高灵敏度双光纤布拉格光栅应变传感实验教学系统

汪 杨，冯 亭，吴胜保，田成强，王 颖

(河北大学 物理科学与技术学院，河北 保定 071002)

自上世纪70年代Hill等研制出全球首只光纤布拉格光栅(FBG)之后，因其反射中心波长对外界环境扰动敏感，FBG光纤传感器被迅速发展起来. 另外，FBG还拥有良好的重复性、优秀的抗疲劳损伤特性[1-4]等，已被广泛应用在应变、温度、压强、电流、磁场等物理量的检测中[5-8]. FBG应用最成熟的传感领域是应变传感，但其作为应变传感器时易受温度影响. 消除温度影响的一般方法是在测量应变时对温度影响进行补偿，或采用辅助FBG单独测量温度，或采用高双折射FBG的双反射通道对应变和温度同时进行测量. 另外，FBG的应变传感灵敏度有限，研究者们也在探索各种提高的有效方法.

2009年，Wu Qiang等[9]提出一种采用单模-多模-单模光纤滤波器对温度进行补偿的FBG应变传感器技术，有效提高了应变检测分辨率. 2019年，Peng Jun等[10]通过改进FBG的封装技术，得到了具有较高灵敏度的FBG应变传感器，但在实际应用时，仍然需要进行温度补偿. 2020年，董雷岗提出了一种基于马赫-曾德尔干涉原理的高灵敏度FBG应变传感器，灵敏度达到2.7 pm/με[11]；同年，Zhang Yani等[12]证明了高阶FBG具有更高的温度及应变灵敏度；还有，Wang Fan等[13]通过实验证明引入慢光的FBG灵敏度会得到增强，但仍然需要考虑温度影响因素. 以上几种提高应变传感灵敏度的方法都基于单只FBG传感器，温度的影响难以直接消除. 同样在2020年，武汉理工大学的杨建宇等人[14]利用双FBG技术测量倾角，具有温度自补偿特性.

目前大多数开设光纤传感技术相关课程的高校都开展了基于等强度悬臂梁黏贴FBG的应变光纤传感专业实验，但都是用单只FBG进行应变传感测量. 然而，由于并不能保证在恒温情况下进行实验，学生采集到的数据与理论值有较大误差. 这使得学生不仅需要进行复杂的误差分析，还会对实验采集到的数据产生怀疑，达不到预期的实验目的. 本文提出基于双FBG的应变光纤传感实验，其不仅具有更高的应变传感灵敏度，而且具有温度自补偿特性. 文中从理论仿真和实验验证两方面论证了提出的实验方案的可行性，将其转化为本科生专业实验，将能更好地培养学生的创新能力，也能达到更好的实验效果.

1 系统设计与理论分析

1.1 实验系统与工作原理

图1所示为提出的高灵敏度双FBG应变光纤系统示意图. 系统由黏贴在等强度悬臂梁上的FBG1、FBG2、应变片、FBG解调仪(五幺光电)、电脑和应变测试仪组成. FBG1和FBG2熔接串联后分别黏贴于等强度悬臂梁的上表面和下表面，如图中右上角放大所示，尾纤接FBG解调仪. 应变片为常规的电阻型应变传感器，也黏贴于等强度悬臂梁的上表面，导线与应变测试仪连接. FBG解调仪使用的光源为扫描波长范围为1 525～1 565 nm的可调激光器，由基于Labview的控制系统测量FBG反射光谱和反射中心波长，且具有多FBG解调能力.

图1 高灵敏度FBG应变光纤传感器实验系统

当向等强度悬臂梁的托盘中添加砝码时， FBG1受到拉伸应变后反射中心波长向长波长方向移动，而FBG2受到压缩应变后反射中心波长向短波长方向移动. 如果FBG1的初始反射中心波长大于FBG2的初始反射中心波长，则添加砝码导致二者反射中心波长差变大；反之，添加砝码使得二者反射中心波长差变小. 由于两只FBG分别黏贴于等强度悬臂梁的上、下表面，基本受到相同的温度影响，而温度导致两个FBG的反射中心波长移动是同向的，故而二者做差时可自然消除温度的影响.同时，连接应变片的应变测试仪可测量等强度悬臂梁的应变量，可以建立FBG1与FBG2波长差和应变的对应关系用于光纤传感.

