基于非外部场的感应式电导率传感器优化设计*

何旭刚，李红志，兰 卉，黄银国*

(1.天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津 300072；2.国家海洋技术中心，天津 300112)

盐度是反应海洋物理学特性的重要参数，是海洋水文观测的基本要素[1]。 目前，国内外检测海水盐度主要是利用电导率传感器测量海水电导率的方法间接测量[2]。 根据电导率传感器测量前端的原理与方法的不同，主要可分为电极式电导率传感器和感应式电导率传感器[3]。 其中，相较于电极式传感器，感应式传感器前端的感应元件即磁环线圈不与被测溶液直接接触，不存在电化学腐蚀、污损及电极极化效应，所以在抗海洋生物污染方面相对电极式具有先天优势。

目前，应用于测量海水盐度的感应式电导率传感器大多为“变压器式”。 早在1989 年美国FSI 公司就开发了基于变压器传输原理的感应式电导率传感器，并成功应用于海水电导率的测量[4]。 2010 年Wood 等人[5]设计、研制并测试了一种利用一对相互感应的磁线圈来测量电导率和二极管配置来测量温度的传感器。 为水基环境盐度和温度的长期数据采集提供了一种廉价而有效的替代方案。 2020 年韩国Song K H 等人[6]提出了一种接收放大模块虚拟短路的方法，使传感器输出感应电压几乎不受磁芯磁导率变化的影响。 国内方面，2014 年兰卉等人[7-8]设计了感应式海水低电导率传感器，采用纳米晶材料磁芯改进型感应式电导率传感器，其标定精度从0.01 mS/cm 提高到0.005 mS/cm。 2018 年南京林业大学王勇等人[9]发明并公开了一种电场耦合型感应式电导率传感器及其特性补偿器，对传感器的温度特性及非线性特性进行补偿，实现了电解质溶液在线精确测量。 2019 年河海大学刘海韵等人[10]发明并公开了一种基于MEMS 技术的感应式电导率传感器及其制造方法，具有体积小、低功耗与抗污染能力强等特点，实现了海水等高浓度水体电导率的测量。

感应式电导率传感器采用电磁感应机理，受到邻近效应的影响[11]。 本文从感应式电导率传感器测量原理与基本结构出发，基于传感器测量机理分析外界物质邻近效应影响传感器测量的机理，设计了一种基于非外部场的感应式电导率传感器，减小了邻近效应对电导率测量的影响。

1 非外场感应式电导率传感机理

电导率测量时待测海水流过非外场传感器两侧导流管，形成一个闭合回路(图1(a))。 由于非外场感应式电导率传感器为对称结构以下只分析其中一对线圈之间的测量原理，相当于单匝线圈分别与激励和接收线圈构成两级变压器。

如图1(b)所示，非外场感应式传感器测量过程的等效电路。 其中激励线圈电感为L1，接收线圈电感为L3，N1和N3分别为激励线圈和接收线圈匝数，激励电流I1施加在激励线圈上，海水等效回路中感应电压V2，海水等效回路电阻RS，接收线圈相当于次级变压器接收海水等效回路的磁通，在接收线圈上得到感应电压V3。

图1 非外场感应式传感器测量模型图和测量等效电路图

激励线圈自感系数L1(如图2 所示)，可表示为:

图2 环形线圈示意图

式中:a和b是磁芯的内外半径，μ1为激励线圈磁芯的磁导率。 根据安培环路定律有:

式中:l1＝2πρ，ρ是线圈磁芯的任意半径(a<ρ

根据电磁感应定律，海水等效回路中感应电压V2可表示为磁感应强度B1复数形式的积分:

式中:ω为激励电流频率。Φm1是激励线圈磁场中海水等效回路中通过的磁通量。

如图2 所示，其中S1为磁环磁通穿过的横截面积，海水等效回路匝数N2＝＝1。

根据式(3)和式(4)可得:

设:待测海水样品电导率为σ(海水电导率范围一般为5 mS/cm～70 mS/cm)，在变压器模型中待测流体回路的有效长度为l2，S2为待测海水的有效横截面积。 则流体回路的电阻可以表示为:

根据式(5)和(6)可得流体回路中产生的感应电流为:

由式(5)类似可以得到接收线圈感应电压:

式中:a′和b′分别为接收感应线圈的内外半径，d′是感应线圈高度，μ2为接收线圈磁芯的磁导率(且a＝a′，b＝b′，d＝d′)。

结合式(7)和式(8)可得:

又有，类似式(1)的感应线圈自感系数L3可以表示为:

则式(9)可以转化为:

通过式(11)可以发现被测流体电导率σ与感应线圈中的感应电压V3成线性关系。 这两个变量之间的关系是由传感器结构的物理参数决定的。 为了获得较高的感应电压与灵敏度，可以增大线圈自感L1和L3，采用较高磁导率材料的线圈磁芯。 也可以通过适当增大激励电流I1和频率f(ω＝2πf)，减小海水回路l2和增大导流管横截面积S2[12-13]等，来提高传感器测量灵敏度。

