期货商品、股市尾部风险相依结构与风险溢出研究——基于VineCopula-CoVaR模型

叶致昂 金云飞

（南京审计大学，江苏 南京 211815；上海理工大学，上海 200093）

一、引言与文献综述

2021 年全球能源危机爆发，上游商品价格上涨，而我国期货商品受到政策影响持续承压，同时股市面临较强的不确定性，作为资本市场的重要组成部分，无论是期市还是股市皆时刻隐含着金融风险。如今我国处于“双碳”目标以及经济复苏的大背景下，在节能减排发展绿色经济的同时仍要维持宏观稳定，加强金融风险管理不仅对内部资本市场的稳定具有重要意义，同时也有助于抵御来自外国市场的冲击。我国期货商品市场已发展出众多品种，但每种商品在风险系统中的重要性各不相同，风险管理需要有所侧重。同时股市与期货商品市场存在极高的关联度，股市将会通过特定商品与期货市场进行连接，导致风险在两个市场间发生溢出效应。通常在关注市场风险相依状况时会聚焦于市场出现的极端变动风险，即尾部风险，准确捕捉资产间尾部风险的相依性有助于提高风险管理的效率。

针对期货市场内部风险传染的研究，较多学者选择研究多种商品之间的风险传递状况。Trujillo et al.（2012）使用双变量BEKK-GARCH 模型发现原油对玉米、乙醇商品存在波动溢出效应。陈声利等（2019）通过研究6种商品期货发现，金属期货之间存在较强的风险溢出效应，而原油作为重要能源也存在较强的风险输出能力。刘文超等（2021）发现我国商品期货价格具有较强的波动溢出效应，且农产品与有色商品是维持期货市场稳定的重要商品。

由于金融的宏观特性，金融市场的风险不仅仅在各子市场内部进行传播，也会跨市场传染且极易导致系统性金融风险的产生。张金林等（2012）基于研究证实期货市场对股票市场以及债券市场存在显著的价格溢出效应。Kielmann et al.（2021）证实原油价格在新冠肺炎疫情防控期间对股票市场存在风险溢出效应。国内众多研究聚焦于国际原油商品对我国股市的影响，林宇等（2017）发现国际原油与黄金期货的风险极易传染至中国股市。同样基于原油期货视角，张大永和姬强（2018）认为原油、股市、汇市的整体风险溢出保持在较高水平，我国原油价格会受到国内外不同市场信息的影响。另一些学者将目光聚焦于国内期货商品的跨市场影响上。刘超等（2017）发现金融各子市场的方向性溢出具有不对称性，大宗商品市场尤其是金属市场在金融系统风险网络中较为活跃，在金融危机期间传导风险能力增强。谢赤等（2021）基于复杂网络研究我国的泛金融市场，发现金融危机之后大宗商品市场对股票、外汇等子市场风险溢出能力明显增强，其中能源子市场承受主要的上行风险。

综合国内外文献，大部分采用均值溢出模型，或是以波动溢出视角来研究风险的传递情况，基于市场面临极端上下行风险视角的研究还很少。在刻画上下尾的风险相依状况时，Copula函数将会作为首要选择，该理论的一个重要贡献者Patton（2006）构建时变Copula 有效刻画了两种资产尾部风险的动态相依关系。另外，已有研究大都关注资产相关性的变化，或者聚焦于个别资产的风险溢出状况，而对于我国整体期货商品以及股市的风险相依结构刻画还不够完善。在刻画尾部风险相依结构上，张国富和杜子平（2014）将Copula函数与藤结构（Vine）结合，构建基于行业和市场的33 维R 藤，根据各股票对行业和市场及各股票间的相依结构，判断各资产在风险系统中的重要性。但是VineCopula 模型的运用在于刻画相依结构而并不能具体测度风险溢出量，于是为了测度资产间的风险溢出状况，使用基于VaR 模型发展而来的Co-VaR 模型。早期的CoVaR 模型多基于分位数回归技术，但谢福座（2010）在分析亚洲三大股指时将Copula函数与CoVaR模型相结合，以充分反映尾部的风险溢出状况。同样地，Reboredo &Ugolini（2016）通过Copula-CoVaR 模型测度在金融危机背景下国际油价与主要股市的风险溢出情况，研究发现金融危机爆发前后国际油价对研究范围内的国家的下行溢出效应均大于上行溢出效应。

