放缩数列不等式的技巧

成春霞

数列不等式不仅考查了数列的性质、定义、公式，还考查了不等式的性质．这类问题具有较强的综合性，且难度较大，对同学们的数学思维和分析推理能力有较高的要求．解答这类问题常用的方法有放缩法、数学归纳法、比较法、综合法、分析法等，其中，放缩法比较常用．下面具体谈一谈放缩数列不等式的幾个技巧．

一、通过裂项进行放缩

通过放缩，有些数列中的通项公式可裂为两项之差的形式，且相邻的两项能彼此相消，此时可通过对各项累加，求得数列的和，再根据所得式子的结构特征进行适当的放缩，就能证明结论，常见的裂项方式有：