高职院校高等数学课程教学效能感提升探究

王伟　刘明权　冯韬

【摘要】本文分析高职院校高等数学课程教学面临的突出问题，论述高职院校高等数学课程教学效能感的提升途径，提出从学生现有数学基础出发，认真细致研究人才培养目标，科学规划教学内容，采取科学有效的教学策略，以充分调动学生学习的积极性，激发学生数学学习兴趣，增强教学效果，提升教学效能感。

【关键词】高职院校 高等数学 教学效能感

【中图分类号】G64 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2022）21-0136-04

改革开放后，随着我国经济迅速发展，高等教育毛入学率不断提升，招生规模不断扩大。我国高等教育由大众化阶段逐渐向普及化阶段过渡，有些地区比如北京、上海、天津甚至已经达到了普及化程度。高职教育是我国高等教育的重要组成部分，在高等教育的普及化带来的高职入学新生人数不断增长的同时，也带来了学生数学基础的参差不齐，以及教师教学工作量迅速增加等方面的问题。高等数学课程是理工科重要的必修课，在高等数学课程教学过程中，如何正确应对这种新的问题，如何提升教学质量，增强教学效能感愈显得迫切和重要。

一、高职院校高等数学课程教学面临的突出问题

（一）学生数学基础参差不齐且普遍薄弱，自学能力不强

高职院校的学生的高考分数往往比较低，语文、数学、英语基础课程分数普遍不理想，尤其数学基础比较薄弱，且参差不齐。他们的自学能力往往较差，习惯了高中阶段教师的“填鸭式”教学，处处依赖教师手把手地教。到了大学，高等数学课程具有较强的逻辑性和抽象性，它不仅仅是为了做题，更重要的是训练学生的逻辑思维能力。学生要想学好高等数学课程，更多地需要在课后独立思考、分析，认真推导。高职院校学生自我学习能力及管控能力普遍不强，因此学起来往往比较吃力。当他们遇到难以理解的知识点或者定理时，很难持久围攻、坚持攻克。另外，学生学习高等数学的自信心也不强，存在畏惧心理，内在动力不足，不能很好地适应高等数学课程的教学方式。

（二）教师教学工作量大，疲于应付教学

近年来，随着高等教育的扩招，高职院校在校学生人数已经大幅度提高，这也使高职院校教师的教学工作量逐年增多。教师除了日常的教学工作和行政工作，还要承担申报课题、论文写作与发表、创新创业教育等工作，加上“双师型”的教学要求，职称评聘的需求，使得教师为了完成学校要求的教学工作量，疲于应付，在一定程度上影响了教学质量。现在高职院校的中青年教师是主力军，很多青年教师一毕业就走上高职院校的讲台。他们从学校走向学校，虽然熟悉高校课程教学内容，但对课程教学方法缺少研究、对教学对象缺乏深度了解、对教学的进度和内容的组织缺乏经验，加上面临结婚、生子、买房和赡养老人等现实生活问题，繁重的教学工作任务和生活压力使得他们抽不出更多的时间和精力进行教学研究，从而影响教学质量，影响教师教学效能感。

（三）高职学生课余时间学习不够

随着互联网的快速发展和手机、电脑、平板等电子设备的普及，普通人的生活越来越离不开手机，高职院校的学生更是如此。在课余生活中，上网是多数高职学生的首选，且上网时间长，用于学习和体育锻炼的时间少，普遍没有做好职业生涯规划。除了少部分学生为了专升本和相关职业技能证书在努力学习，其余多数以娱乐消遣为主。比如，在宿舍上网打游戏、看休闲杂志、看武打言情类小说、听音乐，或聊天、逛街、看电影等。高职学生课余时间的活动安排与个人未来发展没有结合起来，没有找准努力的方向，对课余时间的学习管理比较松散，没有合理利用课余时间针对课堂教学内容及时巩固。他们大多是在临近期末考试时，才临时抱佛脚，突击学习，等待教师划重点，以60分及格为目标，学习动机不强，学习动力不强，学习效果不佳。大部分高职学生思想还不够稳定，没有深刻认识到他们正处在人生发展的关键时期，对大学宝贵的学习时间不够珍惜。