1.2 应变传感理论分析

图2所示为FBG的工作原理示意图，当宽带光入射到FBG中时，只有满足布拉格条件的光会被反射，反射的中心波长称为FBG的布拉格波长λB，可表示为[15]

图2 FBG的工作原理示意图

λB=2neffΛ

(1)

其中，neff为纤芯有效折射率，Λ为光栅周期. 当同时受到温度和应变的影响时，FBG的反射中心波长λB发生移动，具体为[15]

ΔλB=(1-pe)ελB+(ξ+α)λBΔT

(2)

其中，Pe为有效弹光系数，ε为轴向应变，α为热膨胀系数、ξ为热光系数. 应变灵敏度可用单位应变的产生导致的反射中心波长的变化表示，由式(2)可得在温度影响下FBG的应变灵敏度KεT为

(3)

对于双FBG应变传感系统，假设FBG1和FBG2的初始反射中心波长分别为λB1和λB2，且分别黏贴于等强度悬臂梁的上、下表面，则FBG1受到拉伸应变而FBG2受到压缩应变，于是二者的反射中心波长应变之后为

(4)

式中，KεT-FBG1和KεT-FBG2分别为FBG1和FBG2的应变传感灵敏度，ε1=-ε2=ε，ε1、ε2和ε分别为FBG1、FBG2和等强度悬臂梁应变量. 于是可得

(5)

因此，使用双FBG的应变传感灵敏度Kε-2FBGs可用两FBG的反射中心波长的间隔Δλ=λB1ε-λB2ε表示，即

(6)

由式(6)可知，在FBG仅受轴向应变且没有温度影响的情况下，双FBG应变传感灵敏度约是单FBG应变传感灵敏度的2倍. 然而，虽然双FBG应变传感灵敏度受温度影响，但两FBG反射中心波长之差相对于二者之和为小量，即式(6)中第2、3项对于第1项的贡献极小，可以忽略不计，这将在后续的理论和实验结果中得以验证. 也就是说，相对于单FBG，使用双FBG进行应变光纤传感可以提高传感灵敏度约2倍，且其不受温度影响，传感系统具有温度自补偿特性.

2 双FBG应变传感理论仿真

基于去除温度影响项的式(3)、(6)，分别对单FBG和双FBG进行应变传感的特性进行了仿真，结果如图3所示. 其中，单FBG应变传感仿真的是其反射中心波长变化量与应变的关系，而双FBG应变传感仿真的是二者反射中心波长差值与应变的关系. 其中，仿真双FBG应变传感使用的两只FBG的反射中心波长分别为1 546.209 nm(FBG1)和1 541.713 nm(FBG2)(与实验一致)，单FBG应变传感使用的FBG的反射中心波长为1 546.209 nm，热膨胀系数α为0.5×10-60C-1，热光系数ξ为7×10-60C-1，有效弹光系数Pe为0.22. 从图3中可知，两种应变传感方法都表现出良好的线性关系，若用直线斜率表示其灵敏度，可得单FBG的应变传感灵敏度为1.200 7 pm/με、双FBG的应变传感灵敏度为2.405 7 pm/με. 仿真结果表明，在不受温度影响时，双FBG应变光纤传感灵敏度是单FBG的2倍.

图3 无温度影响时，单、双FBG应变传感灵敏度仿真结果

为了验证所提出的双FBG应变光纤传感系统具有温度自补偿的性能，基于式(3)与(6)，在不同的温度变化量下(ΔT分别为20 ℃、30 ℃和40 ℃)，对单FBG和双FBG的应变传感特性进行了仿真，结果分别如图4(a)和(b)所示. 由图4(a)可知，对于施加于FBG同样的应变量，如图中绿色虚线所示为施加100 με时，单FBG反射中心波长的变化量在不同温度变化量下差别很大. 温度变化量从20 ℃变为40 ℃时，FBG的反射中心波长变化量相差231.18 pm. 而相反，由图4 (b)可以看出，对于双FBG应变传感，当施加于FBG同样的应变量时，双FBG反射中心波长差值在不同温度变化量下差别很小. 在应变量为100 με附近放大显示，如插图所示，可见温度变化量从20 ℃变为40 ℃时，双FBG反射中心波长差值变化量仅为0.68 pm，其已经小于大多数的FBG解调仪的测量分辨率，可以忽略不计.

