变汽液比条件下高速燃油离心泵非定常特性分析研究

在新一代航空技术发展的迫切需求下，航空推进技术的要求向着高安全、高可靠性、高性能(包括高推重比)、低污染和经济可承受性发展.其中，高速、高压离心泵的设计及性能分析更是扮演着重要的角色，尤其是在大飞行包线内，泵的运行边界宽广，进口边界亦会出现不同汽液比的情况，使得泵内存在复杂的流动问题，产生了动静干涉、出口尾迹流、局部漩涡、旋转失速等极度复杂的流动状态，表现出了强烈、明显且复杂的非定常特性.同时，高速运转会降低燃油黏度，减小壁面的切力，更是加剧了离心泵内的非定常流动问题.因此，需要对高速离心泵的内部流动特点进行深入研究，以分析不同汽液比下泵内的非定常特性.目前，流体机械研究体系普遍采用准三维通流计算和全三维计算流体力学(CFD)相结合的方法，离心泵中也是如此.然而在当前的技术背景下，离心泵的工作环境更严酷、结构更紧凑、间隙效应更明显，非定常特性也越来越强烈，传统的定常假设会对性能分析结果产生较大误差，制约对离心泵性能潜力的挖掘，有必要逐步将流动的非定常特性纳入到泵常规设计体系中.

科研人员通过理论分析、数值研究以及试验测量等3种手段对离心泵内部的非定常流动开展了大量的研究，在压力脉动、非定常流动结构等方面有一定的成果.针对压力脉动的研究，文献[11]通过数值仿真分析了离心泵间隙内的压力脉动变化，表明了间隙内压力脉动的主频与叶频相关.文献[12]分析了导叶式离心泵内的静干涉作用机理，采集了相邻导叶流道进口处的压力脉动信号，得到导叶流道进口处压力脉动主要为叶频，并以此形式沿叶轮旋转方向向下传播.文献[13]对离心泵实际运行中的弯管畸变入流问题进行了分析，对泵在不同入流条件下的压力脉动进行了监测，得到了最优的弯管结构.由于离心泵的周期性变化，使得叶轮和蜗壳内均产生了一定的压力脉动，且不同位置的脉动频率、脉动强度符合一定的规律.但由于关键位置的非定常流动，使得此处产生了脉动频率的变化.另外，有很多科研人员专门研究了不同工况下离心泵的非定常流动结构，包括尾迹流动、进口回流、动静干涉、旋转失速等.随着这些流动的加剧，会导致泵的噪声、振动、汽蚀等不利现象.文献[14]对离心泵在小流量时的进口回流进行了仿真分析，表明了叶轮进口的流动状态可以分为螺旋状回流、螺旋状入流和轴向入流，且螺旋状回流的流动相比于轴线区域的轴向入流更加不稳定.文献[15]基于Delayed Detached Eddy Simulation(DDES)湍流模型和涡动力学对离心泵多工况下的旋涡运动进行了非定常数值模拟，清晰地观测到了叶轮和蜗壳内的小尺度漩涡.文献[16]对离心泵进行了全工况的数值模拟，分析了不同结构参数对泵内旋转失速问题的影响.除了上述研究之外，相关科研人员专门对离心泵的非定常汽蚀特性进行了研究.文献[17]实现了离心泵空化状态的准确表征和有效识别，建立了基于信号调制理论的振动噪声信号模型来进行汽蚀状态的时频特性捕捉及分析.文献[18]结合数值模拟与试验对离心泵叶轮内部的空化流动进行了定常及非定常数值计算，利用脉动频率联系泵内的空化初生区域.

总的来看，离心泵内非定常特性呈现得非常明显，压力脉动变化、非定常流动结构等均与泵的性能存在一定的联系.然而，高速燃油离心泵由于其特殊的工作环境，在复杂工作条件影响下，非定常特性表现地更为明显，尤其是高速、高机动飞行、高空大飞行包线等引起了泵的进口汽液比发生变化，其非定常特性表现地更为突出，需专门进行深入分析.目前，相关汽液比条件下的离心泵仿真大多是分析内部的汽液两相变化，很少涉及该条件下的非定常流动及压力脉动变化.同时，航空发动机在实际运行中很难直接准确地测量泵的进口汽液比，通过可测的进口压力来间接反映汽液比变化很有必要.因此，借助试验数据以及高精度的仿真技术，对高速燃油离心泵在不同汽液比下的压力脉动变化、非定常流动结构开展细致的分析研究.本文研究所取得的成果可为我国燃油离心泵的正向自主设计及研发提供坚实的理论支撑.

