从9.3%、9.4%、7.8%、8.3%、11.1%、10.7%、7.6%、7.7%、8.2%到8.8%、8.7%、8.2%、8.6%、9.7%、10.8%、7.9%、8.6%、8.3%。由此发现，在冻融后恒温阶段，在重力的影响下，含水量比较大的a、b、e、f 层含水量减小；而含水量比较小的h、i 层含水量却增大，这是由于冻融作用导致的含水量差异，在融化后水分在重力作用下下渗逐渐趋向均一化。

值得注意的是，尽管砂土样在单向冻结过程中各层经历相同的变化趋势，但越靠近冷端，每层的未冻水含量在冻结阶段下降速度越快，下降幅值越大。如图11 所示，在冻结过程中，每层（a～i）未冻水含量下降速率约为0.39、0.39、0.38、0.37、0.35、0.35、0.24、0.21、0.21 mL·h-1，下降幅值分别为89.2%、88.3%、87.0%、84.6%，80.1%、79.5%、54.6%、47.0%、47.7%。这种变化速率以及变化幅值的差异是由于水分迁移的差异导致的。在冻结区由于温度低于0 ℃，土中的水分迅速相变成冰，因而迅速导致未冻水含量的下降，越靠近冷端，温度越低，冰水相变越剧烈，因而其未冻水含量下降速度越快，下降幅值越大。在未冻区，由于温度大于0 ℃，未冻水含量下降主要基于冻结区冰水相变冷生吸力驱使土的水分迁移，因而越靠近冻结区，冷生吸力越大，因而水分迁移越快，则相应地未冻水含量下降速率越快，下降幅值越大［28］。

另外，砂土经历冻融循环后，每层未冻水含量相对于初始含水量略有差异，冻结区每层的含水量略有增加，未冻区的含水量略有下降。如图11 所示，在冻融后恒温阶段，在冻结区，a、b、d、e、f层未冻水含量相对于初始分别增加了约6.7%、6.3%、1.0%、31.6%、28.8%；在未冻区，g、h、i 层未冻水含量相对于初始分别减少了约7.4%、4.2%、1.4%。这种冻融后水分分布差异意味着砂土在冻融过程中水分由未冻区向冻结区迁移。冻结区冰水相变导致孔隙水压力下降，冷生吸力增加，在吸力梯度的驱使下，水分由未冻区向冻结区迁移［28］。

3.4 吸附水与毛细水变化规律

在砂土冻融过程中，各层的毛细水、吸附水、总未冻水含量变化具有相似的变化趋势。图12 是砂土试样第a至第i层毛细水、吸附水与总未冻水含量变化曲线。如图12 所示，在梯度恒温阶段，各层温度均大于0 ℃，此时毛细水和吸附水含量分别约为1.8%与6.6%，基本维持不变。这表明在正温下砂土样内部并未发生冰水相变以及水分迁移。在冻结阶段，冻结区第a～f 层的毛细水与吸附水含量均随着温度的降低而降低，毛细水含量从初始的6.6%分别约降到0.47%、0.46%、0.43%、0.54%、0.73%、0.77%；吸附水含量从初始的1.81%分别约降到 0.41%、0.39%、0.45%、0.49%、0.54%、0.90%。冻结区毛细水与吸附水含量的下降主要归结于负温下砂土中的部分水分相变成冰导致的。而未冻区第g～i 层的毛细水含量随着温度的降低而降低，毛细水含量从初始的6.57%分别约降到2.91%、3.17%、2.84%，未冻区的毛细水含量的下降主要归结于部分毛细水由未冻区向冻结区迁移的结果；而吸附水含量则基本不变，基本维持在1.3%～1.8%范围内，未冻区的吸附水含量的基本不变意味着未冻区的吸附水参与由未冻区向冻结区的水分迁移量值很少。在融化阶段，冻结区第a～f层的毛细水与吸附水含量均随着温度的升高而升高，毛细水含量上升到6.83%、6.69%、6.28%、6.39%、7.61%、8.48%；吸附水含量上升到1.98%、1.96%、1.65%、2.19%、2.01%、2.34%。冻结区毛细水与吸附水含量的上升，由于增温条件下砂土中的部分冰相变成水分导致的。而未冻区第g～i 层的毛细水和吸附水含量随着温度的升高而升高，毛细水含量上升到5.95%、6.42%、6.83%；吸附水含量上升到1.99%、2.05%、1.65%，未冻区的毛细水以及吸附水含量的上升是由于部分冻结区的水分在重力作用下下渗到未冻区导致的。

图12 砂土试样a～i层自由水、吸附水与总未冻水含量变化Fig. 12 Contents of capillary water，adsorbed water and total unfrozen water in a～i layers of sand samples

值得注意的是，在砂土的冻融过程中，冻结区各层毛细水含量的变化幅值均大于吸附水的变化幅值。如图12 所示，在冻结阶段，冻结区各层的毛细水变化幅值约为93.75%、94.06%、93.15%、92.54%、91.78%、86.30%，而各层的吸附水变化幅值约为 74.03%、74.58%、76.24%、70.16%、59.66%、57.45%。基于此，我们可以发现在同样温度条件下毛细水比吸附水更容易相变成冰，更容易发生水分迁移。

