基于“正迁移”，善用“负迁移”

王荣妙

摘 要：在传统教育中，数学教师在教学中的思维是固化的，善用单一的灌输式教学形式，学生一旦遇到数学问题，教师就用直接代劳的方式给学生讲解。殊不知，这样的教学形式会导致学生失去学习的动力和思考的活力。数学知识之间环环相扣，连续性很强，为此，数学教师要善于用正迁移和负迁移的影响，指引学生认识数学知识之间的关系。基于“正迁移”和“负迁移”，提出了在小学数学教学的相关策略。

关键词：小学数学;正迁移;负迁移;逻辑能力

心理学中将学习分为机械学习和意义学习两种，随着学生知识的增加，学生需要在知识积累过程中对知识进行反思，并形成良好的综合运用能力。小学数学知识之间存在一定的关系，一旦学生无法实现知识的迁移，将会对学生的知识运用能力产生一定的障碍，尤其是学生对知识的负迁移将会给学生的成绩提升带来阻力。小学生思考能力低下，遇到简单的数学问题可以快速计算出结果，而遇到一些复杂的问题，往往不会利用所学过的数学知识，导致思维受阻，出现负迁移。负迁移对学生的数学进步是有消极影响的，为此，数学教师要结合小学生的负迁移，给予适当的引领，实现学生思维的正迁移。

一、培养小学生数学迁移能力的意义

小学阶段的学生思维能力较弱，他们的思维处于以形象思维为主的阶段，一旦遇到形象的数学知识，学生基本可以快速算出答案，而一旦遇到一些超过了他们思维能力的问题，学生就会犯难，甚至沿用自己之前的解决方式进行解答。这样的思维对学生学习数学是一种极大的阻力，不利于学生数学能力的提升。为此，数学教师要善于发现学生的实际心理问题和思维方式，要采用具体的教学方式，让学生的思维呈现迁移。一旦学生形成了迁移的习惯和能力，在遇到数学问题时会用自己所学的知识进行积极的思考，并产生探索问题的动力，最终提升对数学的兴趣，也提升课堂教学的效果。在教学中指导学生形成迁移能力，需要数学教师做出努力，让学生产生浓厚的学习兴趣，并让学生解决数学问题的能力得到提高。

二、小学生数学负迁移的形成原因

（一）相近知识的误会

数学教材中很多知识较为相似，学生如果不认真分析和研究，就很容易混淆，最终出错，影响计算结果。就拿学生最常见的小数的乘法计算来说，受“相同位数对齐”的影响，很多学生在列竖式的时候很容易将相同的位数对齐，导致算出来的得数错误。究其原因在于学生对小数乘法的意义认识不到位，于是出现了负迁移。从这种情形来看，学生对数学知识本质的不理解，容易造成他们产生错误的联想，并计算出错误的答案。

（二）旧知识的干扰

思维定式是造成负迁移的基本原因，是学生常见的一种心理活动或者基本的思想倾向。在条件不变的情况下，学生很容易便能解决问题，而一旦发生了变化，学生就无法及时更新思维，便会出现思维与问题解决冲突的现状。学生年纪小，存在思维单一和发散性不足的现象，这是形成学生思维负迁移的基本原因。另外，有的学生自身的心理素质较差，在考试或相关的检测之前存在心理紧张的现象，影响他们顺利答题，如出现记忆模糊和思维不全等，也会形成他们的思维负迁移。

（三）教师的教学影响

新课程改革强调教师要突出学生的主体地位，给予学生适当的指导。但在教学中，一些教师完全放手，给予学生的指导不到位，对学生的消极影响明显，形成学生思维的负迁移。集中反映在数学教师身上体现出以下两方面的问题：首先，数学教师对数学重点知识解读能力不够深刻。数学教师自身对数学知识的理解能力直接影响到学生的吸收能力，一些数学教师认为教材知识简单，却忽视了学生的特点，导致学生在理解难点时难度增加。其次，一些数学教师的教学方式不灵活，教学方法单一，遇到难以为学生解答的问题只会让学生死记硬背、机械模仿和重复抄写等。长此以往，不仅影响了学生的学习兴趣，还阻碍了学生思维的发展。如果数学教师能变通教学形式，在一些问题上能及时转变教学形式，则能激发学生的学习兴趣，拓展学生的学习思维。