本文试图将多品类的期货商品加入研究范围，将这些商品与代表股市宏观变化的沪深300 指数组成风险传染系统，将尾部风险相依刻画模型Copula与藤结构（Vine）结合，直观地刻画风险传染系统的结构。之后基于对各资产风险地位的分析，选择藤结构中较为重要的资产关系进行时变Copula 拟合以对其动态相依性进行分析，最后运用Copula-CoVaR 技术分析尾部风险的溢出状况。

二、模型设计

（一）基于藤结构的尾部风险相依模型：VineCopula

Sklar（1960）提出，可以将一个N维联合分布函数分解为N个边缘分布函数和一个Copula 函数，Copula函数描述了变量之间的相关关系，此函数也被称为连接函数或是相依函数。

对于多元Copula函数，其定义与性质如下：

第一，C(u1,u2,…,uN)定义域为[ 0,1 ]N；

第二，C(u1,u2,…,uN)存在零基面，每一个变量是递增的；

第三，C(u1,u2,…,uN)存在边缘分布函数Ci(ui)，i=1,2,…,N，且满足Ci(ui)=C(1,1,…,ui,…,1)=ui，其中，ui∈[ 0,1 ],i=1,2,…,N。

在对多元变量建模时，随着维度的提升，Copula函数的选择与相关参数的估计将会变得困难，为实现多元联合分布的降维处理，R 藤（Regular Vine，正则藤，以下写作R-Vine）由Bedford &Cooke（2001）提出，基于二元Copula 函数，通过一般的藤图形反映多维资产的复杂相依结构。藤包含一系列的树，每棵树的每条边对应着一个（条件）成对Copula（Pair-copula）。一个d变量R-Vine由d-1棵树组成，设d个变量为X1,X2,…,Xd，构成随机向量X={X1,X2,…,Xd}，第k个变量Xk的边际密度为fk(k=1,…,d)，一个R-Vine分布可以定义为能够分解成随机向量X={X1,X2,…,Xd}的联合概率密度函数f(x1,…,xd)，如公式（1）所示。

其中，Ei为边集，e=j(e)，k(e)|D(e)为Ei中的某一条边，Cj(e),k(e)|D(e)是关于Pair-Copula 的密度函数，j(e)，k(e)是与边e相连的两个条件节点，D(e)是条件集。

然而，通过式（1）求联合概率密度的前提是已知市场间的R-Vine 结构，因此需要通过多维市场之间最强相依关系寻找R-Vine结构，一旦变量个数较多，可能存在的R-Vine 结构数量就会呈指数增长，为了有效构建合理的R-Vine 结构，选择采用最大生成树MST 算法，通过最大化每一层树的Kendall 系数绝对值之和来选择最优R-Vine结构（吴海龙等，2013）。

（二）风险溢出测度模型：CoVaR

在度量金融风险时，VaR（在险价值模型）被作为一个重要的指标，但由于VaR只关注单个部门之间的关系而忽略部门与系统之间存在的关系，在实际应用中存在不足。Adian &Brunnermeier（2008）提出Co-VaR（条件风险价值模型），以衡量在一个特定的市场或资产陷入风险状态时，另一市场或资产的风险价值，即其他市场或资产的条件风险价值。借鉴Girardi &Ergun（2013）的研究成果，改进后的模型如公式（2）所示。