4 讨论

在传统冻融环境的岩土核磁测试中，经常用的测试序列是自由感应衰减FID序列和自旋回波脉冲Q-CPMG 序列。FID 是测量90°脉冲后自旋信号的衰减和弛豫［16］。该测试序列具有明显的缺陷，其测试的信号受样品特性以及磁场均匀性的干扰较大。而自旋回波脉冲CPMG 通过巧妙地利用180°脉冲可以很好地排除磁场均匀性对信号的干扰，大大提高了测量精度［29］；同时该序列可以获得岩土冻融过程中T2分布曲线，能更好地反映水分组成以及土的孔隙分布状况，因而得到广泛的应用［30］。另外，传统的FID 和Q-CPMG 序列的应用主要针对小尺寸、封闭的、恒温的土样设计的，而不能满足大样品，变温的测试环境，因而不能反映岩土冻融过程中的水分迁移动态。

本文基于MT-CPMG序列的分层测试技术在大样品、变温测试环境中在水分迁移测试方面具有明显的优势。MT-CPMG序列在继承CPMG测试高精度的基础上，利用梯度磁场增加了分层定位测试的功能，因而能分析大样品每个层位的水分动态。图13 是砂土样基于FID 序列、Q-CPMG 序列与MTCPMG 序列的对比图。三种序列所获得的未冻水含量变化规律基本一致，在恒温阶段，基本保持不变；冻结阶段，随温度降低而降低；融化阶段，随温度升高而增加；融化后恒温阶段，稍有波动，但总体维持不变。FID和Q-CPMG序列只能反映整个土样此时的液态水状态，而不能测试每个层位的水分状态。但是此时土样温度不均匀，因此很难确定此时FID与Q-CPMG测的水分状态是基于哪个具体的温度。而MT-CPMG 序列能同时测试土样9 个层位的水分状态。由图13（b）可以发现，各层的冻结速率与融化速率存在明显差异，水分状态明显不同，很难用基于整体的FID 与Q-CPMG 序列进行描述，因而基于MT-CPMG序列的水分状态分析更加准确可靠。但由于层与层之间具有水分迁移，层与层之间存在相互作用，因而MT-CPMG 序列应用时的标定比较难，需要进一步的研究。在整体小样的测试过程中，假定样品内无水分迁移，一般可以应用居里定律进行标定。根据居里定律，土体在正温区间其孔隙水核磁信号强度与温度之间的线性关系，采用正温区实测数据绘制顺磁线性回归线，将正温区顺磁线性回归线延长到负温区，如图13（a）所示，在负温区某一温度下未冻水含量等于某一温度下测得信号强度乘以未冻结的含水率除以该温度下回归线所示的信号强度，所得未冻水含量为负温区温度所对应含水量。但在大样品测试过程中，层与层之间具有明显的水分迁移，导致层内水分总量发生变化，因而标定相对较难，需要进一步研究。由此可见，MT-CPMG 序列在研究冻融过程中大样品不同层位的水分状态变化具有明显优势。

图13 FID与Q-CPMG序列未冻水含量计算（其中实线表示MT-CPMG序列获得未冻水含量，虚线表示Q-CPMG与FID序列下获得未冻水含量）Fig. 13 Calculation of unfrozen water content for FID and Q-CPMG sequences：calculation of unfrozen water content（a）；unfrozen water content（b）（The solid line represents the unfrozen water content obtained from MT-CPMG sequence，and the dotted line represents the unfrozen water content obtained from Q-CPMG and FID sequence）

4.2 冻融过程后孔隙结构变化

在砂土冻融过程中，各层微小孔隙与中大孔隙变化趋势基本一致，在恒温阶段，微小孔隙与中大孔隙体积整体保持稳定；在冻结阶段，微小孔隙和中大孔隙体积均先快速下降后稳定；在融化阶段，各层的微小孔隙和中大孔隙体积快速升高并最后稳定。值得注意的是，大孔隙的体积变化幅值明显高于微小孔隙。图14（a）、14（b）是冻融过程中，微小孔隙和中大孔隙在砂土试样初始状态下孔隙体积之比。通过图14（a）、14（b）可知，在恒温阶段，微小孔隙与中大孔隙体积占比分别在0.23～0.33、0.63～0.77 范围内保持稳定；在冻结阶段，冻结区第a～f 层微小孔隙的体积占比降到0.066、0.071、0.052、0.069、0.083、0.170。中大孔隙体积占比降到0.056、0.052、0.057、0.066、0.069、0.083。冻结区微小孔隙与中大孔隙体积占比的下降主要归结于负温下砂土中的部分水分相变成冰，核磁信号强度降低，导致获取的孔隙体积占比降低。未冻区第g～i 层微小孔隙的体积占比降到0.28、0.23、0.20。中大孔隙体积占比降到0.30、0.33、0.34。未冻区微小孔隙与中大孔隙体积占比的下降主要归结于部分未冻水由未冻区向冻结区迁移，核磁信号强度降低，导致获取的孔隙体积占比降低。在融化阶段，冻结区第a～f 层的微小孔隙与中大孔隙体积占比均随着温度的升高而升高，微小孔隙体积占比上升到0.32、0.36、0.27、0.35、0.38、0.36；中大孔隙体积占比到0.81、0.76、0.73、0.71、0.93、0.96。冻结区微小孔隙与中大孔隙体积占比升高主要归结于增温条件下砂土中的部分冰相变成水分，核磁信号强度增强，导致孔隙体积占比增加。而未冻区第g～i 层的微小孔隙体积占比升高到0.35、0.32、0.34，中大孔隙体积占比升高到0.63、0.68、0.78。未冻区的微小孔隙与中大孔隙体积占比的上升主要归结于部分冻结区的水分在重力作用下下渗到未冻区，核磁信号强度升高，导致获取的孔隙体积占比升高。

