巧用绘本植入数学思想

肖倩倩

[摘  要] 绘本课堂生动有趣，能够充分激发学生的学习积极性。文章以“四边形分类”一课为例，改编绘本《谁是四边形王国的王子》，让学生轻松地参与到学习中来，潜移默化地感悟数学思想，发展数学核心素养。

[关键词] 数学绘本;数学思想;分类思想;集合思想

数学思想是对数学知识的本质认识、理性认识，是数学科学发生、发展的根本，是探究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓[1，2]。数学绘本是将数学知识科学合理地整合到绘本中，从而以生动有趣的方式传达给学生，除了有趣的故事情节、丰富的画面，其立足点是数学基础知识和基本方法，内核仍然是数学思想。

“四边形分类”是北师大版四年级下册第二单元第五课，是在学生已经知道了简单的四边形知识的基础上学习的。通过本课的学习，使学生掌握四边形根据边的特点可以分为平行四边形、梯形和一般四边形三类，并进一步认识平行四边形和梯形的特征，最后探究长方形、正方形和平行四边形三者之间的联系。本课十分重视学生动手操作能力和分析比较能力的培养，落实数学分类思想、集合思想，同时还渗透模型思想、转化思想、变中有不变思想等。教学中，笔者引入绘本《谁是四边形王国的王子》，让学生在跟随小王子闯关的过程中，一步步感知平行四边形和梯形的特征，在知道图形特征的基础上完成四边形的分类，渗透数学思想方法。

[?]一、绘本导入，激发兴趣

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”小学生天性喜欢读故事，教师抓住他们的心理特点，让他们不知不觉地走入数学故事的世界，主动探索数学的奥秘。

师：上课前先请出我们的两个老朋友（出示长方形和正方形）出来，你了解这两个朋友吗？说一说它们各有什么特点。

生1：长方形和正方形的四个角都是直角，长方形的两组对边平行且相等，正方形的四条边都相等。

生2：正方形是特殊的长方形。

设计意图：温故而知新，复习学生熟悉的长方形和正方形，为本节课学习长方形、正方形、平行四边形之间的关系做好准备。

师：长方形、正方形和它们的亲朋好友一起住在神奇的四边形王国，里面有许许多多可爱的四边形。（出示绘本《谁是四边形王国的王子》）请同学们仔细观察，说一说什么是四边形。

生3：四条线段首尾相接围成的封闭图形就是四边形。

[?]二、合作交流，集体闯关

“随风潜入夜，润物细无声。”数学思想是数学的灵魂，是解决数学问题的根本策略。教学中，教师将无形的数学思想渗透于有趣的闯关游戏中，让学生体会、感悟分类思想、模型思想、集合思想等数学思想，提高数学核心素养。

1. 四边形分类

师：四边形王国的居民幸福地生活在一起，可是，有一个红色四边形却一点都不开心，因为他找不到自己的爸爸妈妈了。同样不开心的，还有四边形王宫里的国王和王后，因为他们年幼的王子走丢了。为了找到王子，国王决定举办一场盛大的比赛，邀请全国优秀的四边形来参加。说不定小王子也会来，这样他们就能找到孩子了。

（1）第一次分类：是否含有平行的对边。

出示第一关：含有平行的对边的四边形，方能通过此关。

师：请学生观察下面的图形，哪些四邊形能通过第一关？哪些不能？为什么？（同桌交流，说说自己的理由）

生4：图1、图2、图3和图4的四边形都能通过，只有最后一个四边形没有平行的对边，不能通过。（学生汇报并指出平行的对边）

师：通过第一关，我们把四边形分成了几类？按什么标准分的？

生5：按照四边形是否含有平行的对边，分成了两类。

结合学生回答，教师板书。

四边形分类没有平行的对边

（一般四边形）

含有平行的对边

设计意图：通过学生喜欢的绘本故事导入新课，激发学生的学习热情，让学生不知不觉地参与到学习活动中来。结合教材内容，对绘本进行了改编，选择具有代表意义的五个图形进行讨论，引导学生把研究对象按照一定的标准进行分类，感悟各种四边形之间的不同，体会分类数学思想。