1 高速燃油离心泵

高速燃油离心泵在航空发动机燃油系统中可作为增压泵、加力泵用.由于大飞行包线下，前级增压泵会产生一定的压力变化，使得高速燃油离心泵的进口汽液比发生改变.所以以某型高速燃油离心泵为对象，开展变汽液比的非定常特性仿真分析.该型泵的转速为2.8×10r/min，增压Δ为13 MPa，设计流量为 0.010 6 m/s.在Cfturbo软件中完成了该型泵主要过流部件(叶轮、蜗壳)的设计，叶轮为长短叶片复合结构，蜗壳为圆形断面且为直锥式扩散管，叶轮的轮缘、轮毂型线及蜗壳的断面均能够进行参数化造型.整泵模型如图1所示.其中：、、、、为轮廓线定点；为方向距离；为半径；和分别为蜗壳各个截面沿水平和竖直方向的宽度部分结构参数结果如表1所示，其中：为燃油密度；为出口直径；为进口宽度；为出口安放角；为进口直径；为轮毂直径；为出口宽度；为进口安放角.

2 汽液比与进口压力映射

不同汽液比使得泵的进口条件发生变化，汽液比可以通过进口压力进行换算.为此，通过不同进口压力工况下的非定常特性仿真，确定泵临界汽蚀时的进口压力值，以呈现泵在不同汽液比条件下的流动特性.以下为汽液比与进口压力的换算过程.

首先，分析叶轮进口的压力脉动变化.分别在汽液比=0.4，0.45，0.5的条件下，对叶轮进口5个点(见图6(a))的压力脉动幅值及进行监测，和0.3工况下的仿真结果分别如表4和5所示，时频特性分析结果分别如图7和8所示，其中：为时间；为频率.对泵监测过程中的几个频率进行定义，具体如下：

首先，确定5%和15%蒸馏点之间的蒸馏-温度特性曲线的平均斜率，可以表示为

(1)

从仿真结果可见，设计流量工况下，当汽液比增加时，叶轮进口各监测点的静压力幅值迅速降低，到汽液比为0.5时，静压力几乎为0，与图3所示结果一致.此时，进口产生了一定的真空区，没有了压力脉动作用，表明此时叶轮进口已经被气体严重堵塞.但是，微小的压力幅值主频基本上仍为转频.另外，小流量工况下汽液比变化对叶轮进口流动的影响更为严重.各个监测点的静压力迅速降低，到汽液比降至0.45时，静压力几乎为0，且没有了压力脉动作用，幅值主频受到了干涉影响，出现了多个频率.

(2)

由图3可知，汽液比升高时，泵的增压能力明显降低.叶轮进口区域均存在一定范围的真空区域，叶片的背力面效应更强，且随着汽液比升高，面积变大，这一现象表现更为明显.叶轮流道出口处有一定的压力幅值，直至蜗壳内仍产生了小幅的增压效果，但直至汽液比为0.5时，存在一些尾迹流动.另外，在小流量工况时，叶轮进口区域在低进口压力条件下产生了更大的低压区，且当汽液比增至0.45以上时，叶轮流道几乎被低压区占据，这是由于聚集了更多的气泡导致，此时叶轮流道出口便产生了尾迹流动，且表现较为强烈.

再次，计算空气溶解度，可以表示为

=0211 6(+0003 688)×

[1-1125(+0003 688)]

(3)

式中：为燃油温度为20 ℃时的燃油密度.

最后，计算汽液比，可以表示为

为了确定不同汽液比下高速燃油离心泵的非定常特性，以设计流量和小流量0.3两个流量工况为例，进行内部流动特点分析.考虑篇幅，此处只给出汽液比分别为0.4、0.45和0.5的仿真结果.和0.3工况时，泵中间截面的压力场仿真结果如图3所示，其中：为静压.

(4)

式中：为燃油箱在初始条件下的绝对压力；为燃油泵进口处在新条件下的绝对压力；为汽体体积；为液体体积.

选择燃油温度为20 ℃，进口压力分别为1.0、0.3、0.28、0.26 MPa等，进行不同汽液比条件下的非定常特性分析.其中，1.0 MPa为前级增压泵的出口压力，以此状态为基准，设置为燃油纯液态，认为此条件无汽化，进口汽液比为0，其他压力近似为汽液比0.4、0.45及0.5状态.