在本文中使用Copula函数对CoVaR进行估计，对公式（2）进行变换，如公式（3）所示。

求解式（5），得到两条序列之间的CoVaR，之后根据谢福座（2010）对ΔCoVaR的定义，如公式（6）所示。

式（6）衡量去除无条件风险价值的风险溢出价值，从而分析金融风险的传染状况。

三、风险相依结构分析

（一）数据选择与描述性统计

面对全球能源危机，国内煤炭保供稳价缓解了能源短缺，煤价出现连续跌停，黑色、有色、化工商品的需求下降，同时限电措施持续对有色商品带来压力，化工与农产品持续震荡。为反映我国期货商品指数的波动变化，本文选取由Wind 数据库发布的期货商品指数，分别为非金属建材、贵金属、油脂油料、软商品、有色、煤焦钢矿、能源、化工、谷物以及农副产品共10条期货商品指数，同时选取沪深300指数来反映我国股市的变化情况。数据选取范围为2015年1月12日至2021 年12 月31 日，将每日收盘价作为样本数据，之后取每日收盘价的对数并进行差分来得出每日的收益率，即rt=100*(ln(Pt)-ln(Pt-1))，共计11 条时间序列，其中10 条期货商品序列，1 条股市指数序列，每条时间序列均包含1699 个对数收益率。数据统计软件为R与Matlab。描述性统计结果见表1。

由表1 可知，在10 种期货商品中，能源的平均收益率表现最好，煤焦钢矿与非金属建材紧随其后，且与能源商品指数差距较小，而农副产品的平均收益为负，表现最差。通过比较各商品指数的最大值与最小值，能源与农副产品曾经到达的最大值远超其余商品，且能源的最小值远小于其他商品，故能源的极差最大。观察标准差，谷物的标准差最小，说明谷物商品的波动较小；同时能源与煤焦钢矿的标准差较大，两者数值较为接近，波动较为剧烈。从峰度来看，11条序列皆不符合正态分布，且能源、谷物、农副产品的峰度远超正态分布的峰度3，尖峰厚尾明显。从偏度看，除非金属建材外，其余10条序列的偏度皆小于0，即左偏，其中谷物的左偏最为明显，其次是沪深300指数与能源商品指数。分别对11条序列进行Jarque-Bera 检验，JB 值远大于0，即各序列均不符合标准正态分布。

表1 描述性统计

（二）数据检验与边缘分布建立

若要使得边缘分布模型更为有效地拟合在11条序列上，首先需要对各序列进行平稳性检验与异方差性检验，本文采用ADF 与PP 法来检验平稳性，采用ARCH-LM 法来检验异方差性。由表2 可知，ADF 与PP 检验结果均拒绝序列存在单位根的原假设，即证明各序列是平稳的。ARCH-LM 检验值皆在99%置信水平下拒绝不存在异方差性的原假设，即各序列ARCH效应明显，存在异方差性。本文旨在通过使用Copula函数来研究风险相依特点，需保持序列不存在异方差性，故考虑通过建立GARCH 模型来刻画各序列的边缘分布以消除异方差性带来的扰动影响。

表2 平稳性与异方差性检验

金融时间序列边缘分布的拟合在大量文献中采用GARCH（1，1）形式，本文为反映序列本身的杠杆效应，采用Nelson（1991）提出的EGARCH 模型，同时在构建均值方程时加入ARMA项，因各时间序列皆不服从标准正态分布，故误差项采用有偏学生t分布，ARMA项采用（1，1）形式。

在拟合EGARCH 模型后，针对边缘分布的残差进行检验。所有指数序列残差平方滞后5 阶的Ljung-Box 检验皆不显著，即残差平方序列中不存在自相关性。同时，残差序列滞后5 阶的ARCH-LM 检验参数结果均不显著，即各时间序列残差皆不存在异方差效应。综上，序列经ARMA（1，1）-EGARCH（1，1）拟合之后消除了自相关性与异方差性，使得11 条序列皆满足Copula建模的前提。

针对已建立的EGARCH 边缘分布模型，提取其残差和条件方差，对残差进行标准化处理，即εi,t/σi,t，得到新的标准化残差序列，并对新序列进行概率积分转化，使用K-S 检验法对新生成的序列进行检验，证实新序列服从（0，1）上的均匀分布。

（三）风险相依结构建立

首先使用C-Vine 结构对各序列进行分析，找出整个系统的风险中心，其结构图呈现放射星型，通过最大生成树MST算法形成的C-Vine结构参数见表3，结构图见图1。

