不良导体导热系数智能测量系统的研制

张 康，韦力铖，黄家豪，路子博，张 萍

(西北农林科技大学 理学院，陕西 咸阳 712100)

在材料研究领域中，导热系数作为表征材料热学性能的重要物理量，在保温隔热材料、建筑材料、航空航天等相关领域中有重要的研究价值[1,2]. 导热系数的大小不仅与材料自身结构、密度、所含杂质有关，还与环境温度、湿度、压力等因素有关[3,4]. 目前，国内高校大学物理实验课程普遍采用稳态法测量不良导体的导热系数，但是采用现有教学实验装置在测量关键参数——散热盘散热系数时，采用人工记录温度变化值，导致实验误差较大，并且实验数据处理复杂、耗时较长，教学实验效率低. 针对现有教学实验装置的不足，本文研制了不良导体导热系数智能测试装置. 该装置采用STC15F2K60S2单片机作为控制芯片，利用PID算法结合继电器实现对加热盘温度自动控制，结合DS18B20温度传感器、NRF24L01无线收发模块实现温度数据自动采集和传递，同时利用python语言设计人机交互界面，实现实验数据自动接收和导热系数自动计算，从而提高了实验精度和实验效率.

1 实验原理

现有教学实验常采用FD-TC-B型导热系数测定仪(上海复旦天欣科教仪器有限公司生产)，该仪器主要由电加热器、铜加热盘A、橡胶样品圆盘B以及铜散热盘C组成，其结构示意图如图1所示. 待测样品(橡胶样品圆盘B)夹在铜加热盘A和铜散热盘C之间，并使三者充分接触，由于存在温度差，热量从加热盘经待测样品到达散热盘，在样品内部，垂直于导热方向上取间距为h，上下表面分别为温度是T1、T2的平行面(T1>T2)，设平面面积为S，则在dt时间内通过面积S的热流量dQ满足傅立叶导热方程

图1 FD-TC-B导热系数测定仪装置图[6]

(1)

假设样品侧面无热量散失，则达到稳态时，单位时间内通过待测样品的热流量等于散热盘的散热速率，因此可以通过散热盘在稳态时的散热速率来求出单位时间内通过待测样品的热流量.当稳态温度为T2时散热盘散热速率为

(2)

(3)

其中，Rp为散热盘半径，hp为散热盘厚度，由式(1)和式(3)可得导热系数：

(4)

2 传统实验的弊端

实验发现，FD-TC-B型导热系数测定仪虽然采用单片机实现了对加热盘的控温和测温，但是在测量散热盘散热系数时，需要人工秒表记录，因此温度记录时可能存在人为误差，且实验数据记录不充足，影响拟合结果精度.此外，由公式(4)可知，该公式复杂，要手动计算得到样品的导热系数较为繁琐，不但耗时且容易出错，数据处理效率低.

3 实验改进

欲改进现有教学实验装置存在的不足，为导热系数测量实验提供更准确的数据支持，我们对现有实验装置进行了两方面改进：1) 对其控制系统进行了改进，通过单片机、固态继电器的配合，结合无线收发模块，实现精确控制和测量加热盘温度外，自动将测温传感器的温度信息传递到电脑，避免人工秒表记录散热盘温度，减少人为误差；2) 根据实验原理设计了上位机软件，通过上位机软件可以实现可视化的实验数据记录、读取和处理.研制的不良导体导热系数智能测试装置样机如图2所示.

图2 不良导体导热系数智能测量装置实物图

3.1 不良导体导热系数智能测量装置控制系统设计

不良导体导热系数智能测量装置的系统结构图如图3所示，装置选择宏晶科技公司生产的STC15F2K60S2型号单片机作为主控芯片，该单片机属于功能较为齐全的增强型51单片机. 为保证高精度地测量加热盘温度和散热盘温度，装置选用DS18B20型数字温度传感器用于测温传感器，该传感器测温范围为-55～+125 ℃，可编程分辨率为9～12位，对应精度0.5 ℃、0.25 ℃、0.125 ℃和0.062 5 ℃，在9位分辨率时最多在93.75 ms内把温度转换为数字，12位分辨率时最多在750 ms内把温度值转换为数字.

图3 系统结构图

在单片机程序设计时，引入了PID算法对加热装置功率进行控制，并利用芯片的PWM输出功能将用PID算法得到的功率数据输出到固态继电器(SSR)，通过固态继电器的开关，控制加热器功率以达到温度控制效果，再使用一个传统电磁继电器控制散热风扇启动与关闭. 同时，通过单片机控制程序，将连接在加热盘和散热盘上的两个温度传感器采集的温度分别显示在1602液晶屏上. 此外，通过单片机数据串口将散热盘温度数据发送至无线收发模块NRF24L01中的发射模块. 发射模块再将单片机串口传输的数据编码后发送给与之对应的接收模块；接收模块通过CH340芯片与电脑连接，将温度数据传入上位机软件.