3 数值模拟

3.1 仿真设置

基于图1(d)所示的流道模型，采用多块拓扑结构网格和八叉树非结构网格分别进行叶轮及蜗壳流道的网格划分.建立4种网格数量的网格模型(G1～G4)，完成网格数量的相关性检验，结果如表2所示.其中：为扬程；为效率.当网格数量由G2增至G3时，两者的和仿真结果误差在1%以内，几乎不变.综合考虑仿真精度和求解时间，将G2网格模型用于后续的数值模拟，网格模型如图2所示.

采用Re-Normalization Group(RNG)-模型为湍流模型，基于SIMPLE算法进行求解，采用二阶迎风格式对控制方程进行离散，选择残差精度为10.同时，选择叶轮和蜗壳计算域分别为旋转和静止域；选择进口条件为压力进口；出口条件为体积流量出口；近壁面使用标准壁面函数处理，无量纲方向距离结果为70.其中，进口压力条件参照上述汽液比结果给定.

本文通过对配电网简化分析，立足于简化配电网拓扑结构，提出了基于环网的二进制编码的改进遗传算法，通过调整Pc和Pm策略来提高算法性能。

由于进行离心泵非定常仿真花费时间较长，需要进行时间步长(即采样频率)的相关性检验.在转速=2.8×10r/min工况下，选择离心泵实际运转5转为总仿真时间，取单个时间步长叶轮旋转9°、5°、3°和1° 进行仿真，将泵运行第3圈后的出口压力脉动频率数据作为基准进行分析，来确定恰当的时间步长，相关性检验结果如表3所示.

泵的转频为466 Hz、叶频为 3 728 Hz、旋转周期为2.143×10s.当单步旋转3°(55 999 Hz)时，主频更接近叶频，通过对计算时间和精度的折中考虑，选择1.786×10s作为仿真时间步长.

3.2 不同汽液比下的非定常流动特点仿真结果分析

举例：基于特征b33a589d3627bc6f2e5bd0e6b42f 53b6，探测到URL http://198.98.122.172/cunty.sh，进而截取获得IP 198.98.122.172，针对这个IP进行端口探测和协议识别198.98.122.172:50

式中：为燃油温度为时的燃油真实蒸汽压；为燃油温度为时的燃油雷德蒸汽压.

和0.3工况时，泵中间截面的湍动能仿真结果如图4所示，其中：为湍动能.由图4可知，与压力仿真结果呼应，随着汽液比变化，泵内湍动能分布发生了明显的变化.能量耗散主要发生在叶轮进口.且随着汽液比的增加，能量耗散加剧，从叶轮的叶尖背力侧开始扩张，向叶片背里面中部和相邻叶片受力侧延伸.和设计流量相比，小流量工况下的湍动能分布的集中区域相似，但程度更为强烈.

在转速=2.8×10r/min，进口压力为0.1 MPa(燃油饱和状态)，流量工况为0.3、0.5、0.7、1.0和1.2下的中间轴向截面上的压力等值线分布、流线分布仿真结果如图13和14所示，其中，仿真中所研究离心泵的转轴部件间隙、叶片数及固定的结构参数相同.

随后基于仿真结果，对和0.3工况下的临界汽蚀余量进行预测，如图5所示，其中：为装置汽蚀余量.由图5可以看出，当进口压力下降，在一定取值时两个流量工况下泵的扬程均出现了陡降的情况，以扬程突降3%来预测泵的临界汽蚀余量分别为37 m和43 m.

3.3 不同汽液比下的压力脉动仿真结果分析

通过对不同汽液比下的非定常流动分析可以发现，叶轮进出口受影响较大，因此对叶轮进口、叶轮出口区域的压力进行监测，监测点1～5的示意图如图6所示.

引入无量纲参数压力脉动系数，直观地反映压力脉动的大小.进而用快速Fourier变化(FFT)对进行时频特性转换.其中，压力脉动系数定义为

(5)

在流域面积为Ai和Aj两个流域中，水文参数Q(Ai) and Q(Aj)的尺度关系可以表述为式(1)：

假定条件：当含有空气的燃油在燃油箱时是100%饱和状态，在泵进口的条件下，仍是100%饱和状态，且汽液比随压力变化应在压力低于当前温度状态的饱和蒸气压后.计算汽液比，即计算由于燃油压力变化而释放出的空气量与燃油含量的比率.计算过程中需确定燃油物理特性，包括燃油在5%蒸馏点的温度、15%蒸馏点的温度、 燃油雷德蒸汽压力(在温度为38 ℃、气相与液相的容积比为4∶1的特定条件下所测得的饱和蒸汽压)、燃油密度.

