年金基金资金分配量化模型研究

■文／高赛昂 丁倩 杨书兴 许栩

作者单位：中国工商银行养老金业务部

“实现长期保值增值”是受托人管理年金基金的核心目标，而资金分配是实现这一目标的重要手段。在我国年金基金管理模式下，资金由受托人分配至年金计划下的各投资组合进行管理。在投资组合表现既定的情况下，资金分配方案直接决定年金基金的投资业绩。对不同经济周期下投资组合的业绩表现进行量化分析，并进行前瞻性资金分配，可以达到提升年金计划收益的目的。

传统资金分配方式的效果评估与问题分析

传统资金分配方式的效果评估：采用Spearman 秩相关系数对投资管理人业绩可持续性进行评估，结果显示相邻的各年份之间排名几乎不存在相关性，即投资管理人的业绩不具有显著的可持续性。

采用模拟组合的方式对投资组合业绩可持续性进行评估，假设从2016 年开始，每年初将上一年度混合型养老金产品收益率排名前10 的产品等权重配置并构建组合（以下简称模拟组合），之后各年初重新按照这一方法进行调仓。回测显示，模拟组合收益率在多数年份低于混合型养老金产品平均收益率，同时风险指标表现也更差。显然，以年度为考量，投资管理人和投资组合的业绩均不具备显著的可持续性。

传统资金分配方式的问题分析：历史业绩不能在未来有效延续，这是导致传统资金分配方式失效的核心原因。一是宏观经济形势复杂多变，经济周期处于不断变化之中，经济周期不同阶段适合的大类资产配置和股票投资风格截然不同。投资组合在经济周期所处阶段发生变化后，其业绩未必能够延续。二是国内资本市场发展相对不成熟，机构投资者也很难长期踩准趋势行情和热点板块，这导致年金组合业绩存在较大波动。三是年金基金投资运营仍处于探索阶段，目前尚未形成相对固定的业绩目标，导致多年来投资管理人需不断调整投资思路和资产配置策略，因此很难在变化的业绩目标中持续表现优异。另外，年金基金考核周期较短，通常为季度或年度，进一步降低了对未来预判的准确性。

基于经济周期模型的资金分配方案

年金基金资金分配量化模型的基本思路是：基于经济周期的资金分配最优化，即将经济划分为不同的经济周期，在每个经济周期内，不同投资组合将有规律性地呈现不同的风险收益特征，并据此规划各投资组合的资金配置比例，使得资金分配综合考核函数最大化。所以，资金分配量化研究分为两个阶段，第一阶段是划分经济周期，第二阶段是在每个经济周期中寻找资金分配的最优解。

经济周期模型：通过3 个宏观因子将经济划分为6 个周期。使用3 个宏观因素作为描述和划分经济周期的因子，分别是增长因子、通胀因子和流动性因子。其中，增长因子的构建指标包括国内生产总值（GDP）和工业增加值、固定资产投资完成额、社会消费品零售总额、进出口金额5 个指标；通胀因子的构建指标包括居民消费价格指数（CPI）和生产价格指数（PPI）两个指标；流动性因子的构建指标包括总信贷和国债收益率两个指标。根据3 个因子的上下行趋势，将经济划分为6 个周期，分别是衰退前期、衰退后期、复苏期、扩张前期、扩张后期及滞涨期。

资金分配模型：资金分配模型将历史数据按照前文所述经济周期模型进行分类考量，使资金分配结果与当前市场形势更加契合，同时通过对历史数据进行量化分析得到资金分配结果，尽量避免主观因素对资金分配结果的影响。假设最优分配方案在期初将计划资金按照一定比例分配至各投资组合，并对周期内的新增资金按照同样比例分配至各投资组合，使得周期内各投资组合资产比例保持不变。另外，模型还需要假设各投资组合的投资风格在历史与未来保持一致；同时，投资管理人的公司整体决策在历史上的相同分类的经济周期中保持一致，这将与策略的有效程度紧密相关。

笔者分析目前各年金计划对受托人、投管人的考核方案，考核指标主要包括累计收益率、风险调整收益率（夏普比率）和最大回撤率，考核占比约为75%、12.5%、12.5%。

考虑到不同考核指标的量纲不同，无法通过直接加权的方式构建目标函数，因此引入业绩比较基准，从而将不同考核指标的绝对值统一转化为考核与业绩比较基准的相对值。不同考核指标的优劣可以统一到考量与业绩基准指标的偏离度，并进行加权平均，从而建立相应的目标函数。因此，笔者构建的目标函数为：

F=R×75%+S×12.5%+D×12.5%

其中，累计收益率对基准偏离度（R）=（计划累计收益率-基准累计收益率）/基准累计收益率绝对值；夏普比率对基准偏离度（S）=（计划夏普比-基准夏普比）/基准夏普比绝对值；最大回撤率对基准偏离度（D）=（计划最大回撤率-基准最大回撤率）/基准最大回撤率。因此，寻找最优资金分配方案问题也转化为“寻找最优的组合资金配置比例，使得目标函数值最大”。

在确定目标函数后，需要对业绩比较基准进行进一步探讨，同时在不同经济周期中，年金计划的业绩比较基准应有所区别，这主要体现在资产配置方面。为便于计算，可以将资产配置分为权益类资产和非权益类资产，权益类资产选择沪深300 指数作为替代资产，非权益类资产选择中债综合财富指数作为替代资产进行分析。至此，包含n 个组合的年金计划的最优化资金分配方案模型为：

其中Wi为年金计划中各组合的配置权重。

模型验证与模型分析

模型验证：选择2010 年启动运作的某企业年金计划作为考察对象，该计划下有7 个投资组合，选取2010-2019 年作为样本区间，并以2020 年度为回测区间。

从回测结果来看，通过模型得到的最优策略回测结果优于该年金计划实际资金分配方案和资金平均分配方案，且仅从收益率角度看，本模型策略的收益率（11.61%）也超越了同期年金市场单一含权计划平均收益率（11.28%）。考虑到本模型提供的策略是提供一种优化的资金分配策略，策略目标是使得该策略能够优于其他多数资金分配策略，因此通过本模型得到的资金分配策略是有效的。

在模型回测的过程中，笔者发现模型仍有进一步优化的空间。

业绩基准优化：在实际的年金投资组合中，一般会配置较高比例的稳定类资产以增厚组合安全垫，降低业绩波动性。后续将考虑对业绩基准进行优化，使业绩基准的资产配置更贴近年金组合实际配置情况。

增加历史业绩时间加权分析：投管人和投资经理在不同经济周期的操作策略会随着时间推移发生变化，距离当前时间点较近的历史业绩数据比距离当前时间点较远的历史业绩数据更有参考价值。因此后续将考虑对历史业绩情况进行时间加权，使距离当前时间点较近的历史业绩数据的权重更高，提升模型模拟的准确度。

设定资金分配上限：回测结果中，通过模型得到的最优策略中配置的泰康组合在2020 年的实际运作情况并不理想，对该策略业绩贡献为负。从模型使用条件分析，在历史样本足够充足的情况下，本模型提供的分配策略一般将超越大多数资金分配策略。但由于历史数据有限，在不同经济周期中各投资组合可能发生的“黑天鹅”事件未能充分暴露，模型的自学习机制无法对投资组合可能发生的“黑天鹅”事件进行预测，但可以对历史上曾发生过“黑天鹅”事件的投资组合的有关行为纳入到对资金分配策略的考量中。为了避免组合可能发生的“黑天鹅”事件给策略带来较大负面影响，可以通过设定单个组合资金分配比例上限的方式降低这种负面影响。