数理统计法在麻武水库兴利调节计算中的应用分析

摘要：规划新建水库时，根据用水要求确定兴利库容是水库规划设计时的重要内容。本文以平凉市崆峒区麻武水库为例，针对拟建水库坝址无实测径流系列的情况，采用数理统计法对多年调节水库的兴利库容进行了详细地分析，计算结果表明，考虑蒸发渗漏损失后麻武水库的兴利库容为249.61万m3。该计算方法库容系数已制有现成的图可供查用（普列什柯夫线解图），计算方法简便，成果可靠，可为类似工程计算工程规模提供一定的参考。

关键词：无径流系列 数理统计法 兴利库容计算 多年调节水库

1 概述

规划设计水库时进行的径流调节计算具有预报工程未来工作情况的性质，调节计算结果一般用P设、Q调、V兴三者的关系表示。采用时历法进行计算，概念清晰，方法简便。但当径流系列较短时，多年调节水库的蓄放循环周期少，代表性差，影响计算成果的可靠性。尤其对于相对库容较大、调节周期很长的多年调节水库，时历法径流调节结果的精度难以满足要求，常用数理统计法进行兴利调节计算。本文以麻武水库为例，对多年调节水库数理统计法计算兴利库容的方法进行阐述，通过分析可为类似工程设计提供重要的参考价值。

2 数理统计法水利调节计算的原理

当年用水量超过设计枯水年年水量时，一般即需进行多年调节。多年调节水库的作用是既可以存蓄丰水年多余的水，又可以根据用水过程重新分配年内径流[1]。目前，国内外计算多年调节水库库容的常用方法为数理统计法，其库容由年库容和多年库容两部分组成。年调节库容通过采用典型年法对年内径流重新调节，从而算得所需的库容;多年库容用数理统计法计算，参数可从普列什柯夫线解图中查取[2]。将算得的年库容和多年库容相加可得兴利库容，即：V兴=V年+V多。

根据《水利工程水利计算规范》（SL104-2015）[3] 附录A3.1.1 条：计算年调节库容时，可选取若干个年来水量接近年需水量的代表年，按典型年法求得年调节库容，对多年调节程度较高的情况，年调节库容可选择平均值或略偏大值，对多年调节程度较低的情况，年调节库可选择偏大值。多年调节库容计算固定供水情况时：当年径流过程为P-Ⅲ型分布且年径流系列独立时，可根据已知的P设、变差系数Cv、偏态系数Cs、调节系数α，从普列什柯夫线解图中查得多年库容系数β多，从而可算得多年调节库容，计算公式如下：

3 计算实例分析

3.1工程概况

麻武水库坝址位于月明村下游涧沟河沟道内，距上游月明村3.5km，距下游涧沟河与策底河交汇口13.75km。坝址处多年平均径流量为467.09万m3，P=95%设计年径流量为158.81万m3，规划水平年需水量为279.10万m3，来水量小于需水量，水库要满足需水要求只能进行多年调节。本次兴利调节采用数理统计法进行计算，将算得的V年和V多相加，再考虑水库的蒸发和渗透损失，即可求得V兴。

3.2径流分配过程

涧沟河径流主要来源于大气降水，由于缺乏径流观测资料，麻武水库断面径流年内分配根据崆峒区1956—2017年降水量资料统计后，按各月多年平均降水量占多年平均年降水量的比例进行分配。麻武水库径流年内分配成果见表l。

3.3计算成果分析

3.3.1不计水量损失时的兴利库容计算

（1）年库容计算。

麻武水库坝址处来水量较小，且来水年内变化极大，为保证沟道地表径流不断流，本次设计生态流量均按沟道坝址处天然径流量的10%作为设计值。在枯水期，最小下泄流量不应小于0.015m3/s。年库容采用典型年法计算，典型年的选取原则为： 第一，年来水量不小于年需水量的年份;第二，典型年年内分配采用多年平均的年内分配情况[4]。根据典型年法分析年内调节V年为71.88万m3。计算成果见下表2。

