改良Haigis方法计算近视屈光手术后人工晶状体屈光度的准确性

李鸿钰，李 军，宋 慧

0引言

近年来，越来越多的患者选择角膜屈光手术矫正屈光不正。随着年龄的增长，早期接受过准分子激光角膜手术[如LASIK(laser-assistedinsitukeratomileusis)、PRK(photorefractive keratectomy)]的患者现在也面临着白内障手术。角膜屈光手术后的患者往往对白内障术后的屈光效果有更高的期望值，对屈光预测误差的容忍度更低。角膜屈光手术后人工晶状体(intraocular lens，IOL)屈光度计算误差主要有两个来源，即角膜曲率(keratometry，K)测量误差和有效晶状体位置(effective lens position，ELP)预估误差[1-2]。以上两种误差导致近视屈光手术后低估IOL屈光度，而远视屈光手术后则高估IOL屈光度。

角膜曲率测量误差本身是一个两面性问题。目前临床上常用的手动角膜曲率计和IOL Master等仪器均未正确测量近视切削后中心角膜的曲率，且这些仪器均未考虑准分子激光切削后角膜后前表面曲率半径比值(back to front corneal radius ratio，B/F Ratio)的变化，错误地采用不合适的角膜折射指数计算角膜屈光力。近年来，新型测量仪器Pentacam眼前节分析仪的使用在一定程度上减少了屈光术后角膜曲率测量误差。考虑到患者屈光手术后B/F Ratio的变化，Pentacam提供了等效角膜曲率(equivalent keratometry reading，EKR)矫正角膜曲率[3]。EKR主要评估角膜前表面中央曲率，其能反映整个平均人群角膜后表面曲率的差异，因此可以与常规公式(Holladay Ⅱ，Haigis)结合使用[4-5]。既往已有研究评估不同角膜半径范围的EKR在计算角膜屈光手术后角膜曲率的准确性，然而报道结果不一致[6]。

ELP预估误差在正常眼中也具有挑战性，但其在近视准分子激光切削术后会带来额外的挑战，特别是在使用角膜曲率而不是前房深度(anterior chamber depth，ACD)预估ELP的IOL公式中。与传统的第三代公式不同，Haigis使用一组不同的常数(a0、a1和a2)和ACD估计ELP[7]，被认为是近视角膜屈光手术后IOL屈光度计算的候选公式之一[8]。早期研究表明Haigis与ERK结合可以提高近视角膜屈光手术后IOL屈光度计算的准确性，但是缺乏与最新公式的比较[5，9]。因此，本研究的目的在于比较不同角膜半径的EKR与Haigis结合计算近视准分子激光角膜切削术后IOL屈光度的准确性，进而得到改良的Haigis公式，并且与Barrett true K、Haigis-L、Shammas-PL公式进行比较。

1对象和方法

1.1对象回顾性研究。选取2014-02/2019-03在天津市眼科医院白内障中心诊断为白内障的患者31例31眼，其中男15例，女16例；右眼14眼，左眼17眼；年龄29～70(平均52.00±8.94)岁；眼轴长度(axial length，AL)为25.11～33.63(平均28.52±2.48)mm；ACD为2.56～4.08(平均3.41±0.42)mm；角膜曲率为31.88～41.67(平均37.75±2.49)D；接受LASIK手术者20眼，接受PRK手术者11眼；白内障术后最佳矫正视力(LogMAR)≥0者14眼(45%)，7眼(23%)为0.1，4眼(13%)为0.3。纳入标准：(1)既往接受过近视准分子激光角膜手术；(2)术前光学测量采用IOL Master或者Pentacam眼前节分析仪，检查质量为“OK”，有效数据>95%；(3)术中、术后无相关并发症发生；(4)术后至少随访6mo进行客观验光，最佳矫正视力(LogMAR)≥0.3。排除标准：(1)有严重全身疾病者；(2)有角膜疾病、青光眼、眼底疾病及眼部活动性病变等影响检查者；(3)检查前2wk内配戴角膜接触镜者。本研究符合《赫尔辛基宣言》，通过本院伦理委员会批准，所有患者均对手术方案知情同意。