二、高职院校高等数学课程教学效能感的提升途径

（一）突出学生学习的主体地位，树立正确的高等数学课程学习态度

不论是教师还是学生都应该充分认识到，在教学过程中学生是学习的主体，教师是学生学习的指导者和引路人。在中学阶段，学生掌握的一个数学知识点往往是通过教师讲解、学生练习、平时测验、教师讲评、复习等环节集中反复训练而得的。进入高职院校以后，学生要学习的专业课程较多，高等数学课程所占的课时又比较少，教师没办法像高中阶段的教师一样时时在教室督促学生学习。大学教学高度依赖学生自觉学习，且高等数学课程所要求掌握的内容又很多，包括函数的极限、函数的导数、微分与积分、微分方程及级数等。学生只有积极主动地及时地总结和探索高效的学习方法，才能系统掌握高等数学课程逻辑思维方式;只有坚持自主课前预习、课后复习、独立完成课后习题，才能全面掌握高等数学课程内容。在教学中，教师在凸显学生主体地位的同时，还应该积极引导学生开展合作学习，让学生在合作中取长补短，增强学生学习的参与感和集体荣誉感，并在合作学习中实现共同进步，从而提升教学效能感。

（二）高职院校教师要善于引导学生学习，做好学生学习的引路人

学生要学好高等数学课程，仅仅依靠学生的自觉学习是不够的。首先，教师要引导学生树立正确的世界观、价值观和人生观，做好学习和职业生涯规划，以积极向上的精神面貌面对学习，让学生从网络游戏、游玩、迷茫中摆脱出来，科学规划课堂学习和课余生活时间，做一个有理想、有抱负的新时代大学生。其次，教师要对学生学习需要掌握的内容做出科学规划，引导学生按高等数学课程知识点的逻辑顺序去学习，并进行阶段性的学习反思。这里就需要教师整理出一些具体知识点给学生，让学生有抓手进行反思。同时，要对学生思考形成的结果进行检验和评价，帮助学生形成正确的思考模式，增强学生的思辨能力和自主学习能力，从而引导学生更好地掌握高等数学课程教学内容，提升课程教学质量。最后，要注重学生数学应用能力的培养，引导学生学以致用。比如，鼓励并指导学生参加数学建模等竞赛，将平时所学数学知识应用到实际生活中，解决实际生活中存在的问题;完善学生的数学知识结构，提升学生学习信心和兴趣，增强学生学习的主动性和积极性，进一步增强教学效能感。

（三）举办高等数学课程专题教研活动，集体探讨课程教学方法和策略

高职院校青年教师在走上讲台前的培训是短暂的，他们对高等数学课程的内容是熟悉的，但是对如何有效开展高等数学课程教学的经验是缺乏的，他们的教学基本技能、教育教学理念的知识不是在短暂的岗前培训中就能迅速获得。要想让青年教师快速提升教学水平，学校应该定期组织有经验的教师带领青年教师一起开展专题教研活动，使其对课程教学的内容、学生应该掌握的深度和广度、教学的进度有一个统一的规划。集体备课，使青年教师能吃透高等数学课程教学内容和教学策略。