三、小学生数学迁移能力的培养策略

（一）强化巩固，奠定迁移基础

俗话说得好：“地基不牢，地動山摇。”数学基础对学生后期的学习具有重要的影响，基础较好的学生在学习较难的知识时会产生主动分析问题和解决问题的动力，而基础一般的学生则很难在面对新的、有难度的问题时主动寻找问题的解决方式，甚至沿用之前的简单方式解决问题。而一个班级中，大部分学生学习基础一般。一些学生虽然经过基础知识的积累，掌握了一定的数学分析方法，但是随着年级的升高，意义学习成为他们分析问题的主要动力之一，针对这种情况，数学教师应将那些没有实现迁移能力的学生作为班级的重点关注对象，让这部分学生不断提升数学基础，用新知识回顾旧知识，做到温故知新。

例如，在教学“数一数与乘法”时，教师应先组织学生回顾加减的相关知识，让学生重温与记忆加法知识，然后给学生出几道加法的相关习题，让学生的自信回归。尤其是将可以用乘法的加法问题呈现出来，让学生认识到同样的数据出现好几次，用加法算会更加费时间。在学生认识到传统计算方式的费时费力后，教师再将乘法算式呈现给学生，让学生懂得乘法的算式不仅一目了然，还可以提升计算的效率。如此，通过巩固之前所学的数学知识，让学生的逻辑思维增强，也使整个教学过程行云流水，给学生的理解带来了便利。

（二）搭建桥梁，促进迁移发展

知识的迁移并不是简单的教学过程体现，培养学生的迁移能力需要学生先正确分析和认知知识，还需要教师教学方式的支持。小学生自身的知识运用能力很弱，一旦出现与他们之前学过的相类似的知识时，他们便会不加思索直接挪用之前的算式。这样的计算方式显然是一种典型的“照搬照抄”，对学生数学能力的提升非常不利。为此，数学教师可以结合学生的这一心理特征，为他们寻找知识间的相似之处，让学生明白数学知识之间有联系，为知识之间的联系搭建一座桥梁。通过教师搭建的桥梁，学生可以从已知走向新知，从不敢想到敢想，实现知识的正迁移。

例如，在教学“异分母分数加减”时，教师可以先让学生温习一遍学过的知识——同分母分数，然后顺势给学生出几道异分母分数加减习题。教师不要给予学生提醒，而是默默观察学生，看看学生如何解答问题。这时如果学生将“异分母分数加减”的习题计算成同分母分数分数加减，教师不要失望，应耐心给予学生指导，并让学生发现异分母分数、同分母分数之间的差异。在给学生讲解了内容后，再让学生回顾之前做过的几道“异分母分数加减”的习题是否正确。如此一来，通过教师讲解和学生做题—听课—析题的方式，可以让学生顺利实现数学知识的迁移，让他们对所学的新知识产生很强的探究能力，提升数学课堂教学效果。

（三）加大指导，实现正向迁移

迁移主要是将两种学习材料的共同因素结合起来进行综合学习，但在数学教学中，虽然部分知识点之间有一定的联系，但是知识的内部结构依然有其自身的特点，这就导致了即便在迁移中，学生的分析和判断依然会出错。事情都有其两面性，特殊问题需要特殊对待。而小学生往往无法认识到这一人生哲理，他们往往将老师提到的重点记忆在心，无法对特殊问题进行特殊对待。小学阶段会涉及很多数学公式，并且小学生的分析能力较浅，为学生的负迁移创造了很多条件。越是这种时候，数学教师越要对数学的相似点进行讲解，并加大对学生的指导力度，让学生从负迁移过渡到正迁移，提升他们的数学综合分析能力。

例如，在教学“比较数的大小”时，数学教师习惯这样提示学生：位数越多的数越大，位数越少的数越小。在这样的认知下，学生在比较整数之间的大小时，往往很快能计算出结果。但是在学习“小数的大小比较”时，学生的思维一直处在比较整数大小的定势中，依然认为位数越多的数越大，位数越少的数越小。也正因如此，一旦教师给学生出几道比较分数大小的习题时，学生计算出来的结果往往都是错误的。基于此，数学教师应给予学生指导，让学生懂得“特殊问题特殊处理”的道理。数学教师应让学生明白小数的比较方式和整数的比较大小方式有异同。之后，数学教师可以为学生出几道关于整数的比较、分数的比较两种方式的习题，让学生进行实际操练。这样不仅可以及时纠正学生错误的认知，还可以让学生的思维出现正迁移，提高学生的数学基础能力，提升数学课堂教学效果。

