核心素养导向的小学数学大单元教学设计

相珍珍

课程方案及育人方式的变革，使新时代的教学任务聚焦于学生核心素养的发展，同时提出发挥大单元教学的育人价值。本文以人教版四年级数学上册“角的度量”单元为例，从梳理单元整体内容、确立单元学习目标、拓展单元学习活动、实施单元评价任务四个方面具体阐述核心素养导向的小学数学大单元教学设计的实践与思考。

一、梳理单元整体内容，明确单元核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。”小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。其中，“空间观念”对接图形与几何领域的教学内容，是数学课程的重要组成部分，同时作为学生观察、认识现实世界空间形式的核心素养，是学生用数学的眼光观察现实世界的基础。学生具备较强的空间观念，就能感知、识别现实世界空间物体、图形的特征、大小、相互位置等，并以此为基础进行空间想象、思维转化，将表象加工、重新组合，形成对新事物的判断、创造等。由此可见，空间观念的形成与发展对学生增强生活空间的认识具有至关重要的作用。

“角的度量”这一单元内容包括线段、直线、射线，角的概念，角的度量，角的分类和画角五部分。同时，在部分内容中插入数角、拼角、折角、算角等操作题。通过分析可以看出，本单元的核心学习内容是从数学概念的本质层面认识角，教材的显性内容是通过角的度量让学生从直观认识角过渡到利用度数精准认识角，并在头脑中建立不同角的概念，形成量感；隐性思维的发展则是通过线段、直线、射线的系统学习，沟通射线与角的联系，并以射线为抓手，从静态和动态两个层面深入认识角的概念。其目的就是通过点的运动向射线的旋转运动转变，让学生体会各种图形的特征及图形之间的关系，提升空间想象能力，促进空间观念的发展。基于以上分析，本单元的核心素养聚焦为空间观念和量感，单元学习内容呈现由浅入深、螺旋上升的特点。本单元教学要抓住显性和隐性两条线，深入挖掘学习内容潜在价值，以便更好地促进学生空间观念的发展。

二、确立单元学习目标，重构单元学习路径

大单元教学需站在较高的视角俯视教材，跨越知识模块进行有序整合，建立知识与思维之间的联系，从而实现学生思维的发展。空间图形的认识需要直观辨认，同时也是一个从静态到动态的认识过程。这种动静结合认识角的过程，有利于学生把握图形的意义，发展空间观念。

经过研读不同版本教材，笔者发现，人教版教材侧重静态表达，对角的动态形成过程描述较少，学生难以建立角的动态表象。学生思维难点具体表现为：关于直线和射线的本质特征比较抽象，学生对“无限延伸”缺乏想象力；使用量角器尝试量角或画角时，容易将60°角读成或画成120°角；区分平角与直线、周角与射线存在一定的困惑。

以上思维难点都指向学生对线和角的动态含义理解的缺失。综合教材和学情分析，将本单元总体目标确定为：结合具体的实例，认识线段、直线、射线，明确三者之间的区别和联系，初步感知无限延伸的含义；结合射线的特征理解角的静态和动态含义，提高空间想象能力；了解角的度量单位的形成过程，了解量角器的原理；能用量角器正确量角，体会角的度量在生活中的意义，发展量感；认识周角和平角，理解五类角之间的关系，并能借助五类角的关系，进行说理分析解决问题、发展逻辑推理能力；经历动手操作、归纳、概括的过程，能用量角器画指定度数的角，利用画角解决生活中的实际问题，感受数学知识与实际生活的密切联系。

可以看出，单元目标层层深入，可以实现本单元的育人目標。知识上——知道角是什么；技能上——会量角，会画角；能力上——能合理推断或估计角的大小；思维上——能想象并表达不同角的大小关系；品格上——用定量的方法认识和解决生活中有关角度的问题。基于以上分析，本单元的学习路径确定为：线段、直线、射线—角的静态概念、动态含义—角的度量—角的分类—画角。

三、拓展单元学习活动，引领深度学习发生

空间观念的发展不是一蹴而就的，需要在动手操作、观察想象、沟通转换的过程中不断积累经验。承载核心素养的大单元教学要基于单元目标开展有层次、有深度的学习活动，使繁杂的知识点变成简化概括的知识体系，使学生的数学思维由隐性变成显性，实现数学素养的螺旋式上升。

1.单元内容优化重构

综合单元学习目标和学生的思维难点分析，站在整体的角度对本单元内容进行了优化重构。第一，把起始课课时调整为60分钟。这样调整是基于学生空间想象不丰富的学情以及学生在学习过程中操作探究的需要，旨在给学生充分的时间进行经验的积累，唤醒、激活学生的动态意识，逐步向抽象过渡，全面建立清晰、深刻的“角”的表象，从而成功实现由一维空间到二维空间的飞跃。