=60

(6)

=60

(7)

=

(8)

式中：为叶片数.

其次，确定泵进口处燃油温度为时的真实蒸汽压力，可以表示为

其次，分析叶轮出口的压力脉动变化.同样在=0.4, 0.45, 0.5的条件下，对叶轮出口的5个点(见图6(b))的和进行监测，和0.3工况下的仿真结果分别如表6和7所示，时频特性分析结果分别如图9和10所示.

随着当前市场体系的不断完善，如今企业在开展管理活动时，需要积极融入科学技术，适应当前复杂的竞争环境。因此，企业需要构建科学完善的员工管理机制，对员工进行必要的个性化激励，这直接关系到企业自身的运行与建设。因此，企业结合自身实际，分析影响员工积极工作的因素极其必要。个性化激励是对广大员工的尊重，也是一种从员工实际出发的人性化服务方式。

从仿真结果可见，设计流量工况下，当汽液比增加时，受到了进口真空区的影响，叶轮出口各监测点的静压力幅值降低.但是，幅值主频几乎不受影响，各个监测点的幅值主频仍为转频.另外，小流量工况下，汽液比变化对出口区域的影响更为严重.汽液比降至0.45时，压力幅值快速降低，但各个监测点的幅值主频仍为转频.

目前，绍兴分拨是属于全人工作业，包括入库，分拣，出站，没有任何的自动化操作。分拨中心快件拣选策略的四个主要因素为:分区、运单分割、运单分批及分类。分区就是将拣选作业场所地作区域划分;运单分割一般是与拣选分区相对应的，当拣选的项目较多时，可将运单分成若干子订单交由不同拣选区域同时进行拣选作业;运单分批是为了提高分拣作业效率而把多张运单集合成一批，进行批次分拣作业;在采用批量拣选作业方式时，拣选完后还必须进行分类，因此需要相配合的分类策略。

上述结果表明，汽液比变化对叶轮流道产生了严重的影响，尤其是影响了叶轮进口、叶轮出口的非定常流动结构、压力脉动等，且小流量工况下这一影响更加明显剧烈.

4 试验验证

4.1 试验设置

为了验证高速燃油离心泵非定常仿真方法的有效性，在不同流量工况进行泵的性能试验，该型泵的试验样机如图11所示，试验方案如图12所示.被测离心泵为图中红色阴影部分，位于压力变送器9与10之间.部分试验仪器如下：溢流阀(压力变送器3)用来限定泵进口压力，电动节流阀11用来为被试元件提供出口负载，压力变送器10和体积流量计12分别用来测量泵的出口压力和输出流量.试验中，所测量的进口压力、出口压力及流量用于预测泵的扬程及水力效率.通过将试验结果与非定常仿真预测结果对比，验证仿真方法的有效性.

4.2 仿真结果验证

试验区黄峪口沟，是北京北部山区黄峪口小流域的主沟道，距离北京重要饮用水水源——密云水库仅6.2km，属于密云水库二级水源保护区。区位的重要性使得黄峪口小流域成为生态治理的重点区域之一。

由图13可知，叶轮各个流道内的压力分布相似，随着流量的增加，从叶轮进口到出口顺着流动方向压力逐渐上升，叶轮内压力的最低点位于叶片吸力侧的进口前缘处，也证明了此处是汽蚀容易产生的区域之一.叶轮通道内，相同半径处叶片压力侧的压力高于吸力侧的压力，且呈现了非轴对称性，在非设计流量工况下更为明显.

土石笼袋是在镀锌铅丝石笼内部设置一层透水织物。织物为经抗紫外线处理的高拉力土工织物。与传统铅丝石笼相比，具有更好的绿化植生功效。土石笼袋护岸是一种集节能、减排、生态、环保、绿化功能为一体的新型柔性边坡防护技术，不需重型机械设备，具有施工简单、可就地取材、保护环境且零污染的特点。

由图14可知，在小流量工况下(0.3、0.5)，靠近蜗壳隔舌角区域的几个叶轮流道，产生了一定的流动漩涡，随着旋转变化，每一个流量下，该漩涡沿着该流道尺度慢慢变大，这一现象是离心泵常发生的旋转失速.另外，在中间流量工况下(0.7、1.0)，隔舌区域附近的叶轮流道内，短叶片进口区域出现了一定幅度的小尺度漩涡.大流量工况下(1.2)，进口区域同样存在一定程度的漩涡流动.但整体而言，叶轮流道内的流动相对平稳，非设计流量工况存在非定常流动，但仍属泵的正常性能范围内.

