CO2热泵系统气冷器的热力学性能分析

2022-06-09姚秋峰杨雨燊王定标

制冷学报 2022年3期

关键词：工质热泵流量

张朋姚秋峰杨雨燊彭旭张建王定标

(1 郑州大学机械与动力工程学院热能系统节能技术与装备教育部工程研究中心郑州 450001; 2 浙江创立汽车空调有限公司龙泉 323700)

中图分类号：TB61+1；TQ051.5文献标识码：A

Thermodynamic Performance Analysis of Gas Cooler in CO2Heat Pump Systems

Zhang Peng1Yao Qiufeng2Yang Yushen1Peng Xu1Zhang Jian1Wang Dingbiao1

(1.Engineering Research Center for Energy Saving Technology and Equipment of Thermal Energy System, Ministry of Education, School of Mechanical and Power Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou, 450001, China;2.Zhejiang Chuangli Automotive Air Conditioner Co., Ltd., Longquan, 323700, China)

AbstractFor the spiral tube gas cooler in a CO2heat pump system, a simulation model was established in MATLAB. The effects of the inlet water temperature, CO2pressure, and mass flow rate of the gas cooler heat transfer, entransy dissipation, exergy loss, exergy efficiency, and outlet water temperature were studied using a single factor analysis method. Compared to the experimental data, the overall error of the model was within ±10% when the inlet temperature was 24.5-35.0 ℃, the CO2pressure was 8.4-10.7 MPa, and CO2mass flow rate was 0.032 6-0.047 6 kg/s. Compared to the inlet water temperature and CO2mass flow rate, CO2pressure had considerable effects on the performance of the gas cooler, thereby causing the optimal pressure. At inlet water temperature of 20 ℃ and inlet refrigerant temperature of 90 ℃, the exergy efficiency of the gas cooler reached the peak when CO2pressure was 10 MPa, and the heat transfer rate of the gas cooler was the highest when CO2pressure was 11 MPa. When the inlet temperature was lower than 20 ℃ and the CO2pressure was 10.5 MPa, the outlet water temperature was the highest.

KeywordsCO2heat pump; gas cooler; heat transfer rate; entransy dissipation; exergy

在臭氧层被逐渐破坏和地球能源紧缺的背景下，CO2被认为是CHCs和HCHCs制冷剂的长期替代品，因此CO2热泵成为空调热泵领域内的研究热点[1]。一方面，CO2臭氧损耗潜能值ODP为0、全球变暖潜能值GWP为1，与CFCs和HFCs制冷剂相比具有良好的环境友好性；另一方面，CO2在接近或超过临界点放热时，具有较大的温度滑移，可以有效提高换热量和热泵出水温度。在CO2热泵热水器中，气冷器作为直接加热热水的部件，其换热过程对整个热泵热水器的性能具有重要影响，因此，气冷器成为近年来的研究热点之一[2]。

G. Lorentzen等[3]率先提出了CO2跨临界回热循环，并指出该循环不仅可以产出高达90 ℃的热水，而且气冷器工质出口温度也是决定最优排气压力的关键因素。Qi Pengcheng等[4]通过实验研究发现，气冷器工质出口温度对CO2热泵系统的最优排气压力影响较大，当出口温度为25～45 ℃时，最优排气压力随温度的升高而降低。Liu Xiufang等[5]在不同进水温度和水源温度条件下对水源跨临界CO2热泵进行了实验研究，研究表明，气冷器出口温度、CO2质量流量和吸气压力对最优排气压力有显著影响。钟瑜等[6]通过实验设计了一台 CO2套管式气冷器，并验证了Petukhou-Popov-Kirilo换热关联式的计算精度。随着计算机技术的发展，通过建立数学模型对研究对象进行模拟仿真，大幅减少了实验的时间成本和经济成本。王迪等[7]通过建立仿真模型和实验验证，研究了跨临界CO2热泵系统的最优排气压力，指出最优排气压力主要与气冷器工质出口温度和蒸发温度有关。Zhang X.P.等[8]通过建立仿真模型和实验验证，研究了蒸发温度和气冷器工质出口温度对系统性能的影响，并指出在气冷器工质出口温度保持不变时，蒸发温度对最优排气压力的影响较小。