1.2方法

1.2.1术前检查及手术方法常规术前眼科检查包括视力、眼压、裂隙灯检查、眼B超、散瞳后眼底检查、角膜内皮细胞计数及光学相干断层扫描技术等。光学生物测量(IOL Master 500)和角膜地形图(Pentacam HR)检查由同一位检查者完成。白内障手术由同一位经验丰富的手术医师在表面麻醉下进行，采用颞上方2.2mm透明角膜切口进行超声乳化白内障摘除联合单焦点非球面IOL植入术，术后均给予相同的抗炎药物治疗。

1.2.2IOL屈光度计算及常数优化本研究首先比较了不同角膜半径范围(2.0、3.0、4.0、4.5、5.0mm)的EKR联合Haigis公式计算近视准分子术后IOL屈光度的准确性。通过将EKR输入IOL Master可以直接联合Haigis公式计算IOL屈光度。最终植入的IOL屈光度选择4.0mm EKR联合Haigis公式计算的结果，目标屈光度的选择根据患者日常用眼习惯及眼底情况而定。ASCRS网上计算器(http：//www.ascrs.org)用于Barrett true K[10]、Haigis-L[11]和Shammas-PL[12]公式的计算。IOL的A常数采用手术医师常用的优化值，Haigis常数(a0、 a1、a2)运用ULIB网站(http://www.augenklinik.uniwuerzburg.de/eulib/)推荐的优化值。本研究纳入患者植入的IOL屈光度为12.5～25.5(平均18.45±3.35)D。

1.2.3观察指标术后随访183～2102d(平均1.28±1.93a)。观察术后6mo屈光误差(prediction error，PE)、平均绝对屈光误差(mean absolute error，MAE)和中位数绝对屈光误差(median absolute error，MedAE)，其中PE定义为实际术后等效球镜与术前预留等效球镜的差值；MAE和MedAE分别指将术后PE取绝对值后得到的平均值和中位数，并比较不同公式和眼轴分组术后PE在±0.50、±1.00、±2.00D范围内的患者百分比。

2结果

2.1不同公式计算IOL屈光度的准确性比较不同角膜半径EKR联合Haigis公式计算近视屈光术后IOL屈光度的准确性发现，4.0mm EKR联合Haigis公式计算得到的术后MedAE和MAE明显低于4.5mm EKR和5.0mm EKR(均P<0.01)，其计算得到的术后PE在±0.50D(P=0.021、0.006)、±1.00D(均P<0.001)、±2.00D(均P<0.001)范围内的患者百分比也明显高于4.5mm EKR和5.0mm EKR，尽管4.0mm EKR联合Haigis公式计算得到的术后屈光效果数值优于2.0mm EKR和3.0mm EKR，但差异均无统计学意义(P>0.05)，见表1。

表1 不同公式计算IOL屈光度准确性的比较

既往认为4.0mm范围内的角膜曲率更接近近视屈光术后患者的真实角膜曲率，本研究认为4.0mm EKR联合Haigis公式更适用于近视角膜屈光术后IOL屈光度的计算，故将其命名为改良Haigis公式。比较改良Haigis公式与Barrett ture K、Haigis、Shammas-PL公式计算近视屈光术后IOL屈光度的准确性发现，改良Haigis公式的术后MedAE明显低于Haigis-L公式(P<0.001)，而与Barrett true K、Shammas-PL公式相比差异无统计学意义(P=1.000、0.764)，但Barrett true K、Shammas-PL公式的术后MedAE低于Haigis-L公式(均P<0.001)。另外，改良Haigis公式的术后PE在±0.50、±1.00、±2.00D范围内的患者百分比与Barrett ture K、Haigis、Shammas-PL公式相比差异均无统计学意义(P>0.05)，但Barrett true K公式的术后PE在±0.5、±1.0D范围内的患者百分比高于Haigis-L公式(P=0.048、0.035)，见表1。