另一方面，根据式(12)可以推导出当海水回路等效电阻RS增大时感应电压值变小，当等效电阻RS减小时感应输出电压增大。

2 非外场传感器优化设计

2.1 邻近效应

传统感应式电导率传感器测量时，海水等效回路感应电流场分布如图3 所示。

图3 传统感应式传感器电流线分布

由图3 可以看出，传统感应式电导率传感器在测量时，感应电流线大部分处于传感器结构外部，因此称为外部场传感器。 研究发现，感应式电导率传感器测量场范围内如果有金属障碍物存在，电导率的测量值与真实值相比会偏大，相反的当边界效应影响的范围内有绝缘的障碍物存在，电导率的测量值则会偏小[14]。 原因是当电导池测量电场中出现金属、塑料等杂质的时候，杂质会造成测量电场的不均匀分布，从而改变电导池常数(一般定义为海水等效回路有效长度与横截面积之比)。 根据式(12)分析可知，电导池常数(l2/S2)变化会引起海水回路等效电阻值变化，影响电导率测量准确度，这种现象称之为邻近效应。

所以通过限制测量电场的范围，可以有效地消除邻近效应。 通常有两种方法对电导池测量电场的范围进行限制，一种是封闭式电导池结构，另一种是减小测量电场范围[15]。 然而感应式传感器的灵敏度限制了电导池结构的减小，尤其是测量低电导率时，电导池尺寸更需大一些。 因此，大多采用封闭式电导池结构设计来消除邻近效应。 电极式电导率传感器大多采用封闭式电导池结构来消除邻近效应的影响。 如七电极电导率传感器采用封闭式对称结构设计，较好地消除了邻近效应。 七电极电导率传感器电流场分布如图4 所示。

图4 七电极电导率传感器电流线分布图

由图4 可以看出，七电极电导率传感器电极在电导池壁上对称分布，并且因为电极上的几何形状和施加的电压是轴对称的。 电流线基本分布在传感器结构内部，所以没有外部场，因此消除了邻近效应[16]。

2.2 感应式传感器优化设计

基于2.1 节分析，当感应式电导率传感器测量场电流线分布在传感器结构内部，则可以获得类似的特性。 进而设计了一种基于非外部场的感应式电导率传感器，其模型图如图5 所示。

图5 非外部场传感器探头模型图

非外部场的传感器探头内部包含一对环形激励线圈和一对环形感应接收线圈分别同轴安装在两根导流管上。 两对线圈结构与匝数相同。 这两个激励线圈磁芯处于传感器结构对角线上，充当“电荷泵”拉动当前的电流线从传感器一端沿另一端的导流管向下，使感应电流是分布在两根导流管内部，形成的电流场基本处于传感器结构内部。 在设计上类似于在七电极的管状电极式传感器的开口端使用的保护电极，达到消除邻近效应的目的，这样的传感器称之为非外部场传感器。

从减小传感器功耗的设计理念出发，纳米晶的磁导率远大于其他材料，而且宽频特性更加平稳，高频下损耗远小于其他材料[17]，所以采用纳米晶(纳米晶-指晶粒尺寸在1 nm～100 nm 之间的合金)材料制作线圈磁芯。 采用铜制屏蔽壳防止线圈耦合，一般来说，金属良导体对高、低频电磁场以及静电场都有很好的屏蔽效果[18]。 探头的密封壳体采用非金属材料聚甲醛制作，导流管采用氧化铝陶瓷材料制成[19]。 线圈及导流管具体结构参数见表1。

表1 传感器结构参数

2.3 非外部场等效电路分析

如图6 所示，电阻R1和R2分别表示通过上管和下管从A到B的电阻。 电阻R3表示从A到B经由传感器结构外部路径的电阻。 电压E1和E2表示由变压器T1和T2感应的电压。I1和I2是在上下管中流动的电流。 可以证明，如果R1/E1与R2/E2之比相等，则I1将等于I2。 如果I1和I2的方向相反，则外部电流差将为零，这意味着外部电压差将为零。由于两个管中的海水具有相同的电导率和尺寸，因此两个电阻R1和R2是相同的。 变压器T1和T2具有相同的绕组，并且连接到相同的电压，因此E1和E2可以保证相等。

图6 非外场传感器原理等效电路图

若假设A处的电势为零，则有如下方程:

如果E1＝-E2(如图6 左所示，激励线圈处于传感器结构对角线上)和R1＝R2，则显然式(16)等于零，并且R3(即外部路径)上的电压差为零。

在传感器制造过程中，很难确保线圈与导流管规格完全相同，可以通过调整E1与E2的比值来补偿R1和R2的差值，以保持传感器结构外部路径电位差为零。 这种设计使得在传感器电导池结构外的任何点上，穿过传感器结构外部路径的电位差为零，相当于传感器外部任意路径有着非常高的阻抗。 同时存在内部“泵浦”路径，形成非外部的测量场，消除了邻近效应，从理论上证明了非外部场设计的可行性。