目前多数研究是针对气冷器工质出口状态对CO2热泵系统性能的影响，少有学者针对气冷器进行仿真研究[9]。为了提高CO2热泵COP和经济效益，对CO2热泵气冷器进行准确的仿真研究是必不可少的[10]。Yu Peiyu等[11]建立了以文献[12]换热关联式为基础的仿真模型，并验证了螺旋套管式气冷器沿管长方向温度和压力的分布与实验的吻合程度。Yin Jianmin等[13]为了分析CO2热泵气冷器热力过程和CO2热物性对气冷器的影响，建立了仿真模型，并与实验数据进行了对比验证。刘和成等[14]以Petrov换热关联式为基础，建立了 CO2气冷器的数值仿真模型，并根据实验数据对模型进行了修正，分析了气冷器结构对性能的影响。D.Snchez等[15]基于有限元分析方法，建立了CO2热泵气冷器模型并进行了实验验证，研究了水和工质的进口温度、质量流量以及气冷器进口压力对气冷器热效率的影响，结果表明，气冷器热效率随制冷剂压力、水流量的增大而增大，随蒸发器压力、进水温度增大而减小。石冬冬等[16]分析了进口参数对气冷器耗散数的影响。吕静等[17]将气冷器换热过程分成准临界前区间、准临界区间和准临界后区间3个温度区间进行热力性能研究。

国内外已有学者对CO2热泵气冷器进行了实验研究或仿真模拟，分析了进口参数对气冷器某一性能参数(热效率或耗散数)的影响[17-18]，未考虑进口参数同时对气冷器换热量、损失、效率和耗散的影响。为了更加全面的研究进口参数对气冷器各项热力性能的影响，本文针对逆流螺旋套管式气冷器建立二维分布参数模型，并将气冷器仿真结果与实验数据对比，分析了水和CO2工质进口参数对气冷器换热量Q、耗散ΔΕ、损失Ig、效率ηIg以及出水温度tw,o的影响。研究结果可为减小换热过程的不可逆损失，改善CO2热泵系统参数匹配提供参考。

1 数学模型

本文研究逆流螺旋套管式气冷器，水流经内管，CO2工质流动通道为内管和外管间的环状流道。为了提高传热效率，内管为导热系数较高的铜管(398 W/(m·K))，外管为不锈钢管。图1所示为气冷器结构，表1所示为气冷器结构参数设置。

图1 气冷器结构Fig. 1 Structure of gas cooler

表1 气冷器结构参数Tab. 1 Structural parameters of gas cooler

由于CO2在超临界区域内热物性变化较大，因此采用分布参数模型。本文采用有限元分析方法，将换热过程划分为若干微元，在每个微元内水和CO2均匀分布，将CO2热物性视为定值，且换热达到平衡。为简化计算进行如下假设：1)忽略管壁两侧热阻，仅考虑管壁热阻；2)由于压降影响较小，因此忽略换热过程的压降[8]；3)忽略气冷器与环境之间的热漏。

1.1 控制方程

微元划分如图2所示，采用CO2侧等焓差划分微元，每一个微元CO2进出口焓差Δhr(kJ/kg)均相等。图2中mr、mw分别为CO2和水的质量流量，kg/s；pr、pw分别为CO2和水的压力，MPa；Tw, j、Tw, j+1分别为微元j进水温度和出水温度，K；Tr,j+1、Tr,j分别为微元jCO2的进、出口温度，K。

图2 微元划分Fig. 2 Micro element division

对任意微元j，能量守恒方程如下：

CO2侧放热量Qr,j(kW)和水侧吸热量Qw,j(kW)满足热力学第一定律：

Qr, j=mrΔhr=Qw, j=mwcp,w,j(Tw,j+1-Tw,j)

(1)

式中：cp,w,j为水在微元j处的平均比热容，kJ/(kg·K)。

基于气冷器内管外表面积计算微元j总传热系数Kj(W/(m2·K))：

(2)

式中：αr,j和αw,j分别为CO2侧和水侧的表面传热系数，W/(m2·K)；λ为气冷器管壁铜的导热系数，W/(m·K)；Aoi是内管外径和内径之比。

CO2侧在微元j表面传热系数αr,j：

(3)

式中：λr,j为CO2的导热系数，W/(m·K)；Dr为CO2侧当量直径，m；Nur,j为CO2侧努塞尔数。

水侧在微元j处的表面传热系数αw,j：

(4)

式中：λw,j为水的导热系数，W/(m·K)；Dw为水侧当量直径，m；Nuw,j为水侧努塞尔数。

CO2侧和水侧努塞尔数Nu分别采用Gnielinski公式[19]与D-B公式[20]计算。

ΔEj=mrcp,r,j(Tr,j+12-Tr,j2) -

mwcp,w,j(Tw,j2-Tw,j+12)

(5)

式中：cp,r,j为CO2在微元j处的平均定压比热容，kJ/(kg·K)。将所有微元耗散ΔEj累加得到换热器的耗散ΔE。

根据传热方程[21]计算气冷器换热量Q(kW)。

(6)

(7)

(8)

(9)

