让抽象的数学在孩子们的指尖上跳跃

王维娜

何谓探究？就是要求学生根据学习经验、生活经验去探索、发现解决问题的方法，利用自然规律寻找答案。所以，学生能够掌握一些探究方法尤为重要，它可以帮助学生在学习过程中达到事半功倍的效果。因此，为了在小学数学教学中高效地开展探究性学习，教师可以在解答中、实践中、游戏化教学中高效地带领学生掌握研究方法。在教学中开展探究性学习，可以帮助学生培养学习数学的兴趣，为他们创建积极、高效的学习氛围，让他们大胆地徜徉在数学知识的海洋之中，让抽象的數学在孩子们的指尖上跳跃。

一、引入学具，奏响数学学习“C大调”

无论哪个阶段的学生，都具有好奇心，对新鲜的事物充满兴趣，所以，在小学数学教学中，教师通过一些教育方式创造相关的令学生倍感新奇的、生动的学习氛围和情境，引领学生自主进行研究、寻找答案、解决问题，使他们沉浸在探索的乐趣之中，乐于研究数学题目。教师可以根据每个学生的特点、能力、经验、思维等因素，设立相应的情境，为开展探究性学习打下基础。

（一）激发学生学习数学的兴趣

在小学数学的学习过程中，有些数学知识比较抽象，并且很多时候的数学学习都是对数字的枯燥运算，时间久了，就会使学生对学习数学丧失兴趣，再加上一些教师的教学模式较为单一，无法更好地激起学生学习数学的兴趣，因此就使得整个数学课堂氛围变差，有的学生甚至会对数学的学习产生抵触情绪。而在教学过程中，如果能够有效地运用数学学具，那么不仅能够给学生学习数学提供高效的学习工具，还能激起学生对数学的兴趣，从而在学习上变被动为主动。

例如，六年级上册圆的面积教学。在圆面积操作材料卡片中，把16等分圆沿黑线剪开，近似认为把圆分成了16个三角形，再互相镶嵌对插起来，拼成的图形近似一个平行四边形。孩子们通过剪一剪、拼一拼等轻松、愉快的方式做手工。在剪拼的过程中，自然发现原来可以通过转化的思想，将未知与已知的知识联系起来解决难题，瞬间就尝到成功的喜悦。那若是32等分的圆呢？自己动手试一试。随着分的份数越来越多，孩子们会发现拼出的图形越来越接近于长方形，从而体会无限逼近的极限思想。像这样在欢快的学习环境中，既提高了学生的学习兴趣，也提高了教师的教学质量。

（二）帮助学生更好地理解数学知识

小学数学的知识虽然较为基础，但还是会出现一些晦涩、难懂的知识，而且这些知识会随着教学的不断深入而增加。数学又和其他学科不一样，在学习内容上有着较大的抽象性，因此教师可以通过适当的教学手段帮助学生理解难懂的数学知识。数学学具可以用更加形象的方式将一些抽象的事物表现出来，从而更好地帮助学生理解数学知识。

对于有利于学生学习的学具，一定要及时运用到课堂中。学具最直接的特点就是能将道理或者内容以更加直观的手段呈现在眼前，再加上教师对相关知识点的引导，学生自然而然就能对抽象的知识点加深理解。

比如，五年级下册长方体和正方体的教学。让孩子们用塑料管和三通插件分别拼接一个长方体框架和正方体框架。在动手的过程中，数一数各有几条棱和几个顶点，再量一量长方体的长、宽、高和正方体的棱长，学生很自然地了解和掌握知识要点。也许教师靠传统的教学模式需要将一个知识点重复好多次才能让学生熟记于心，但是通过学具生动、形象的特点对学生进行教学，可以达到事半功倍的效果，学生在学习中不仅能体会学习的乐趣，还能更好地将所学知识熟记心中。