比如，在讲解高等数学中导数的概念时，概念的引入非常重要，如果教师仅仅是从函数的角度出发，直接根据自变量与函数变量的增量关系，通过两者的比例式子求极限来讲导数的概念，那么对数学基础薄弱且理论思维能力不强的高职学生来说，往往会觉得很生硬，也难以接受。相反，有经验的教师会利用身边的实际生活中的实例来诠释，例如，借用汽车刹车问题来切入，提出汽车在刹车后一段时间范围内，如何计算某一时刻的速度。这样学生就会感觉很贴近现实生活，从情感上来讲容易接受教师讲解的内容，也乐意去思考教师提出的问题。具体怎么来求出瞬时速度呢？教师首先可以引导学生理清平均速度和瞬时速度的区别和联系。学生在高中阶段已经学习过物理，往往能较快领会这两个概念。在此基础上，教师可引导学生思考：“假如把计算平均速度的时间区间缩小，那么平均速度是不是就与此区间端点的瞬时速度的差别就缩小？”学生经过思考，基本能得出肯定的回答。如果教师再继续引导学生思考：“随着计算平均速度的时间区间不断缩小，平均速度是不是与此区间端点的瞬时速度的差别也不断缩小？当平均速度的时间区间足够小时，平均速度是不是就可以近似替代此区间端点的瞬时速度？”学生思考后，往往也能很快得出肯定的回答。此时，教师再启发学生用极限的方式来理解平均速度向瞬时速度渐变的过程，学生就很容易理解瞬时速度就是平均速度的极限。学生有了这样一个思维基础，教师再引导学生把刚才平均速度和瞬时速度的物理意义去掉，抽象到普通函数的角度来理解这个问题，从而引出函数平均变化率和瞬时变化率的概念，并说明函数在某点的瞬时变化率就是导数，对比说明汽车刹车问题中的平均速度就是函数平均变化率，瞬时速度就是函数瞬时变化率。这样学生就能够很好地掌握导数的概念，并觉得导数是“有血有肉”的，从而达到了教学目的。另外，这样教学也为学生掌握好导数的几何意义做好了铺垫，即函数在某点的导数值就是函数在该点切线的斜率。

此外，教研部門还应组织青年教师相互听课和交流，让他们相互借鉴、取长补短、共同进步，在实践教学中掌握高职教学特点和规律，对当代高职院校学生的学习特点有一个全面的认识，从而较好地把握高等数学课程教学体系，促进青年教师快速成长，提升课程教学质量。

（四）做好高中数学到高等数学知识的过渡衔接

基于高职学生入学时数学基础知识普遍比较薄弱的实际情况，高职院校的教师要意识到高中数学与高等数学的衔接问题。但是鉴于高职院校在人才培养计划中对高等数学课程设置不够重视，学校没有充分认识到高等数学课程在高职院校应用技能型人才培养中的重要性，往往会压缩高等数学课程的课时。可是基于专业学习的需要，高等数学课程的基本教学内容又没有办法压缩，因此教师很难在学校安排的课时内完成其他教学任务，更没有办法占用时间进行高中数学与高职数学衔接教学。实际上，高中内容与大学内容的衔接工作做得好了，对课堂教学质量和效果提升有很大的帮助。比如，一元二次函数的图象及因式分解、一元二次方程的求解及一元二次不等式的求解，这些基本的初中或高中阶段就该掌握的数学知识，很多高职学生都不具备或有所欠缺;对指数、对数及三角函数等基本初等函数的图象和性质，绝大多数高职学生理解都很混乱，计算过程经常是“张冠李戴”。这些初中和高中的知识点都是学习高等数学的基石，在极限计算、导数计算及导数的运用等章节的学习过程中经常用到。

比如，计算函数极限：

当x→4时，分子和分母同时趋向于0，属于[00]型，需要进一步讨论。若要计算出该函数在x→4时的极限，则需要对分子分母进行因式分解。如果学生不会因式分解，那么就没有办法完成该题的计算。

再比如，计算函数极限：

当x→0时，分子和分母同时趋向于0，也属于[00]型，需要进一步讨论。若要计算出该函数在x→0时的极限，则需要利用三角函数二倍角公式，把1-cos2x变为（sinx）2，再利用重要极限[limx→0sinxx]进行计算。如果学生对三角函数及其运算不熟悉，那么就没有办法完成分子的化简，进而完成不了该题的计算。

因此，教师如果能在开始课堂教学前，认真调研学生的数学基础水平，从学生现有的实际基础出发，结合高等数学课程学习需要的数学知识起点，有针对性地逐一进行补习，帮助学生筑牢基础知识，做好学习高等数学课程的铺垫，那么将会极大地提升学生数学学习的兴趣和积极性，从而使学生跟上课堂教学进度，主动参与课堂互动，成为课堂的主角，提升课堂教学效能感。