1.2 仿真算法

采用二分法代入数学模型进行迭代，计算每个假设的CO2出口温度tr,o对应的气冷器计算长度Lc。当Lc与气冷器实际长度La的相对误差在5%之内时，循环结束，认为该假设值为CO2出口温度。水和CO2的热物性均从Refprop软件中调取。仿真算法流程如图3所示。

图3 仿真流程Fig. 3 Simulation process

1.3 模型验证

为了验证本文所建立的气冷器仿真模型准确性，对比了在相同工况下气冷器换热量的仿真结果与实验数据。本文实验数据节选自Peng Xu等[22]搭建的跨临界CO2热泵热水器系统实验台，该实验工况设置如表2所示。

表2 工况设置Tab. 2 Operating parameters

仿真结果与实验数据对比如图4所示。考虑到实验系统测量仪器以及模型简化导致的误差，仿真结果与实验数据的最大误差为-7.89%，平均误差为3.39%，总体误差保持在±10%以内。表明仿真结果与实验数据符合程度较好，仿真模型具有一定的准确性和可靠性。

图4 相同工况下制热量模拟值与实验值对比Fig.4 Comparison between simulated and experimental values of heating capacity under the same working conditions

2 结果与讨论

2.1 进水温度对气冷器性能的影响

本文在CO2质量流量mr为0.05 kg/s、CO2压力pr为9 MPa、CO2进口温度tr,i为90 ℃、水质量流量mw为0.06 kg/s的工况下，研究进水温度tw,i对气冷器性能的影响。气冷器性能随tw,i的变化如图5所示。由图5可知，tw,i由10 ℃增至35 ℃，气冷器换热量Q和耗散ΔΕ呈线性减小，分别减小44.00%、58.02%；气冷器损失Ig减小61.20%，但效率ηIg增大16.41%。

图5 气冷器性能随进水温度的变化Fig. 5 Variation of gas cooler performance with inlet water temperature

由于水的定压比热容受温度的影响非常小，所以tw,i的线性增大使水侧和CO2侧表面传热系数同比例线性增大。随着tw,i的不断增加，水与CO2的传热温差不断减小，导致在相同的传热面积和时间下，Q减小。同样由于水和CO2传热温差减小，换热过程的不可逆损失减小，所以ΔΕ和Ig减小，且两者减小趋势和程度基本相同。气冷器总可用能减小，但Ig减小占主要地位，导致ηIg增大。

2.2 CO2压力对气冷器性能的影响

本文在CO2质量流量mr为0.05 kg/s、CO2进口温度tr,i为90 ℃、水质量流量mw为0.06 kg/s、进水温度tw,i为20 ℃工况下，研究CO2压力pr对气冷器性能的影响。气冷器性能随pr的变化如图6所示。由图6 (a)可知，随着pr的增大，换热量Q先增大后减小，当pr为11 MPa时，Q最大为11.53 kW，增大了19.06%；ΔΕ随pr的增大而增大，增大了32.03%。由图6(b)可知，随着pr的增大，Ig不断增大，增大了26.02%；ηIg先增大后减小，当pr为10 MPa时，ηIg最大，增大了6.23%，随后逐渐减小。

图6 气冷器性能随CO2压力的变化Fig. 6 Variation of gas cooler performance with CO2 pressure

图7 CO2进出口值之差随压力的变化Fig. 7 Varation of exergy difference of CO2 import and export with pressure

2.3 CO2质量流量对气冷器性能的影响

在CO2压力pr为9 MPa、CO2进口温度tr,i为90 ℃、水质量流量mw为0.06 kg/s、进水温度tw,i为20 ℃的工况下，研究CO2质量流量mr对气冷器性能的影响。气冷器性能随mr的变化如图8所示。由图8可知，Q和ΔΕ随mr的增大而增大，分别增大60.61%和37.74%；Ig与ΔΕ变化趋势相同，增大30.66%，ηIg增长速率逐渐减小，增大12.43%。

图8 气冷器性能随CO2质量流量的变化Fig. 8 Variation of gas cooler performance with CO2 mass flow

2.4 CO2压力和CO2流量对出水温度的影响

在CO2进口温度tr,i为90 ℃、水质量流量mw为0.06 kg/s、进水温度tw,i为20 ℃的工况下，研究CO2压力pr和CO2质量流量mr对出水温度tw,o的影响。在不同的pr下，tw,o随tw,i的变化如图9所示。由图9可知，当tw,i小于20 ℃时，相同tw,i下，随着pr的增大，tw,o先增大后减小；当pr为10.5 MPa时，tw,o最高。当tw,i大于20 ℃时，相同tw,i下，随着pr的增大，tw,o增大。同时，随着tw,i的增大，最高tw,o对应的pr随之增大。