考虑到C-Vine 结构较为简单，表3 仅显示CVine 第一层树的参数，N、t、SBB1 分别为标准高斯正态分布Copula、t-Copula与生存（Survival）BB1-Copula函数，N-Copula 与t-Copula 拥有对称的上下尾，而SBB1可以刻画非对称的上下尾。par1与par2为函数参数，tau为Kendall’s τ相关系数，utd与ltd分别为上尾与下尾相依系数，其中N-Copula 无法得出上下尾系数。由表3与图1可清晰直观地看出期货商品指数与股市指数整个系统的影响中心为化工商品指数。且根据tau相关系数，化工与非金属建材、有色以及煤焦钢矿的尾部相依性较高，而与贵金属、农副产品、谷物的尾部相依性较低。虽然星型结构可以确定风险中心，但其余元素之间的相依结构无法刻画出来，特别是股市指数沪深300 与期货商品指数之间的相依结构无法看出，故考虑建立表达形式更为灵活的RVine结构。

图1 C-Vine结构图

表3 C-Vine参数

通过文献研究，Morales et al.（2010）指出R 藤Copula 比C 藤、D 藤Copula 具有更多样和灵活的相依结构，R 藤常常被应用于高维变量相依关系建模，该结构中不仅Copula 函数可以有多种选择而且节点的连接也可以根据需要自由调整，通过调整藤结构可以获取条件相关性的更多信息。吴海龙（2013）在对比分析C、D、R 三类Vine-Copula 结构，采用最大生成树MST 算法建立最优R-Vine 结构，结果显示R-Vine 结构在刻画投资组合中资产的相依结构上更为灵活和有效。故本文再次对11条时间序列进行R-Vine结构的建立。具体参数见表4，结构图见图2。

表4显示了R-Vine两层树的参数。其中G、BB8、F 分 别 为Gumbel-Copula、BB8-Copula 以 及Frank-Copula 函数，Gumbel 函数能够敏感地捕捉上尾的相依性，BB8与Frank能反映对称双尾的相依性，但BB8与Frank函数无法显示上下尾的具体相关系数。综合结构模型Loglikelihood 值、AIC、BIC 值，可以判断RVine 结构模型拟合效果优于C-Vine。第一层树与第二层树所有相依系数均大于0，即各pair-copula 之间存在明显的正相依性。对比两张结构图，R-Vine 结构包含了C-Vine 的星型结构与D-Vine 的链式结构，其结构表达方式更为多样。在R-Vine结构中可以看到一大一小两个影响中心，大影响中心为化工商品指数，这点与C-Vine结构中显示结果一致，与其直接相连的节点有非金属建材、油脂油料、软商品、有色、煤焦钢矿与能源，共6 条序列；小影响中心为有色商品指数，与其直接相关的有贵金属、化工以及沪深300指数。由图2 直观地看出“有色—化工”作为桥梁连接两个影响中心，沪深300作为股票市场的代表指数处于R-Vine结构的边缘，但结构图显示，股票市场与期货商品市场之间的连接通道为有色商品指数，即股市与期货市场之间的风险通过有色商品进行传输。

表4 R-Vine参数

图2 R-Vine结构图

可以观察到R-Vine 同样存在一个链式结构，这条链的最边缘为农副产品，其次是谷物，与期货影响中心化工商品相依性最高的是油脂油料，在实际中，农副产品、谷物、油脂油料等同属于第一产业的商品，其间存在极高的相依性，左边呈现星型的化工金属类商品风险传染结构与右边链式的农业类商品影响结构存在明显的区别。农副产品中包含苹果、红枣、鸡蛋、淀粉以及生猪指数，不仅是链式结构的最末端，远离期货影响中心，同时距离股票市场沪深300指数最远，结合表中数据，风险相依系数在整个链式结构中递减，即风险传染效果在股市与农副产品之间明显减弱。根据已有股票市场与有色金属期货市场研究，股票与铜期货的相关性最强，铜对于宏观经济的增长极为敏感，我国对商品铜需求巨大，经济增速与铜需求的增速高度相关，在有色金属市场和股票市场的风险传染结构中，风险借由股市与铜传染至其他有色金属商品，基于上述原因，R-Vine结构中有色商品作为连接股市与期货市场的通道可以得到进一步解释。