（五）丰富高等数学课程教学手段

为了激发学生高等数学课程的学习兴趣，提升教学效能感，教师需从学生的实际情况出发，站在高职院校学生的角度，设身处地地思考如何开展课程教学。目前，高职院校高等数学课程一般都是合班上课，多数是2个班或3个班合在一起上，甚至会有4个班合在一起上的情况。教师一般采用PPT教学方式，在课程学时比较少的情况下，教师与学生在课堂上做不到充分交流，也没办法照顾到每个学生。一般情况下，教师不会就一个知识点过多讲解，往往出现学生上一个知识点还没有理解过来，教师就已切换到下一个知识点了。教学过程缺少互动，学生更缺少课堂动手练习的时间，课堂教学过程和手段相对比较单一和简化。教师以按时完成教学任务为主，学生以完成听课任务为主。短暂的课堂教学时间，基本都是教师在讲解，学生通常很难完全跟得上节奏并消化课堂教学内容，久而久之，学生就会丧失学习信心，失去学习兴趣。

教师要根据学生课堂内容的接受程度，适当把控教学节奏。需要放慢教学节奏时，可以设置课堂练习或者分组讨论，缓解学生的学习压力，让学生都能参与到高等数学课程的学习中去，逐渐适应并跟上学习进度。

比如，教师讲解完高等数学中定积分的概念后，为帮助学生深刻理解定积分的几何意义和计算方法，可以设计一个题目：“请问汽车这个侧面挡风玻璃的面积是多少？”然后让学生分组讨论。

这是一个很实际的问题，会有一种自然的亲切感。学生为了解决这个问题，就会从被动学习转为主动探索。学生经过充分的分析和讨论后，通常会提出：“图中汽车侧面挡风玻璃是否可以看成曲边梯形？各条边的长度是多少？曲边的函数表达式是什么？”这说明学生已经掌握了定积分概念的关键要素。如果教师再配合学生给出相关数据，那么学生就能按定积分公式计算出玻璃的面积，从而更加牢固地掌握定积分的概念，并学以致用。

若学生都能参与到课堂教学中，则既能帮助学生摆脱跟不上节奏的困局，又能改变枯燥的课堂氛围，激发学生学习的创新性，甚至还能让学生体验到自主探究学习的快乐，帮助提升教师和学生高等数学课程教学效能感。

（六）提供高等数学课程在线学习资源

高职院校学生数学基础知识普遍偏薄弱，短暂的课堂教学时间，因为注意力没有完全集中等各种原因，所以多数学生都不能完全消化课堂教学内容。如果建设有基于网络的在线开放的高等数学课程，随时向学生开放，那么学生便能时时、处处想学就可以学，对不懂的知识点，反复播放短视频学习，直到听明白为止。同时，教师也可以将课堂教学的拓展内容放到在线课程资源里，弥补课堂教学的不足。由于很多学生对高等数学中抽象的概念、方法、定理的理解比较困难，即便教师在在线视频中讲解很详细，学生有时仍然不能明白。如果学生在线学习遇到不明白的地方，有教师能在线答疑，实时互动，那么学生的疑问就能得到及时解决。因此，教师要根据学生的具体情况，提供在线学习资源，让学生能够根据自己的需要进行灵活性学习，弥补课堂学习中的不足。这将极大地提升学生学习效率，提升高等数学课程教学效能感。

综上所述，高等数学课程是高职院校理工科学生重要的一门基础必修课，具有较强的逻辑性和抽象性，在整个高等教育体系中占有重要地位。高职院校应该重视学生学习的主体地位，并引导学生积极适应大学的学习生活，树立正确的高等数学课程学习态度，充分挖掘自主创新学习的能力，激发学习高等数学的兴趣。同时，教研部门也要引导教师从学生的实际情况出发，对高等数学课程教学进行集体研讨，系统、科学地规划课程教学内容和策略，采用多样的课堂教学方法，建设基于网络的高等数学在线课程资源，并进行必要的在线答疑和辅导，以提升高等数学课程教学效能感。

参考文献

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[4]王伟.“互联网+”背景下成人教育高等数学在线开放课程建设研究[J].广西广播电视大学学报，2020（3）.

注：本文系2021年度广西高等教育本科教学改革工程项目（2021JGB502）的研究成果。

作者简介：王伟（1984— ），江西丰城人，硕士，讲师，现就职于广西开放大学，研究方向为高等数学教学。