2.2不同公式计算不同AL患者IOL屈光度的准确性既往研究显示中国人口的AL明显长于其他人种[13-14]。本研究根据AL差异将患者分为3组：A组10例10眼，AL<27.0mm；B组13例13眼，27.0≤AL≤30.0mm；C组8例8眼，AL>30.0mm[8，15]。不同AL患者4种IOL屈光度计算公式的术后PE分布情况见图1，随着AL的增加，改良Haigis公式的术后PE有从近视漂移向远视漂移转变的趋势。A组和B组患者Haigis-L公式的术后PE值高于改良Haigis公式(P=0.019、0.0142)和Barrett true K公式(P=0.002、<0.001)；B组患者Haigis-L公式的术后PE值高于Shammas-PL公式(P=0.003)；C组患者4个公式的术后PE值差异无统计学意义(P>0.05)。比较不同AL患者4种IOL屈光度公式的术后MedAE、MAE及PE在不同屈光范围内的患者百分比，结果显示差异均无统计学意义(P>0.05)，见表2。

表2 不同公式计算不同AL患者IOL屈光度的准确性

图1 不同AL患者4种IOL屈光度计算公式的术后PE分布情况 aP<0.05，bP<0.01 vs 同组Haigis-L公式。

3讨论

近视角膜屈光手术后IOL屈光度的计算对于白内障手术医师来说一直是一个挑战。在过去的数十年里，学者们共提出了十几种方法解决近视角膜屈光手术后IOL屈光度计算的可预测性问题。这些方法主要被分为两类：(1)基于近视手术前临床数据；(2)不使用历史临床数据。然而，由于面临近视手术前临床数据缺失及不可信的问题，目前临床上主要采用不使用历史临床数据的方法计算近视角膜屈光手术后患者的IOL屈光度，其中Barrett true K、Haigis-L、Shammas-PL公式近几年逐渐受到临床医师的青睐。

由于近视角膜屈光手术改变了角膜前表面中央曲率，因此角膜曲率测量的精度对IOL屈光度计算的准确性影响很大。自从Scheimpflug断层扫描相机问世以来，极大程度地提高了角膜曲率测量的准确性，且已成为测量角膜屈光手术后角膜曲率改变的金标准。然而早期基于Scheimpflug断层扫描相机的Pentacam HR版本无法测量患者的AL，不具备计算IOL屈光度的功能。因而本研究选择将Pentacam HR测量得到的EKR联合IOL Master 500仪器内自带的Haigis公式计算近视角膜屈光术后患者的IOL屈光度。EKR主要基于Snell定律，并且考虑了实际B/F Ratio值测量角膜曲率，且其可以直接带入传统公式中用于IOL屈光度的计算。Haigis公式除了考虑AL、角膜曲率外，还考虑了ACD对ELP的影响，这可以有效避免术后ELP预估错误。

