试谈核心素养背景下小学数学推理能力培养策略

陈燕月

摘要：随着课程改革的不断推进和深化，对学生进行推理能力培养已经成为数学课堂教学的重要内容，被纳入课程设计之中。笔者在对课题研究成果进行梳理的基础上，从数学教育的角度把逻辑推理理解为基于已有的知识或经验，运用直观、试验、不完全归纳、类推、猜想等思维推理方式，构造出研究对象合乎情理的、探索性判断的思维过程。并结合一线教学经验试从内容挖掘、有效演绎、引导类比、关注学生主体四个角度在备课、课堂教学、学生能力发展等方面渗透、发展，提高推理能力，促进学生核心素养形成。

关键词：核心素养;推理能力;培养策略

新课程标准明确指出，推理能力的发展应贯穿数学学习的全过程。在为了得到数学结论而使用观察、归纳、类推的过程中，寻找证据并给出证据。要用条理清晰的语言来表达，做到有理有据。在与他人交谈时，用数学语言提出合理的问题。

小学生数学核心素养中包含的推理能力培养主要是合情推理以及演绎推理，其中合情推理包括类比推理和归纳推理，应用较多的是类比推理，其是基于两个不同事物之间的共性，从而归纳得到对应结论的思维方式，被广泛运用于数学课程的各个领域。

1    多角度培养推理能力的途径

1.1挖掘教材内容，有机渗透推理

在新课程标准中，将小学数学分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域。作为整个数学体系的基础阶段，教材内容在编排上十分注重知识之间的联系以及知识体系的发展。钻研一至六年级的教材，在数、图形、统计等领域，不管横向对比还是纵向对比，我们总能发现许多可供学生发展推理能力的素材。因此，在数学课程教学中，不管在哪个领域，教師应充分利用教材中的素材，深入挖掘内容背后所反映出的推理能力培养导向，并在课堂教学中渗透推理。

例如，在学习“一万以内数的认识”时，在数的认识上的诱导和类推，一万以内数的读写方法，可以通过几个有代表性的特殊情况来概括。同样地，在学习“应用统一单位进行测量图形”时，可以将长度单位、面积单位、体积单位联系起来进行类比推理，从而得到共性推论。

法则的引入，如四则运算规则，包括简便运算规律，其中整数、小数、分数的运算就有相同的本质属性;性质的归纳如商的变化规律、分数的基本性质和比的基本性质之间的共通性;这些规则可以通过类比推理方式，在小组讨论中进行概括，从而发展学生的推理能力。在简单数据统计方面，三种常见的统计图之间也存在诸多相似性，因此在六年级编排了“统计图的选择”课时，教师可以结合教材提供的素材引导学生通过具体情境的对比和分析，归纳出三种统计图的共同点和不同点，从而发展学生的推理能力。诚然，在数学课程中还有很多相关内容，这里就不逐一赘述了。

1.2开展有效演绎，合理发展推理

过度“演绎”并不利于学生推理能力的培养，因此演绎的有效性也是在培养推理能力过程中需要重视的问题。在进行课堂观摩的过程中发现，教师在教授知识时，都是按照传统的教学模式在讲授。先出示定义，接着结合例题进行讲解，最后设计一些相似或变式的练习让学生模仿，整堂课的氛围十分热烈，但是热闹的背后学生是否学到了核心知识？是否得到了培养？这似乎并不是教师定义一节成功课堂的标准。例如，某次在观摩五年级下册“3的倍数特征”一课时，教师很快就提醒学生将各个数位上的数字相加看看有什么发现，然后引导学生观察是否都能够被3整除。这个过程并没有按照知识实际发生和发展的逻辑进行。因此这样的演绎推理过程实际是无效的。

本节课的前置课时是“2和5的倍数特征”。教师应逐步引导学生借鉴已有知识经验，猜想“是否与个位有关”，经检验否定此种做法后引导学生思考：“与什么有关呢？”然后在教师的引导下发现“各个数位上的数字相加的和能否被3整除才是判断的唯一标准”。可以说学生在这个过程中经历了知识形成的全过程，学生学习知识的初衷是主动的，而不只是在教师过度演绎下的被动学习，推理能力也得到了合理培养。

