“投针试验”——计算π的 最为稀奇的方法之一

计算π的最为稀奇的方法之一，要数18世纪法国科学家布丰的“投针试验”。这一方法的步骤是：

（1）取一张白纸，在上面画上许多条间距为d的平行线;

（2） 取一根长度为l（l

（3）计算针与直线相交的概率。

如果针与线相交，则该次扔出被认为是有利的，否则是不利的。

布丰惊奇地发现：有利的扔出与不利的扔出的次数比，是一个包含π的表达式。如果针的长度等于[d2]，那么扔出的概率为[1π]。扔的次数越多，求出的π值越精确。布丰本人也证明了，这个概率是P=[2lπd]。

“投针试验”是第一个用几何形式表达概率问题的例子。布丰首次使用随机试验处理确定性数学问题，为概率论的发展起到了一定的推动作用。下面是利用这个公式，用概率的方法得到圆周率的近似值的一些資料。

1901年，意大利数学家拉兹瑞尼宣称进行了多次“投针试验”，累计投针数为3408次，平均相交数为1808次，并给出π的值为3.1415929——准确到小数后6位。尽管拉兹瑞尼的试验还是受到了其他人的质疑，但是从几何、微积分、概率的角度计算π，这着实令人惊讶。

（田大海  整理）183421D8-FBD8-4364-AC87-6B49CDCE8573