（四）创设情境，培养迁移能力

学生投入学习的过程中需要一定的场景作为支持，让学生的思维和学习兴趣保持较好的状态。在数学教学中，学生的思维方式有差异，他们对数学课堂的期待也有差异。而数学教师要做的是尊重学生的大众需求，为学生提供较多的学习场景支持。数学教师可以对同一种情境中的不同要素进行研究，或是对多种情境中的某一要素进行探索。创设情境是实现学生迁移能力的基本手段。在相关情境的刺激下，学生可以对知识产生充分的探究欲望，助力学生数学迁移能力的形成。

例如，在教学“百分数”这部分知识时，为了让学生对百分数产生兴趣，笔者先给学生呈现了一组银行定期存款的本金与利息的关系数据。在看到数据后，学生惊呼：“好神奇的数据关系啊。”接着及时给学生拓展知识，让学生明白暂时不用的钱存放在银行，不仅可以避免自己乱花钱，还可以提高我们的收益。之后，提问学生：“你们平时的压岁钱是怎么处理的？你们可以按照我给你们的数据关系计算一下你们的压岁钱存在银行三年的话，最终会得到多少收益？”这一问题本身与学生的实际生活关系较大，并且他们都很关心自己的金钱收益，于是他们都忙着计算起来。这种教学形式不仅让学生对之前的其他乘法形式进行了回想和串联，还提升了学生的正迁移能力，让他们的数学能力得到了很好的提升。结合生活创设情境，可以吸引学生的课堂注意力，激发学生探索的积极性，也可以提升数学课堂教学效果。

（五）新旧衔接，提升迁移能力

迁移能力的主体是学生，在学习中，学生的思维从旧知识过渡到新知识，让思维实现顺利牵连。一般而言，当学生具备了一定的学习基础后，他们才会产生探究和解决实际问题的动力。但在传统的教学过程中，很多数学教师往往忽视学生地位，在传授知识时，往往直接对学生进行大量的知识讲解，而学生听得云里雾里，不知所以然，也不知如何实现所学与已學知识之间的衔接。为此，在讲解新知识时，数学教师要做到先让学生巩固之前所学的旧知识，调动学生的学习积极性，并提升学生的自信，实现数学迁移。

例如，学生在学习“分数的乘法”时，教师可以引导他们回忆学习整数的乘法要遵守的规则，思考内容之间的共同点和区别，进而建立起相应的联系。之后，教师给学生出一些分数乘法的习题，让学生试着计算结果。学生带着好奇心和战胜的心理主动计算结果。在这个过程中，学生有急切的取胜心理，自然可以实现从旧知识向新知识的迁移，实现数学知识的迁移。

综上所述，随着素质教育理念的不断深入，数学教师的教学观念也需要转变，追求学生的综合发展将成为教师不懈的教学追求。教师要认识到迁移对学生学习数学的价值，同时也要注意到自身教学存在的问题，力争将学生数学学习中的负迁移影响问题排除。“授人以鱼，不如授人以渔。”培养学生的死记硬背能力不如培养他们的数学迁移能力。教师要为学生创设足够的情境、注意新旧知识的衔接与引导等，通过教学创新，让学生懂得举一反三，寻找数学知识之间的必然关系，从而提升学生的数学学习能力。

参考文献：

[1]黄振锋.基于学习迁移下的小学数学思维训练策略[J].亚太教育，2019（6）：54.

[2]宋丽雅.小学数学教材教法实践课堂研究：为迁移而教[J].教育现代化，2019，6（22）：119-121.

[3]叶洋英.类比迁移在小学数学教学中的应用研究[D].深圳：深圳大学，2018.

[4]李喜杰.关于小学数学迁移能力培养的实践与研究[D].大连：辽宁师范大学，2010.

[5]于正军.小学生数学思维方法的有效迁移：以“分数除法的简单应用”为例[J].教学与管理，2016（5）：52-54.