（2）多年库容的计算。

麻武水库 =0.088m3/s， =0.148m3/s， =（0.088m3/s）/（0.148m3/s）=0.5975，在设计保证率P=95%，水库入流参数Cv=0.5的情况下查普列什柯夫线解图得 =0.34，则多年调节库容 =0.34×467.09万m3=156.48万m3。

（3）数理统计法兴利库容 。

根据典型年调节和多年库容计算结果，麻武水库年调节库容为71.88m3，多年库容为156.48万m3，则兴利库容为228.36万m3。

3.3.2考虑水量损失时的兴利库容计算

（1）水库蒸发和渗漏损失量。

水库的蒸发损失按照水库各月（水面蒸发量-陆面蒸发量）×各月平均水面面积的公式计算[5-6]。20cm口径蒸发器折算为水面蒸发折算系数为0.53。根据崆峒区气象站多年平均蒸发量为1561.02mm，蒸发量为直径20cm蒸发皿观测资料，则水面蒸发量为827.33mm。采用多年平均降雨量和多年平均径流深之差作为陆面蒸发的估算值，多年平均降雨量为516.5mm，径流深为130mm，陆面量为386.5mm，算得水库蒸发损失量为440.83mm。

水库的渗漏损失量通过查渗漏计算经验数值表得出，麻武水库的渗漏损失量按水文地质条件中等考虑其渗漏损失深度取500mm，平均分配到月，则麻武水库的蒸发渗漏损失量为940.83mm。

（2）水库平均水面面积计算。

在设计中小型水库时，可按照简化的方法计算水库的平均水面面积[7]：将不计水量损失时算出的兴利库容之半加上死库容，作为水库的全年平均蓄水量，再从水库的特性曲线上查得蓄水量对应的水面面积。根据该方法计算出年损失水量，平均分配到月。考虑水量损失后的V兴为不计损失时的兴利库容加上供水期总损失水量。根据水位库容曲线查得，麻武水库多年平均水面面积为22.59万m2。

由于蒸发与温度、湿度饱和差及风速等有关，在各年各月是变化的，因此，按月计算较为合理，经水利计算，95%保证率下麻武水库供水期蒸发渗漏损失为21.25万m3。综合考虑年调节库容、多年调节库容、供水期蒸发渗漏损失3项，正常供水情况下水库兴利库容为249.61万m3。兴利库容计算成果见表3。

4 结语

利用数理统计法进行兴利库容计算的优点是：第一，仅需有年径流的概率分布便可进行计算，特别适用于资料短缺情况;第二，考虑了径流的各种可能组合情况，对于多年调节水库来讲，数理统计法计算结果更符合实际;第三，可求得库空、库满、各种蓄水情况、不足水量、多余水量等的概率;第四，该方法计算简便，成果可靠，可解决较复杂的径流多年调节问题。

参考文献

[1]王丹.数理统计法在清河水库兴利调节计算中的应用[J].水与水技术，2021（00）：196-199.

[2]涂显江. 概率法（库容相加法）在水利调节计算中的应用分析[J].吉林水利，2018（8）：39-40，48.

[3]王平.《水利工程水利计算规范》中供水与灌溉调度图编制探讨[J].水利规划与设计，2018（6）：37-41.

[4]周方.基于数理统计水库兴利库容计算复核实例分析[J].水土保持應用技术，2019（3）：39-41.

[5]周婷，刘晓丽，朱梅.基于团队学习模式的教学改革实践及评价——以水利水能规划课程为例[J].现代农业科技，2020（3）：259，261.

[6]张浩斐.基于非一致性哈拉沁小流域水文频率分析及水库特征值校验研究[D].呼和浩特：内蒙古农业大学，2020.

[7] 左芸.合成库容法分析小型水库多年调节的兴利库容[J].甘肃水利水电技术，2015，51（1）：31-33.

作者简介：刘慧荣（1988—），女，硕士，工程师，主要从事水文及水资源工程工作。