单FBG

以上仿真结果表明，提出的基于测量双FBG反射中心波长差的应变光纤传感系统具有更高的测量灵敏度，且基本不受温度影响.

3 实验结果与分析

实验选取两只中心波长分别在1 545 nm和1 541 nm附近的FBG作为FBG1和FBG2，串联熔接后，分别在施加一定的预应力后使用502胶水均匀地顺着长度方向黏贴于等强度悬臂梁的上表面和下表面，如图1所示. 待胶水凝固后，在不施加应变量情形下(不添加砝码于托盘)，使用FBG解调仪测得两FBG的反射光谱如图5所示，可得二者的初始反射中心波长分别为1 546.209 nm和1 541.713 nm.

图5 串联熔接且黏贴于等强度悬臂梁上、下表面的FBG1和FBG2的反射光谱

对于使用的等强度悬臂梁，每次增加1 kg砝码，使用应变测试仪测得的轴向应变量增加62 με. 实验中，砝码的质量变化范围为0～8 kg，对应的轴向应变量的变化范围为0～496 με. 得到的FBG1和FBG2的反射中心波长随应变量的变化关系分别如图6和图7所示. 为了观察实验重复性和温度的影响，将上述实验过程重复4次，得到4组实验数据. 将每组实验数据进行了直线拟合，得到的拟合直线斜率和拟合优度分别如表1和表2所示. 可以看出，FBG1和FBG2分别进行应变传感时，反射中心波长与应变量都具有很好的线性关系. 然而，由于每组实验完成需要一定的时间间隔且每组实验之间存在较大的时间间隔，环境温度会有一定的变化与波动，故图6或图7中单FBG测量得到的4组实验数据均具有一定的不重合度. 另外，虽然FBG1与FBG2的反射中心波长随着应变量的增大变化方向相反，但是由表1和表2中的斜率可以看出，两只FBG的应变传感灵敏度是一致的. 将表1和表2中的斜率求平均值可得单FBG的应变传感灵敏度为1.050 pm/με. 可见实验所得应变传感灵敏度与仿真得到的单FBG应变传感灵敏度1.201 pm/με有一定的偏差，其一方面来源于室温的变化引起的误差，另一方面来源于FBG黏贴和应变片黏贴的不均匀性引起的测量误差.

图6 FBG 1反射中心波长随应变量的变化关系

表1 FBG 1反射中心波长随应变量的变化拟合曲线参数

图7 FBG 2反射中心波长随应变量的变化关系

表2 FBG 1反射中心波长随应变量的变化拟合曲线参数

将图6和图7中对应组的数据做运算处理，得到4组双FBG反射中心波长差值随应变量的变化关系，如图8所示. 对4组实验数据进行直线拟合，得到的拟合直线斜率和拟合优度如表3所示. 4组实验结果的拟合直线基本上重合且拟合斜率非常接近，说明单FBG应变传感时存在的温度影响在双FBG应变传感时是可以忽略不记，即具有温度自补偿特性. 将4条拟合曲线的斜率取平均值，得到双FBG应变传感系统的传感灵敏度为2.10 pm/με. 对比单FBG的应变传感灵敏度，实验结果表明本文提出的双FBG应变传感灵敏度是单FBG应变传感灵敏度的2倍，很好地验证了理论正确性.

图8 双FBG反射中心波长差值随应变量的变化关系

表3 双FBG反射中心波长差值随应变量的变化拟合曲线参数

4 结束语

设计了一种高灵敏度应变光纤传感实验教学系统，其结构简单，系统容易搭建，传感解调原理容易理解. 理论仿真和实验结果表明：双FBG应变光纤传感系统具有2倍于单FBG应变光纤传感系统的传感灵敏度，且传感系统具有温度自补偿特性. 实验测得双FBG应变光纤传感系统的灵敏度为2.10 pm/με，且测量准确性不受温度影响. 该实验系统既可以避免学生进行繁杂的误差分析，也更有助于学生获得准确的FBG应变传感数据，且可以更好地提高学生对理论知识的掌握水平和培养学生的创新思维能力.