（2）第二次分类：根据图形含有几组平行的对边进行分类。

师：刚才图1到图4四个图形顺利通过了第一关，我们来看哪些图形能通过第二关，为什么？

出示第二关：两组对边分别平行的四边形，才能通过此关。

（同桌交流讨论，教师巡视，指导学生说说分类的依据）

小组汇报：图6、图7、图9的四边形都有两组对边分别平行，而图8的四边形只有一组对边平行，另一组对边不平行。（学生一边说一边指出平行的对边）

师：那你知道两组对边分别平行的四边形叫什么吗？只有一组对边平行的四边形叫什么？

生6：我知道，两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，图4是平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫作梯形，图3是梯形。

师：现在我们把含有平行对边的四边形分成了几类？

生7：我们把含有平行对边的四边形又分成了两类，一类是两组对边分别平行，另一类是只有一组对边平行。

生8：也就是我们把含有平行对边的四边形分成了平行四边形和梯形两类。

根据学生汇报，教师板书：

设计意图：教师引导学生通过两次“二分法”将四边形分为一般四边形、平行四边形和梯形三类，在对比、讨论中感悟三种图形的特征和不同，进一步体会分类数学思想。教师引导学生抽象出平行四边形和梯形的概念，由具象到抽象，建立一般四边形、平行四边形和梯形的模型，渗透模型思想[2]。

（3）分一分，练一练。

课件出示若干四边形，请学生独立进行分类，并说一说分类的依据。

学生汇报：

平行四边形：①③⑤⑧

梯形：②④⑥

一般四边形：⑦

师：老师有个疑问，⑥号是梯形吗？请和你们小组的同学讨论一下。

（学生小组讨论）

生9：⑥号是梯形，因为它有一组对边平行，另一组对边不平行，符合梯形的定义。（学生边发言边指出平行的对边和不平行的对边）

设计意图：本环节是在学生认识了平行四边形、梯形和一般四边形的基础上进行的。练习时教师为学生提供了多个图形进行分类，以加深学生对平行四边形、梯形和一般四边形的理解，帮助他们抓住图形的本质特征。对于⑥号梯形，打破原来的“上下对边平行，左右对边不平行”的固有认识，抓住梯形的本质属性“只有一组对边平行的四边形”，不管梯形如何旋转，其本质属性没有变，体会“变中有不变”的数学思想。

2. 平行四边形与长方形、正方形的关系

师：老师还有个疑问，③号和⑤号分别是正方形和长方形，刚才我们把它们划分到平行四边形里了，它们属于平行四边形吗？

（学生小组讨论）

生10：长方形、正方形都有两组对边分别平行，所以它们是平行四边形。

师：但是它们看上去又和一般的平行四边形不一样，它们特殊在哪儿呢？

生11：长方形、正方形的四个角都是直角，一般的平行四边形有两个锐角、两个钝角。

小结：长方形和正方形是特殊的平行四边形。

师：现在图11、图12和图13通过了第二关，我们来看第三关。

出示第三关：四个角都是直角的平行四边形才能通过此关。

学生齐答：图11的正方形和图12的长方形能通过此关。

设计意图：长方形和正方形是学生熟悉的图形，但是学生并不知道它们与平行四边形的关系。本环节中教师引导学生思考讨论，抓住“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”这一平行四边形的本质属性，进一步感悟“变中有不变”的数学思想，理解平行四边形、长方形、正方形之间的包含关系，基本形成了四边形分类的知识结构。

