频域解模糊干涉仪测向方法
2022-06-02马定坤谭怀亮徐常志平一帆张建华
马定坤,谭怀亮,徐常志,靳 一,平一帆,张建华
(1.中国空间技术研究院西安分院,西安,710000; 2.湖南大学 信息科学与工程学院,长沙 410082)
0 引言
测向系统是电子侦察装备体系的重要组成部分,可以截获、分析、定位作战区域内的目标辐射源,在现代电子对抗中扮演了极其重要的角色[1-4]。测向系统主要包括多站和单站两种模式,多站测向要求多站之间具有高精度时间同步和通信链路,系统实现复杂,成本较高;单站测向分为比幅测向和干涉仪测向两种形式,比幅测向的精度较低,难以应用到测向精度要求较高的场合。干涉仪测向,实现简单、精度较高,在现代电子侦察系统中已广泛应用。
干涉仪测向精度与基线大小息息相关,较高的测向精度意味着大基线,但当基线长度大于信号半倍波长时,相位差测量可能会出现2π模糊,高精度干涉仪测向的关键问题就是相位解模糊,传统解模糊的方法主要为增加基线,产生多个角度的观测量,开展联合解模糊,文献[5]中通过电子切换等基线时变方式,仅利用两个接收通道,在不同观测时形成多个干涉仪基线。文献[6]中旋转长基线干涉仪测向方法利用相位差序列的余弦(或正弦)特性,通过提取序列的初相和幅度信息估计来波方向,但要求相邻两次相位差变化小于π,当转速出现时变、信噪比较低等导致无法得到余弦变化规律的相位差序列,该方法将不再适用。文献[7]长短基线组合解模糊、文献[8]基于剩余定理的互质基线解模糊和文献[9]基于虚拟基线的解模糊方法,需要利用多组基线之间存在的特定几何关系实现解模糊。文献[10]聚类法和文献[11]立体基线测向方法适用于二维干涉仪,但测向精度仅由特定的几组基线决定,因此不能达到理论测向精度。文献[12]相关干涉仪测向方法同样可适用于任意2维干涉仪,且使用了所有基线用于测向,但是基于网格搜索的相关干涉仪测向方法需要将网格划分得足够小,才能得到较好的结果,在2维测向条件下,计算量大,实时性差。
为了解决干涉仪测向的相位模糊问题,传统的方法通过增加接收通道,或者利用旋转机构(电子开关)对基线进行旋转,形成多个观察角度,进行解模糊搜索,这带来多接收通道幅相一致性和系统复杂等问题[13-16]。文章通过研究挖掘信号的隐匿相位信息,利用信号频域相位信息的连续性,进行干涉仪相位解模糊,该方法仅需要两单元天线+通道,即可瞬时测向,具备单脉冲定位能力,为高精度干涉仪测向提供一个新的思路。
1 频域解模糊的新型双通道干涉仪算法
两副天线A、B相隔一定的距离d水平放置,如图1所示。光速c,到达 A、B两天线时的波程差为d×sinθ,相应的波程差τ=(d×sinθ)/c,若能通过解模糊,测出τ,d已知,从而根据波的干涉原理可确定出方向角θ。频域解模糊测向流程如图2所示。
图1 双通道干涉仪示意图Fig.1 Diagram of two channel interferometer
图2 频域解模糊测向流程Fig.2 Phase un-wrapping process in frequency domain
1.1 相位估计
天线阵元数D=2,D个通道侦收的信号x1、x2依次为:
x1=x(1:1:L)
(1)
x2=x(1:1:L)
(2)
对2路信号进行快速傅里叶变换,即:
y1=FFT(x1)
(3)
y2=FFT(x2),
(4)
对y1、y2进行互谱分析得z12:
z12=y1*conj(y2)
(5)
假定侦收信号采样率为fs,频率下限为fl,在n点互谱z12序列中对应序号m为round(L*fl/fs);频率上限为fh,在n点互谱z12序列中对应序号n为round(L*fh/fs);其中round(·)表示取整。
(6)
k=n-m+1
其中k为信号带宽在互谱z12序列中对应的长度。
由于x1、x2是一个阵列上不同天线侦收的同一个辐射源信号,其信号频谱带宽信息是一致的。1单元和2单元天线的互谱结果为:
G12(1∶1∶k)=z12(m∶1∶n)
(7)
计算互谱G12对应的相位序列:
(8)
其中atan{·}表示计算相应的反正切值,real[·]表示求取相应复数的实部,image[·]表示求取相应复数的虚部。
1.2 相位解缠绕
在解缠绕部分,对1单元和2单元天线相位相位序列差分计算:
(9)
针对差分序列ΔΦ12(1),ΔΦ12(2),…,ΔΦ12(i),…、ΔΦ12(k),解缠绕后的序列第一个元素
ψ12(1)=ΔΦ12(1)
(10)
对于第i个元素,若:ΔΦ12(i)<-π,
ψ12(i)=ψ12(i-1)+ΔΦ12(i)+2π
(11)
若:-π≤ΔΦ12(i)≤π,
ψ12(i)=ψ12(i-1)+ΔΦ12(i)
(12)
若:ΔΦ12(i)>π,
ψ12(i)=ψ12(i-1)+ΔΦ12(i)-2π
(13)
1.3 解模糊时差估计
在解缠绕部分,假定电磁波在空气中的光速为c,则最大解模糊数:
v=2dfh/c
(14)
则解模糊数:
-v≤w≤v
(15)
模糊数搜索区间大小:
s=2×w+1
(16)
对1单元和2单元天线,相位序列ψ12进行解模糊搜索:
当s=g时,
(17)
均值:
(18)
方差:
(19)
则去模糊最优的sg为:
sg12=argmin[Λ12(g)]
(20)
对应的相位差:
(21)
均值:
(22)
1.4 测向估计:
根据τ=(d×sinθ)/c,其中τ=τ12,得:
θ=asin(τ12×c/d)
(23)
2 算法仿真
仿真信号为线性调频(linear frequency modulation,LFM)信号,载波f=1 GHz,带宽为fw=0.1 MHz,基线长度d=2 m,带内信噪比SNR=10 dB,图3(a)为信号频谱特性,图3(b)为频域解模糊,测向精度分析。
从图3(a)可以看出,信号信噪比并不太高,信号功率比底噪功率高约10 dB,由于文章相位提取基于互谱的方法,在频域信号可以积累,可以适应低信噪比条件下的相位提取;图3(b),通过对信号添加基线范围内的模糊数,利用τ时延固定的特点,进行解相位模糊,其中红色线对应的模糊数,即为测向对应的模糊数。从图4中可以看出,在基线法线附近,测向精度接近0.1°,随着角度的增大,测向误差逐步增大。
图3 信号频域与解模糊Fig.3 Signal spectrum space and phase un-wrapping
图4 测向精度分析Fig.4 Analysis of radio direction finding system accuracy
3 结论
文章研究了大基线条件下一维方向上两个阵元的解模糊能力,充分挖掘了宽带信号连续相位信息,突破了传统干涉仪多基线解模糊技术,利用固定基线-变化信号波长比进行瞬时大基线解模糊,两通道条件下,满足单脉冲测向要求场合,简化了传统干涉仪设计的复杂性,测向精度高,具有广泛的应用前景。