?校园窨井数量统计的项目学习教学实例

【摘要】数学课程标准将数据分析能力作为学生的核心素养之一，其重要性不言而喻。教师要想培养学生的数据分析能力，需要让学生亲自参与收集数据、整理数据、统计数据、分析数据的全过程。为此，笔者从如何统计校园窨井的数量出发，展开项目化教学研究，旨在发展学生的数据分析能力以及综合应用知识的能力。

【关键词】项目;数据;活动

作者简介：仝会军（1976—），男，江苏省无锡市积余实验学校。

21世纪是大数据时代，大量的数据、图表信息影响着我们的生活。因此，学生收集数据、整理数据、统计数据、分析数据的能力就显得尤为重要。然而在中学数学教学中，传统的有关统计的课堂教学还仅仅停留在分析一些虚拟情境中的数据上，与学生的生活相去甚远。为了让学生体验用样本估计总体以及收集数据、整理数据、统计数据、分析数据的过程，笔者以统计校园里窨井的数量作为驱动性问题，开展项目化学习。

一、项目学习目标

学生需要对本校校园每百平方米窨井的数量这一样本数据进行收集、整理、统计、分析，得出较为翔实准确的结果，并为学校修建分校提供合理化建议。在开展项目学习的过程中，首先，负责收集、整理、统计、分析数据的小组需要按照既定目标完成任务，任务完成后，组长需要将相关结果汇报给负责项目汇报的小组，然后由项目汇报组组长展示成果，最后由项目评价组负责对本次活动进行评价。各小组需要尽可能确保数据的准确性和科学性，这样才能保证最终结果的合理性。

二、项目评价表

三、项目活动

（一）项目分工

1.数据收集组：A、B、C、D组。每组均由5名学生组成，这4个小组的组长分别为A1、B1、C1、D1。其中，A、B、C组主要负责计算校园里窨井的数量。（学生在统计的过程中需要注意区分管网井、电力井和窨井，不要混淆。）D组负责与学校总务部门联系，收集有关我校面积、所处的地势情况和周边情况的数据。

2.数据整理与统计组：E组。该组由6名学生组成，组长为E1。该组负责整理A、B、C、D组收集的数据，具体来说，需要求出A、B、C组数据的平均值并取整，然后结合D组的数据，计算出校园每百平方米设置的窨井数量。

3.数据分析组：F组。该组由5名学生组成，组长为F1。该组负责分析以上各组得出的数据，并对数据进行微调，从而得出更加科学、合理的结论。

4.项目汇报组：G组。该组由6名学生组成，组长为G1。该组负责拍摄其他小组活动的影像，并制作本次活动的汇报材料，然后向师生及其他参与评审会的人员进行汇报。

5.项目评价组：H组。该组由5名学生组成，组长为H1。该组需要结合G組的汇报情况和其他小组的活动情况，对各小组的表现以及本次项目学习的成果进行客观、公正的评价。

（二）各小组的活动情况

1.数据收集组

A1汇报：本组5名成员分区域进行统计，然后交换区域再次统计，得到校园里总共有71个窨井。

B1汇报：本组所有成员一起从校门口开始对校园的窨井进行统计，得到校园里总共有68个窨井。

C1汇报：本组每名成员对校园里所有的窨井都统计了一遍，然后我们求出这些数据的平均值并取整，得到校园里总共有73个窨井。

D1汇报：本组通过与总务处主任的联系，了解到我校可设置窨井的面积为3086平方米;我校位于大桥桥堍，地势偏低，每当下大雨的时候，学校的积水无法快速排干;此外，有2个小区毗邻学校，再向外延伸还有4个面积较大的小区，人口稠密。

2.数据整理与统计组

E1汇报：本组根据A、B、C、D组提供的数据，可以得到我校窨井的数量为71个，每百平方米大约有2.3个窨井。

3.数据分析组

F1汇报：本组通过在网上查找相关资料以及讨论分析，了解到以下内容。（1）我校地势偏低，下大雨时校园积水不能快速排干，因此建议学校可以在校园低洼处适当增加窨井数量;（2）据我们了解，我校教学楼共有9栋，数量相对比较多，教学楼楼顶的雨水是通过下水道直接排出去的，这能减轻窨井排水的压力;（3）我校有两个大操场，操场周边设置的下水道可以直接将雨水排出，这同样也减轻了窨井排水的压力。通过上述内容，本组得出了以下结论。如果校园的地势比较高，建筑数量比较多，且操场面积和绿化面积较大，那么校园每百平方米应该设置不少于2.5个窨井;如果校园的地势比较低，建筑数量较少，且操场面积和绿化面积较小，那么校园每百平方米应该设置不少于3个窨井。