师：现在只剩下两位选手，长方形和正方形了，谁才是最后的冠军呢？

出示第四关：只有四条边都相等、四个角都是直角的四边形才能通过此关。

生12：正方形的四条边都相等，四个角都是直角，可以通过此关。

设计意图：学生已经知道“正方形是特殊的长方形”，此处唤起学生记忆，帮助学生进一步完善四边形分类的知识结构，形成完整的分类系统，为后面完成集合图做准备。

师：正方形通过重重关卡，终于获胜。比赛完后谁最高兴呢？当然是国王和王后了，在全班同学的帮助下，他们一家终于重逢了。让我们用掌声向他们表示祝贺。

师：今天我们认识了四边形王国各位居民，如果我们以这个圈代表四边形，你会填这个集合图吗？

（学生讨论填写，教师指导，全班分享）

设计意图：通过前面层层递进的学习，学生已经建立了完整的四边形分类知识结构，集合图也就水到渠成地完成了，学生也在此充分感悟了集合的数学思想。

[?]三、动手操作，巩固新知

行动是通往知识的唯一道路。教师结合学习内容和故事情境，继续设计了丰富而有趣的数学活动，让学生应用所学知识解决问题，经历探究应用的过程，在与同伴交流中感受转化方法的多样性，体会“变”的乐趣，对知识的理解更加深刻，数学活动经验也更加丰富。

师：国王和王后找到了自己的孩子而特别开心，当天，在王宫里举行了盛大的派对，我们一起看看玩的什么。

（1）分身术。

出示课件，按要求分割图形。

把图15分成一个直角三角形和一个梯形。

把图16分成一个直角三角形和平行四边形。

把图17分成一样的两个梯形。

（学生独立完成，指名上讲台汇报）

师：你们可真厉害，想出来这么多分法。

（2）拼图高手。

出示课本第30页第4题，想一想哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形。学生动手操作，教师予以引导，对表现优秀的学生给予表扬。

设计意图：数学活动经验的积累需要学生主动参与、动手动脑、亲身实践，此处设计了“分身”和“拼图”两个游戏，让学生进一步认识不同四边形的特征。不管是“分”还是“拼”，都体现了图形之间的转化，让学生在数学活动中发展空间观念，渗透转化的数学思想。

[?]四、回顾总结，提升能力

师：说一说这节课你学会了什么？有哪些收获？

生13：我知道了四边形可以分为三类：一般四边形、平行四边形和梯形。

生14：我还知道了平行四边形和梯形的特征。

……

师：这节课同学们真是收获满满，让我们把掌声送给努力学习、积极思考的自己。

教学反思：

在运用希沃白板，融合数学绘本进行教学过程中，学生的参与度很高，学习热情高涨。通过动手、动脑、动口自主探索平行四边形和梯形的特征，并对四边形进行分类，在此过程中发展了观察、比较、分析和概括等能力，体会了分类、模型、变中有不变、集合、转化等数学思想。

数学思想如灯塔，照亮课堂。教学中，教师结合小学生的心理特点和思维特点，设计既有趣味又包含数学思想的故事情境，调动学生的学习热情，使其充分参与知识的生成过程，则能理解和感悟数学思想方法。

将绘本与课堂有效融合，激发了学生的学习热情，提高了学习兴趣。兴趣是最好的老师，小学生尤其喜欢读故事，但是数学绘本目前在课堂中的应用还处于探索发展阶段，本课将绘本《谁是四边形王国的王子》进行了二次加工，对教材内容进行了创新性设计，实现了绘本与课堂的高效融合，引导学生在自主探索的过程中获得知识和技能。整个课堂，学生都沉浸在“闯关”游戏中，迫切地想知道谁才是真正的王子，积极性很高。

多样化教学让课堂内容更饱满。课堂中设计了动手操作、交流分享等多种活动，在认识平行四边形和梯形时，先同桌交流，再全班分享，充分感知不同四边形的特征。在此基础上，通过“分一分”加深学生对图形特征的理解。学生先独立操作完成分类，再说一说分类的依据，提高了動手能力和分析能力。在突破本课的难点“长方形和正方形是特殊的平行四边形”时，教师采用了小组合作、讨论交流的方式，先让学生经历知识的探索过程，然后动手填写集合图，并表述自己的想法，让思维在碰撞中绽放。

参考文献：

[1]  王永春. 小学数学与数学思想方法[M]. 上海：华东师范大学出版社，2014.

[2]  王永春. 小学数学思想方法解读及教学案例[M]. 上海：华东师范大学出版社，2017.