基于风阻、负重与体表散热工程问题的鸽子可穿戴装置设计

关天民,李兆璐,翟贇,雷蕾

(大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028)

可穿戴装置发展迅速，可穿戴的产品也是多种多样[1].科技的进步让穿戴装置已经不只是人类的专利，动物们也正佩戴着各种形式的穿戴装置.在奶牛养殖工业中，穿戴装置可有效监测奶牛身体健康指数和预防疾病的发生[2];蛋鸡佩戴一种装置可用来观察蛋鸡在产蛋期间以及生病、死亡前后的温度变化[3].鸟类是空中的航行家，地球上大多数地方不管是峻岭的高山还是一望无际的大海都会有鸟的身影.近几年候鸟迁徙行为正在引起鸟类专家的极大兴趣，研究鸟类迁徙行为就需要在鸟体表有效搭载飞行轨迹追踪器.本文主要研究了鸽子追踪器的放置位置以及设计搁置追踪器装置时需要考虑的三个工程问题：空气阻力、负载分布和体表散热.

1 模拟鸽子飞行状态下的风压分布

鸽子在飞行过程中受到的风压分布情况间接决定了负载位置的分布.摩擦阻力是指物体表面沿运动方向的空气粘性切向力的分量[4]，鸽子的飞行速度较小，所以空气的摩擦阻力可以忽略不计.鸽子扑翼飞行速度为25～45 m/s，取中间值35 m/s作为流场仿真模拟时的飞行速度.首先对模型进行三维扫描得到轮廓点云，采用非接触式三维激光扫描仪(HandySCAN 700)采集模型的点云数据.该扫描仪测量速率为480 000 次/s，扫描区域275 mm×250 mm，外表轮廓可采用7束光交叉激光线扫描，细节轮廓可采用单束光反复扫描，扫描精度为0.03 mm.通过Geomagic Studio逆向软件进行非流形边、自相交、高度折射边、钉状物、小孔、小通道等问题的修复并输出1∶1比例的stl文件的模型.将修复好的模型导入ICEM CFD中进行网格划分再通过FLUENT给予模型一个35 m/s的一维风速进行流场仿真，得到流场风压和风速的分布图，如图1所示.

(a) 正视图 (b) 侧视图

根据仿真结果分析，鸽子腹部位置以及靠近尾部的受力相对较小，不是直接迎风部分，可以作为负载的位置，以减少额外产生的空气阻力，背部是负载的首选位置.根据伯努利定理可推断出背部放置负载后，再次减少了空气流动的横截面积，流速会再次增加，相对升力也会提高，可减轻鸽子飞行时的负重感，但可能会对鸽子扑翼飞行的姿态和舒适度产生一定影响.结合空气动力学特性的流场风压与风速的分布，对鸽子体表区域进行划分，对负载布局点进行优化，进而实现低风阻的结构设计.

2 鸽子负载后的重心变化

追踪器装置的放置理应使负载后的重心与鸽子生命体自身重心在不同飞行姿态下要尽可能重合.当负载重心与本体重心偏差较大时，会造成头重脚轻或者头轻脚重的问题，可能会使其不愿飞行甚至无法飞行.重心的偏移问题是候鸟可穿戴装置设计的首要问题.

先将三维扫描仪提取的鸽子体表轮廓模型导入Solidworks软件中进行重心计算，导入的模型为封闭的几何曲面，通过平行轴原理生成空间模型，黑白圆点的所示位置为重心，如图2所示.将模型坐标轴的原点设定为软件系统坐标原点，质量测量后显示的重心为相对系统坐标的重心.设置密度使模型重量、可穿戴装置质量、负载质量与实际情况相同.

图2 模型自身重心

可穿戴装置为几何平面，通过平行轴原理折叠生成空间模型，如图3所示.通过上述流场分析得到背部位置以及腹部两侧为负载优选位置，通过调节负载位置观察重心变化来确定负载的最终搭载方式.