第二，把教材中角的动态含义从第4课时调整到第1课时进行，虽然教材在角的分类板块安排了角的动态含义的学习，但这样的安排使该课教授任务较多，造成学生学习只能停留在知识的层面，无法达到思维能力的提升和发展。因此，我们尝试将角的概念分为静态含义和动态含义两个层次。静态含义是基于已有知识基础的概括，动态含义让学生在脑海中建立“一条射线绕端点旋转运动的表象”，并引入“始边”“终边”的形象表述，从而突破学生思维难点。对学生来讲，始边是量角器要对准的零刻度线，而终边是测量的终点。不仅如此，由于学生对射线旋转运动有了直观感知，对“角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关”的特性，以及平角与直线、周角与射线的相关知识学习也就迎刃而解。

2.课程实践

本单元将角的动态含义学习前置，同时在后续活动中让学生体会角的动态含义，帮助学生逐步提升数学能力。

（1）学生在动手操作中形成图形动态想象意识

感知一：在比较角的大小中感知轨迹

师：刚才同学们都找到了不同的角，生活中还有像钟表指针一样是在运动中产生的角吗？

生：扇子开合。

师：老师这里有个活动角，把一条边固定不动，慢慢旋转另一条边，你看到了什么？

生：角变大了。

师：你能不能让这个角再变大？

生：再旋转。

师：继续旋转，你看到了什么？

生：角变小了

……

感知二：在演示课件中感知轨迹（利用多媒体演示动态角的运动过程）

师：角也可以看作由一条射线围绕它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。射线开始的位置叫始边，射线终止的位置叫终边。

……

通过以上活动，由静到动，让学生清楚地观察到角产生的过程，理解一条射线绕端点旋转，射线的运动轨迹就形成了角，从而引出角的动态含义。正是因为将角的动态含义前置，帮助学生在脑海中建立了“射线围绕它的端点旋转”的表象，采用始边、终边的表述，在理解度量原理的基础上，学生使用量角器量角时，会主动把零刻度线对准角的始边，角的终边就是测量的终点。从零刻度到终边，学生建立起了自己的量角方向，难点迎刃而解。有了前面的学习基础，再进行角的分类学习时，通过拼角、折角活动的探究，学生不仅限于度数认识平角、周角，同时基于角的动态含义理解了平角与直线、周角与射线的本质区别。

（2）学生在动手操作中形成图形动静结合的转换能力

师：同学们，这里有两个60°角，大家看一看两个角有什么不同？（如图1、图2）

生：开口方向不一样。

师：开口朝右的锐角利用的是量角器哪一圈的刻度？

生：內圈刻度。

师：开口朝左的锐角利用的是量角器哪一圈的刻度？

生：外圈刻度。

师：我们回顾一下刚才画角的过程。同学们，当我们以A为顶点画一个开口朝右的角时，其实就是我们把这条边按照逆时针的方向旋转60°。那以B点为顶点，画一个开口朝左的角时，其实就是把这条边按顺时针的方向旋转60°。

……

通过多种途径激活学生的动态意识，从静态到动态，从显性到隐性，帮助学生感悟图形意义，提高空间感知能力、空间想象能力，有效促进空间观念的发展。

四、实施单元评价任务，落实核心素养发展

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要“全面考核和评价学生核心素养的形成和发展”。这就需要教师站在核心素养的高度和单元目标的维度，寻求“教—学—评”一致的单元评价，以便更好地促进学生的学习，落实单元的育人目的。评价原则要以学生的深层次理解，并在生活中能够迁移运用、灵活解决问题的应用意识为主要方向，而不只是简单的、重复的练习，只有这样，才能实现核心素养的提升和发展。

本单元的评价包括课时内的评价及单元总评价。以单元总评价《寻宝游戏》为例，说明如下：

评价任务描述：请根据线索提示，在藏宝图中画出寻宝路线（见图3），根据路线寻找宝藏。

① 从A点出发，向正东画一条3厘米线段，到达B 点。

② 以B点为顶点，把线段AB按顺时针方向旋转150°，到达C 点。

③ 宝藏在C点所在房间的西北角。

该任务考查学生隐性思维发展情况，旨在通过真实的情境任务，调动学生的已有知识和能力，使之感悟现实生活中空间的位置关系，从而让学生在识图中建立空间观念，在测量中感受空间观念，在操作中体会空间观念，在画图中形成空间表象，逐渐养成用定量的方法认识和解决问题的习惯。

（作者单位：山东省济南市历城区礼轩小学）

责任编辑：闵 婕