3.2 上位机软件

为了自动读取散热盘温度和快速计算样品的导热系数，本文利用python语言编写了稳态法测量不良导体导热系数实验的数据记录和处理软件，软件界面布局如图4所示. 根据实验原理，软件编译时结合实验步骤进行优化设计，实验人员可根据界面提示轻松完成实验.

图4 上位机软件

由于散热盘比热容c为常数，软件首先给出了该值；再要求填入测量获得的散热盘质量.然后，需要分别将测量的散热铜盘半径Rp以及厚度hp、样品盘直径dB、厚度hB各6组数据填入相应位置，并设置了相应程序用于计算平均值，通过点击“计算平均值”按钮，可快速得到上述几何尺寸的平均值.样品稳定后，读取样品上下表面温度T1和T2，并填入软件相应位置.通过“开始”按钮，设置程序自动读取单片机串口数据，实时获得散热盘温度与时间关系信息.数据读取完以后，点击“显示拟合曲线图”，程序将自动绘制散点图以及二次多项式拟合图，并弹出图片框.设置程序对拟合的二次多项式求导，并通过方程求解出温度为T2时的时间点，自动求出温度为T2时散热盘的散热系数.对于散热盘散热时的温度-时间关系拟合方法已有很多文献报导过，相对直线拟合、三次多项式拟合以及指数拟合等方法，二次多项式拟合不仅精度高，并且相对简单[7,8].因此本文采用二次多项式进行拟合，并对拟合得到的二次多项式函数进行求导，以得到温度为T2时散热盘的散热系数.

最后展示公式(4)，通过公式(4)计算得到不良导体的导热系数值.此外，程序还设计了数据保存功能，点击“保存”按钮可及时保存每次测试的数据.

4 实验及结果

采用不良导体导热系数智能测量装置测量样品导热系数的具体实验步骤如下.

1) 打开课题组编制的稳态法测量不良导体导热系数实验数据记录和处理软件，输入用天平称量得到的散热铜盘质量m值，以及用游标卡尺测量得到的散热盘半径Rp、厚度hp、样品盘直径dB、厚度hB值，并点击“计算平均值”按钮，得到各参数的平均值.

2) 将橡胶样品放在加热盘和散热盘之间，调整橡胶样品与加热盘、散热盘基本对齐，调节底部的三颗微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘充分接触.将两温度传感器探头分别插入加热盘和散热盘侧面小孔中，插上电源插头，并将无线收发模块的接收端插入电脑USB接口.

3) 打开电源开关，设定加热盘温度为75 ℃，开始加热，同时风扇自动开启. 当系统热量达到动态平衡后，读取稳态时样品上下表面的温度值T1为75.0 ℃，T2为54.3 ℃，并输入到软件相应位置.

4) 取下样品，将加热盘盖在散热盘上端，继续加热，使得散热盘温度在T2的基础上增加约6 ℃，即达到61 ℃，然后移开加热盘，让散热盘自由散热，同时点击“开始”按钮，上位机软件自动读取散热盘温度，每秒记录1次散热盘温度值，当散热盘温度小于T2值5 ℃时系统自动停止记录. 再点击“显示拟合曲线”按钮，系统将自动绘制温度-时间散点图，同时得到散点图的二次多项式拟合曲线，如图5所示. 点击“计算散热温度为T2时的散热系数dT/dt”按钮，得到温度为T2时散热盘的散热系数值为-0.036 7 ℃/s.

图5 散热盘温度与时间关系曲线图

5)点击“计算”按钮，求得样品导热系数为0.193 7 W·m-1·K-1，实验结果如图6所示.

图6 实验数据记录和处理结果

6) 点击“保存”按钮，将实验基本数据和结果保存在TXT文档中.

7) 关闭电源，将实验仪器恢复原状，实验完毕.

将实验测得的样品导热系数值与其参考值0.2 W·m-1·K-1相比，相对百分误差仅3.2%，与采用原装置人工手动测量的6%～20%误差相比有较大提升. 且数据处理几乎不需要时间，相对采用原装置人工手动处理实验数据节省至少30分钟.

5 结论

实验结果表明，不良导体导热系数智能测量装置精度高、体积小、数据处理可视化、使用方便、集成度高，不需要手动记录温度，避免了人工读数误差，从而提高了实验精度. 同时，采用Python语言设计的数据记录和处理软件设置合理，条理清晰，方便数据记录和处理，使得实验数据处理时间大大减小，提高了实验效率，有利于实验理解和教学辅导.