图14 冻融过程中各层微小孔隙与中大孔隙占比变化Fig. 14 Changes in the proportion of microporosity to medium to large pores in each layer during freeze-thaw：ratio of microporosity to pore volume in the initial state of the sandy soil specimen（a）；ratio of medium to large pores to pore volume in the initial state of the sandy soil specimen（b）；percentage of microporosity relative to medium to large pores in the specimen at a given moment（c）

值得注意的是，尽管微小孔隙与中大孔隙均在冻结过程中减小，在融化时增大，但二者的变化幅值存在巨大的差异，因而导致其孔隙占比发生相应的变化。图14（c）是某一时刻下微小孔隙相对中大孔隙在试样中的孔隙数量占比。如图14（c）所示，在恒温阶段，微小孔隙与中大孔隙占比基本保持稳定；在冻结阶段，微小孔隙占比增加，中大孔隙占比减小；在融化阶段，微小孔隙占比减小，中大孔隙占比增加。这种变化恰恰表明在土体的冻融过程中，无论是水分相变还是水分迁移均是从中大孔隙优先发生然后是微小孔隙。另外，土体经历过冻融过程后，土体的原生结构会遭到破坏，尤其是冻结锋面处的e、f层。如图14（b）所示，经历冻融后冻结区第a～f 层中大孔隙分别增加9.1%、4.2%、2.7%、2.3%、2.2%、2.9%，其中e、f 层变化幅值最大。一般情况下，在冻融过程对土体孔隙损伤形式存在差异，冻结区与未冻区孔隙结构发生不同的架构变化，其中冻结区受冻胀作用的影响，微小孔隙破坏后连通形成中大孔隙；未冻区受固结作用大孔隙压缩形成微小孔隙。但在负温条件下，冻结锋面附近e、f层的冰水相变以及水分迁移最剧烈，所以孔隙骨架破坏最严重［31］。

4.3 水分迁移

基于未冻水及其组分的动态分析，可以发现砂土样在冻融过程中存在明显的水分迁移。水分迁移驱动力和水分迁移形式一直是冻土水分迁移内在机制的核心问题。前人研究发现，在土体冻结过程中水分迁移的驱动力主要包括两种：一种是孔隙水压力变化［6］；另一种是基质势的变化［32］。因而，在低含水量或者粗颗粒土体的冻结过程中，更倾向于冰汽相变导致的孔隙水压力变化或者基质势变化作为水分迁移的主要驱动力［33-34］。此外，在土体冻结过程中水分一般以液态水形式和汽态水形式迁移。在饱和或者含水量比较大的情况下，水分主要以液态水的形式进行迁移，而在低含水量或者粗颗粒土体的冻结过程中，水分更倾向于以汽态水的形式进行迁移［35-36］。水汽迁移发生在相互连通的不饱和土壤孔隙中，流量受压力梯度和土壤扩散系数的控制。压力梯度通常与含水量和非等温条件下的温度梯度有关［37］。锅盖效应作为土冻融过程中水汽迁移的重要内在机理，对水汽相变以及水汽迁移的过程进行了定量分析，已被广泛应用于粗颗粒土的微冻胀机理研究。

然而，目前关于低含水量和粗颗粒土水分迁移的研究大都从宏观角度关注未冻水在层与层之间的迁移动态，极少关注未冻水各组分（毛细水和吸附水）之间以及不同孔隙（比如大孔隙与小孔隙）之间的水分迁移动态。基于MT-CPMG序列的T2分布曲线分析，使得从微观角度探讨土体冻融过程中未冻水及其不同组分在不同孔隙之间的迁移动态成为一种可能。图15 是砂土试样未冻区第g 至第i 层融化过程中不同孔隙之间的水分变化情况。如图15 所示，在砂土融化过程中，第g、h 和i 层大孔隙中的含水量分别增加了2.3%、3.1%和3.6%；而小孔隙中的含水量分别增加了1.1%、0.3%和0.5%。冻结砂土融化过程中，土样的冰相变成水，在重力的作用下会慢慢下渗到未冻区；而在未冻区，下渗的水分先进入未冻区中大孔隙再由大孔隙进入小孔隙。由此可以发现，基于MT-CPMG 序列的T2分布曲线分析，能很好地反映水分从大孔隙到小孔隙的迁移过程。