2020年中国数学奥林匹克希望联盟夏令营(二)第一试第11题的推广

甘肃省兰州市第七十一中学 (730080) 张鹏程 庞耀辉

一、试题呈现

图1

二、试题推广

证明过程类似于推广1，此处从略.

笔者研究发现，该题推广到双曲线和抛物线中，也有相应的结论成立，这里不再赘述，感兴趣的读者不妨一试.