观察表中第二层树的参数，“8，9；3”表示化工商品与谷物商品通过油脂油料之后的间接影响，该相关系数0.03为第二层树中最低，同时“3，10；9”即农副产品与油脂油料通过谷物之后的间接影响也仅为0.07，这里两个系数同样说明了风险传染程度在化工金属类商品与农业类商品间减弱的问题。在第二层树中另一个较低的相关系数为“8，2；5”，反映贵金属通过有色商品连接化工中心的相依程度，于是再次观察第一层树中最低的相依性是贵金属与有色，虽然有色金属与化工影响中心存在较高的风险相依性，但是包含了金与银的贵金属较独立于化工中心，风险传染在这两个市场间的传递性较弱。

（四）重要商品与市场的静态与动态风险相依性

选取R-Vine结构中相依程度较高的两对商品序列即“有色—化工”“能源—化工”以及“沪深300—有色”，使用能够反映非对称双尾特征的SJC-Copula 函数对序列进行拟合，进一步分析序列之间的风险相依变化。静态拟合参数见表5。图3为三维概率密度分布图。

表5 静态SJC-Copula

结合表5 与图3，皆可看出SJC-Copula 能出色地刻画出二元序列之间非对称上下尾的相依性，相依系数皆大于0，表明三对皆呈现尾部正相关。其中“沪深300—有色”与“有色—化工”下尾皆高于上尾，即发生极端暴跌风险时，这两对序列同向变动的可能性较大，而“能源—化工”上下尾高度相差不大，上尾略高于下尾，即两市场同时出现暴涨的可能性较高。对比上下尾相关系数绝对值，有色与化工之间的相依性最强，其次是能源与化工，股市沪深300 与有色商品的相依性较弱，说明同属于期货市场的商品之间的相依性更强，而期货商品与股票市场的跨市场相依性相较于期货市场内部会更弱。

图3 SJC-Copula概率密度分布

为了解三对相依关系之间的动态变化，根据静态SJC发展至时变SJC从而观测上下尾的时变特征。动态SJC-Copula 拟合参数见表6。上下尾相依性动态变化见图4。

表6 动态SJC-Copula

图4 中各对序列之间上下尾动态相依系数平均值的大小关系与静态模型下表现一致。此处将曲线变化与宏观环境变化进行对比分析。在“沪深300—有色”中，下尾平均相依强度高于上尾，波动幅度大于上尾，且波峰波谷的密集程度较上尾更大，说明下尾相依性在期内频繁地上下剧烈波动。在2015—2016年中，上下尾相依性均为期内较低水平，有色期货与股市之间的联动性受到2015年股市危机的影响。在2020年上半年，上下尾皆到达期内相依性峰值，两尾峰值均接近0.6，对比峰值出现前后期变化，上尾的曲线更为陡峭，变化较为剧烈，短期内震荡幅度大于下尾，2020 年初新冠肺炎疫情对资本市场造成冲击后我国于当年上半年实现快速经济复苏，股市与有色市场相依性回暖且短期内出现突破性增长，而后又重回正常水平。上下尾大幅波动频率在2020年后有所放缓，在波谷处出现一定的集聚现象，说明在疫情防控期间相依性短期内会受到一定的刺激性上涨，但又因为在宏观的稳定大环境下相依性又会迅速回归平均水平。