图3 可穿戴装置三维模型图

通过对空气动力学的分析初步决定负载位置在背部以及腹部两侧，选取可穿戴装置与模型进行装配.由于要做负载位置的变化对整体重心的影响分析，故分别将负载装配到可穿戴装置上，以三重轴移动来进行细微的调整，如图4所示.

图4 模型和可穿戴装置结合图

由于要考虑对称性，所以背部负载的位置不能出现左右偏差，即背部负载只能沿X轴单方向移动，先固定腹部两侧负载的位置，最初负载位置命名为1，如图5所示. 以1重心坐标为起点沿X轴正方向(即鸽子头部到尾部的方向)以10 mm为单位进行三次移动得到2、 3、 4的重心位置坐标，如表1所示.

表1 重心点坐标

相比于背部，腹部两侧可以近似看作分别以X,Y轴单方向进行移动，采用相同的方法由于腹部两侧距离较短，故以5 mm为单位进行三次移动，初始位置的重心坐标为上述4位置重心坐标，如图6所示.首先沿Y轴负方向(即从背部到腹部的方向)移动，分别得到5、6、7的重心位置，重心点坐标如表2所示.再以4位置坐标沿X轴正方向(即从头部到尾部的方向)移动，得到8、9、10的重心位置，重心点坐标如表3所示.

图6 腹部重心移动起始位置

表2 重心点坐标

表3 重心点的变化

结合背部以及腹部两侧负载移动带来的重心变化，考虑流场风压分析的结果，将背部中后区间定为负载位置布局区域.鸽子自身肌肉集中在身体中部的腹侧，这对保持身体重心的稳定，维持飞行时的平衡有重要意义，所以腹部负载位置布局在腹部两侧及腿部附近.

3 热量散失

在自然界中，人们所能观察或者感觉到的物体往往都会由于自然或者人为的原因而存在温度差.热量总是从高温处自发地向低温处进行传递[5],运动强度越高，体温上升的可能性就越大.候鸟缺少发达的汗腺，并且拥有比哺乳类动物更高的基础代谢率，这就意味着哪怕在休息时，单位重量也会释放出更多热量.因此，自始至终候鸟的体感温度维持在一个更高水平[6].候鸟在应对外界高温时，通常会选择随着太阳位置的偏移而简单改变自己的身体朝向以减少阳光直射.有时还会主动竖起翼下和头顶的羽毛，或者将羽毛移开，方便成片的皮肤外露，如此一来便可大幅提升空气对流，借助风力作用带走身体产生的过多热量.它们的皮肤裸露区域较少，却有着单位面积更多热量需要释放，这一进一出的不相匹配让候鸟只能拼命以更快速度提升血液流动[7].体温升高之时血液会加速流通，特别是流向羽毛形成的裸露区域以及没长羽毛的眼部、腿部和嘴部.所以，可穿戴装置所覆盖的位置要避开这些主要散热部位才能保证候鸟的热量释放，不会使其积压在候鸟羽毛与可穿戴装置之间的空间当中.

对搭载可穿戴装置的鸽子体表进行散热模型的建立.假设热量传递模型为一维稳态，鸽子自身的导热率与可穿戴装置的导热率不随时间和温度的变化产生变化.鸽子在飞行过程中，身体内部产生热量，在体表与可穿戴装置的接触过程中，需满足单位时间内进入界面热量的速率小于等于单位时间内流出界面的热量速率，否则热量会在临界面处积聚.

假设为一维稳态热传导方程，模型定义X轴的正方向为体表曲面的法向，本模型旨在建立穿戴装置所用材料的导热率与材料厚度之间的函数关系，以满足鸽子体表的热平衡条件.通过几何平面0-X0的距 离 为 生 命 体组织，X0-L的距离为材料的厚度，L处为假设穿戴装置靠近环境一侧的边界条件为太阳能和热对流，X0为穿戴装置和生命体组织接触面的边界条件为热传递，如图7所示.