（三）培养学生的数学思维能力

要想在小学数学教学中取得一定的成果，并且着实提高教学质量，就必须在教学中运用一定的数学思维教学，并且将这种教学方法作为小学数学的教学基础，只有打牢基础，才能从根本上提高学生的学习效果，并且在当前的数学教学模式中找到正确的教育方向。利用数学学具进行教学，对培养学生的数学思维有很大的作用。在实际的教学过程中，要适时地应用一些数学学具，将一些数学思维渗入到课堂中，让学生对学习的基本概念和定理有全面的了解，再通过学具的教学加深学生对解题方法的理解，从而更好地培养学生的数学思维。

比如，五年级下册长方体和正方体的表面积教学。可以先让孩子们把一个长方体或正方体的纸盒剪开，看看是什么形状，再观察各个面之间的关系。这样，把长方体和正方体的展开图和表面积的概念教学相结合，引导学生动手操作，加强几何直观，发展学生的空间想象能力。在教学时，还可以引导学生在脑海中以某个正方形做底面，进行折叠想象，再用刚刚剪好的正方体展开图进行验证，不断积累想象和推理的思维经验，发展空间观念。

在当前的小学数学教学中，有些教师只是让学生机械式地学习、记公式，这是传统的教学模式的弊端，有的学生只会这一种解题方法，换一种题型就无从下手，根本不了解解题思路的来源。这就造成了在实际的运用中无法使用一定的数学思维，反而愈加打击了学生学习数学的信心。相反，通过适当的学具进行教学，并用这些工具进行实际解题，这种多方式的解决策略为学生的思维拓宽了空间。

二、应用学具，让教与学“琴瑟和鸣”

（一）把握时机，恰当应用学具

小学数学学具的使用最重要的就是把握时机，教师还要通过长期的教学经验归纳出更加有效的操作方法。学具就是教师在教学实践中有效的教辅工具，就字面意思来说，只是实现辅助作用，因此教师应该在适当的时候使用学具进行教学，而不应该处处都使用工具。首先，教师要对所要学习的内容有全面的了解，并且对教学内容做出规划，对章节的难度进行划分，其中对于学生理解困难的部分，可以使用学具提升教学的效率。并且学具的使用应该有科学的方法，让学生能够通过学具更好地对所学知识进行理解，而不应该使所学知识跳跃太大。

例如，五年级上册平行四边形的面积教学。

师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们数一数这个平行四边形和这个长方形的面积分别是多少。（面积相等，都是24平方米）你有什么想说的？

生：长方形的长和平行四边形的底都是6米，长方形的宽和平行四边形的高都是4米。

生：我猜：平行四边形的面积等于底伊高。

师：你们觉得平行四边形的面积等于底伊高，对吗？（板书：把“邻边”擦去，改成“高”，问号不擦）

师：这个平行四边形的面积等于它的底伊高，能說明所有的平行四边形的面积都可以用底伊高计算吗？这些都只是我们的猜想。

教师在教学中，应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。之前学生在学习长方形的面积时，运用数格子的方法推导长方形的面积计算公式，所以在这里引入学具———格子图，学生产生疑问：长方形框架拉成平行四边形时面积会变，而数格子的时候，长方形和平行四边形的面积却不变，它们之间有什么区别和联系？从而更加激发了学生自主探索的欲望。

（二）控制时间，适时应用学具

学具和教具都是教师进行教学的有效辅助工具，但是如果教师在使用相关工具时没有控制好时间，反而会产生事倍功半的效果，教学效率会大打折扣。长时间用学具进行教学，会严重占用讲课时间，首先导致的就是无法按时完成教学任务，还会让学生忘记学习的目的与内容。所以教师对学具的使用时间要严格控制，把握好时机，通过学具勾起学生学习的欲望，并且避免其降低课堂教学的效率，形成学具与理论知识之间的良好过渡。

（三）明确目的，灵活应用学具

有效运用学具进行教学，可以提高数学课的教学效率，并且能够提高学生学习的主动性，但是如果盲目地运用学具进行教学，反而会拖慢教学进度。因此教师一定要明确使用学具进行教学的目的，并且用科学的方法使用学具。学具的使用应该建立在学生已经学习了相关基础内容的条件上，并且以培养学生的兴趣、自主学习能力为目标，通过一定的教学目标，再在课堂上针对性地使用学具，使其价值达到最大化，从而更好地提高数学课堂的效率。