图4 动态SJC-Copula尾部相依性变化（2015.1.12至2021.12.31）

在有色与化工两条序列中，同样下尾平均相依强度高于上尾，但上尾的波动更为剧烈。期内于2018年中出现一个较为明显的波谷，首先，2018上半年贸易摩擦成为全球贸易问题的重要原因，其次，该年有色主力铜矿供应端出现问题，罢工事件以及品位下降导致供需紧平衡，另一主力锡矿国内产出受到环保限制出现供不应求。2018 年，有色金属行业产业结构存在问题，低端产能过剩，成本上涨使得行业运行压力增大。主力商品铜、铅价格走弱，使得有色商品与期货化工影响中心的相依程度下降。2021 年下半年，能源短缺问题使得锌、镍、铝的价格被抬高，有色板块与期货化工影响中心上尾明显出现大幅震荡，第三季度全球能源危机情绪逐步消散，有色金属减产，铜价大幅回落，沪铜主力期货合约价格下跌，上下尾相依性皆出现明显的减弱。

在能源与化工两条序列中，上下尾平均相依强度相当，上尾震动幅度略大于下尾，2018年中段出现较大波谷。整体上下尾曲线波动集聚程度均高于前两对序列，相关性变化较为频繁。能源与化工在行业端具有极高的关联度，化石燃料、石油等是化学工业的重要原料，化工不仅能够生产二次能源，同时也会消耗大量的能源，所以能源与化工接近对称的上下尾说明了两者在面临市场上涨与下跌的极端风险时表现出高度的协同性。

四、风险溢出动态分析

上文已对系统风险相依结构做出论述，但并未探究股市与期货市场之间的具体风险溢出情况变化，从R-Vine中截取“沪深300—有色—化工”这座“桥梁”，分别测度“沪深300—有色”与“有色—化工”之间双向风险溢出状况。本文基于已拟合的非对称双尾Copula函数，使用CoVaR模型绘制了序列之间的风险溢出时变图（见图5）。

相关描述性统计见表7，计算ΔCoVaRdown 时取CoVaRdown 与VaRdown 绝对值进行计算，表中Co-VaRdown序列经绝对值处理后再进行描述性统计，另外，ΔCoVaRdown序列取相反数后呈现在图5中。“→”表示风险溢出方向，CoVaRup与CoVaRdown分别表示在95%与5%分位数水平下条件风险价值，VaRup 与VaRdown 分别表示在95%与5%分位数水平下风险价值。各图上部曲线反映了上尾风险价值，而下部曲线反映了下尾风险价值。总体上看，ΔCoVaRup 与ΔCoVaRdown 的均值皆大于0，即两对序列市场间存在明显的双向风险溢出现象，由ΔCoVaR 均值可判断，风险溢出平均强度较强的是“沪深300→有色”的下尾部分与“化工→有色”的上尾部分。在“沪深300→有色”中，下尾的风险溢出强度明显高于上尾，即当沪深300市场出现极端下跌行情时，有色商品市场将会受到来自股市的强烈负面冲击，观察其下尾部，较高的几个波峰分别发生于2015年中段、2018下半年、2019 年中段、2020 上半年以及2021 上半年。2015 年股市异常波动剧烈，面临巨大不确定性危机，根据数据定位，ΔCoVaRdown的最大值6.8103 出现于2015 年中段，即此时期股市对有色商品的下尾风险溢出程度明显加强；2018年中美贸易摩擦升级，股市将负向冲击传递至有色市场，这种负面影响由2018 年中段开始加强，可观察到“沪深300→有色”的ΔCoVaR此时期出现明显上升且波动加剧，并且这种较强的风险溢出持续到2019 年中段；2020 年初新冠肺炎疫情对我国经济造成影响，期间ΔCoVaR值也有明显抬升，有色市场受到股市的风险溢出强度上升；2021 上半年股市同样面临较强不确定性，多只白马股轮流受到冲击，这种不稳定性也使得ΔCoVaR在此时期内出现明显的波峰。对比风险在沪深300 与有色市场间的相互溢出强度，“有色→沪深300”的上尾风险溢出较强，而“沪深300→有色”在下尾处更强。