图7 体表散热模型示意图

鸽子自身内部温度大约为42 ℃，故设定边界条件为T(0)=42 ℃.假设为大连地区的夏季，选取一个较高的环境温度为35 ℃，即T∞2=35 ℃,鸽子飞行的过程中自身体表的温度可达到38 ℃，即T(X0)=35 ℃，在此期间体表躯干的温度梯度为1.5[8].鸽子自身皮肤的导热率在0.23～0.488之间，计算取中间值0.35，对流换热系数h=50 W/(m2·℃).投射到物体上而被吸收的热辐射能与投射到物体上的总热辐射能之比称为该物体的吸收率.中午晴朗的天空下在垂直于太阳束的平面上来自太阳的热量为q阳光=1 000 W/m2，外侧受到对流条件的影响，热量传递的方向为X轴负方向，定义体表与可穿戴装置分界面处坐标为X0，建立可穿戴装置内部沿法向的温度分布微分方程为：

(1)

(2)

将微分方程与x值进行一次积分，得：

(3)

其中C1是任意常数.再积分一次，得到：

T(x)=C1x+C2

(4)

其中C1和C2是任意常数.

T(0)=C2=T1=42 ℃

(5)

可以得到T(x)公式,即

T(x)=C1L+42 ℃或T(x)=C1L+315.15 K

(6)

界面的边界条件是基于这样的要求：①两个热量传输的介质在接触区域须具有相同的温度；②不同介质分界面不能储存热量，因此界面两侧的热流必须是相同的.在X0处完全接触的两个物体A和B界面处的边界条件可以表示为：

TA(x0)=TB(x0)

(7)

(8)

其中,KA和KB分别是鸽子自身的皮肤导热率和可穿戴装置采用材料的热导率.将上述值代入边界条件进行计算：

-0.35×1.5=-k·C1

(9)

(10)

X=L的边界条件是相当普遍的，涉及传导、对流和指定的热流.故X=L处，外表面的边界条件可以表示为

(11)

(12)

通过计算得出k(材料的导热率)、α(材料的热吸收率)和L(采用此材料时的厚度，mm)的函数关系为：

L=k(38.1α-13.35)

(13)

穿戴装置厚度的增加会影响热量的正常散失，当热量无法正常散失到体外时会造成热量堆积从而对正常的生命活动造成影响，所以可穿戴装置在满足结构抗拉强度的同时要尽可能地减少厚度.

本文选取了高抗冲聚苯乙烯(HIPS)、丙烯腈-丁二烯-苯乙烯塑料(ABS)、聚乳酸(PLA)、橡胶、聚氨酯五种适于熔融沉积工艺制造的材料，按照函数关系式(13)计算出每种材料适合做可穿戴装置的推荐厚度.当实际成型厚度小于表4中的推荐厚度时，穿戴材料可满足在散热方面的生物相容性需求.

表4 选取不同3D打印材料所对应的打印厚度

4 结论

通过对鸽子飞行状态下的流场模拟以及风压分布分析,初步确定了负载位置为三个，分别在背部和腹部两侧.可穿戴装置的空间重心与鸽子本体重心近似重合可以降低其对鸽子飞行能力的影响，负载重心偏移会导致鸽子在飞行中消耗过多的能量来维持平衡.虽然鸽子体表散热不是主要散热方式，但局部散热能力较差时造成的热量堆积也会影响正常生命活动.通过对体表散热分析得出材料的导热率和热吸收率越大，可穿戴装置正常散热时厚度越厚.在选取具有较好导热性能材料的同时要适当调整可穿戴装置的接触面积与厚度.本文面向降低风阻、提高穿戴舒适性等满足生物相容性的实际工况需求，个性化定制了适用于鸽子的体外可穿戴装置.下一步工作将从材料与结构的轻量化方面考虑进一步降低搭载平台的总体重量，以减少负重对鸽子续航里程的影响.