怎样破解解析几何中的存在性问题

滕飞

解析几何中存在性问题的常见命题形式为：（1）判断滿足某些条件的参数、点、直线、曲线等是否存在；（2）已知存在满足某些条件的参数、点、直线、曲线等，求某个参变量的取值范围．解析几何中的存在性问题具有较强的综合性，且难度较大，很多同学们往往不知该如何下手，本文通过列举若干例子，对解析几何中的存在性问题及其解法进行探讨，

根据题意设出点P、Q后，便可根据点P、Q满足的条件列出方程组，将存在性问题转化为方程组有解，通过寻找方程的解求得问题的答案，这样便可用方程来约束运动变化的量，通过方程来确定其范围、最值以及存在性，

通过对上述例题的分析可知，解答解析几何中存在性问题的基本思路为：（1）设相关点的坐标、直线的方程；（2）根据点、直线满足的条件列出方程（组）；（3）将问题转化为判断方程（组）是否有解的问题，通过研究方程（组）的解来判断点、直线的存在性．解析几何中的存在性问题较为复杂，同学们要学会将问题进行合理的转化，这样才能有效地提升解题的效率．