1.3引导知识类比，全面提高推理能力

小学数学学习阶段，类比推理经常被用于对知识进行分类，构筑知识体系。常见的类比推理形式主要包括特性、法则、几何结构、数量和形状、解决问题的方法类推等。教师可以结合教材设计不同的类比推理形式，帮助学生构建这些知识结构。

笔者从本校同学中抽取100名样本，样本涵盖了各个年级段学生以及部分教师，并对他们进行问卷调查。从结果可以看出，学生并没有系统掌握类比推理的方法。因此可以在日常教学中尝试如下操作：首先，指引学生观察要研究的对象，找到类推对象，形成对比。在学习新知识时，教师可以创造有利的情境，在观察研究对象时，引导旧知识迁移，让学生在搜索、选择和提取之前所学的相关知识后，找到类推对象。其次，找出相似点，进行类比推理。当学生找到研究问题中的类推对象后，回忆类推对象的特性，尽可能从本质属性中找出两个或两个以上相同或相似的属性，推测研究对象与类推对象可能存在的关系，形成推测。

1.4关注学生主体，促进能力内化

1.4.1问题情境创设，培养学生推理能力

其一，设计营造可供猜想的问题情境，在引导学生对问题进行探索交流时，让思考可以有方向可循。例如，在教学“三角形内角和”一课时，教师可以先创设这样的问题情境：“你手中三角形的内角在哪里，能标示出来吗？它们的和是多少度？结合手中的三角形，思考可以怎么证明？”引导学生开始操作实验。接着再让学生思考：“你的方法能否证明？和其他同学相比，你的方法好在哪里？不足在哪里？”在问题的引导下，学生进行充分观察、实验、比较，从而得到结论，统一认识。

其二，要想进行合理的推理，仅靠教材中的例题是不够的，“没有一定数量的材料要归纳或类比出正确结论是不可能的”。例如，在教学“分数的基本性质”一课时，教师不应仅局限于教材中的三幅图，而应该给学生足够的时间，让学生通过画一画、折一折等方式创编出丰富的变化素材，再让他们对探究材料进行有序的比较与分析，从而得到分数基本性质的一般结论。

1.4.2 激发大胆猜想，帮助学生形成推理能力

在小学数学教学中，猜想是进行推理的前提，教师认为猜想应该是合理的，是负责任的。但是小学生的思维能力还在逐步发展中，而其思维的不成熟性也决定他们的猜想是脱离数学事实或不完善的。很多时候学生的想象力都是因为其猜想不符合预期而被打压，进而被磨灭。教师在学生提出猜想的同时应放慢脚步，去探究学生猜想的动机，发现学生的闪光点，会得到不一样的收获。例如，在观摩“圆的周长”的公开课中，教师首先出示一幅外方内圆的图形，接着引导学生猜想：“你觉得这个圆的周长在什么范围？（用含有d的字母式表示）”学生很自然得到最大值应在4d之内，而对于最小值，学生这时猜想的是d。教师没有马上反驳，而是先鼓励学生猜想，接着询问：“你是怎么想的？”在学生表述过程中，因为教师的认真倾听，所有学生的积极性高涨，马上发现该学生猜想的不合理性，于是在愉快的氛围中得到了周长的范围：3d<周长<4d。这个环节成了整堂课的亮点，学生不仅学到了知识，还得到了鼓励和培养。

2    结语

综上所述，推理能力是小学阶段数学非常重要的核心素养之一，也是一种非常重要的数学思想，因此，在教育现代化背景下，教师应在日常教学中改变传统牵引式的教学模式，不断更新观念，改进自己的教学方法，制定适合其发展的推理能力培养策略，让学生在推理中经历知识的形成过程;帮助学生内化知识，实现新知识和旧知识之间的沟通和转化，构建知识体系;引导学生在数学学习中体验推理的价值，并运用推理分析问题、解决问题，体会成功解决问题的喜悦。良好的推理能力能激发学生更强的探索欲望，提高学习兴趣，让核心素养得到全面提高，从而达到创新的目的，为学生的成长奠定坚实的基础。

参考文献：

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