2.4 传感器信号处理方法

传感器信号处理电路采用双MCU 设计。 其中，MCU1 负责A/D 转换、数据处理和串口扩展。MCU2 进行激励信号的产生、电路交流信号的流向和模拟开关时序控制。

如图7 所示，产生的方波信号分别接入两个激励线圈，接收线圈接收到的感应交流信号进行放大后，通过信号转换电路进行信号提取、采集和交直流转换，同时设计采用补偿线圈消除传感器线圈磁芯温度漂移的影响。 将两路感应电压信号进行信号组合，通过A/D 转换芯片电路将组合后的直流信号转换成数字信号。

图7 传感器电导率信号处理电路示意图

通过电导率标定实验进行数据拟合，将拟合数据公式与温度参量植入MCU1 进行数据处理，经由温度补偿和计算的数字信号通过串口输出到上位机显示，从而实现海水电导率的准确测量。

3 实验

根据表1 的设计参数与2.2 节设计理念与部件选材，制作传感器如图8 所示。

图8 非外部场传感器实物图

3.1 传感器标定

依托图9 所示的高精度恒温海水槽实验平台进行了标定和传感器性能测试试验。 实验中使用高电平为3.3 V(低电平为零)频率为19.2 kHz 的方波信号作为线圈激励信号。

图9 测试平台示意图

标定感应式传感器的过程如下:将盐度为35 的标准海水在标准大气压下，注入高精度恒温海水槽中，控制温度从32 ℃～2 ℃降温均匀变化，在8 个温度点下测量标准海水的电导率作为标准电导率值(由8400B 实验室盐度计测出)。 将传感器同时放入恒温海水槽中，测量出传感器输出感应电压值，即为该测试点的输出电压值。 分别测得这8 个温度值点的感应电压示值，得到8 个标定数据点为(Vi，Ci)，即为i＝1，2…，8 个点的传感器输出电压与对应的标准电导率值。

根据标定数据拟合成数据回归标定方程电导率-电压，如图10 所示。

图10 非外部场电导率传感器标定曲线

标定公式:

式中:C为电导率；V为传感器输出电压；C0，C1，C2为标定系数。 将标定数据代入公式可以得出:

通过观察图10 可以发现，标定实测时电导率与传感器输出电压基本呈线性关系，验证了测量等效模型理论推导的正确性。 将该方程数据植入微处理芯片，经过软件处理和数据计算从而测量海水在不同温度值下的电导率。

3.2 传感器测量稳定性测试

为了验证传感器的测量准确性和稳定性，需要在标定后在相同条件下进行稳定性测试，即根据标定公式复测得到的电导率与对应温度值的标准电导率(8400B 实验室盐度计测量值)进行比对，得到各个点的偏差值，其中最大偏差确定为电导率测量的准确度。 图11 给出两组典型的复测数据。

图11 电导率传感器标定复测实验

由图11 可见，非外部场感应式电导率传感器测量准确度与OST36D 型感应式传感器(传统外部场感应式传感器)相当，其稳定性复测偏差均小于0.05 mS/cm。

为了验证非外部场感应式传感器消除邻近效应的性能，在与标定、复测等相同实验条件下，分别同时给OST36D 型传感器和非外部场传感器安装塑料保护罩(绝缘物质)和铜网(导体)。 将实验中电导率偏差值与复测实验偏差数据相减得到了电导率传感器测量的偏移量，其测量数据如图12 和图13所示。

图12 OST36D 感应式传感器邻近实验

图13 非外场传感器邻近效应实验

通过观察图12 可以发现，OST36D 型感应式电导率传感器在绝缘物质或金属导体外界环境干扰下，测量偏移达到-0.1 mS/cm～0.7 mS/cm，在金属或绝缘物质邻近效应干扰下测量结果变化趋势与文献[11，14]研究结论一致，且随着温度升高测量偏移趋势逐渐增大。 通过观察图13 可以发现，非外部场感应式电导率传感器在金属导体或绝缘物质邻近干扰环境下，电导率测量偏移小于±0.015 mS/cm。

4 结论

本文首先分析了非外部场感应式电导率传感器传感机理与导致邻近效应的机理，并且采用理论模型计算对消除邻近效应的原理进行进一步研究，为传感器结构优化设计提供了理论基础。 设计了基于非外部场的感应式传感器探头和信号处理电路。 依托高精度恒温海水槽实验平台，经过传感器标定与性能测试。 实验表明，非外场传感器测量准确度小于±0.05 mS/cm，相较于外部场OST36D 型感应式电导率传感器，其在邻近效应干扰环境下测量偏移小于±0.015 mS/cm。 减小了邻近效应对电导率测量的影响，提高了感应式电导率传感器测量准确度。