掌控板仿真电子沙漏

陈新龙

沙漏也叫作沙钟，是一种古老的时间测量装置。一般由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成的。沙子从充满了沙子的上部玻璃球穿过狭窄的管道流入下部玻璃球，每次流完所需的时间是相对固定的，这样一个沙漏就可以对应一个固定的时间值了。影响时间的因素包括填充物的多少、玻璃球内壁的曲线形状、颈部管道的宽度、填充物的类型和质量等因素。

我们利用掌控板的仿真功能，一起来制作一个仿真版的掌控板电子沙漏吧（图1）。

在利用掌控板编写电子沙漏程序代码前，我们需要明确几个知识点。

掌控板屏幕的分辨率是128*64，显示分辨率就是屏幕上显示的像素点个数，一个汉字要占用12*16个像素，一个英文占用8*16个像素。按照这个屏幕分辨率，长度是128，128/12=10.67，也就是一排最多显示10个汉字。高度是64，64/16=4，也就是最多显示4排，也就是一屏最多40个汉字。同样最多可以显示4排英文，共64个字母（图2）。

正切值是指直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值，tanα=b/a。

对于任意一个实数x，都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。正切是tanα=b/a，一个角的正切值永远是不变的（图3）。

最后需要了解的是掌控板的三轴（X、Y、Z）加速度，由于掌控板内置有加速度传感器，能够测量由于重力引起的加速度，我们可以利用mPython软件仿真模拟掌控板的运动过程。X：向前和向后倾斜，Y：向左和向右倾斜，Z：上下翻转。由于电子沙漏只需要使用到上下翻转我们便需要用到Z轴加速度。

以上这些便是我们制作电子沙漏需要用到的知识点，理解透彻之后，我们可以动手开始编写代码程序了。我们需要先确定沙漏的外形外貌以及漏沙的过程，如图3所示。在掌控板界面中我们绘制了上下两个相对的等腰三角形，确定五个点的坐标：左上（0，0）、右上（127，0）、左下（0，63）、右下（127，63）和中心（63，31）。

确定角α的正切值，就是tanα=32/64=0.5，由于整个大三角形是等腰三角形，所以它的对角正切值也就是0.5，当Y等于1时，X就等于2，这样可以把所有三角形的三个顶点坐标推算出来（图4）。

通過mPython软件进行代码的编写，首先绘制两条对角线形成一个X形状，这样上下就会形成两个三角形，其次通过循环对两个三角形中的内容进行填充，通过循环的方式给两个三角形（两部分主要是沙漏上半部分和沙漏下半部分）进行绘制填充，图4给大家提供了掌控板的Z轴加速度为正数时电子沙漏成正立变化关系图，当掌控板的Z轴加速度为负数的时候，电子沙漏成倒立关系，小陈老师已经列出沙漏正立关系变化图，看看聪明的你能不能也表示出倒立关系图呢（图5）。

具体代码如图6：

通过掌控板的仿真工具我们完成了沙漏的计时过程，效果还是非常逼真的，小陈老师这里追加一个思考题，如果想控制沙漏滴漏的过程时长为1分钟，该如何实现此效果呢？聪明的你快来动手尝试吧。期待你们能够给我带来惊喜。