另外，学具的设计与选择都更要具备实用性，而不是随意挑选工具，若没有针对性，就无法更好地发挥出学具的价值。因此在对学具进行设计时，应该针对相关的学习内容，使其更具有针对性，并且要根据学生年龄的特点，做出对学生更具有吸引力的工具，从而更好地把枯燥、乏味的数学语言通过学具展现给学生，着实提高学生的学习兴趣与效率。正所谓“工欲善其事，必先利其器”，只有对教学学具做出改进，针对教学内容与学习特点进行教学，才能发挥出学具真正的价值。

三、善用信息技术，构建趣味性课堂

（一）借助信息的便利，充分挖掘教学资源

信息化的优势非常多。在互联网上，开设录播与直播视频的授课教师非常多。不同版本的小学教材课程，在网上都能找到对应的免费教学视频。此时，如果学生厌倦了本班级数学教师的授课视频，教师可以通过互联网搜索对应课程的教学视频，对教育资源加以运用，也是教师获得有效教学策略的一种途径。教师换一种授课方式让学生获取数学知识，会使得学生的思维得到启发，认知得到提升。另外，借助互联网上的教学资源，教师可以以其他教师的授课方式为参考，对比自己日常教学中授课环节的不足与弱项，从而可以取其精华，加以改进，运用于自己的数学课程教学中，提升与改进教学质量，实现双赢。这样教师才能更好地洞察自己教学的不足和问题，促进自己数学教学水平的提升。

例如，在开展小学数学“多边形的面积”教学时，教师可以为学生播放其他名师的授课资料，供学生观看，这种方式，先让学生自学一遍，如果有不会的，教师再补充，强化巩固，让学生的数学学习可以更深层次地提升。

（二）借助互联网，培养学生的创造性思维

教材只是学生知识获取的一个依据和立足点，学生对数学的学习不仅仅需要通过教材知识的学习，还需要将所学的内容进行转化，从而加以运用与提升。在满足应试教育的条件下，学生在考试中通过这种学习方式可以提升答题的效率与准确率，让学习成绩得到提高。再者，学生掌握了一定的数学思维，就不需要对教材上的知识死记硬背，而是可以用理解的方式进行公式的推导与运用，掌握数学学习中的奥妙与真理，这也是学生数学学习的良好方法。

例如，在“鸡兔同笼”问题上，教师可以将互联网上的图片与视频优势运用起来，灵活地为学生呈现数学问题的情境，让学生从视觉到思维进行转变，探索问题的解决方法。

（三）运用信息化技术，制作数学微课

微课为数学教师的教学开辟了多元化的教学路径，微课以视频、图片与资料相结合的方式，更有利于学生形成可视化的思维。教师可以借助相应的网络资料，供学生学习，教师可以向其他授课教师学习，切换不同的教学风格，也可以满足学生对风格迥异的授课教师的需求，为教师与学生提供学习与借鉴的环境。同时，如果教师可以借助微课资源，为学生陈列预习提纲，供学生学习、参考，按照教师的思路学习，则会便于学生在学习环节形成清晰的思维。

例如，在“可能性”这一章节知识的学习中，教师可以简短的微课形式，列出“可能性”章节的数学理论重点，进行保存，学生在课中学习及课后复习时，都可以以微课的知识点为主，这种便捷的学习方式，节省了大量的阅读课本与资料的时间，有利于学习效率的提升，可以使学生腾出更多思考其他知识的时间。

总之，在数学教学中，教师要合理、有效地运用学具进行教学，不断培养学生学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力，真真切切为学生搭建一个学习的平台，更好地对学习内容做出构建，从而深化学生对抽象知识的理解。我们也要在不断教学中改进学具，通过不断的实践使学具更具有长效性，让抽象的数学在孩子们的指尖上跳跃，让学具成为小学数学教学中亮丽的风景线。