图5 CoVaR条件风险价值

表7 CoVaR与ΔCoVaR

在有色与化工这两个商品市场间，“化工→有色”上尾与下尾两部分的平均风险溢出强度皆大于“有色→化工”，即当化工商品出现极端价格变动时，风险将更容易溢出至有色市场。“化工→有色”于2021 年下半年在上、下尾两段皆出现强烈的风险溢出，ΔCoVaR峰值达到数据全期内最强，此时期国际原油与煤炭价格飞速上涨，能源价格的上涨使得国内电力供需持续偏紧，化工作为能源的消耗者，同时也是生产者，受到剧烈的能源危机冲击，有色商品由于与化工商品之间的强关联性，导致有色金属冶炼成本上升，特别是铝镍锌十分容易受到电价影响，减产使得价格抬升，有色行业与商品市场同时面临较大风险。

五、结论与建议

本文针对选出的10 条期货商品序列以及1 条股票指数序列，运用EGARCH 模型分别刻画各序列的边缘分布，之后对整个系统建立藤结构（Vine）模型，并对结构中的重要关系使用时变SJC-Copula 进行拟合并分析其动态尾部相依性，最后使用Copula-Co-VaR模型分析了市场在极端情况下的风险溢出情况。本文得出如下结论：

第一，通过C-VineCopula的星型结构可以明显地看出整个系统的风险影响中心为化工期货商品。选用更为灵活的R-Vine 模型进行拟合，通过准则参数的比较确定R-Vine 的拟合效果优于C-Vine。RVine 结构中，各资产尾部均存在正相依性，系统被分为大小两个中心，大中心为化工商品指数，多种期货商品与化工商品具有极高的尾部相依性；小中心为有色期货商品，直接与大影响中心相连，并且连接着股票市场。由此不仅确定了期货市场内部的风险影响中心，也确定了股市与期市的风险传导通道为“沪深300—有色—化工”。此外，确定了期货市场中贵金属与农产品处于影响系统的边缘，处于边缘的资产受到系统风险的影响将会减弱。

第二，在“沪深300—有色”“有色—化工”“能源—化工”三对资产关系中，相依性最强的是“有色—化工”，而期货商品与股市指数的跨市场相依性会较弱。通过分析三对资产时变相依系数，发现国内外宏观环境的冲击皆会导致尾部相依性的大幅震荡。在上下尾相依性的波动幅度方面，“沪深300—有色”下尾波动强烈，“有色—化工”“能源—化工”上尾波动强烈。

第三，在“沪深300—有色”“有色—化工”两对资产关系中，各对风险溢出强度在上下尾部分以及传导方向上皆存在非对称性。“有色→沪深300”的上尾风险溢出较强，而“沪深300→有色”下尾溢出风险更强；“化工→有色”在上尾与下尾两部分的风险溢出强度皆大于“有色→化工”。通过动态分析，资产间的风险溢出强度同样也会受到宏观经济环境冲击的影响，特别观察到了“化工→有色”的风险溢出强度在2021年能源危机的背景下存在明显的加强。

根据上述研究结论，本文提出以下政策建议：

第一，对期货市场内部的风险监管需要有所侧重。重点关注期货市场两个风险影响中心，即化工与有色商品的价格变化与市场信息，由于各资产之间无论相依性强度如何都会产生一定的风险溢出问题，在关注两个风险影响中心之外仍需加强对其他期货商品进行监管。

第二，在对期市与股市的跨市场风险监管工作中，注意风险传染的具体路径为“股市—有色—化工”，重点盯防股市大盘与有色商品及有色行业之间的信息动态，特别是当股市出现极端下行风险时，风险将极易溢出至有色市场，从而蔓延至期货市场。同时注意化工商品行情对于有色商品的影响，在化工商品出现极端上行和下行风险时，有色市场将会受到极大的风险冲击。

第三，投资者在构建资产配置时谨慎选择资产标的，全面考虑股市与期市之间的联动状况以防止资产组合风险分散效果减弱。相关监管机构与媒介机构做好信息处理并完善数理统计系统，通过对交易数据的实时监控与分析做到及时的风险防治，同时应大力发展风险预测技术，根据及时获取到的数据完善风险预警机制。为维护我国金融市场的健康与可持续发展，在关注期市与股市之外，仍需时刻关注宏观环境的系统性风险，防止风险由股市与期市进一步传播至其他金融子市场。