四、项目成果

项目汇报组G1汇报：本组6名成员分别对A、B、C、D、E、F这6个小组的活动进行了记录，并将记录下来的照片和视频制作成了PPT（部分内容如图1所示），请大家欣赏。

五、项目评价

项目评价组H1总结：本组听了各位组长的汇报以及观看了汇报组制作的PPT之后，想对大家在项目学习中的表现给予肯定，给大家一个大大的赞。本组经过与各位老师的交流，按照评价表的内容对各组的表现进行打分，并对此次活动做出如下评价。

一是数据收集的方法有很多，但是如何收集才能既轻松方便又可以收集到准确的数据，就需要大家在活动中集思广益，反复斟酌。在此次活动中，A组在统计窨井数量的时候，能够划分区域并交换区域进行统计，这样每名成员统计的区域面积就会大大减少，并且可以减少统计误差。根据我们最后计算出的窨井数量，A组的数据也是最接近的。可以看出，A组在收集数据时应该是动足了脑筋的，因此A组获得优秀。

二是数据分析组从学校的地势、校园的建筑面积以及操场的面积等因素考虑，综合分析了校园的环境特点，也比较全面地考察和研究了影响窨井数量的客观因素，并且能够分情况提出合理化建议，表现得很不错，因此数据分析组获得优秀。在我们的生活中，很多问题也并不是非A即B，而是需要根据不同的情况进行分析的。这也是数学中分类思想的内涵。

三是在此次活动中，项目汇报组很用心，在各小组的活动过程中都安排了跟队小记者，小记者负责收集素材，记录他们的活动过程;并且制作出了十分精美的PPT。PPT能完整地展现我们此次活动的全貌，图文并茂，内容精彩纷呈，而且凸显了各小组活动的细节。因此项目汇报组获得优秀。

四是此次活动的目的是用我校每百平方米窨井的数量来估计我区甚至是我市其他学校每百平方米窨井的数量，并为新修建的分校提供合理化建议。如果想要用样本估计总体，样本容量就要足够大，这样才能较为准确地估算出结果。如果只以我们学校每百平方米窨井的数量为样本，可能会存在较大的误差，而且不足以说明得出的结论是具有普遍性的。即便大家统计的数据很准确，也无法证明。不过对于我校的分校而言，这个数据仍有一定的价值。

五是校园里窨井的排列并不是杂乱无章的，而是按照下水道的线路分布的。大家有没有发现，影响校园排水能力的不仅仅是窨井的数量，还与窨井的位置有很大的关系。如果窨井的地势较高，那么即便数量很多，也不能有效地排干积水。因此，校园的地面需要留有一定的坡度，以确保积水能顺利流到窨井中，这样才能更好地排水。

综上，大家在此次活动中都发挥了自己的价值和作用，各小组互相合作，最终得出了相应的结论，整体表现得都非常好，特别是有几个小组善于动脑筋，设法得出最佳的结论。针对活动中存在的些许问题，希望我们在今后的学习中能够更加全面地考虑问题，尽量避免出现类似的情况，从而更好地提升大家的学习能力。

六、本次教学实践的几点感悟

一是在本次教学活动中，笔者让学生真正感受到了数学其实就在自己身边，平时校园里不起眼的窨井，竟然蕴藏着这么多的学问，并且极大地激发了学生观察、思考、学习的热情。这也正好符合教学要求中所强调的用数学的眼光来观察生活的理念。

二是笔者通过本次教学活动主要是想让学生了解收集、整理、统计和分析数据的方法，体会用样本估计总体的科学性;并且想讓学生从身边的真实情境出发，体验统计的全过程。这比教师虚拟一个情境让学生完成相应任务的效果要好得多。

三是本次教学活动旨在提升学生的协作能力和团队精神。学生通过合作顺利地完成了任务，最终解决了笔者提出的驱动性问题。此外，一些小组观察和思考问题的角度是多样化的，并且其中有很多方面是笔者没有想到的。所以教师可以多为学生提供这样的平台，让学生更好地展现自我的价值。