在实践中直观领悟知识

陈莹

数学教学中，如何更好地让学生通过直观方法，理解知识、内化知识、领悟知识呢？

动手操作，深化理解。课堂上，教师要通过创设问题情境，为学生提供有针对性的指导，引导学生在动手操作的过程中探究数学问题，获得数学结论，理解数学知识。

如教学除法竖式“32÷2=（  ）”时，教师引导：用3个蓝色大圆片表示3个十，用2个红色小圆片表示2个一，请你动手分一分。学生拿出2个大圆片，每份分1个，再把剩下的一个大圆片换成10个红色小圆片，10个小圆片和另外2个小圆片合起来变成12个小圆片，可以平均分成2份，每份是6个。这样，十位上的数分了一次，个位上的数也分了一次。接着，教师继续引导：写竖式要与我们分圆片的过程一致，先分大圆片，也就是先分3个十，平均分成2份，每份是1个十，想一想“1”应该写在被除数的哪一位上？商“1”和除数“2”的积表示什么？这样引导，学生就明白了竖式中写在被除数十位下面的“2”表示分完的2个大圆片。然后，教师强调：写竖式时，十位上的数除完了要先“结账”，看还有没有剩下的，剩下多少，此题中，剩下的1个十和个位上的2合在一起变成12，我们再分12。最后，教师总结：实际上，我們分的时候是分两步完成的，写竖式也要分两步完成，即先分十位上的数，再分个位上的数。这样教学，使学生获得了大量的直观认知，对除法的意义有了更深的理解。

数形结合，解决问题。数形结合是重要的思想方法，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，能使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而优化解题途径。

例如：王叔叔家要给客厅铺地砖，客厅长54分米，宽36分米，如果要用边长为6分米的地砖铺地，需要铺多少块地砖？出示完题目后，教师引导学生用数形结合的方法在长方形里用小正方形模拟铺地砖，找到长方形面积与小正方形面积的关系，即求长方形里包含了多少个小正方形，就是用长方形的面积除以小正方形的面积，列式为“54×36÷（6×6）=54”。除此之外，教师还可以引导学生总结另一种解题方法：用“54÷6=9”求出一行铺9块地砖，再用“36÷6=6”得出可以铺6行，最后用“9×6=54”求出要铺54块地砖。学生自主总结出综合算式：（54÷6）×（36÷6）=54（块）。

联系生活，直观感知。教师可以选择学生感兴趣的、有价值的数学材料，用直观的生活素材启迪学生智慧，引导学生用数学眼光观察生活，以促进复杂数学问题的解决。

在解决“学校要粉刷新教室，已知教室长8米，宽6米，高3米，扣除门窗的面积11.4平方米。如果每平方米需要花费4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？”这个问题时，教师可以引导学生观察教室的实际环境，明确题目中关键词所表示的意思，如教室的顶面和底面可以用“长×宽”来求，教室的左面和右面可以用“长×高”来求，教室的前面和后面可以用“宽×高”来求，帮助学生建立丰富的图形表象，然后让学生观察哪些地方是不用粉刷的，得出“计算时只要算出除地面之外的五个面的面积，再扣除门窗面积即可”的结论。学生通过探究得出：6×8+6×3×2+8×3×2-11.4=120.6（平方米）；120.6×4=482.4（元）。教师通过创设生活情境，让学生在观察现实物体中准确地理解了题意，很容易便解决了复杂的数学问题。

（作者单位：广水市应山办事处第一完全小学）

责任编辑  张敏