为了验证仿真方法的有效性，通过试验和仿真监测不同流量工况下的进口压力、出口压力以及实际输出流量，根据文献[20]中的公式预测泵的扬程和效率并拟合性能曲线(-曲线和-曲线).

布正伟在《建筑语言的基本语法规则》中提出了建筑词法的典型化规则。典型化规则是指通过词形的变异与提炼，以构成重复使用的具有典型化构形特征的典型词语[23]。余荫山房的水面边界、屋顶轮廓线、景观步道等元素通过对传统建筑语言进行变异处理，大量运用直线代替曲线或圆弧进行造型，形成了典型的语汇。

(9)

(10)

式中：为轴功率；为重力加速度.

②资料来源于 《重庆市人民政府关于印发2017年全市安全生产工作要点的通知》（渝府发［2017］ 1 号）。

仿真预测与试验对比结果如图15所示.其中，非定常仿真中出口压力、实际流量均呈现一定的波动，均取运行第3圈的计算结果.

通过三个案例分析我们看出邻避运动的产生经济利益是一个重要的因素，无论是想拆迁的村民、房价被影响了的高档小区居民，给予一定的经济补偿的确是一个重要的措施。再者，作为环境不公的受害者，经济利益的补偿也解决环境不公的重要途径。但通过阿苏卫的例子我们发现，经济补偿一个还涉及补偿标准与补偿范围。就如设定的补偿范围是半径5公里以内的居民，那么5.1公里的居民就不会受到损害吗？这个范围以外的居民的损害通常的把不到补偿，这也是为什么阿苏卫附近中高档小区居民反对垃圾焚烧厂如此决绝的重要原因。

由图15可知，随着流量的增大，泵的扬程降低，效率增加至设计流量工况附近随即下降.整个运行工况下，仿真结果与试验结果趋势相似，当运行在中间流量工况0.7时，扬程和效率的误差最大(3.6%、4.8%)，但均小于5%，符合精度要求.因此，所采用的非定常仿真方法能够实现该型高速燃油离心泵的流场仿真.值得注意的是，为了更好地验证所采用的仿真方法对泵在不同汽液比下的仿真有效性，需增加进口压力变化下的试验验证，可后续开展进一步的相关试验研究.

5 结论

以某型高速燃油离心泵为对象，基于CFD仿真技术对其在汽液比变化下的非定常特性进行了仿真分析，主要分析了设计流量和小流量工况下的非定常流动特点和压力脉动时频特性，主要结论如下.

(1) 验证了仿真方法的有效性，将非定常仿真预测结果及性能试验结果进行了对比，扬程和效率的最大误差分别为3.6%、4.8%，均小于5%，采用的仿真方法有效.

(2) 在燃油饱和状态下，叶轮流道内的流动相对平稳，存在一定的非定常流动，如进口出现了小范围的低压区，出口出现了小范围的尾迹流动，但其性能仍在正常范围内.

2.1 被调查对象的基本情况 989名孕妇年龄22～41岁，平均年龄(27.48±0.46)岁，其中22～29岁701名占70.88%，30～41岁288名占29.12%；孕周12～39周；文化程度为大专及以下学历393名(低学历组)占39.74%，本科及以上学历596名(高学历组)占60.26%；601名为城市户口占60.77%，388名为农村户口占39.23%。

(3) 随着汽液比增加，叶轮进口出现了严重的真空区，且面积随之扩大.同时，叶轮出口的增压效果受到了影响，压力幅值下降且出现了不同程度的尾迹流动.小流量工况下，汽液比变化对叶轮进口流动的影响更为严重，叶轮流道几乎被气体严重堵塞.

(4) 随着汽液比增加，设计流量工况下，叶轮进口产生的微小压力幅值主频基本上为转频，而小流量工况下，幅值主频受到了干涉影响，出现了其他倍频.叶轮出口的压力幅值主频几乎不受汽液比变化的影响，仍为转频.

本文介绍的仿真分析方法虽然针对某型航空高速燃油离心泵，但也可以推广至各类型离心泵的非定常分析中，具有一定的通用性.后续，可深入研究不同转轴部件间隙、叶片数及其他结构参数对叶轮内非定常流动结构的影响规律.

该工法工艺简单，与其他形式的基础相比没有增加复杂的操作工序，施工速度显著提高；且这种基础形式传力简单明确，施工材料来源稳定，费用较低，施工快捷方便。