既往研究关于EKR计算近视角膜屈光术后IOL屈光度准确性的结论是存在争议的。Ng等[6]发现，近视LASIK术后患者4.0mm半径范围的EKR与真实角膜净屈光力(true net power，TNP)及总角膜屈光力(total corneal refractive power，TCRP)是存在差异的，反而与临床病史方法计算得到的角膜曲率无明显区别。另有研究比较不同半径范围的EKR、TNP、TCRP联合不同公式计算近视角膜屈光术后IOL屈光度准确性时也发现4.0mm EKR联合Shammas-PL及Haigis公式是最佳选择[5]。相对于TNP、TCRP而言，EKR更适合联合第三、四代传统公式用于早期准分子激光或放射状角膜切开术矫正屈光不正患者的IOL屈光度计算[16-17]。本研究在比较不同角膜半径范围(2.0、3.0、4.0、4.5、5.0mm)EKR联合Haigis公式计算近视角膜屈光手术后IOL屈光度准确性时发现4.0mm半径范围的EKR计算得到的术后屈光效果最佳，并将其命名为改良Haigis公式。我们发现改良Haigis公式的准确性高于Haigis-L公式，但是与Barrett true K和Shammas-PL公式相比并无明显差异。Wong等[8]运用Haigis-L公式计算近视LASIK/PRK术后IOL屈光度的术后MAE为0.77±0.74D，而本研究为1.30±0.95D。上述差异可能与Wong等[8]研究仅随访至术后1mo有关。除Haigis-L公式外，Barrett true K公式近年逐渐受到眼科医师的青睐，已经广泛应用于近视角膜屈光手术后IOL屈光度的计算。Abulafia等[10]研究显示Barrett true K公式的术后MedAE比Haigis-L和Shammas-PL公式小很多，并且术后PE在±0.50、±1.00D范围内的患者百分比(63.3%、80%)高于本研究(52%、71%)。其原因可能是上述研究纳入的患者30例30眼的AL为25.69±1.25(23.22～28.93)mm，并且尚未进行A常数优化导致。本研究采用的改良Haigis公式的术后PE在±0.50、±1.0D范围内的患者百分比与Barrett true K公式接近。这说明改良Haigis公式与Barrett true K公式在计算近视LASIK/PRK术后IOL屈光度方面具有相似的精确性。

此外，本研究发现，当AL≤30mm，改良Haigis公式计算近视LASIK/PRK术后患者IOL屈光度的准确性明显优于Haigis-L公式。值得注意的是，AL越长，改良Haigis公式的术后屈光状态越倾向于远视漂移。可能的因素有以下两点：(1)AL越长，近视屈光度数越高，准分子激光在角膜前表面切削的厚度越厚，导致角膜曲率的测量精度越低。EKR高于模拟角膜曲率(SimK)甚至高于临床病史方法预测的角膜曲率，因此远视漂移更容易出现在AL越长的患者[18-19]。(2)近视度数越高，角膜非球面性越大(用Q值表示)。研究指出近视LASIK术后角膜非球面性的改变会影响IOL屈光度的计算[20-22]。Minami等[23]和Savini等[24]研究发现，年龄相关性白内障患者的IOL屈光度预测误差随着Q值的增加而增加，故推测Q值的改变也与近视LASIK/PRK术后IOL屈光度低估有关。

本研究中改良Haigis公式计算近视LASIK/PRK术后IOL屈光度的准确性结果尚未达到常规白内障患者的标准(55%患者术后PE在±0.50D内，85%患者术后PE在±1.00D内)[25]。推测可能的原因如下：(1)Haigis公式最初是由德国人提出的，中国人和德国人的B/F Ratio和角膜折射指数存在一定的差异，这可能会影响角膜曲率的测量，因此Haigis公式可能更适用于德国人的IOL屈光度计算[26-27]；(2)与白种人相比，黄种人AL更长，这可能会导致更大的术后ELP预估误差。由于本研究和既往研究的样本量均较小，需要进一步的研究证实研究结论，让尽可能多的近视角膜屈光术后患者白内障术后PE在±1.00D内。本研究也存在一些不足之处：(1)本研究属于回顾性研究，仅代表单一研究中心的结果，然而本研究长期随访的结果相比于既往短期随访的结果更加可信。(2)本研究针对不同公式对IOL常数进行了优化，确保术后平均PE为零，降低了手术因素对于IOL公式精确性比较的影响[2，28]。(3)本研究并没有纳入远视准分子激光手术的患者，因此不能确定改良Haigis公式是否可以用于远视屈光术后患者IOL屈光度的计算。未来的大样本前瞻性研究应该进行进一步研究。

综上所述，4.0mm EKR联合Haigis公式可以用于近视LASIK/PRK术后IOL屈光度计算，其准确性与Barrett true K公式相当。对于一些缺乏新型生物测量仪器的眼科诊疗机构来说，可以选择使用改良Haigis公式计算近视角膜屈光术后患者的IOL屈光度。对于AL较长，尤其是超过30mm的患者，应该多预留负屈光度，尽可能降低术后发生远视漂移的风险。